下载文档原格式
九年级10单元2b知识点九年级10单元2b涉及的知识点是有关概率的内容。
概率是数学中一项重要的概念，它用来描述某个事件发生的可能性。
在日常生活中，我们常常会面临各种各样的选择和决策，而概率可以帮助我们做出合理的判断。
一、随机事件和必然事件在概率中，我们要先了解两个基本概念：随机事件和必然事件。
随机事件是指对事件发生的结果无法预测的事件，例如掷骰子的结果就是一个随机事件。
而必然事件是指在某个特定的条件下，一定会发生的事件，例如掷一枚硬币，必然会出现正面或反面的结果。
二、概率的计算方法概率的计算方法有几种常见的形式，包括频率法、古典概率和几何概率。
频率法是通过实验来计算概率，即通过大量的实验次数，统计某个事件发生的频率来估计概率。
例如，我们可以通过多次掷骰子的实验来估计掷出某个点数的概率。
古典概率是通过理论计算来确定概率，适用于每个事件的发生概率相等的情况。
例如，一个均匀的骰子有6个面，每个面的概率相等，因此掷出一个点数的概率为1/6。
几何概率是通过几何的方法来计算概率。
例如，在平面上随机点落在一个区域内的概率可以通过该区域面积与总面积的比例来计算。
三、计算概率的规律在概率的计算过程中，有一些常见的规律可以帮助我们进行计算。
1. 加法法则：当两个事件有一个共同的结果时，它们发生的概率可以通过将它们的概率相加来计算。
2. 乘法法则：当两个事件相互独立、相继发生时，它们发生的概率可以通过将它们的概率相乘来计算。
3. 互斥事件：互斥事件是指两个事件不能同时发生的情况。
在计算互斥事件的概率时，我们可以通过将它们的概率相加来计算。
四、概率的应用概率不仅仅在数学中有着重要的应用，它也在日常生活中得到广泛的应用。
在运动比赛中，概率可以帮助我们预测某个队伍获胜的可能性，以及某个队伍在比赛中获得某个特定的得分的概率。
在保险业中，概率可以用来计算风险和赔付的金额，帮助保险公司制定合理的价格。
在股票投资中，概率可以帮助我们评估股票的风险和回报，并做出相应的投资决策。
【课题】10．2 概率（一）
【教学目标】
知识目标：
（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义．
（2）理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．
能力目标：
培养学生的观察、分析能力．
【教学重点】
事件A的概率的定义．
【教学难点】
概率的计算．
【教学设计】
教材通过学生较为熟悉的六种现象，引出随机现象与必然现象、随机试验、随机事件、基本事件、必然事件以及不可能事件的概念及意义．在教学中要紧密结合这6个例子，讲清楚这些概念的意义，随机现象与必然现象的区别，随机事件与确定性事件的区别与联系，随机事件、必然事件、不可能事件的区别与联系．
例1是巩固性例题，目的是让学生进一步认识随机事件、必然事件和不可能事件的区别．在讲解频率与概率时，要结合教材中的实验和引例讲清楚频率与概率的定义以及频率与概率的区别与联系．如果在相同的条件下，事件A在n次重复试验中出现了m次，那么比值
m n 叫做事件A的频率．当试验次数充分大时，事件A发生的频率
m
n
总在某个常数附近摆动，
这时就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作()
P A．这个定义叫做概率的统计定义．【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
1本教材中，做抛掷试验的物体（这里是骰子）都是质地均匀的，后面不再逐个说明．。
概率论与数理统计教案-随机事件与概率一、教学目标1. 理解随机事件的定义及其分类。
2. 掌握概率的基本性质和计算方法。
3. 能够运用概率论解决实际问题。
二、教学内容1. 随机事件的定义与分类1.1 随机事件的定义1.2 随机事件的分类1.3 事件的运算2. 概率的基本性质2.1 概率的定义2.2 概率的取值范围2.3 概率的基本性质3. 概率的计算方法3.1 古典概型3.2 条件概率3.3 独立事件的概率3.4 互斥事件的概率4. 随机事件的排列与组合4.1 排列的定义与计算4.2 组合的定义与计算5. 概率论在实际问题中的应用5.1 概率论在社会科学中的应用5.2 概率论在自然科学中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解随机事件的定义、分类及概率的基本性质。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用概率论解决。
3. 互动教学法：提问、讨论，提高学生对知识点的理解和掌握。
四、教学准备1. 教案、教材、课件等教学资源。
2. 计算器、黑板、粉笔等教学工具。
3. 实际问题案例库。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对随机事件定义、分类和概率基本性质的理解。
2. 课后作业：布置有关概率计算和方法的应用题，检验学生掌握程度。
3. 课程报告：让学生选择一个实际问题，运用概率论进行分析，评价其应用能力。
4. 期末考试：设置有关概率论与数理统计的综合题，全面评估学生学习效果。
六、教学内容6. 大数定律与中心极限定理6.1 大数定律6.2 中心极限定理7. 随机变量及其分布7.1 随机变量的概念7.2 离散型随机变量7.3 连续型随机变量7.4 随机变量分布函数8. 随机变量的数字特征8.1 数学期望8.2 方差8.3 协方差与相关系数9. 抽样分布与抽样误差9.1 抽样分布的概念9.2 抽样误差的估计9.3 抽样方案的设计10. 估计量的性质与假设检验10.1 估计量的性质10.2 假设检验的基本概念10.3 常用的假设检验方法七、教学方法1. 讲授法：讲解大数定律、中心极限定理、随机变量及其分布等概念。
10.2 概率初步教学设计【教学目标】1．正确理解古典概型的两个特点，掌握古典概率计算公式．2．通过教学，发展学生类比、归纳、猜想等推理能力．3．通过古典概率解决游戏问题，培养学生的数学应用能力以及科学的价值观与世界观．【教学重点】古典概型特点，古典概率的计算公式以及简单应用．【教学难点】试验的基本事件个数n和随机事件包含基本事件的个数m．【教学方法】通过三个简单的例题让学生初步理解古典概型的特征，并由此引出样本空间和基本事件等诸多概念，教师紧扣这三个例题讲解各个概念，并由学生总结古典概率的计算公式．然后通过后面的例题巩固古典概率的求法．新课叫做随机事件，简称为事件．常用大写字母A，B，C等表示．基本事件：只含有一个元素的事件叫做基本事件．不可能事件：我们把某一试验中不可能发生的事件叫做不可能事件.必然事件：在做某一试验时，必然发生的事件叫做必然事件．古典概率：对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就m/n用来描述事件A出现的可能性大小，并称它为事件A的概率．记作显然 0≤P(A)≤1，而且P(Ω)＝1，P()＝0．练习教材P172习题5，6．例4 从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率．解样本空间是Ω＝｛(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝，Ω由6个基本事件组成．用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A＝｛(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝事件A由4个基本事件组成．因而．例5 在例4中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率．解样本空间总结出古典概率的计算公式．重点讲清用列举法得出样本空间与随机事件中所包含的基本事件的个数，提醒学生列举时做到“不重不漏”．用简单的习题5强调P(A)＝以及概率值的范围．让学生明确“不放回”与新课Ω＝｛(a1,a1), (a1,a2), (a1,b1),(a2,a1),(a2,a2) , (a2, b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)｝，Ω由9个基本事件组成．用B表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则B＝｛(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝．事件B由4个基本事件组成．因而．小结：计算古典概率时，首先确定试验中样本空间包含的基本事件的个数n，再确定随机事件包含的基本事件的个数m．例6 某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0～9共10个数字．当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？解号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法．根据分步计数原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有106个，又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率是例7 抛掷两颗骰子，求：(1)出现点数之和为7的概率；(2)出现两个4点的概率．解从图中容易看出基本事件全体构成的集合与点集用坐标系辅助讲解，学生更明确．“放回”的区别就在于“元素能否重复”．与例4比较异同．教师可再举一些关于号码的例子，让学生明确概率在实际生活中的应用．教师可再附加练习P172习题第7题，让学生发现用坐标法求概率的优越性．新课中的元素一一对应．因为S中点的总数是6×6＝36，所以基本事件总数n＝36：(1)记“出现点数之和为7”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个，即(6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6)，所以．(2)记“出现两个4点”的事件为B，从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个 (4,4)，所以．阅读教材P171抛硬币试验．小结1．古典概型特点．2．掌握古典概率的计算公式．作业教材P172习题第2～4题．巩固公式应用。
