2019年青海省西宁城区初中毕业暨升学考试(含答案)

青海西宁2019年中考试题及解析-语文本试卷总分值120分，考试时间150分钟。

【一】语文基础知识及运用〔共25分，选择题每题2分〕1.以下词语中加点字的注音完全正确的－一项为哪一项〔〕A.瞬间〔SHùN〕蓦然〔Mù〕藩篱〔FāN〕即物起兴〔XìNG〕B.滑稽〔Jī〕牟取〔Mó〕匀称〔CHèN〕锲而不舍〔QIè〕C.枯涸〔Hé〕绮丽〔Qǐ〕诘责〔JIé〕义愤填膺〔YīNG〕D.襁褓〔QIǎNG〕阴霾〔MáI〕涟漪〔Yǐ〕孜孜不倦〔Zī〕2.以下词语中没有错别字的一项为哪一项〔〕21世纪教育网A.苦心孤诣骇人听闻闲情逸致正襟危坐B.叱咤风云戛然而止相得益彰粗制烂造C.消声匿迹锐不可当无动于衷油光可鉴D.不言而喻化为乌有有例可援一泄千里3.以下句中加点词语使用正确的一项为哪一项（）A.在这场意外事故中，我们大家都获益匪浅。

B.群山环抱的西宁古城，高髙低低的的楼房鳞次栉比。

C.公安机关一举捣毁了犯罪分子沥尽心血苦心经营的这个制假窝点。

21世纪教育网D.游客们看到这别具匠心的高原美景，纷纷拿出照相机不停地拍照留念。

4.以下句子没有语病的一项为哪一项（）A.他因为穿一件浅绿色上衣，显得有些消瘦。

B.谁能否认人生最苦的事是做自己不愿意做而又不能不做的事呢？C.各级政府积极采取措施，加强校园安保，防止校园安全事故不再发生。

D.生命在于有一个充实而完美的过程，而不仅仅在于有没有辉煌的结局。

5.给下面这那么新闻拟写标题最恰当的一项为哪一项（）本报讯近日，记者从省环保厅了解到，“六”五”世界环境日，我省将深入开展丰富多彩的绿色文明环保宣传教育活动。

届时，省环保厅联合省委宣传部等部门，将在西宁中心广场等地，开展以“环保在您身边”为主题的绿色文明环保宣传教育活动。

活动中将对第七批青海省绿色学校、第三批青海省绿色社区、第二批青海省环境教育基地、第三批省级生态乡镇村命名授牌；组织27家绿色环保企业、污染减排大户及达标排放企业和重视环境保护的企业集中宣传。

2019年初中毕业升学考试（青海卷）数学【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、填空题1. ﹣3的相反数是；的立方根是．2. 分解因式：2a2b﹣8b= ，计算：8x6÷4x2= ．3. 据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为千克．4. 函数y=的自变量x的取值范围是．5. 如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= ．6. 如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC= ．7. 如图，直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），则k= ．8. 如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为 cm2（结果保留π）．9. 已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则y与x之间的关系式是．10. 如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC= ．11. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH= ．12. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x= ，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y= ．二、选择题13. 下列运算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣ab2）3=a3b6C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2D．（a+b）2=a2+b214. 以下图形中对称轴的数量小于3的是（）15. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）三、单选题16. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长为（）A. 8B. 10C. 8或10D. 12四、选择题17. 在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数18. 穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.19. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A． B． C． D．20. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）7五、计算题21. 计算：﹣32+6cos45°﹣+|﹣3|六、解答题22. 先化简，后求值：（x﹣）÷，其中x=2+．23. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形．24. 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22°）25. 如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．（1）求证：∠BME=∠MAB；（2）求证：BM2=BE•AB；（3）若BE=，sin∠BAM=，求线段AM的长．26. 我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）（1）填空：该地区共调查了名九年级学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．27. 如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC= （填写度数）．（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为（用含n的式子表示）．28. 如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。

2019年青海省西宁市城区中考数学试卷副标题题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若等式−2□(−2)=4成立，则“□”内的运算符号是( )A. +B. −C. ×D. ÷2. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3. 下列各数是无理数的是( )A. √93B. 3.141 141 114C. 227D. 3.1⋅4⋅4. 下列计算正确的是( )A. (ab)2=ab 2B. (a 3)2=a 6C. a 6÷a 2=a 3D. a 4⋅a 3=a 125. 下列说法正确的是( )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 相等的圆心角所对的弧相等C. 若a 2=b 2，则a =bD. 一组数据3，2，5，3的中位数、众数都是36. 背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数y =2x −4的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是( )A. 14B. 34C. 12D. 17. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是AB 边上的中线，BC =6，CD =5，则∠ACD 的正切值是( )A. 43B. 35C. 53D. 348. 边长为2的正三角形的外接圆的半径是( )A. 2√3B. 2C. 2√33D. √329. 如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠使点A 落在点G 处，延长BG 交CD 于点F ，连接EF ，若CF =1，DF =2，则BC 的长是( )A. 3√3B. √26C. 5D. 2√610.如图1，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为100米/分，乙骑公共自行车的速度为v米/分，起初甲在乙前a米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设x分钟后甲、乙两人相距y米，y与x的函数关系如图2所示有以下结论：①图1中a表示为1000；②图1中EF表示为1000−200x；③乙的速度为200米/分；④若两人在相距a米处同时相向而行，10分钟后相遇．其中正确的结论是()3A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.−2的相反数是______．12.党的十八大以来，习近平总书记把脱贫攻坚摆在治国理政的突出位置，截至2018年底，我省共计减少贫困人口1083000人，将1083000用科学记数法表示为______．13.分解因式：2a2−4a+2=______．14.已知扇形的圆心角为120°，半径为4cm，则扇形的面积是______cm2．15.平行四边形的两条邻边的长分别是方程x2−7x+1=0的两根，则该平行四边形的周长是______．16.如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长交△ABC的外角∠ACM的角平分线于点F，若BC=6，AC=10，则线段DF的长为______．17.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠AOB=120°，OA=2，则△PAB的周长是______．18.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=45°，∠ADB=60°，CD=2，则AB=______．19.平面直角坐标系中，将点A(3,4)绕点B(1,0)旋转90°，得到点A的对应点A′的坐标为______．20.平面直角坐标系中，将抛物线y=−x2平移得到抛物线C，如图所示，且抛物线C经过点A(−1,0)和B(0,3)，点P是抛物线C上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则OQ+PQ的最大值为______．三、解答题（本大题共8小题，共70.0分）21.计算：2−2−|√5−4|+√(−4)2．22.若m是不等式组{m<35m>m+4的整数解，解关于x的分式方程mx2−4+1=xx−2．23.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=BC，△AEC≌△BFD，连接BE，CF，EF．(1)求证：BE=CF；(2)当∠A=∠D时，求证四边形BCFE是矩形．24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6x 的图象交于A，B两点，与x轴交于点P，过点A作AE⊥x 轴于点E，AE=3．(1)求点A的坐标；(2)若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式．25.西宁市教育局准备组织全市初中生去我市五个四星级公园开展“绿水青山，幸福西宁”社会实践活动．为了解学生的兴趣需求，对全市初中生进行一次抽样调查．针对给出的五个公园(每人限选一个)：A高原明珠景区、B体育公园、C人民公园、D 南山公园、E湟水森林公园进行调查．根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)在此调查中，下列抽样调查方式最合理的是______；(只需填上正确答案的序号)①对城北区所有初中学校的男同学进行调查；②对市中心某初中学校九年级的同学进行调查；③在全市每一所初中学校随机抽取100名同学进行调查．(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)已知全市初中学生约有35000人，请根据调查结果估计全市初中学生最喜欢去体育公园的学生人数；(4)若甲、乙两名学生在上述选择率较高的三个公园中各选一个开展社会实践活动，请用画树状图或列表的方法求出甲、乙两名学生选择同一个公园的概率，并列出所有等可能的结果．26.如图，AB，CD是⊙O的直径，AB过弦CE的中点F，过点D作⊙O的切线交CE的延长线于点P，连接BD交CE于点G．(1)求证：PD=PG；(2)若OC=4，PG=6，求CE的长．27.某校为落实西宁市教育局“教育信息化2.0行动计划”，搭建数字化校园平台，需要购买一批电子白板和平板电脑，若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元；购买3台电子白板和4台平板电脑共需11万元．(1)求电子白板和平板电脑的单价各是多少万元？(2)结合学校实际，该校准备购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板至少购买6台且不超过24台，某商家给出了两种优惠方案，方案一：电子白板和平板电脑均打九折；方案二：买1台电子白板，送1台平板电脑．若购买电子白板a(台)所需的费用为W(万元)，请根据两种优惠方案分别写出W关于a的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱．28.如图①，直线y=−√3x+2√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，以A为顶点的抛物线经过点B，点P是抛物线上一点，连接OP，AP．(1)求抛物线的解析式；(2)若△AOP的面积是3√3，求P点坐标；(3)如图②，动点M，N同时从点O出发，点M以1个单位长度/秒的速度沿x轴正半轴方向匀速运动，点N以√3个单位长度/秒的速度沿y轴正半轴方向匀速运动，当其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NE//x轴交直线AB于点E.若设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使四边形AMNE是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−2×(−2)=4．故选：C．分析：只需运用有理数的运算法则就可解决问题．本题考查的是有理数的混合运算，应熟练掌握有理数的运算法则．2.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、轴对称图形，故本选项错误；D、轴对称图形，故本选项错误；故选：B．根据轴对称的定义，结合选项图形进行判断即可．本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3.【答案】A3是无理数，【解析】解：√9故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，解题的关键是明确初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】B【解析】解：A、(ab)2=a2b2，故此选项错误；B、(a3)2=a6，正确；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、a4⋅a3=a7，故此选项错误；故选：B．直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项A错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故选项B错误；若a2=b2，则a=±b，故选项C错误；一组数据3，2，5，3按照从小到排列是2，3，3，5，故这组数的中位数、众数都是3，故选项D正确；故选：D．根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．本题考查垂线、众数、中位数、与圆有关的知识，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．6.【答案】B【解析】解：函数y=2x−4中k=2>0，y随着x的增大而增大，∵b=−4，∴函数的图象经过一、三、四象限；令x=0，y=−4，∴与y轴交与(0,−4)；当x=0时，y=−4，当x=2时，y=0，∴当0<x<2时，−4<y<0，∵3张卡片中正确的有3张，∴随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是34，故选：B．利用二次函数确定正确的结论，然后利用概率公式求解即可．考查了概率公式及一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数的性质进行正确的判断，难度不大．7.【答案】D【解析】解：∵CD是AB边上的中线，∴CD=AD，∴∠A=∠ACD，∵∠ACB=90°，BC=6，CD=5，∴AB=10，∴AC=8，∴tan∠A=BCAC =68=34，∴tan∠ACD的值34．故选：D．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD，再根据等边对等角的性质可得∠A=∠ACD，然后根据正切函数的定义列式求出∠A的正切值，即为tan∠ACD的值．本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，求出∠A=∠ACD是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：如图，等边△ABC中，三边的垂直平分线交一点O，则O是△ABC外接圆的圆心，∴∠OBC=∠OCB=30°，BF=CF=12BC=1，∴OF=√33BF，∴OB=2OF=2√33．故选：C．等边三角形的边长是其外接圆半径的√3倍，据此直接算出答案．本题主要考查等边三角形及其外接圆的性质，知道等边三角形边长与其外接圆半径的倍数关系是解答关键．9.【答案】D【解析】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，∵∠ENG=∠BNM，∴△ENG≌△BNM(AAS)，∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM//CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=12CF=12，∴NG=12，∵BG=AB=CD=CF+DF=3，∴BN=BG−NG=3−12=52，∴BF=2BN=5，∴BC=√BF2−CF2=√52−12=2√6，故选：D．首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM(AAS)，MN是△BCF 的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=3，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．此题考查了矩形的判定与性质、折叠的性质、三角形中位线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．10.【答案】A【解析】解：由图可知，a=1000，故①正确；乙的速度为：(1000−400)+100×33=300米/分钟，故③错误；图1中，EF表示为1000+100x−300x=1000−200x，故②正确；令100x+1000=300x，得x=5，即两人在相距a米处同时相向而行，5分钟后相遇，故④错误；故选：A．根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．11.【答案】2【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，故答案为：2．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12.【答案】1.083×106【解析】解：将1083000用科学记数法表示为1.083×106．故答案为：1.083×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2(a−1)2【解析】解：原式=2(a2−2a+1)=2(a−1)2．故答案为：2(a−1)2．原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.【答案】163π【解析】解：由题意得，n=120°，R=4cm，故可得扇形的面积S=nπR2360=120⋅π×42360=163π.故答案为163π.直接根据扇形的面积公式计算即可．此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式，难度一般．15.【答案】14【解析】解：∵平行四边形的两条邻边的长分别是方程x2−7x+1=0的两根，∴平行四边形的两条邻边的长的和是7，故该平行四边形的周长是7×2=14．故答案为：14．根据根与系数的关系求得平行四边形的两条邻边的长的和，再乘2即可求解．考查了平行四边形的性质，根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．16.【答案】8【解析】解：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE=12BC=3，EC=12AC=5，DE//BC，∴∠F=∠FCM，∵CF是∠ACM的角平分线，∴∠FCE=∠FCM，∴∠F=∠FCE，∴EF=EC=5，∴DF=DE+EF=8，故答案为：8．根据三角形中位线定理求出DE、EC，根据平行线的性质、角平分线的定义得到EF= EC=5，结合图形计算，得到答案．本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质、线段中点的定义，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．17.【答案】6√3【解析】解：∵PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∴∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB，∠OPA=∠OPB，∵∠AOB=120°，∴∠APB=360°−90°−90°−120°=60°，∴△PAB是等边三角形，∠OPA=∠OPB=30°，∴PA=PB=AB，∵∠PAO=90°，∠OPA=30°，∴AB=PB=PA=√3OA=2√3，∴△PAB的周长=PA+PB+AB=6√3；故答案为：6√3．由切线的性质得出∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB，∠OPA=∠OPB，证△PAB是等边三角形，∠OPA=∠OPB=30°，得出PA=PB=AB，AB=PB=PA=√3OA=2√3，即可得出答案．本题考查了切线的性质、等边三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握切线的性质，证明△PAB为等边三角形是解题的关键．18.【答案】3+√3【解析】解：∵∠B=90°，∠C=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=CB，∵∠ADB=60°，∴∠BAD =30°， ∴AB =√3BD ，∵CD =BC −BD =AB −BD =2，∴√3BD −BD =2，解得：BD =√3+1，∴AB =CB =CD +BD =2+√3+1=3+√3；故答案为：3+√3．证出△ABC 是等腰直角三角形，得出AB =CB ，证出AB =√3BD ，由题意得出√3BD −BD =2，解得BD =√3+1，即可得出答案．本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握等腰直角三角形和含30°角的直角三角形的性质是解题的关键． 19.【答案】(−3,2)或(5,−2)【解析】解：如图，点A(3,4)绕点B(1,0)顺时针或逆时针旋转90°，得到点A 的对应点A′的坐标为(5,−2)，A″(−3,2)．故答案为：(−3,2)或(5,−2)． 根据旋转的性质分两种情况：点A 绕点B 顺时针和逆时针旋转画图求解即可． 本题考查了坐标与图形变化−旋转，解决本题的关键是掌握旋转的性质． 20.【答案】214【解析】解：设平移后的解析式为y =−x 2+bx +c ，∵抛物线C 经过点A(−1,0)和B(0,3)，∴{−1−b +c =0c =3，解得{b =2c =3， ∴抛物线C 的解析式为y =−x 2+2x +3，设Q(x,0)，则P(x,−x 2+2x +3)，∵点P 是抛物线C 上第一象限内一动点，∴OQ +PQ =x +(−x 2+2x +3)=−x 2+3x +3=−(x −32)2+214，∴OQ +PQ 的最大值为214，故答案为214．求得抛物线C 的解析式，设Q(x,0)，则P(x,−x 2+2x +3)，即可得出OQ +PQ =x +(−x 2+2x +3)=−(x −32)2+214，根据二次函数的性质即可求得．本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，根据题意得出OQ +PQ =−x 2+3x +3是解题的关键．21.【答案】解：原式=14−(4−√5)+4=14−4+√5+4 =14+√5．【解析】原式利用负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可求出值．此题考查了实数的运算，负整数指数幂，绝对值的代数意义，以及二次根式性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：不等式组整理得：{m <3m >1， 解得：1<m <3，整数m =2，代入分式方程得：2x 2−4+1=x x−2，去分母得：2+x 2−4=x 2+2x ，解得：x =−1，经检验x =−1是分式方程的解．【解析】求出不等式组的解集，确定出m 的值，代入分式方程计算即可．此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．23.【答案】(1)证明：∵△AEC≌△BFD ，∴AE =BF ，∠EAB =∠FBC ，∵AB =BC ，∴△ABE≌△BCF(SAS)，∴BE =CF ；(2)解：∵△ABE≌△BCF ，∴BE =CF ，∵△AEC≌△BFD ，∴AC =BD ，∠ACE =∠D ，∵AB =BC ，∴AB =BC =CD ，∵∠A =∠D ，∴∠A =∠ACE =∠DBF =∠D ，∴AE =CE ，BF =DF ，∴BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴BE//CF ，∴四边形BCFE 是矩形．【解析】(1)根据全等三角形的判定和性质到了即可得到结论；(2)根据全等三角形的判定和性质定理以及矩形的判定定理即可得到结论．本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．24.【答案】解：(1)当y =3时，3=6x ，解得x =2，∴点A 的坐标为(2,3)；(2)作BF ⊥x 轴于F ，如图，∵AE//BF ，∴PA PB =AE BF =3，∴BF =1，当y =−1时，−1=6x ，解得x =−6，∴B(−1,−6)，把A(2,3)，B(−6,−1)代入y =kx +b {2k +b =3−6k +b =−1，解得{k =12b =2， ∴一次函数解析式为y =12x +2．【解析】(1)由于A 点的纵坐标为3，则利用反比例函数的解析式可求出点A 的坐标；(2)作BF ⊥x 轴于F ，如图，利用平行线分线段成比例可求出BF =1，则利用反比例函数解析式可确定B(−1,−6)，然后利用待定系数法求一次函数解析式．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．25.【答案】③【解析】解：(1)①②缺乏代表性和广泛性，得到的数据也不准确，则③最合理 故答案为：③；(2)区B 公园的人数是：800÷40%−300−800−400−100=400(人)，补图如下：(3)根据题意得：35000×400800÷40%=7000(人)，答：估计全市初中学生最喜欢去体育公园的学生人数是7000人；(4)三个公园分别用A 、B 、C 表示，画图如下：共有9种等情况数，分别是AA ，AB ，AC ，BA ，BB ，BC ，CA ，CB ，CC ，其中甲、乙两名学生选择同一个公园的有2种， 则甲、乙两名学生选择同一个公园的概率是29． (1)为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性； (2)根据人民公园的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去其它公园的人数，即可求出体育公园的人数，从而补全统计图；(3)用总人数乘以最喜欢去体育公园的学生所占的百分比即可；(4)根据题意画出树状图得出所有等情况数，再找出甲、乙两名学生选择同一个公园的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；此题也考查了统计图．26.【答案】(1)证明：∵AB 为⊙O 的直径，AB 过弦CE 的中点F ，∴AB ⊥CE ，∴∠BGF +∠B =90°，∵PD 为⊙O 的切线，∴∠PDG +∠ODB =90°，∵OB =OD ，∴∠ODB =∠B ，∴∠BGF =∠PDG ，∵∠PGD =∠BGF ，∴∠PDG =∠PGD ，∴PD =PG ；(2)解：连接DE ，由(1)得：PD =PG =6，∵CD 是⊙O 的直径，∴CD =2OC =8，∠DEC =90°，∴DE ⊥CP ，∵PD 为⊙O 的切线，∴PD ⊥CD ，∴PC =√CD 2+PD 2=√82+62=10，∵△CDP 的面积=12PC ×DE =12CD ×PD ，∴DE =CD×PDPC =8×610=245，∴CE =√CD 2−DE 2=√82−(245)2=325．【解析】(1)由垂径定理得出∠ADB =90°，AB ⊥CE ，证∠PDG =∠PGD ，即可得出PD =PG ；(2)连接DE ，由(1)得PD =PG =6，由勾股定理得出PC =10，由三角形面积得出DE =245，再由勾股定理即可得出答案．本题考查了切线的性质、圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握切线的性质和垂径定理是解题的关键．27.【答案】解：(1)设购买电子白板的单价为x 万元，平板电脑的单价是y 万元， {2x +6y =93x +4y =11， 解得，{x =3y =0.5， 答：电子白板的单价是3万元，平板电脑的单价是0.5万元；(2)由题意可得，方案一：W =[3a +0.5(100−a)]×0.9=2.25a +45，方案二：W =3a +0.5(100−a −a)=2a +50，当2.25a +45<2a +50时，得a <20，即当6≤a <20时，选择方案一；当2.25a +45=2a +50时，得a =20，即当a =20时，方案一和方案二花费一样多；当2.25a +45>2a +50，得a >20，即当20<x ≤24时，选择方案二；答：方案一：W 关于a 的函数关系式是W =2.25a +45，方案二：W 关于a 的函数关系式是W =2a +50，当6≤a <20时，方案一更省钱，当a =20时，两种方案花费一样，当20<x ≤24时，方案二更省钱．【解析】(1)根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得电子白板和平板电脑的单价各是多少万元；(2)根据题意，可以分别写出两种方案下，W 关于a 的函数关系式，再利用分类讨论的方法可以得到该校应选用哪种优惠方案购买更省钱．本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．28.【答案】解：(1)y =−√3x +2√3，令x =0，则y =2√3，令y =0，则x =2， 故点A 、B 的坐标分别为：(2,0)、(0,2√3)，∵抛物线的顶点为点A(2,0)，∴设抛物线的表达式为：y =a(x −2)2，将点B 的坐标代入上式得：2√3=a(0−2)2，解得：a =√32， 故抛物线的表达式为：y =√32(x −2)2=√32x 2−2√3x +2√3；(2)∵点A(2,0)，则OA =2，∴△AOP 的面积=12×OA ×y P =12×2×y P =3√3，解得：y P =3√3，则y P =3√3=√32(x −2)2，解得：x =2±√6， 故点P 的坐标为：(2+√6,3√3)或(2−√6,3√3)；(3)存在，理由：由题意得：t 秒时，点M 、N 的坐标分别为：(t,0)、(0,√3t)，当y=√3t时，y=√3t=−√3x+2√3，解得：x=2−t，故点E(2−t,√3t)，而点N(0,√3t)，故NE=2−t，当四边形AMNE是菱形时，NE=MN，即t2+(√3t)2=(2−t)2，解得：t=23或−2(舍去−2)，故t=23．【解析】(1)求出点A、B的坐标；因为抛物线的顶点为点A，所以设抛物线的表达式为：y=a(x−2)2，将点B的坐标代入上式，即可求解；(2)△AOP的面积=12×OA×y P=12×2×y P=3√3，解得：y P=3√3，即可求解；(3)t秒时，点M、N的坐标分别为：(t,0)、(0,√3t)，则点E(2−t,√3t)，而点N(0,√3t)，故NE=2−t，当四边形AMNE是菱形时，NE=MN，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、菱形的性质、三角形面积的计算等，有一定的综合性，难度适中．。

西宁市城区初中毕业暨升学考试语文试卷学生注意：1.本试卷满分1考试时间150分钟。

2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。

3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。

4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。

非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。

一、语文基础知识及运用（共25分）（请将以下第1-6题的答案选项填涂在答题卡相应的位置上。

每小题2分）1.下列词语中加点字的注音全都正确的一项是（） A.嶙．峋（lín）枯涸．（gù）静谧．（mì）忽俊不禁．（jīn） B.菜畦．（qí）炽．痛（chì）剽．悍（biāo）戛．然而止（jiá） C.寒噤．（jìn）绮．丽（qǐ）稽．首（qǐ）即物起兴．（xīnɡ） D.骈．进（pián）汲．取（j í）阔绰．（chuò）锲．而不舍（qiè）2.下列词语中没有错别字的一项是（）A.自作主张混为一谈花团锦簇美不盛收B.迥乎不同杂乱无章毛骨悚然相得益彰C.重峦叠嶂张慌失措正襟危坐黯然失色D.温声细语心无旁鹜引颈受戮睡眼惺忪3.下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）A.在海洋深处还有许多尚未被充分利用的资源，其巨大的潜力是不言而喻．．．．的。

B.班会课上，同学们七嘴八舌地商量着春游的去处，众说纷纭，莫衷一是．．．．。

C.执法部门的严厉打击有效地遏制了食品市场上不法分子锐不可当．．．．的造假势头，极大地净化了西宁市的食品市场。

D.我们在引用他人著作中的语句时，首先要理解所引用语句的原意，切不可不顾上下文的联系断章取义．．．．为我所用。

4.下列病句修改不正确的一项是（）A.我们认真讨论并学习了《中学生日常行为规范》。

数学试卷 第1页(共22页)数学试卷 第2页(共22页)绝密★启用前青海省2019年初中毕业升学考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、填空题(本大题共12小题，每空2分，共30分，请把答案填在题中的横线上)1.5-的绝对值是 ；278的立方根是 .2.分解因式：269ma ma m -+=；分式方程323x x=-的解为 .3.世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为 米.4.某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为 .5.如图，P 是反比例函数ky x=图象上的一点，过点P 向x 轴作垂线交于点A ，连接OP .若A 图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为 .6.如图，在直角坐标系中，已知点A(3,2)，将ABO △绕点O 逆时针方向旋转180︒后得到CDO △，则点C 的坐标是 .7.如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：4AM =米，8AB =米，45MAD ∠=︒，30MBC ∠=︒.则CD 的长为 米(结果保留根号).8.一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别)，分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是 . 9.如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，A 当用力压杠杆的A 端时，杠杆绕C 点转动，另一端B 向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B 端必须向上翘起10cm ，已知杠杆的动力臂AC 与阻力臂BC 之比为5:1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A 端向下压 cm .10.根据如图所示的程序，计算y 的值，若输入x 的值是1时，则输出的y 值等于 .11.如图在正方形ABCD 中，点E 是以AB 为直径的半圆与对角线AC的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为 . 12.如图，将图①中的菱形剪开得到图②，图中共有4个菱形；将图②中的一个菱形剪开得到图③，图中共有7个菱形；如此剪下去，第⑤图中共有 个菱形……，第n 个图中共有 个菱形.二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)13.下面几何体中，俯视图为三角形的是( )ABCD14.如图，将一副三角板和一张对边半行的纸余按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含30︒角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45︒角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是 ( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第4页(共22页)A.15︒B.22.5︒C.30︒D.45︒15.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和果冻的重量分别为()A.10g，40gB.15g，35gC.20g，30gD.30g，20g16.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如表，这组数据的中位数和众数为( )每周做家务的时间(h)01 1.52 2.53 3.54人数(人) 2268121343A.2.5和2.5B.2.25和3C.2.5和3D.10和1317.如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后左转20︒，再沿直线前进10米，又向左转20︒，……，照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走的路程是( )A.150米B.160米C.180米D.200米18.如图，AD BE CF∥∥，直线1l，2l与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知1AB=，3BC=， 1.2DE=，则DF的长为( )A.3.6B.4.8C.5D.5.219.如图，在扇形AOB中，AC为弦，140AOB∠=︒，60CAO∠=︒，6OA=，则BC的长为( )A.4π3B.8π3C.23πD.2π20.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后，聪明套氨的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是()A B C D三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分5分)计算：11(491)|21|2cos453-⎛⎫-+-+--︒⎪⎝⎭.22.(本小题满分5分)化简求值：2321222m mmm m-+⎛⎫+-÷⎪++⎝⎭；其中：21m=+.数学试卷第3页(共22页)数学试卷 第5页(共22页) 数学试卷 第6页(共22页)23.(本小题满分8分)如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于点F ，连接CF .(1)求证：AEF DEB △≌△； (2)证明四边形ADCF 是菱形.24.(本小题满分9分)某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.(1)符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明(1)中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？25.(本小题满分8分)如图，在O 中，点C ，D 分别是半径OB 、弦AB 的中点，过点A 作AE CD ⊥于点E .(1)求证：AE 是O 的切线； (2)若2AE =，2sin 3ADE ∠=号，求O 的半径.26.(本小题满分9分)“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A ，B ，AB ，O ”四种类型.随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如下两幅不完整统计图表.(1)本次随机抽取献血者人数为 人，图中m = ；(2)补全表中的数据；(3)若这次活动中该校有1 300人义务献血，估计大约有多少人是A 型血？(4)现有4个自愿献血者，2人为0型，1人为A 型，1人为B 型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为0型的概率.27.(本小题满分10分)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示，其形式为：设a ，b ，c 为三角形三边，s 为面积，则S =这是中国古代数学的瑰宝之一.而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设2a b cp ++=(周长的一半)，则S =②.(1)尝试验证，这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页(共22页) 数学试卷 第8页(共22页)(2)问题探究.经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程(可以从⇒①②或者⇒②①)；(3)问题引中.三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式：如图，ABC △的内切圆半径为r ，三角形三边长为a ，b ，c ，仍记2a b cp ++=，S 为三角形面积，则S pr =.28.(本小题满分12分)如图1(注：与图2完全相同)，在直角坐标系中，抛物线经过点(1,0)A ，B(5,0)，(0,4)C 三点.(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)P 是抛物线对称轴上的一点，求满足PA PC +的值为最小的点P 坐标(请在图1中探索)；(3)在第四象限的抛物线上是否存在点E ，使四边形OEBF 是以OB 为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点E 坐标；若不存在，请说明理由(请在图2中探索).数学试卷 第9页(共22页) 数学试卷 第10页(共22页)青海省2019年初中毕业升学考试数学答案解析一、填空题 1.【答案】532【解析】|5|5-=；∵332728⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴278的立方根是32。

2019年青海省西宁城区初中毕业暨升学考试化学一、选择题（1－8小题每题1分，9－13小题每题2分，共18分。

每小题只有一个选项符合题意）1．下列变化中，属于化学变化的是A．水果榨汁B．瓷碗破碎C．葡萄酿酒D．酒精挥发2．今年5月12日是第十一个全国防灾减灾是。

下列做法正确的是A．高层楼房着火乘电梯逃生B．火灾逃生时弯腰前行C．燃气泄漏时点火检查D．加油站内拨打或接听电话3．下列实验操作正确的是A．读出液体体积B．滴加液体C．称取一定质量的氯化钠D．蒸发4．下列实验现象描述正确的是A．红磷在空气中燃烧，生成大量白色烟雾B．硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰，生成一种有刺激性气味的气体C．镁条在空气中燃烧，发出白光，生成黑色固体D．细铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成四氧化三铁5．右图是钛元素在元素周期表中的部分信息，下列说法不正确的是A．钛元素属于金属元素B．钛元素的相对原子质量是47.87C．钛原子核内有22个质子D．钛元素的原子序数为266．下列有关碳和碳的化合物说法错误的是A．金刚石是天然存在的最硬的物质B．金刚石、石墨、C60都是由碳元素组成的单质C．金刚石、石墨物理性质有很大差异的原因是碳原子排列方式不同D．CO2、CO的组成元素相同，化学性质也相同7．下列说法错误的是A．远处就能闻到花的香味，说明分子在不断运动B．1滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子很小C．用水银温度计测量体温时水银柱升高，说明分子间间隔增大D．由分子构成的物质，分子是保持基化学性质的最小粒子8．现有甲、乙、丙三种金属，甲在常温下就能与氧气反应，乙、丙在常温下几乎不与氧气反应；如果将乙、丙分别放入硫酸铜溶液中，过一会儿，在丙的表面有红色固体析出，而乙表面没有变化，则甲、乙、丙三种金属的活动性由弱到强的顺序是A．甲乙丙B．乙甲丙C．乙丙甲D．甲丙乙9．为及时发现燃气泄漏，常在燃气中加入少量特殊气味的乙硫醇（C2H5SH），乙硫醇燃烧的化学方程式为：2C2H5S H+9O2=====点燃4CO2+2X+6H2O，下列关于X的说法正确的是A．X属于有机化合物B．X中氧元素的质量分数为50%C．X由碳、硫、氧三种元素组成D．X中硫元素与氧元素的质量比为1:210．甲和乙在一定条件下反应生成丙和丁，结合微观示意图分析，下列结论正确的是A．该反应属于置换反应B．该反应只涉及一种氧化物C．反应前后原子和分子的种类均发生了改变D．生成的丙和丁的分子个数比为3:211．下表中对部分知识的归纳完全正确的一组是A．鉴别方法B．化学实验中“先”和“后”①区分棉纤维和羊毛纤维——点燃后闻气味②区分硬水和软水——加肥皂水搅拌③区分氯化铵和氯化钾——加熟石灰粉末研磨，闻气味①点燃可燃性气体时，先验纯，后点燃②稀释浓硫酸时，先在烧杯中盛放浓硫酸，后将水沿烧杯内壁慢慢注入③给试管内液体加热时，先预热，后用外焰固定加热C．日常生活经验D．化学与人体健康①常用钢刷擦洗铝制品②用汽油洗去衣服上的油污③氮气充入食品包装袋中防腐①缺铁会引起贫血症②食用甲醛水溶液浸泡过的海产品③用工业用盐如亚硝酸钠烹调食物12．推理是学习化学的一种重要方法，以下推理合理的是A．饱和的澄清石灰水变浑浊一定发生了化学变化B．元素是具有相同质子数的一类原子的总称，具有相同质子数的粒子一定属于同种元素C．测定溶液的pH时，如果先将pH试纸用水润湿，测定结果一定偏大D．生成盐和水的反应不一定是中和反应，中和反应一定有盐和水生成13．除去下列物质中的少量杂质（括号内为杂质），能达到实验目的的是选项物质（杂质）所用试剂或方法A H2（H2O）混合气体通入稀硫酸B Cu(NO3)2溶液（AgNO3）加入足量铜粉，过滤C CO2（HCl）混合气体通入氢氧化钠溶液D CuO（Cu）加足量稀硫酸，充分反应后过滤二、填空题（化学方程式2分，其余每空1分，共14分）14．用适当的化学用语填空：甲乙丙丁———→一定条件氢原子氧原子氮原子NaCl22 Ti钛47.87（1）氦气 ； （2）由3个氧原子构成的单质分子 ； （3）碳酸氢根离子 ； （4）标出硫酸铝中铝元素的化合价 。

2019年初中毕业升学考试（青海西宁卷）数学【含答案及解析】2019年初中毕业升学考试（青海西宁卷）数学【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________⼀、选择题1. ﹣的相反数是（）A． B．﹣3 C．3 D．﹣2. 下列计算正确的是（）A．2a?3a=6a B．（﹣a3）2=a6 C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a33. 下列每组数分别是三根⽊棒的长度，能⽤它们摆成三⾓形的是（）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm4. 在⼀些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下⾯四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．5. 下列⼏何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A． B． C． D．⼆、单选题6. 某健步⾛运动的爱好者⽤⼿机软件记录了某个⽉（30天）每天健步⾛的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所⽰的统计图．在每天所⾛的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 1.2，1.3B. 1.3，1.3C. 1.4，1.35D. 1.4，1.3三、选择题7. 将⼀张长⽅形纸⽚折叠成如图所⽰的形状，则∠ABC=（）A．73° B．56° C．68° D．146°8. 如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最⼤⾯积是（）A．18cm2 B．12cm2 C．9cm2 D．3cm2四、单选题9. 某经销商销售⼀批电话⼿表，第⼀个⽉以550元/块的价格售出60块，第⼆个⽉起降价，以500元/块的价格将这批电话⼿表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话⼿表⾄少有（）A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块五、选择题10. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的⼀动点，以AB为边作等腰直⾓△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表⽰y与x的函数关系的图象⼤致是（）A． B． C．D．六、填空题11. 因式分【解析】 4a2+2a= ．12. 青海⽇报讯：⼗五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，⾸批惠及学⽣近86.1万⼈．将86.1万⽤科学记数法表⽰为．13. 使式⼦有意义的x取值范围是．14. ⼀个多边形的内⾓和是外⾓和的2倍，则这个多边形的边数为．15. 已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为．16. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是．17. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD= ．18. ⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为．19. 如图，为保护门源百⾥油菜花海，由“芬芳浴”游客中⼼A处修建通往百⽶观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中⼼A到观景长廊BC的距离AD 的长约为⽶．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）20. 如图，已知正⽅形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为．七、计算题21. 计算：⼋、解答题22. 化简：，然后在不等式x≤2的⾮负整数解中选择⼀个适当的数代⼊求值．23. 如图，⼀次函数y=x+m的图象与反⽐例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集．24. 如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．25. 随着我省“⼤美青海，美丽夏都”影响⼒的扩⼤，越来越多的游客慕名⽽来．根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客万⼈，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆⼼⾓的度数是，并补全条形统计图；（2）预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万⼈会选择去贵德旅游？（3）甲⼄两个旅⾏团在青海湖、塔尔寺、原⼦城三个景点中，同时选择去同⼀个景点的概率是多少？请⽤画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．26. 如图，D为⊙O上⼀点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．27. 青海新闻⽹讯：2016年2⽉21⽇，西宁市⾸条绿道免费公共⾃⾏车租赁系统正式启⽤．市政府今年投资了112万元，建成40个公共⾃⾏车站点、配置720辆公共⾃⾏车．今后将逐年增加投资，⽤于建设新站点、配置公共⾃⾏车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共⾃⾏车站点、配置2205辆公共⾃⾏车．（1）请问每个站点的造价和公共⾃⾏车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共⾃⾏车数量的年平均增长率．28. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三⾓形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂⾜为点M，且点D平分．（1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在⼀点P，使得△ABP的⾯积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。

2019年青海省西宁城区初中毕业暨升学考试物理化学试卷化学卷（化学满分60分）可能用到的相对原子质量：H－1 C—12 N－14 O－16 S－32 Mn—55第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（1－8小题每题1分，9－13小题每题2分，共18分。

每小题只有一个选项符合题意）1．下列变化中，属于化学变化的是A．水果榨汁B．瓷碗破碎C．葡萄酿酒D．酒精挥发2．今年5月12日是第十一个全国防灾减灾是。

下列做法正确的是A．高层楼房着火乘电梯逃生B．火灾逃生时弯腰前行C．燃气泄漏时点火检查D．加油站内拨打或接听电话3．下列实验操作正确的是A．读出液体体积B．滴加液体C．称取一定质量的氯化钠D．蒸发4．下列实验现象描述正确的是A．红磷在空气中燃烧，生成大量白色烟雾B．硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰，生成一种有刺激性气味的气体C．镁条在空气中燃烧，发出白光，生成黑色固体D．细铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成四氧化三铁5．右图是钛元素在元素周期表中的部分信息，下列说法不正确的是A．钛元素属于金属元素B．钛元素的相对原子质量是47.87C．钛原子核内有22个质子D．钛元素的原子序数为266．下列有关碳和碳的化合物说法错误的是A．金刚石是天然存在的最硬的物质B．金刚石、石墨、C60都是由碳元素组成的单质C．金刚石、石墨物理性质有很大差异的原因是碳原子排列方式不同D．CO2、CO的组成元素相同，化学性质也相同7．下列说法错误的是A．远处就能闻到花的香味，说明分子在不断运动B．1滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子很小C．用水银温度计测量体温时水银柱升高，说明分子间间隔增大D．由分子构成的物质，分子是保持基化学性质的最小粒子8．现有甲、乙、丙三种金属，甲在常温下就能与氧气反应，乙、丙在常温下几乎不与氧气反应；如果将NaCl乙、丙分别放入硫酸铜溶液中，过一会儿，在丙的表面有红色固体析出，而乙表面没有变化，则甲、乙、丙三种金属的活动性由弱到强的顺序是A ．甲乙丙B ．乙甲丙C ．乙丙甲D ．甲丙乙9．为及时发现燃气泄漏，常在燃气中加入少量特殊气味的乙硫醇（C 2H 5SH ），乙硫醇燃烧的化学方程式为：2C 2H 5SH+9O 2=====点燃4CO 2+2X+6H 2O ，下列关于X 的说法正确的是 A ．X 属于有机化合物 B ．X 中氧元素的质量分数为50% C ．X 由碳、硫、氧三种元素组成 D ．X 中硫元素与氧元素的质量比为1:2 10．甲和乙在一定条件下反应生成丙和丁，结合微观示意图分析，下列结论正确的是A ．该反应属于置换反应B ．该反应只涉及一种氧化物C ．反应前后原子和分子的种类均发生了改变D ．生成的丙和丁的分子个数比为3:2 11．下表中对部分知识的归纳完全正确的一组是12．推理是学习化学的一种重要方法，以下推理合理的是 A ．饱和的澄清石灰水变浑浊一定发生了化学变化B ．元素是具有相同质子数的一类原子的总称，具有相同质子数的粒子一定属于同种元素C ．测定溶液的pH 时，如果先将pH 试纸用水润湿，测定结果一定偏大D ．生成盐和水的反应不一定是中和反应，中和反应一定有盐和水生成 13．除去下列物质中的少量杂质（括号内为杂质），能达到实验目的的是第Ⅱ卷（非择题 共42分）甲 乙 丙 丁→一定条件氢原子 氧原子二、填空题（化学方程式2分，其余每空1分，共14分） 14．用适当的化学用语填空：（1）氦气 ； （2）由3个氧原子构成的单质分子 ； （3）碳酸氢根离子 ； （4）标出硫酸铝中铝元素的化合价 。

2019年初中毕业升学考试（青海西宁卷）物理【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 声音与我们的生活密切相关，以下有关声现象的说法正确的是（）A．雨滴落在地面上会发出声音，说明物体不振动也可以发声B．用超声波可击碎人体内“结石”，说明声波能传递能量C．市区内“禁鸣喇叭”是在声音传播的过程中减弱噪声D．用声呐探测海底深度，是因为超声波比次声波在水中的传播速度大2. 很多车主都在车上安装了行车记录仪，便于及时用摄像头将行车过程中发生的事情记录下来，在夜间可以利用摄像头周边的多点红外线补光，拍出依旧清楚的画面．关于行车记录仪，下列说法正确的是（）A．在拍摄录像时，物体在透镜两倍焦距外B．行车记录仪的摄像头中用的是凹透镜C．人肉眼是可以观察到红外线的D．在拍摄录像时，物体在透镜一倍焦距内3. 下列物理知识与相关的生活实例连线错误的是（）A．大气压强﹣﹣塑料吸盘 B．电流的热效应﹣﹣电风扇C．液体的热胀冷缩﹣﹣体温计 D．省力杠杆﹣﹣羊角锤4. 西宁市中考体育测试项目中，小李同学抛出后的实心球在空中运动的轨迹如图所示，忽略空气阻力，抛出后的实心球由于（）A．不受力，运动状态发生改变B．不受力，运动状态不发生改变C．受到推力的作用，运动状态发生改变D．受到重力的作用．运动状态发生改变5. 小明利用电能表测量某个家用电器的电功率，当电路中只有这个电器连续工作时，测得在1h内，消耗的电能为1.2kW•h，那么用这个电器是（）A．液晶电视机 B．台式计算机 C．家用空调 D．电冰箱6. 课本中想想做做的小实验﹣﹣纸锅烧水，把盛有水的纸锅放在火焰上烧，水烧开了纸锅仍不会燃烧，这是因为（）A．纸的比热容大于水的比热容，所以纸锅不会燃烧B．火焰的温度较低，低于纸的着火点C．水烧开后温度保持不变且低于纸的着火点D．纸不吸收热量，所以纸锅不会燃烧7. 为了描述物体运动的快慢，我们将物体运动的路程与所用时间的比值定义为速度，这种方法是物理学中常用的比值定义法．我们在学习下列物理概念时：①温度，②热量，③功，④重力，⑤压强，⑥功率．其中用到比值定义法的是（）A．⑤⑥ B．③④ C．①② D．③⑥8. 在研究滑动摩擦力时，小王利用同一木块进行了如图所示的三次实验，当用弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3，则F1、F2、F3大小关系正确的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1=F2=F3 D．F1＞F2=F39. 发电机和电动机的发明使人类步入电气化时代，制造电动机所依据的原理是（）A．电磁感应现象B．电流的周围存在着磁场C．磁场间的相互作用D．通电导体在磁场中受到力的作用10. 小明晚上做功课，把台灯插头插在书桌边的插座上，闭合台灯开关，发现台灯不亮．为了找出故障原因，小明把台灯插头插入其他插座，发现台灯能正常发光，用测电笔插入书桌边的插座孔进行检查，发现其中一个孔能使测电笔的氖管发光．故障原因可能是（）A．进户线火线上的熔丝烧断 B．进户线零线断了C．书桌边的插座与零线断开 D．书桌边的插座与火线断开11. 用一个量筒、水、一根细针做实验来测小木块的某些物理量（ρ木＜ρ水，小木块能放入量筒中），下列说法中正确的是（）A．只能测木块的体积B．只能测木块所受的浮力C．只能测木块的体积、质量和密度D．木块的体积、所受的浮力、质量和密度都能测量12. 如图所示，动滑轮重3N，用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳子自由端，1s内将重为27N的物体提高0.2m，如果不计绳重及摩擦，则下列计算结果正确的是（）A．绳子自由端移动的速度为0.2m/sB．滑轮组的机械效率为90%C．提升物体所做的有用功为6JD．弹簧测力计的示数为9N13. 如图甲所示，粗细均匀的电阻丝AB通过滑片连入电路（电阻丝的阻值不随温度变化），小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I﹣U图象关系如图乙所示．则下列计算结果正确的是（）A．电源电压为9VB．小灯泡的额定功率为3WC．电阻丝AB的最大阻值为6ΩD．滑片P在A、B两端时小灯泡的电功率之比为1：8二、填空题14. 晚唐诗人高骈在《山亭夏日》中的诗句“绿树浓萌夏日长，楼台倒影入池塘”，描写了酷夏特有的情趣，并表达了诗人愉悦的心情．从物理学的角度，诗句中“浓萌”的形成说明了；而“楼台倒影”则是现象，所成的像是立的像．15. 我们敲击琴键不同键时，发出的声音不同，主要是因为不同；用大小不同的力敲击钢琴的同一个键时，听起来声音也不同，这主要是因为不同．16. 2017年4月22日12时23分“天舟一号”和“天空二号”对接成功，地面指挥中心是通过来传递信息控制“天舟一号”的．对接后若以“天宫二号”为参照物，则“天舟一号”是的．当“天舟一号”完成运输任务后返回大气层，外壳与空气摩擦温度不断升高，这是通过方式改变它的内能．17. 近期，西宁市创城行动中，交警在检查酒驾时，首先通过嗅觉感知其是否饮酒，交警能闻到酒精味是因为，然后通过酒精检测仪定量检测．该仪器原理可以简化成如图所示电路，其中R0为定值电阻，R为气敏电阻，当酒精气体浓度增大时，R的阻值减小．若驾驶员饮酒，检测酒精检测仪上电压表的示数将（选填“变大”或“变小”）．18. 星期天，小东随爸爸、妈妈乘坐“和谐”号动车组到门源旅游．小东一家人在站台候车时须站在安全线以为的区域，否则，当动车高速驶过时，周围空气流速增大，压强，存在安全隐患．上午08时15分动车组由西宁准时发车，运行45min到达门源，西宁到门源铁路线长 km．（动车平均速度为130km/h）19. 2017年5月18日，我国在南海海域“可燃冰”试采成功，“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力．同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的很大．以10倍的关系粗略计算，1kg“可燃冰”完全燃烧出的热量为 J．（q煤气=4.2×107J/kg）20. 如图所示电路，电源电压为6V，R1=10Ω，R2=20Ω，当S1、S2、S3闭合时，电路消耗的总功率为 W；当闭合S1，断开S2、S3时，电压表示数为3V，则10s内R3产生的热量为 J，此时R1的功率与S1、S2、S3闭合时R1的功率的比值为．三、作图题21. 请完成图中，光线通过凸透镜折射，再经平面镜反射的光路图．22. 如图所示，请在图中画出力F的力臂l及物体所受重力的示意图．四、简答题23. 洗完手后若没有毛巾，人们通常会用力甩动手，使手尽快变干，请你结合所学过的物理知识解释其中的道理．五、实验题24. 在做“研究水的沸腾”分组实验时，各实验小组使用的器材规格完全相同．兰兰同学所在的小组由实验数据描绘出的水的沸腾图象如图中A所示；梅梅同学所在实验小组由实验数据描绘出的水的沸腾图象如图中B所示．两个实验小组从同一时刻开始对水加热，从图象可知，兰兰同学所在的实验小组的水先（选填“先”或“后”）沸腾，造成沸腾有先后的原因之一是．从图象还能看出，两个实验小组测得的水的点不同，这与兰兰小组同学用纸板盖严烧杯口使烧杯内气压（选填“增大”或“减小”）有关．25. 如图所示是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验装置示意图．（1）该实验装置要探究的是物体动能的大小与物体的关系（物体A、B质量不变）（2）该实验中所探究物体的动能是指物体（选填“A”或“B”）的动能（3）该实验物体动能的大小是通过来反映的（4）该实验物体的速度是指物体A从斜面上由静止滚下与物体B即将碰撞时的速度，它是通过（选填“高度”或“质量”）来改变的（5）实验表明，同一物体A从斜面高处滚下，高度越大，物体B被撞得越远，可得结论（6）若要研究物体动能与质量的关系，则需不同质量的物体从斜面高度由静止滚下，并观察记录．26. 小明同学在“测量小灯泡电功率”的实验中，已知电源电压是6V，小灯泡的额定电压是3.8V，电阻约为8Ω．（1）请你用笔画线代替导线帮他将图甲中的实物图连接完整．（2）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于（选填“A”或“B”）端．（3）小明同学调节滑动变阻器，进行了几次实验，得到部分U和I的数据如下表所示：（4）小明同学在对数据进行分析时发现：小灯泡灯丝电阻随电压的增大而（选填：“增大”或“减小”、“不变”）．在第1次实验中，小灯泡不亮的原因是．（5）当小明同学继续调节滑动变阻器测量时，把灯丝烧断了（其余元件完好），则此时电压表示数约为 V．（6）小明同学在实验室借了甲：“10Ω 1.5A”、乙：“20Ω 1.2A”和丙：“30Ω1A”三个滑动变阻器，你认为他完成上表实验所使用的滑动变阻器是：（选填：“甲”或“乙”、“丙”），理由是：． <di27. 实验次数 1 2 3 4 5 U/V 1.00 2.00 3.00 3.80 4.20 I/A 0.20 0.40 0.47 0.50.51 灯泡亮度不亮不亮偏暗正常很亮td六、计算题28. 小珊新买了一个电热水壶，其名牌如图所示，请回答[水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），气压为1标准大气压]；（1）电热水壶正常工作时的电阻是多少？（2）在额定电压下，不考虑热量损失，用该电热水壶将初温为20℃的2kg的水烧开，需用多长时间？（3）在额定电压下，小珊实际将初温为20℃的2kg的水烧开，用时7min，则该电热水壶的效率为多少？29. 物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮对的细导线相连形成回路．其中探头A是一个底面积为1×10﹣3m2、高0.1m、重4N的实心圆柱体，探头A的底部有压敏电阻R（R与水接触的表面涂有绝缘漆，R的体积和重力均不计），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻R的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示．A和B间的电路连线如图丙所示，其中电源电压恒为3V，电流表改装成深度表（导线的重力与体积均不计）．兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中，求（g=10N/kg）：（1）探头A的密度是多少？（2）探头A一半体积浸入水中时，底部受到水的压强是多少？（3）探头A全部浸入水中时（不接触池底），导线对探头A的拉力是多少？（4）将探头A投入水池中某深度处（不接触池底），电流表示数为0.4A，则此处水的深度为多少？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。

2019年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的．）1．（3分）（2019•西宁）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．C．D．3﹣考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：解：﹣3的相反数是3．故选D．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2019•西宁）下列各式计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．2×=4考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、3a+2a=5a，故A选项错误；B、（2a）3=8a3，故B选项错误；C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1．故C选项错误；D、2×=4，故D选项正确．故选：D．点评：此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识，解题要熟记法则，公式．3．（3分）（2019•西宁）下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．解答：解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故本选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．4．（3分）（2019•西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（）A．中位数是91 B．平均数是91 C．众数是91 D．极差是78考点：中位数；算术平均数；众数；极差．分析：根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．解答：解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确；B、平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，故本选项错误；，C、众数是98，故本选项错误；D、极差是98﹣78=20，故本选项错误；故选：A．点评：本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值．5．（3分）（2019•西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选C．点评：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（3分）（2019•西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．（3分）（2019•西宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC 于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．A D=BD C．B D=2CD D．C D=ED考点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可．解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴∠CAD=∠BAD=∠B，∴AD=BD，AD=2CD，∴BD=2CD，根据已知不能推出CD=DE，即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确；故D．点评：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．8．（3分）（2019•西宁）反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以得到满足y1＜y2的x的取值范围是（）A．x＞1 B．﹣＜x＜1或x＜﹣C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＞2或x＜11考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：先根据正比例函数和反比例函数图象的性质得反比例函数y1=和正比例函数y2=mx 的另一个交点坐标为（﹣1，﹣2），然后观察函数图象得到当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即y1＜y2．解答：解：∵反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的交点关于原点中心对称，∴反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的另一个交点坐标为（﹣1，﹣2），∴当﹣1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．9．（3分）（2019•西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：延长CB交PQ于点D，根据坡度的定义即可求得BD的长，然后在直角△CDA中利用三角函数即可求得CD的长，则BC即可得到．解答：解：延长CB交PQ于点D．∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BC⊥PQ．∵自动扶梯AB的坡度为1：2.4，∴==．设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米．∵AB=13米，∴k=1，∴BD=5米，AD=12米．在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，∴BC≈5.8米．故选：D．点评：本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．10．（3分）（2019•西宁）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：根据翻折变换的性质可得∠CPD=∠C′PD，根据角平分线的定义可得∠BPE=∠C′PE，然后求出∠BPE+∠CPD=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CPD+∠PDC=90°，从而得到∠BPE=∠PDC，根据两组角对应相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出y与x的关系式，再根据二次函数的图象解答即可．解答：解：由翻折的性质得，∠CPD=∠C′PD，∵PE平分∠BPC1，∴∠BPE=∠C′PE，∴∠BPE+∠CPD=90°，∵∠C=90°，∴∠CPD+∠PDC=90°，∴∠BPE=∠PDC，又∵∠B=∠C=90°，∴△PCD∽△EBP，∴=，即=，∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，∴函数图象为C选项图象．故选C．点评：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了翻折变换的性质，相似三角形的判定与性质，表示出y与x的函数解析式是解题的关键，还需注意C、D两选项的区别．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）11．（2分）（2019•西宁）计算：a2•a3=a5．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．解答：解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．12．（2分）（2019•西宁）2019年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达4000000美元，将4000000美元用科学记数法表示为4×106美元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4000000=4×106．故答案为：4×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（2分）（2019•西宁）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥﹣．考点：二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴2x+1≥0，解得x≥﹣．故答案为：x≥﹣．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．14．（2分）（2019•西宁）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70．考点：因式分解的应用．专题：压轴题．分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．解答：解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．15．（2分）（2019•西宁）如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为．考点：几何概率．分析：先求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值，根据此比值即可解答．解答：解：∵黑色方砖的面积为5，所有方砖的面积为20，∴键子恰落在黑色方砖上的概率为P（A）==．故答案为；．点评：此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值，．16．（2分）（2019•西宁）若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为6．考点：弧长的计算．专题：计算题．分析：利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径．解答：解：∵扇形的圆心角为60°，弧长为2π，∴l=，即2π=，则扇形的半径R=6．故答案为：6点评：此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为l=（n为扇形的圆心角度数，R 为扇形的半径），熟练掌握弧长公式是解本题的关键．17．（2分）（2019•西宁）如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形．若梯形上底为5，则连接△DBC两腰中点的线段的长为5．考点：直角梯形；等腰三角形的性质；三角形中位线定理．分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等腰三角形的性质和三角形中位线性质进而得出四边形AEFD是平行四边形，进而求出EF的长．解答：解：连接△DBC两腰中点的线段EF，AE，由题意可得出：AD∥BC，∵EF是△DBC的中位线，∴EF BC∴AD∥BC，∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB，则∠DEF=∠DFE，∵AD∥EF，∴∠ADE=∠DEF，∵BE=DE，∠BAD=90°，∴AE=DE=BE，∴∠EAD=∠ADE，∴∠AED=∠FDE，∴AE∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了直角梯形以及等腰三角形和三角形中位线定理等知识，得出四边形AEFD是平行四边形是解题关键．18．（2分）（2019•西宁）⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为4．考点：直线与圆的位置关系；根的判别式．分析：先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据△=0即可求出m的值．解答：解：∵d、R是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，∴d=R，∴方程有两个相等的实根，∴△=16﹣4m=0，解得，m=4，故答案为：4．点评：本题考查的是切线的性质及一元二次方程根的判别式，熟知以上知识是解答此题的关键．19．（2分）（2019•西宁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC 上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标（2，4）或（8，4）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定．分析：根据点A、C的坐标求出OA、OC，再根据线段中点的定义求出OD=5，过点P作PE⊥x 轴于E，根据已知点P（3，4）判断出OP=OD，再根据PD=OD利用勾股定理列式求出DE的长，然后分点E在点D的左边与右边两种情况求出OE，然后写出点P的坐标即可．解答：解：∵A（10，0），C（0，4），∴OA=10，OC=4，∵点D是OA的中点，∴OD=OA=×10=5，过点P作PE⊥x轴于E，则PE=OC=4，∵P（3，4），∴OP==5，∴此时，OP=OD，当PD=OD时，由勾股定理得，DE===3，若点E在点D的左边，OE=5﹣3=2，此时，点P的坐标为（2，4），若点E在点D的右边，则OE=5+3=8，此时，点P的组别为（8，4），综上所述，其余的点P的坐标为（2，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（8，4）．点评：本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，难点在于要分两种情况写出点P的坐标．20．（2分）（2019•西宁）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：首先连接BD交AC于O，由四边形ABCD、AGFE是正方形，即可得AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，然后利用SAS即可证得△EAB≌△GAD，则可得EB=GD，然后在Rt△ODG中，利用勾股定理即可求得GD的长，继而可得EB的长．解答：解：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD、AGFE是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，∴∠EAB=∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS），∴EB=GD，∵四边形ABCD是正方形，AB=，∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2，∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=1，∵AG=1，∴OG=OA+AG=2，∴GD==，∴EB=．故答案为：．点评：此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分，第23、24、25题每小题7分，第26、27题每小题7分，第28题12分，共70分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（7分）（2019•西宁）计算：﹣12019+|﹣|﹣sin45°．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+﹣=﹣1．点评：此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）（2019•西宁）（1）解关于m的分式方程=﹣1；（2）若（1）中分式方程的解m满足不等式mx+3＞0，求出此不等式的解集．考点：解分式方程；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：（1）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m的值，检验即可；（2）将m的值代入不等式，即可求出解集．解答：解：（1）去分母得：﹣m+3=5，解得：m=﹣2，经检验m=﹣2是分式方程的解；（2）将m=﹣2代入不等式得：﹣2x+3＞0，解得：x＜1.5．点评：此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）（2019•西宁）如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．考点：平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．分析：（1）利用待定系数法把B（3，5）代入反比例函数解析式可得k的值，进而得到函数解析式；（2）根据A、D、B三点坐标可得AB=5，AB∥x轴，根据平行四边形的性质可得AB∥CD∥x轴，再由C点坐标可得▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得点C落在反比例函数y=的图象上．解答：解：（1）∵点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上，∴k=15，∴反比例函数的解析式为y=；（2）平移后的点C能落在y=的图象上；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5），∴AB=5，AB∥x轴，∴DC∥x轴，∴点C的坐标为（5，1），∴▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），∴平移后的点C能落在y=的图象上．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及待定系数法求反比例函数和反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意得到AB=5，AB∥x轴是解决问题的关键．24．（8分）（2019•西宁）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．考点：全等三角形的应用；勾股定理的应用．分析：（1）根据题意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∴∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可．（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，根据全等可得DC=BE=3a，根据勾股定理可得（4a）2+（3a）2=252，再解即可．解答：（1）证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：AD=4a，BE=3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，在Rt△ACD中：AD2+CD2=AC2，∴（4a）2+（3a）2=252，∵a＞0，解得a=5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．点评：此题主要考查了全等三角形的应用，以及勾股定理的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．25．（8分）（2019•西宁）2019年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着西宁中考迈出网络化管理第一步，在全市第二次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：频数分布表：分组频数频率60＜x≤72 2 0.0472＜≤84 8 0.1684＜x≤96 20 a96＜x≤108 16 0.32108＜x≤120 b0.08合计50 1（1）频数分布表中a=0.4，b=4；（2）补全频数分布直方图；（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据频率之和为1与频数之和等于50分别列式计算即可求出a、b；（2）根据b的值补全统计图即可；（3）设另外两个人分别是A、B，然后画出树状图，再根据概率公式进行计算即可得解．解答：解：（1）a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4，b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4；故答案为：0.4，4；（2）补全统计图如图所示；（3）设另外两个人分别是A、B，根据题意画出树状图如下：所有可能出现的结果是：（小明，小红），（小明、A），（小明，B），（小红，小明），（小红，A），（小红，B），（A，小明），（A，小红），（A，B），（B，小明），（B，小红），（B，A），由此可见，共有12种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中抽到小明、小红两名学生的结果有2种，所以，P（恰好抽到小明，小红）==．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．26．（10分）（2019•西宁）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．（1）求证：∠AEC=90°；（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）若DC=2，求DH的长．考点：切线的性质；等边三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；解直角三角形．分析：（1）连接OC，根据EC与⊙O切点C，则∠OCE=90°，由题意得==，∠DAC=∠CAB，即可证明AE∥OC，则∠AEC+∠OCE=180°，从而得出∠AEC=90°；（2）四边形AOCD为菱形．由（1）得=，则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD 是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；（3）连接OD．根据四边形AOCD为菱形，得△OAD是等边三角形，则∠AOD=60°，再由DH⊥AB于点F，AB为直径，在Rt△OFD中，根据sin∠AOD=，求得DH 的长．解答：解：（1）连接OC，∵EC与⊙O切点C，∴OC⊥EC，∴∠OCE=90°，∵点CD是半圆O的三等分点，∴==，∴∠DAC=∠CAB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴AE∥OC（内错角相等，两直线平行）∴∠AEC+∠OCE=180°，∴∠AEC=90°；（2）四边形AOCD为菱形．理由是：∵=，∴∠DCA=∠CAB，∴CD∥OA，又∵AE∥OC，∴四边形AOCD是平行四边形，∵OA=OC，∴平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；（3）连接OD．∵四边形AOCD为菱形，∴OA=AD=DC=2，∵OA=OD，∴OA=OD=AD=2，∴△OAD是等边三角形，∴∠AOD=60°，∵DH⊥AB于点F，AB为直径，∴DH=2DF，在Rt△OFD中，sin∠AOD=，∴DF=ODsin∠AOD=2sin60°=，∴DH=2DF=2．点评：本题考查了切线的性质、等边三角形的判定和性质、菱形的判定和性质以及解直角三角形，是中学阶段的重点内容．27．（10分）（2019•西宁）今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划10年内解决低收入人群住房问题．已知第x年（x为正整数）投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为y=﹣x+5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：时间x（单位：年，x为正整数） 1 2 3 4 5 …单位面积租金z（单位：元/平方米）50 52 54 56 58（1）求出z与x的函数关系式；（2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？考点：二次函数的应用．分析：（1）设z与x的一次函数关系为z=kx+b（k≠0），然后任取两组数据，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（2）根据租金=单位面积租金×面积列式整理得到W与x的关系式，再整理成顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答．解答：解：（1）设z与x的一次函数关系为z=kx+b（k≠0），∵x=1时，z=50，x=2时，z=52，∴，解得，∴z与x的函数关系式为z=2x+48；（2）由题意得，W=yz=（﹣x+5）（2x+48），=﹣x2+2x+240，=﹣（x2﹣6x+9）+3+240，=﹣（x﹣3）2+243，∵﹣＜0，∴当x=3时，W有最大值为243，答：政府在第3年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为243百万元．点评：本题考查了二次函数的应用，（2）读懂题目信息，列出W关于x的函数关系式并整理成顶点式形式是解题的关键．28．（12分）（2019•西宁）如图，抛物线y=﹣x2+x﹣2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．（1）求点B，C所在直线的函数解析式；（2）求△BCF的面积；（3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B，C的坐标，再根据待定系数法可得点B，C所在直线的函数解析式；（2）根据勾股定理可得BC的长，根据旋转的性质和三角形面积公式即可求解；（3）存在．分两种情况讨论：①过A作AP1⊥x轴交线段BC于点P1，则△BAP1∽△BOC；②过A作AP2⊥BC，垂足点P2，过点P2作P2Q⊥x轴于点Q．则△BAP2∽△BCO；依此讨论即可求解．解答：解：（1）当y=0时，﹣x2+x﹣2=0，解得x1=2，x2=4，∴点A，B的坐标分别为（2，0），（4，0），当x=0时，y=﹣2，∴C点的坐标分别为（0，﹣2），设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得．∴直线BC的解析式为y=x﹣3；（2）∵CD∥x轴，BD∥y轴，∴∠ECD=90°，∵点B，C的坐标分别为（4，0），（0，﹣2），∴BC===2，∵△FEC是由△BDC绕点C逆时针旋转得到，∴△BCF的面积=BC•FC=×2×2=10；（3）存在．分两种情况讨论：①过A作AP1⊥x轴交线段BC于点P1，则△BAP1∽△BOC，∵点A的坐标为（2，0），∴点P1的横坐标是2，∵点P1在点BC所在直线上，∴y=x﹣2=×2﹣2=﹣1，∴点P1的坐标为（2，﹣1）；②过A作AP2⊥BC，垂足点P2，过点P2作P2Q⊥x轴于点Q．∴△BAP2∽△BCO，∴=，=∴=，解得AP2=，∵=，∴AP2•BP=CO•BP2，∴×4=2BP2，解得BP2=，∵AB•QP2=AP2•BP2，∴2QP2=×，解得QP2=，∴点P2的纵坐标是﹣，∵点P2在BC所在直线上，∴x=∴点P2的坐标为（，﹣），∴满足条件的P点坐标为（2，﹣1）或（，﹣）．点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点为：坐标轴上点的坐标特征，待定系数法可求直线的函数解析式，勾股定理可，旋转的性质，三角形面积，分类思想，相似三角形的性质，综合性较强，有一定的难度．。