内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十一中学九年级数学上册《2423圆和圆的位置关系》学案
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（2）能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解决问题。
一、自主预习
1.直线与圆的位置关系有几种？各种关系中d与R的大小关系是怎样的？
①相交⇔②相切⇔③相离⇔
2.欣赏图片，下图是反映圆和圆的位置关系的实例，你还能再举出一些例子吗？
3.在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？
图（1）图（2）图（3）
图（4）图（5）图（6）
1.图（1）和图（5）中，两个圆＿＿＿＿公共点，那么就说这两个圆＿＿＿＿，•为了区分图（1）和图（5），把图（1）叫做＿＿＿＿，把图（5）叫做＿＿＿＿．图（6）是图（5）中的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为＿＿＿＿．
2.图（2）和图（4）中，两个圆有＿＿＿＿公共点，•那么就说这两个圆＿＿＿＿．为了区分图（2）和图（4），把图（2）叫做＿＿＿＿，把图（4）叫做＿＿＿＿．
3.图（3）中，两个圆有＿＿＿＿公共点，那么就说两个圆＿＿＿＿
4.设两圆的半径分别为R和r（R>r，圆心距（两圆圆心的距离）为d，•你又能得到什么结论？
1.如图，⊙O 的半径为5cm,点P 是⊙O 外一点，OP ＝8cm ，求： （1）以P 为圆心，作⊙P 与⊙O 外切，小圆P 的半径是多少？ （2）以P 为圆心，作⊙P 与⊙O 内切，大圆P 的半径是多少？
2.圆是轴对称图形，右图的两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对
P
B
O
P A
（1）
（2）
（4） （3）
（5）
·A · O 1
·
O 2
R
d
r
·
O 2
d O 1
· · A R
r · O 1
· O 2
d R
r
r · O 1
· ·
O 2
R
d d
· O 1
· O
2
R
r
称轴是什么？
结论：两个圆一定组成一个＿＿＿图形，其对称轴是两圆＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
当两圆相切时，切点一定在＿＿＿＿上。
三、归纳反思
1.圆与圆的位置关系有________________________________.
2.如果两圆的半径分别为R 、r,圆心距为d,则
①外离⇔＿＿＿＿ ②外切⇔＿＿＿＿ ③相交⇔＿＿＿＿ ④内切⇔ ＿＿＿＿ ⑤内含⇔ ＿＿＿＿ 四、达标测评 1．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离
2.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3厘米和4厘米，如果O 1O 2满足下列条件，⊙O 1和⊙O 2各有什么位置关系？
（1）O 1O 2=8厘米； （2） O 1O 2=7厘米； （3） O 1O 2=5厘米； （4） O 1O 2=1厘米； （5） O 1O 2=0.5厘米； （6）O 1和O 2重合。
3.定圆O 的半径是4厘米，动圆P 的半径是1厘米。
（1）设⊙P 和⊙O 相外切，那么点P 与点O 的距离是多少？点P 可以在什么样的线上移动？ （2）设⊙P 和⊙O 相内切，情况怎样？
4.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x 的一元二次方程x 2—2（d —R ）x+r 2=0根的情况。
O 1 O
2
课后反思：。
