冀教版小学六年级下册数学全册表格式教案
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第二单元正比例、反比例教学计划第周--第周共需课时年月日至月日4、师：观察表格中的数据，你发现了什么？二、自主探究合作交流1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。
2、师：观察写出的比和比值，你发现了什么？师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。
3、师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。
根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。
谁来说说是什么？师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？师：速度永远不变，就是说速度是一定的。
路程/时间=速度（一定）4、师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。
而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。
我们说路程和时间这两种量成正比例。
今天我们学习：正比例。
三、购物问题1、师：生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。
请大家看课件师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各1、比值都是90。
2、比值都相等。
3、比值就是汽车的速度。
生：路程/时间=速度生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。
1、速度一定，时间越长，行驶的路程越长。
2、路程随着时间按比例扩大。
3、路程是时间的倍数。
学生计算,指名说计算结果。
1、买自动笔的数量越多，花的钱就越多。
2、单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。
3、花的钱数和买的数量是成比例的量。
学生自主尝试，然后指名交流。
在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打基础。
在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上，教师介绍成正比例的量，使学生初步建立正比例的概念。
在学生自主计算和观察的基础上，自主总结关系式，获得积极的学习经验。
判断是否成正比例的过程，既是对已花多少钱？教师填在表格中。
得出下表：2、师：观察表中数据，你发现了什么规律？师：那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！教师板:总价/数量=单价（一定）3、师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？4、师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？5、师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系叫做正比例关系。
谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？生：是正比例。
因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之数量越少，花的钱数越少。
生:单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。
（1）在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。
在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。
（2）它们都是有两个量变化，一个量不变。
都是两个变化量的比值不变。
1、这两个量的比值一定。
2、一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。
3、这两种量是关联的。
数增加。
生：每千克苹果的价钱一定，就是苹果的单价一定，付出的钱越多，买的苹果就越多。
所以，付出的钱数和购买苹果的数量成比例。
学生总结。
有知识的进一步深化，又为认识正比例关系提供经验。
在学生充分感知的基础上，教师进行规范性总结，完成正比例的认识过程。
“学以致用”是数学学习的最终目的，在学生运用所学的知识进行判断的同时，锻炼学生的语言表达能力，学会用所学的知识理解生活中的事物。
一、情境导入1、师：我们已经认识了成正比例，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。
2、师：我们今天就继续研究正比例问题，请看课件。
每米彩带4元，填写下表。
师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？师：那买1米呢？3、师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？说出理由。
二、自主探究1、师：你们判断得很准确，表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看课件。
师：观察这个方格图，你发现了什么？2、师：这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。
横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。
3、师：怎样在这个方格图上表示数。
横轴、竖轴分别表示什么？师：在横轴标出购买彩带的米数。
在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。
师：买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。
这个1、两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。
生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。
生：花4元。
生：是成正比例。
因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多所花的钱就越多。
生：方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。
生：可以用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。
生：在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点，就表示买2米花8元钱。
学生指一指。
生：所有的点都在一条直线上。
考查学生对正比例实际意义的理解。
利用课程资源进行正比例知识的应用，并提出下面的问题。
让学生了解方格图的特点介绍数轴的作用和表示的数，有利于学生理解在方格纸上画图表示数据的方法。
在观察点和线的过程中，了解成师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？4、师：如果没有具体事例，你能判断当单价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？教师板书：总价（一定）=单价×数量师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？教师板书：（二）行程问题1、师：只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。
还有其他一些常见的数量关系。
看课本15页第2题。
师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？2、师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。
教师板书：学生观察并思考。
生：行驶的速度是不变的。
因为2÷8=0.25,2.5÷10=0.25……生1：路程和时间的比值是一定的，行驶的速度不变，也就是时间越长，行驶的路程就越长；时间越短，行驶的路程就越短。
所以路程和时间成正比例关系。
生2：当时间一定时，路程和速度成正比例。
因为时间一定就是路程和速度的比值一定，路程越长，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。
生3：路程一定时，速度和时间成反比例关系。
因为路程一定，也就是速度和时间的积是一定的，因为速度越快，需要的时间就越少；反之，速度越慢，需要的时间就越多。
所以速度和时间成反比例。
学生写，然后交流。
学生小组讨论，然后交流。
学生总结。
培养学生自主读书和分析数据的能力。
并为问题讨论做铺垫。
培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。
在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。
提高解决问题的能力。
在理解正比例、反比例定义后，自主总结字母表达式，是已有经验的提升。
巩固正反比例概念。
提高学生分析问题和解答问题的能力。
3、师：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，同桌互相讨论一下。
教师板书：师：同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系？要说明理由。
教师板书：速度×时间=路程（一定）师：知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系。
三、建立模型师：如果，我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！四、巩固拓展指导学生完成练一练1、2、3题。
五、检测小结谈谈你的收获。
板书设计正比例、反比例的复习第三单元圆柱和圆锥教学计划。
