机械零件模糊可靠性设计
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糊 现象 和 随机 现 象 的机 械 零 件 和机 械 系统 。模 糊 可靠性 设计 理 论 是 常 规 可靠 性 设 计 理论 的发 展 和延 伸 。
的特性 。如果 把 零 件从 安 全 状 态 到 失 效状 态 之 间 的 中间过渡 区称 为模糊 极 限状 态 ， 零件 的安 则 全状态 和失效状 态 可 由模 糊 极 限状 态 分割 开来 。
≤０ Ｊ ） ｒ＝ ｄ ）’ ｓ
＝
ｌ Ｓ ｓＣ （）ｓ （） Ａ ｓｄ
（） ３
式 中 ： Ａ Ｓ 为普 通 事件 Ａ ＝ ｛≤ ｒ ｝ 特 征 函 Ｃ （） ｓ ｏ的
数 ， Ｓ的 取 值 在 区 间 （一ｏ ， ） 时 ， 有 当 ｏｒ 内 则 Ｃ （ ＝１ 当 Ｓ的取值 在 区 间 （ ｏ ｏ 内时 ， Ａ Ｓ） ； ｒ ，ｏ ） 则 有 Ｃ （） 。 Ａ Ｓ ＝０
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第 ３期
倪天 权 ： 机械 零件 模糊 可靠 性设 计 （） ２
４ ７
Ｒ＝Ｐ ＝Ｐ（ Ｚ≥０ ）
在图 １ ａ中根 据 常规 可靠 性理 论 可得 ：
２ 设 计 原 理
２ １ 概 率密 度 函数联 合积 分 法 ． 图 １为具 有 概 率 密度 函 数 （ ） 广 义 强 ｒ的 度 ｒ和具 有 概率 密度 函数 （ ） Ｓ 的广义 应用 Ｓ的 基本 干 涉 图 （ ｏ为 某 一 强 度值 ） 图 ２为 Ｓ ｒ ｒ ， ≤ ０ 的隶属 函数 ， 描述 失效 发生 的 中间过 渡状 态 。 它
０
０
㈨ 基 本 干 涉 图
（） 隶 属 敦 ｈ
图 ｌ 概 率 密 度 函数 联 合 积 分 法 原 理 图
Ｊ
／ Ｊ 八
一
．
ａ
０
ｆ
０
失 效状态
安全状态
失效 状 态
安 全状 态 模 糊 状 态
模 糊状 态 （）零 什 的状 念
（）零什状态 的求屈 函数表示 １ 】
机现 象 的 机 械 零 件 和 系统 。 阐述 了其 设 计 原 理 和 计 算 公 式 。
关键词
模糊极限状态
隶属函数
可靠度
０ 引 言
随着 现代 科学 技 术 的发展 ， 机械 产 品 的结 构 日益 复杂 ， 能 参 数 越来 越 高 ， 往 因 一个 零 件 性 往 设计 不 当而 造成 可怕 的后 果 。 常规 可靠 性 设 计 是 以概 率论 和数 理 统 计 为 数 学 基础 ， 它研 究 工 程 设计 中存 在 的 随机 现 象 。
模 糊极 限状态 可作 为模 糊 可靠 性设 计 的依 据 。
考虑 零件 从安 全 到失 效 的 中间过 渡过 程 。 则 零 件所 处 安 全 状 态 就 是 一 模 糊 事 件 Ａ， 用 功 可
１ 机械 零 件 的模 糊可 靠 性
在零件 可靠 性设 计 中 ， 件 功能 （ 零 负荷 能力 ， 耐久性 能等 ） 常 以极 限 状 态 为 标 志 ， 件达 到 通 零
、 一
常 规 可靠性 设计 按 功能 函数 的取值 ， 格地 严
把零部 件 区分 成 ３种不 同状 态 ：
ｇ ｚ） ｏ进 行 的设 计 称 为 模 糊 极 限 状 态 设 计 ， （ ＞ ／ 因此零 件 可靠度 是 模糊 事 件 Ａ 的概 率 ， 表示 为 ：
收 稿 日期 ： ０ ２— ｌ ３ ２０ ０ 一２
可靠 性设 计 存在 随机 现 象 的同时 ， 还存 在大 量 的
模糊 现象 ， 如抽 象 简 化 的 支 座模 型— — 自由端 、 简 支端 和 固定端 等 ， 它们 都没 有绝 对 的界 限。这 些 现象 大量 存在 不 可避 免 ， 就迫 使我们 将模 糊 这
数 学 和常规 可靠 性设 计理 论结 合 ， 研 究具 有模 来
使 它 不能完 成 预 期 功 能前 的一 种 特 殊 临 界状 态 叫做极 限状 态 。工 程设 计 中应用 模糊 数学 方法 ，
能 函数 ｚ对 Ａ 的隶属 度 （ ） 刻 画模 糊 事 件 ｚ来
Ａ， ： 即
ｆ １
零件 处于安全 状态 （） １
（ ） ∈（ ，） 零件 处于模糊 极 限状 态 ｚ＝ ０１
ｆｏ ｚ ＞０ 零件 处 于安 全状 态
ｚ ｚ ） Ｚ ＝０ 零件 处 于模 糊极 限状态 （ｏ ＝ Ｏ 【ｏ ｚ ＜０ 零件 处 于失 效状 态
常规 可靠性 设 计 其 实 质 是 认 为零 件 所 处 的
状 态 可 由极 限状 态 分割 成 ２种状 态 ： 全状 态 和 安
失效状 态 。 因此 ， 安 全状 态 到失效 状 态是 以一 从 种突 变 的形式 发生 的 。采用 模糊 设 计 准则 ， 则认 为零 件从 安全状 态 到失 效状 态存 在 中间过 渡 区 ， 它描述 设计 中可 能 存 在 的模 糊 性 失 效 逐 渐发 生
首先 必 须确 定 模 糊 集 的隶 属 函数 ， 以描 述 模 糊 性 ， 后知 隶属 度—— 反映 了模糊 性 中的 中间过 然
渡过 程。
【 ０ 事件处 于失效 状态 把零 件可靠 性条 件 ｚ＝ｇ（ ≥ ０进 行 的 设 ｚ） 计称 为极 限状 态设 计 ； 把零 件 可靠 性 条 件按 ｚ＝
船 电 子 对 抗
２ ０ ， ５ ３ ： ６ ４ ０２ ２（） ４ － ８
机 械 零 件 模 糊 可 靠 性设 计
倪 天 权
（ 舶 重 工 集 团公 司 ７ ３ ， 州 ２ ５ ０ ） 船 ２所 扬 ２０ １
摘 要 机械零件常规可靠性设计与模糊数学结合， 构成模糊可靠性设计， 来研究具有模糊现象和随
图 ２ 功 能 密 度 函 数 积 分 法
推广上式得 ≤ｒ 的概率为： ｏ
Ｐ ｓ ｒ）＝ ｌ （≤ ｏ （） ｓｄ ｓ （）ｓ （） ４
～
ｄ （０Ｉ Ｒ＝ ｒ）
的特性 。如果 把 零 件从 安 全 状 态 到 失 效状 态 之 间 的 中间过渡 区称 为模糊 极 限状 态 ， 零件 的安 则 全状态 和失效状 态 可 由模 糊 极 限状 态 分割 开来 。
≤０ Ｊ ） ｒ＝ ｄ ）’ ｓ
＝
ｌ Ｓ ｓＣ （）ｓ （） Ａ ｓｄ
（） ３
式 中 ： Ａ Ｓ 为普 通 事件 Ａ ＝ ｛≤ ｒ ｝ 特 征 函 Ｃ （） ｓ ｏ的
数 ， Ｓ的 取 值 在 区 间 （一ｏ ， ） 时 ， 有 当 ｏｒ 内 则 Ｃ （ ＝１ 当 Ｓ的取值 在 区 间 （ ｏ ｏ 内时 ， Ａ Ｓ） ； ｒ ，ｏ ） 则 有 Ｃ （） 。 Ａ Ｓ ＝０
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第 ３期
倪天 权 ： 机械 零件 模糊 可靠 性设 计 （） ２
４ ７
Ｒ＝Ｐ ＝Ｐ（ Ｚ≥０ ）
在图 １ ａ中根 据 常规 可靠 性理 论 可得 ：
２ 设 计 原 理
２ １ 概 率密 度 函数联 合积 分 法 ． 图 １为具 有 概 率 密度 函 数 （ ） 广 义 强 ｒ的 度 ｒ和具 有 概率 密度 函数 （ ） Ｓ 的广义 应用 Ｓ的 基本 干 涉 图 （ ｏ为 某 一 强 度值 ） 图 ２为 Ｓ ｒ ｒ ， ≤ ０ 的隶属 函数 ， 描述 失效 发生 的 中间过 渡状 态 。 它
０
０
㈨ 基 本 干 涉 图
（） 隶 属 敦 ｈ
图 ｌ 概 率 密 度 函数 联 合 积 分 法 原 理 图
Ｊ
／ Ｊ 八
一
．
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０
ｆ
０
失 效状态
安全状态
失效 状 态
安 全状 态 模 糊 状 态
模 糊状 态 （）零 什 的状 念
（）零什状态 的求屈 函数表示 １ 】
机现 象 的 机 械 零 件 和 系统 。 阐述 了其 设 计 原 理 和 计 算 公 式 。
关键词
模糊极限状态
隶属函数
可靠度
０ 引 言
随着 现代 科学 技 术 的发展 ， 机械 产 品 的结 构 日益 复杂 ， 能 参 数 越来 越 高 ， 往 因 一个 零 件 性 往 设计 不 当而 造成 可怕 的后 果 。 常规 可靠 性 设 计 是 以概 率论 和数 理 统 计 为 数 学 基础 ， 它研 究 工 程 设计 中存 在 的 随机 现 象 。
模 糊极 限状态 可作 为模 糊 可靠 性设 计 的依 据 。
考虑 零件 从安 全 到失 效 的 中间过 渡过 程 。 则 零 件所 处 安 全 状 态 就 是 一 模 糊 事 件 Ａ， 用 功 可
１ 机械 零 件 的模 糊可 靠 性
在零件 可靠 性设 计 中 ， 件 功能 （ 零 负荷 能力 ， 耐久性 能等 ） 常 以极 限 状 态 为 标 志 ， 件达 到 通 零
、 一
常 规 可靠性 设计 按 功能 函数 的取值 ， 格地 严
把零部 件 区分 成 ３种不 同状 态 ：
ｇ ｚ） ｏ进 行 的设 计 称 为 模 糊 极 限 状 态 设 计 ， （ ＞ ／ 因此零 件 可靠度 是 模糊 事 件 Ａ 的概 率 ， 表示 为 ：
收 稿 日期 ： ０ ２— ｌ ３ ２０ ０ 一２
可靠 性设 计 存在 随机 现 象 的同时 ， 还存 在大 量 的
模糊 现象 ， 如抽 象 简 化 的 支 座模 型— — 自由端 、 简 支端 和 固定端 等 ， 它们 都没 有绝 对 的界 限。这 些 现象 大量 存在 不 可避 免 ， 就迫 使我们 将模 糊 这
数 学 和常规 可靠 性设 计理 论结 合 ， 研 究具 有模 来
使 它 不能完 成 预 期 功 能前 的一 种 特 殊 临 界状 态 叫做极 限状 态 。工 程设 计 中应用 模糊 数学 方法 ，
能 函数 ｚ对 Ａ 的隶属 度 （ ） 刻 画模 糊 事 件 ｚ来
Ａ， ： 即
ｆ １
零件 处于安全 状态 （） １
（ ） ∈（ ，） 零件 处于模糊 极 限状 态 ｚ＝ ０１
ｆｏ ｚ ＞０ 零件 处 于安 全状 态
ｚ ｚ ） Ｚ ＝０ 零件 处 于模 糊极 限状态 （ｏ ＝ Ｏ 【ｏ ｚ ＜０ 零件 处 于失 效状 态
常规 可靠性 设 计 其 实 质 是 认 为零 件 所 处 的
状 态 可 由极 限状 态 分割 成 ２种状 态 ： 全状 态 和 安
失效状 态 。 因此 ， 安 全状 态 到失效 状 态是 以一 从 种突 变 的形式 发生 的 。采用 模糊 设 计 准则 ， 则认 为零 件从 安全状 态 到失 效状 态存 在 中间过 渡 区 ， 它描述 设计 中可 能 存 在 的模 糊 性 失 效 逐 渐发 生
首先 必 须确 定 模 糊 集 的隶 属 函数 ， 以描 述 模 糊 性 ， 后知 隶属 度—— 反映 了模糊 性 中的 中间过 然
渡过 程。
【 ０ 事件处 于失效 状态 把零 件可靠 性条 件 ｚ＝ｇ（ ≥ ０进 行 的 设 ｚ） 计称 为极 限状 态设 计 ； 把零 件 可靠 性 条 件按 ｚ＝
船 电 子 对 抗
２ ０ ， ５ ３ ： ６ ４ ０２ ２（） ４ － ８
机 械 零 件 模 糊 可 靠 性设 计
倪 天 权
（ 舶 重 工 集 团公 司 ７ ３ ， 州 ２ ５ ０ ） 船 ２所 扬 ２０ １
摘 要 机械零件常规可靠性设计与模糊数学结合， 构成模糊可靠性设计， 来研究具有模糊现象和随
图 ２ 功 能 密 度 函 数 积 分 法
推广上式得 ≤ｒ 的概率为： ｏ
Ｐ ｓ ｒ）＝ ｌ （≤ ｏ （） ｓｄ ｓ （）ｓ （） ４
～
ｄ （０Ｉ Ｒ＝ ｒ）
