人教版九年级数学上册讲义全册

九年级上册数学讲义姓名：电话：第二十一章 一元二次方程1、 一元二次方程 方程中只含有一个未知数，而且未知数的最高次数是2的方程，一般地，这样的方程都整理成为形如ax bx c a 200++=≠（）的一般形式，我们把这样的方程叫一元二次方程。

其中ax bx c 2，，分别叫做一元二次方程的二次项、一次项和常数项，a 、b 分别是二次项和一次项的系数。

如：24102x x -+=满足一般形式ax bx c a 200++=≠（），2412x x ，，-分别是二次项、一次项和常数项，2，－4分别是二次项和一次项系数。

注：如果方程中含有字母系数在讨论是否是一元二次方程时，则需要讨论字母的取值范围。

●夯实基础例1 把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。

（1）272y y =-（2）()()512152y y y +-=-（3）()m x n mx x 2210++-=（是未知数）例2 已知关于x 的方程22(2)1a x ax x --=-是一元二次方程，求a 的取值范围．例3 若一元二次方程222(2)3(15)40m x m x m -+++-=的常数项为零，则m 的值为_________．●能力提升例4若方程（m-1）x 2+ x=1是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m≠1 B ．m≥0 C ．m≥0且m≠1 D ．m 为任何实数●培优训练例5 m 为何值时，关于x 的方程2((3)4m m x m x m -+=是一元二次方程．第一讲 一元二次方程的定义例6关于x 的方程（m+3）x m2-7+（m-3）x+2=0是一元二次方程，则m 的值为例7（2000•兰州）关于x 的方程（m 2-m-2）x 2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ）A ．m≠-1B ．m≠2C ．m≠-1或m≠2D ．m≠-1且m≠2●课后练习1、m 为何值时，关于x 的方程2((3)4m m x m x m -+=是一元二次方程．2、已知关于x 的方程22(2)1a x ax x --=-是一元二次方程，求a 的取值范围．3、已知关于x 的方程22()(2)x a ax -=-是一元二次方程，求a 的取值范围．4、若2310a b a b x x +--+=是关于x 的一元二次方程，求a 、b 的值．5、若一元二次方程222(2)3(15)40m x m x m -+++-=的常数项为零，则m 的值为________（1）直接开平方法形如x m m 20=≥（）的方程都可以用开平方的方法写成x m =±，求出它的解，这种解法称为直接开平方法。

人教版九年级数学上全册课件一、教学内容1. 第一章实数与代数式1.1 有理数1.2 整式1.3 方程与方程组1.4 不等式与不等式组2. 第二章函数2.1 一次函数2.2 二次函数2.3 反比例函数3. 第三章几何3.1 平面几何基本概念3.2 三角形3.3 四边形3.4 圆4. 第四章统计与概率4.1 统计4.2 概率二、教学目标1. 掌握各章节的基本概念、公式、定理，提高学生的数学素养。

2. 培养学生的逻辑思维能力、分析问题解决问题的能力。

3. 通过对全册内容的系统学习，提高学生的数学成绩，为高中数学学习打下坚实基础。

三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的图像与性质，几何中的证明与计算。

2. 教学重点：各章节的基本概念、公式、定理。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：课本、练习册、文具。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解课本中的例题，引导学生跟随思路，理解并掌握相关知识点。

3. 随堂练习：针对讲解的内容，设计相应的练习题，让学生即时巩固所学知识。

5. 布置作业：根据本节课的内容，设计具有一定难度的作业，让学生课后巩固。

六、板书设计根据讲解的内容，设计简洁清晰的板书，帮助学生梳理知识点，加深记忆。

七、作业设计1. 作业题目：(1) 请列出本节课所讲的主要知识点。

(2) 根据所学内容，完成课后练习题。

(3) 选择一道本节课的例题，用自己的语言解释解题思路。

2. 作业答案：(1) 本节课的主要知识点有：……(2) 课后练习题答案：……(3) 例题解题思路：……八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛、研究小组等活动，提高学生的数学能力。

重点和难点解析一、教学难点与重点本节课的教学难点主要是函数的图像与性质，以及几何中的证明与计算。

函数的图像与性质是学生理解和掌握函数概念的关键，几何中的证明与计算则是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要环节。

2024年人教版九年级数学上册全册完整课件一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的概念与性质1.2 二次函数的图像与方程1.3 二次函数的应用2. 第二章：圆2.1 圆的基本概念与性质2.2 直线和圆的位置关系2.3 圆和圆的位置关系3. 第三章：概率3.1 随机事件与概率3.2 事件的独立性与相关性3.3 概率的计算与应用二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、圆和概率的基本概念、性质及计算方法。

2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数图像与方程的转换、圆和圆的位置关系、概率的计算。

2. 教学重点：二次函数的性质、圆的基本概念、概率的实际应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、三角板。

2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出二次函数、圆和概率的相关概念。

2. 例题讲解：详细讲解每个章节的典型例题，分析解题思路和方法。

1.1 例题：求解二次函数的顶点、开口方向等性质。

2.1 例题：判断直线和圆的位置关系，求解圆的方程。

3.1 例题：计算随机事件的概率，分析事件的独立性和相关性。

3. 随堂练习：布置与例题类似的练习题，巩固所学知识。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行回顾，了解学生的学习情况。

六、板书设计1. 板书左侧：列出章节、教学目标、教学难点与重点。

七、作业设计1. 作业题目：2.1 判断直线y = 2x + 1与圆(x 3)² + (y + 2)² = 16的位置关系。

3.1 抛掷两个骰子，计算两个骰子的点数之和为7的概率。

2. 答案：1.1 顶点为(1, 1)，开口向上。

2.1 直线与圆相离。

3.1 概率为1/6。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对课堂教学效果，分析学生的掌握情况，调整教学方法。

2024年新人教版九年级数学上册全册精彩课件.一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的概念与性质1.2 二次函数的图像与方程1.3 二次函数的应用2. 第二章：勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 平方根2.3 勾股定理与平方根的应用3. 第三章：概率初步3.1 随机事件与概率3.2 概率的计算3.3 概率的应用二、教学目标1. 掌握二次函数、勾股定理、平方根和概率的基本概念与性质。

2. 学会运用二次函数、勾股定理、平方根和概率解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数的性质、勾股定理的证明、概率的计算。

2. 教学重点：二次函数的应用、平方根的计算、概率的实际应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出二次函数、勾股定理、平方根和概率的概念。

2. 例题讲解：详细讲解教材中的例题，引导学生理解和掌握知识点。

3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生及时巩固所学内容。

六、板书设计1. 用大号字体书写课题名称，如“二次函数的应用”。

2. 内容：列出本节课的主要知识点，用不同颜色粉笔标出重点和难点。

七、作业设计1. 作业题目：第一章：求给定二次函数的最大值、最小值，并画出图像。

第二章：证明给定三角形的勾股定理，并计算其面积。

第三章：计算给定概率问题，如掷骰子、抽签等。

答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些拓展性的练习题，如研究二次函数的性质、探索勾股定理的推广等，激发学生的兴趣和求知欲。

通过本课件的教学，希望学生能掌握九年级数学上册的核心知识点，提高数学素养和应用能力，为今后的学习打下坚实基础。

重点和难点解析1. 教学内容的详细性与针对性2. 教学目标的具体性与实用性3. 教学难点与重点的识别与处理4. 教学过程中的实践情景引入与随堂练习设计5. 板书设计的清晰性与结构性6. 作业设计的层次性与拓展性7. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学内容的详细性与针对性教学内容的选择应紧密结合教材章节，确保覆盖所有核心知识点。

人教版数学九年级上册全册精品精品课件.一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程的概念与求解13.2 一元二次方程的根与系数的关系13.3 一元二次方程的应用2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 不等式的概念与性质14.2 一元一次不等式组的解法及应用3. 第十五章：图形的相似15.1 相似图形的概念与性质15.2 位似的判定与性质15.3 相似图形的应用二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似等概念及性质。

2. 学会求解一元二次方程、不等式与不等式组，并能将其应用于实际问题的解决。

3. 掌握相似图形的判定与性质，并能应用于几何问题的解答。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的求解、不等式与不等式组的解法、相似图形的性质与应用。

2. 教学重点：理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的概念与性质，提高解决问题的能力。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型等。

2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺、三角板等。

五、教学过程1. 实践情景引入通过生活实例，引出一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似等概念。

2. 例题讲解讲解一元二次方程、不等式与不等式组、相似图形的典型例题。

3. 随堂练习学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。

5. 课堂小结六、板书设计1. 一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的概念、性质与求解方法。

2. 典型例题及解题步骤。

3. 课堂小结与注意事项。

七、作业设计1. 作业题目一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的应用题。

探究相似图形的性质及其应用。

2. 答案详见教材课后习题答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程、学生掌握程度、教学效果等方面进行反思。

2. 拓展延伸：推荐相关学习资源，鼓励学生进行自主学习，提高数学素养。

重点和难点解析1. 教学内容的详细设计与章节分配。

最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、解法（直接开平方法、配方法、公式法）、根的判别式、根与系数的关系、实际应用等。

2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式及不等式组的解法、不等式的应用等。

3. 第十五章：图形的相似详细内容：相似图形的定义、性质、判定方法、相似图形的应用等。

4. 第十六章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、互化公式、解直角三角形等。

二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基础知识。

2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。

2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式的性质与解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的定义与互化公式。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：课本、练习本、铅笔、圆规、三角板等。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入新课，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。

3. 随堂练习：针对新课内容，设计有针对性的练习题，巩固所学知识。

5. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 一元二次方程的解法2. 不等式与不等式组的解法3. 相似图形的判定与性质4. 锐角三角函数的定义与互化公式七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。

（2）解不等式组：2x 3 > 4，x + 5 < 3。

（3）证明：若两个三角形相似，则它们的对应角相等。

（4）计算：sin30°、cos45°、tan60°。

最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程及其解法13.2 一元二次方程的判别式13.3 一元二次方程的根与系数的关系13.4 实际问题与一元二次方程2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 不等式及其解法14.2 不等式的性质14.3 不等式组14.4 实际问题与不等式组3. 第十五章：函数及其图像15.1 函数的概念与表示方法15.2 函数的性质15.3 一次函数15.4 一次函数的图像与性质4. 第十六章：二次函数16.1 二次函数的概念与表示方法16.2 二次函数的图像与性质16.3 二次函数的顶点式16.4 二次函数与一元二次方程16.5 实际问题与二次函数二、教学目标1. 理解一元二次方程、不等式、不等式组、函数及二次函数的基本概念，掌握它们的解法、性质、图像和应用。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力和推理能力。

3. 培养学生团队合作精神，提高自主学习能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的根与系数的关系、不等式的性质、一次函数与二次函数的图像与性质。

2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、函数的概念及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板、粉笔、教鞭等。

2. 学具：课本、练习册、草稿纸、直尺、圆规、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入新课，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：结合教材，详细讲解各章节知识点，注重理论与实践相结合。

3. 例题讲解：精选典型例题，详细讲解解题思路和方法，引导学生分析问题，提高解题能力。

4. 随堂练习：设计针对性练习，巩固所学知识，及时发现问题并进行解答。

5. 小组讨论：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

六、板书设计1. 用大号字体书写，突出主题。

2. 知识点：用不同颜色粉笔书写，分层次、分模块展示。

第1讲 一元二次方程及解法（一）【引例】小明把一张边长为10cm 的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm 2,那么剪去的正方形的边长是多少？设剪去的正方形的边长为xcm ，你能列出满足条件的方程吗？列出的方程是知识要点梳理：一元二次方程的概念：1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的整式方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式： ,其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是二次项系数 ， 是一次项系数。

3、一元二次方程的解（根）：使得方程成立的未知数的值4、形如2x =a(a ≥0)或（mx+n ）2=a(a ≥0)的方程可用直接开方法求解经典例题：例1.判断下列方程是否为一元二次方程。

（1）8142=x ； （2）y x 3)1(22=-； （3）x x 4152=-； （4）02112=-+xx ； （5）1322-+x x ； （6）)2(5)1(3+=-x x x ； （7）关于x 的方程0232=+-x mx ； （8）关于y 的方程05)12()1(22=+-++y a y a例2 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。

（1）8142=x （2）)2(5)1(3+=-x x x例3.解下列方程：（1）x 2－2＝0; （2）16x 2－25＝0.（3）64)3(2=+x （4）49)121(42=-x（5）0862=+-x x例4.已知关于x 的方程122)2(222-+=--x x kx x k 是一元一次方程，求k 的值，并求出这个方程的解？经典练习：1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）0233122=--x x （ ） （2）0522=+-y x ( ) (3) 02=++c bx ax （ ） (4)07142=+-xx ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x 2－x =2； （2）7x －3=2x 2;（3）(2x －1)－3x (x －2)=0 （4）2x (x －1)=3(x ＋5)－4.3、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ）A.1B.-1C.1或-1D.214、要使02)1()1(1=+-+++x k x k k 是关于x 的一元二次方程，则k=_____.5、已知关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 有一个解是0，求m 的值。

新人教版九年级数学上册全册课件.一、教学内容1. 第1章：二次函数详细内容：二次函数的定义、图像、性质、二次函数的顶点式与一般式之间的转换、最值问题等。

2. 第2章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、图像、性质、互化公式、解直角三角形等。

3. 第3章：圆详细内容：圆的基本概念、圆的方程、圆的性质、直线与圆的位置关系等。

二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、锐角三角函数和圆的基本概念和性质。

2. 学会运用二次函数、锐角三角函数和圆的方程解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数与锐角三角函数的性质、图像的理解，圆的方程的求解。

2. 教学重点：二次函数的应用、锐角三角函数的互化公式、直线与圆的位置关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：课本、练习本、草稿纸、计算器等。

五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中与二次函数、锐角三角函数和圆相关的实例，激发学生兴趣，引导学生进入学习状态。

2. 例题讲解（1）二次函数部分：以实际案例为例，讲解二次函数的性质、图像、顶点式与一般式的转换等。

（2）锐角三角函数部分：通过具体例题，讲解锐角三角函数的定义、图像、性质、互化公式等。

（3）圆部分：结合实例，讲解圆的方程、性质、直线与圆的位置关系等。

3. 随堂练习设计具有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。

六、板书设计1. 二次函数：定义、图像、性质、顶点式与一般式的转换。

2. 锐角三角函数：定义、图像、性质、互化公式。

3. 圆：方程、性质、直线与圆的位置关系。

七、作业设计1. 作业题目：（2）锐角三角函数：已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，求第三个锐角的正弦、余弦、正切值。

（3）圆：已知圆的方程为(x2)^2+(y3)^2=25，求圆心坐标和半径。

2. 答案：（1）解：x^25x+6=0，解得x1=2，x2=3。

人教版九年级数学上册全册完整精品课件一、教学内容1. 函数与方程函数的概念、表示法及其性质一元二次方程的求解及其应用一次函数、反比例函数的性质及应用2. 图形的相似与证明相似图形的判定与性质位似图形的判定与性质相似变换及其应用3. 解直角三角形锐角三角函数的概念与性质解直角三角形及其应用4. 统计与概率频数与频率可能性的大小平均数、中位数、众数的计算及应用二、教学目标1. 理解函数、方程、相似图形等基本概念，掌握其性质与应用。

2. 学会使用锐角三角函数解直角三角形，并能应用于实际问题。

3. 培养学生的数据分析与逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。

2. 教学重点：一元二次方程的求解、一次函数与反比例函数的性质、统计与概率的计算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：课本、练习本、计算器、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引出函数、方程等概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：（1）讲解函数的概念、表示法及其性质。

（2）通过例题，讲解一元二次方程的求解及其应用。

（3）介绍一次函数、反比例函数的性质，分析其在实际问题中的应用。

（4）讲解相似图形的判定与性质，通过实践操作加深理解。

（5）介绍锐角三角函数的概念与性质，引导学生学会解直角三角形。

3. 随堂练习：（1）针对函数、方程、相似图形等知识点，设计具有代表性的练习题。

（2）分组讨论，互帮互学，共同解决问题。

4. 知识巩固：（1）通过典型例题，巩固函数、方程等知识。

（2）讲解统计与概率的计算方法，分析其在生活中的应用。

5. 课堂小结：六、板书设计1. 函数、方程的概念与性质。

2. 一元二次方程的求解方法。

3. 一次函数、反比例函数的性质。

4. 相似图形的判定与性质。

5. 锐角三角函数的应用。

6. 统计与概率的计算。