1.6理想气体微观描述的初级理论

理想气体微观模型的三个条件嘿，伙计们！今天我们要聊聊理想气体的微观模型，这个话题可是相当有趣呢！咱们先来搞清楚什么是理想气体吧。

理想气体就是指在忽略分子间作用力、不考虑分子大小的情况下，把所有气体看作一个整体，这样我们就可以用一些简单的公式来描述它们的行为了。

那么，理想气体的微观模型有哪些条件呢？别急，我们一条一条地来说。

咱们得知道理想气体的三个基本定律：第一定律，也叫能量守恒定律；第二定律，也叫热力学第一定律；第三定律，也叫熵增原理。

这三个定律可是理想气体微观模型的基础哦！有了这些基础，我们才能更好地理解理想气体的行为。

接下来，我们来说说第一个条件：分子间无相互作用力。

这个条件的意思是，理想气体中的每个分子都独立地存在，它们之间没有相互吸引或排斥的作用。

这就好像一群小孩子在玩捉迷藏，每个人都可以自由地躲藏起来，不会因为别人的存在而受到影响。

当然啦，这个条件其实是非常简化的，实际情况下气体分子之间还是会有一些微小的相互作用的，但在这个模型里我们就忽略这些细节啦。

第二个条件：分子间无相对速度。

这个条件的意思是，理想气体中的每个分子都是静止不动的，它们之间没有相对运动。

这就好比在一个房间里，大家都站得很稳，不会因为别人的动作而摇晃。

当然啦，这个条件也是非常简化的，实际上气体分子之间还是会有相对运动的，但在这个模型里我们就忽略这些细节啦。

第三个条件：分子质量分布均匀。

这个条件的意思是，理想气体中每个分子的质量都是相等的，而且分布在整个气体中是均匀的。

这就好像在一个班级里，每个同学的成绩都是一样的，而且成绩分布也是均匀的。

当然啦，这个条件也是非常简化的，实际上气体分子的质量和分布还是会有差异的，但在这个模型里我们就忽略这些细节啦。

现在我们已经知道了理想气体微观模型的三个条件，接下来我们就要用这些条件来构建我们的模型了。

我们要用能量守恒定律来描述气体的能量变化。

这个定律告诉我们，气体的总能量是不变的，既不能被创造出来，也不能被消灭掉。

另外，因固体及液体中分子都是相互接触靠在一起，
可估计到固体或液体变为气体时体积都将扩大103数 量级。 • 需要说明，在作数量级估计时一般都允许作一些 近似假设。
• 例如在前面估计氮分子半径时，假设氮分子是球形分
子,液氮中氮分子之间没有间隙,或者按照密堆积而组
成。
•
•
看起来这些假设似乎太粗糙，但这种近似不会改变 数量级的大小， 因为人们最关心的常常不是前面的系数，而是10 的指数，故作这种近似假设完全允许。
面积的大小范围内 （ 10-19m2 ）， 1s 内还平均碰上 4.5×108次。
将下面两个公式
nv / 4
nv / 6
比较后可发现，虽然前面的推导十分粗糙，但并未 产生数量级的偏差。
•
这种采用近似模型的处理方法突出了物理思想，揭 示了事物主要特征，而无需作较繁杂的数学计算，是 可取的。
例如在前面估计氮分子半径时假设液氮中氮分子之间没有间隙看起来这些假设似乎太粗糙但这种近似不会改变数量级的大小因为人们最关心的常常不是前面的系数而是10的指数故作这种近似假设完全允许
§1.6 理想气体微观描述的初级理论
§1.6.1 理想气体微观模型
•
要从微观上讨论理想气体，先应知道其微观结构。
• 一、实验证实对理想气体可作如下三条基本假定: • （一）分子线度比分子间距小得多，可忽略不计。 估计几个数量级： • （ 1 ） 洛施密特常量 —— 标准状况下 1m3 理想气体 中的分子数，以n0表示。
2 n t 3
必须说明，在推导理想气体压强公式时，认为气 体压强是大数分子碰撞在单位面积器壁上的平均冲击 力。 • 实际上气体压强不仅存在于器壁，也存在于气体内 部，对于理想气体，这两种压强的表达式完全相同。 • 将气压计引入气体内部并不能测定气体内部的压强， 因为气压计本身就是一个器壁。

理想气体微观描述的初步理论3
理想气体微观描述的初步理论3 1
温度的微观意义
2
气体分子的方均根速率
从微观上理解，温度是平衡态系统的微观粒子热运动程度强弱的度量。

p n k T
=23t p n ε=21322
t m kT ε==v 分子热运动平均平动动能与绝对温度成正比。

绝对温度越高，分子热运动越剧烈。

绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量，这是温度的微观意义所在。

1.是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体
定向运动动能。

说明2.粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温度有关。

思考题: 容器作匀速直线运动时，气体的温度改变吗(为什么?)
1. 温度的微观意义
2. 气体分子的方均根速率
分子的方均根速率
233rm s m
k T R T m M ===v v 例:试求T =273K 时氢分子的方均根速率v rms 及空气分子的方均根速率v rms
解:1313338.31273m s 1.8410m s 210
rms m RT M ---⨯⨯==⋅=⨯⋅⨯v 1'1338.31273m s 486m s 2910rms
---⨯⨯=⋅=⋅⨯v 氢分子的方均根速率
空气分子的方均根速率
21322
t m kT ε==v 温度的微观意义:分子热运动平均平动动能与绝对温度成正比。

绝对温度越高，分子热运动越剧烈。

绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量。

分子的方均根速率
233rm s m
k T R T m M ===v v 谢谢大家！。

v rms 3 RT 3 8.31 273 1 3 1 m s 1 . 84 10 m s Mm 2 10 3
1 3 8.31 273 1 m s 486m s 3 29 10v来自' rms
[ 例 1.4] 在近代物理中常用电子伏特（ eV ）作为 能量单位，试问在多高温度下分子的平均平动 动能为 1eV ？ 1K 温度的单个分子热运动平均平 动能量相当于多少电子伏特？ [ 解] 1eV=1.60210-19 J,
t m v 2 / 2 3kT / 2
1eV=7.74103 K热运动平均平动能量
1K温度的热运动平均平动能量
=1.29×10-4eV。

思考：氢原子基态电子具有-13.6eV能量，试问氢原子 电离需要多高温度的数量级。 太阳中心的温度为1.5×107K,试问在太阳中心,氢原子 将以什么形态出现?
2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力忽略不计。
分子两次碰撞之间作自由匀速直线运动。 分子间引力作用半径约是分子直径的两倍左右 3、 处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与 器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。在碰撞中动量 守恒、动能守恒。 热学的微观理论对理想气体性质的所有讨论都 是建立在上述三个基本假定的基础上的。 在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一 般都能很好地满足理想气体方程
1 t mv 2 2
（ 其中下标 t 表示平动）
1 2 2 p nm v n t 3 3 早在1857年，克劳修斯（Clausius）即得到 这一重要关系式。
p 1 nm v 2 3
p
2 n t 3
都称为理想气体压强公式，它们都分别表示了 宏观量（气体压强）与微观量（气体分子平均 平动动能或均方速率）之间的关系。