2016-2017学年第一学期初二年级数学期末质量抽测答案-昌平

昌平区2016 - 2017学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷（120分钟满分100分）2017．1考生须知1. 答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。

2. 请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在指定位置。

3. 请不要在试卷上作答。

答题卡中的选择题请用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。

4.修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。

请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。

5. 请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。

6. 考试结束后，请交回答题卡和试卷。

一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术.剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.下列剪纸图案是轴对称图形的是A B C D2．使1x x 的取值范围是A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤13．下列成语所描述的事件是随机事件的是A．水中捞月B．守株待兔C．流水不腐D．刻舟求剑4．面积为3的正方形的边长是A3B．1.5 C．3D．95．下列约分正确的是A．623mmmB．b c ba c aC．22x yx yx y-=+-D．x yyx6是同类二次根式的是ABCD7．产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形.在飞行过程中这“人”字形的角度保持不变.每边的丹顶鹤与丹顶鹤群前进方向的夹角54°44′08″恰好是最坚硬的金刚石晶体的角度.丹顶鹤排成的“人”字形中“撇”与“捺”的夹角度数接近于A ．54°B ．55°C ．100°D ．110°8．实数 ，在数轴上的位置如图所示，化简a b -0abA ．aB ．-aC ．2a b -D ．2a b -+9．如图，要制作底边BC 的长为40cm ，顶点A 到BC 距离与BC 长 的比为3:8 的等腰三角形木衣架，则腰AB 的长是A. 10 B ．15 C ．20 D ．2510．如图，点A ，C ，D ，E 在Rt △MON 的边上，∠MON =90°，AE ⊥AB 且 AE =AB ，BC ⊥CD 且 BC =CD ，BH ⊥ON 于点H ，DF ⊥ON 于点F ，OM =12，OE =6，BH =3，DF =4，FN =8，图中阴影部分的面积为二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．若分式2x x的值为0，则x 的值为____________. ABC12．把下面的4张牌背面朝上放置，洗匀后任意抽取一张，其点数是奇数的可能性大小是____________．13．等腰三角形的两边长为3，7，则等腰三角形的周长为_____________.14．已知一个正数的平方根是23x -和6x ，则x 的值为____________.15．如图，在 △ABC 中，∠ACB =90°，AD 是 △ABC 的角平分线，BC =5cm ，BD : DC =3:2，则点 D 到 AB 的距离为_________ cm ．16．阅读下面文字，解答问题.221表示它的小数部分. 2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.46966262.参考小腾的做法解答：17m ，小数部分为n ，则17m n =____________；344=xy ，其中x 是整数，且0 < y < 1，则313xy =____________.三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分） 178312218．化简：21424x x ---．19．计算：25+120-（）ABC D20．解分式方程：51=144x x x----．21．解一元二次方程：232x x -=．22．已知：如图，BC ∥EF ，点C ，点F 在AD 上，AF =DC ，BC = EF ．求证：△ABC ≌△DEF ．四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）23．先化简，再求值：22221(1)121a a a a a a +-÷++--+，其中2a ．24．列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．FEDCBA25．如图，已知AM 是△ABC 的中线，BE ⊥AM 交AM 的延长线于点E ，CF ⊥AM 于点F .求证：BE =CF .26．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，BD ⊥AC 于点D ，BE 平分∠ABD ，AB =15，BC =20，求AE 的长．五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27．关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围； （2）如果0x 是方程的一个根，求m 的值及方程的另一个根．ABCMFE E DCBA28．在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即“AAS”时,根据三角形内角和是180°,推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”.探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况：（1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定，_______（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等；（2）当其中的角是直角时，根据__________,可以推出第三条边对应相等，从而转化为基本事实“__________”可以判定这两个直角三角形全等，进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”.（3）当其中的角是钝角时，写出判定两个三角形全等的解题思路.已知：如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．E FCABD29．如图1，点C ，D 把线段AB 分割成AC ，CD 和DB 三条线段，若以AC ，CD ，DB 为边的三角形是一个直角三角形，则称点C ，D 是线段AB 的勾股分割点.（1） 如果点M ，N 是线段AB 的勾股分割点，且AM =3，MN =4，那么NB 的长为____________； （2） 如图2，点M ，N 在线段AB 上，且AM :MN :NB =1:1:，CM =AM ，NC =NB ，则∠ACB 的度数为____________°；（3） 如图3，点M ，N 是线段AB 的勾股分割点，其中MN 为最长线段，以AM ，MN ，NB 为三边构造Rt △MCN ，连结AC ，BC. 依题意画出一个Rt △MCN ，并直接写出∠ACB 的度数.A BM N CA B M N 图2图3图1D C B A2016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2017．1一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）17．解：原式…………………………1分…………………………2分=…………………………3分18．解: 原式=24(2)(2)(2)(2)xx x x x+-+-+-…………………………1分2(2)(2)xx x-+-=…………………………2分=12x+.…………………………3分19. 解：原式=51+-…………………………2分 =6 . …………………………3分20．解：51=144xx x-+--. …………………………1分514x x . ………………………… 2分210x-=- .5x . ………………………… 3分经检验，5x是原方程的解. …………………………4分21. 解：223x x.22131x x. ………………………… 1分2(1)4x-=. ………………………… 2分12x-=± . ………………………… 3分13x,21x. …………………………4分22．证明：如图，AF DC =，AF FC DC FC ∴+=+.AC DF =即. ………………………… 1分BC ∥EF ,ACB DFE ∴∠=∠. ………………………… 2分 ABC DEF 在△和△中，AC DF ,ACB DFE,BC EF ,=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………… 3分 ∴△ABC ≌△DEF(SAS)． …………………… 4分四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 23．解: 原式=()()()()221111111a a a a a a ++-⋅+-+- ………… 1分=2111a aa ………………………… 2分=31a a ………………………… 3分当2a时,原式=23521.………………………… 4分24．解：设老京张铁路的平均速度为x 千米/时． ……… 1分依题意，列方程得21017555x x=+． …………… 2分 解得 x =35． ………………… 3分经检验x =35是所列方程的解，并且符合题意．5175x ∴=. …………………… 4分 答：京张高铁的平均速度为175千米/时． 25．证明：∵BE ⊥AM 于点E ，CF ⊥AM 于点F ，90BEM CFM ∴∠=∠=︒. …………………… 1分AM ABC 是的中线∆，BM CM ∴=. ………………………… 2分BEM CFM 在和中∆∆，BEM CFM BME CMF BM CM ，，，∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………………………… 3分 ∴△BEM ≌△CFM (AAS)．BE CF ∴=. ………………………… 4分FEDCBA ABCMF E26. 解：在Rt △ABC 中，90ABC ∠=︒，∴90C A ∠+∠=︒，222AB BC AC +=.2015BC AB ，,25AC ∴=. ………………………… 1分 BD AC ⊥，90CDB ∴∠=︒. 90C CBD ∴∠+∠=︒.CBD A ∴∠=∠. ………………………… 2分BE DBA 平分∠，DBE ABE ∴∠=∠.CBE CBD DBE ∠=∠+∠,CEB A ABE ∠=∠+∠, CBE CEB ∴∠=∠.20CE CB ∴==. ………………………… 3分25205AE AC CE ∴=-=-=. …………………… 4分五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27．解：（1）由题意得：240b ac ->. ………… 1分1,2,1a b c m ==-=-,44(1)0m ∴-->.2m ∴< . ………………………… 2分（2）将0x 代入原方程得：1m . …………………… 3分将1m 代入原方程得：220x x .(2)0x x .10x ,22x . ………………………… 4分∴另一根为2. ………………………… 5分EDCBA28．解：（1）不能. ……………………………………… 1分（2）勾股定理，SSS(或SAS). …………………… 3分（3）如图所示，过点C作CM AB⊥交AB的延长线于点M，过点F作FN DE⊥交DE的延长线于点N.M NE FCABD根据AAS判定△CMB≌△FNE.再根据HL判定△AMC≌△DNF.最后根据AAS判定△ABC≌△DEF.…………………………5分29．解：（1）5. ………………………… 2分（2）1125.. ………………………… 3分（3）如图3. ………………………… 4分135ACB∠=︒. ………………………… 5分CA BM N图311。

昌平区2016-2017学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷满分100分。

考试时间120分钟。

一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的． 1．下列数学符号中，属于中心对称图形的是∴ ∽⊥AB C D2．函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是A. 1x ?B. 1x <C. x ≤1D. x ≥13．如右图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°4．“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线如图所示：森林公 园— 玲珑塔—国家体育场—水立方．设在奥林匹克公园设计 图上玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2）， 那么，水立方的坐标为A ．（–2，–4）B ．（–1，–4）C ．（–2，4）D ．（–4，–1）5．手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其主视图是ABC D6. 右图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的乙甲乙甲次数分数折线统计图，你认为成绩较稳定的是 A.甲 B.乙C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法确定7. 一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在 窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是 A. 1号房间 B. 2号房间 C. 3号房间 D. 4号房间8. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、 B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是 A ．∠BCA ＝45°B ．BD 的长度变小C ．AC ＝BD D ．AC ⊥BDA BCDDCBA→9. 如图所示，已知P 、R 分别是四边形ABCD 的边BC 、 CD 上的点，E 、F 分别是PA 、PR 的中点，点P 在BC 上从B 向C 移动，点R 不动，那么EF 的长 A ．逐渐增大 B ．逐渐变小 C ．不变 D ．先增大，后变小 10. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AB =2，BC =4，一动点P 从点B 出发，沿着B —A —D —C 的方向在矩形的边上运动，运动到点C 停止.点M 为图1中的某个定点，设点P 运动的路程为x ，△BPM 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M 的位置可能是图1中的RF EPD C BAE DBCA 图1图2P A BC DE F G 2286xO yA . 点CB .点EC .点FD .点G 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）. 这组数据的极差是 .12．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则这两个三角形的周长比为____________.13. 如图，在□ABCD 中，AB =4，BC =7，∠ABC 的平分线BE交AD 于点E ，则DE =____________.14. 写出一个经过点（1，2）的函数表达式____________.15．如右图，已知点A （0，4），B （4，1），BC ⊥x 轴于点C ，点P 为线段OC 上一点，且PA ⊥PB ，则点P 的坐标为 ____________.16．尺规作图：作一个角的平分线.yxOPB CA小涵是这样做的：已知：∠MAN ，如图1所示． 求作：射线AD ，使它平分∠MAN ．作法：（1）如图2，以A 为圆心，任意长为半径作弧，交AM 于点B ，交AN 于点C ；（2）分别以B 、C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于点D ； （3）作射线AD ．所以射线AD 就是所求作的射线．图1图2MANNDMB C A小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接BD 、CD 和BC ，发现BC 与AD 的位置关系是____________，依据是____________.三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分） 17．已知：一次函数(3)5y m x m =-+-.（1）若一次函数的图象过原点，求实数m 的值；（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m 的取值范围.18．如图，点E 、F 在□ABCD 的对角线AC 上，且AE=CF.求证：DE = BF.19．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=CD ，CE ⊥AB 于E .求证：△ABD ∽△CBE ．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =12，D 是BC 的中点，过点D 作DE ⊥AB 于E ，求DE 的长.21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象经过点A （－3，－1）和点B （0，2）． （1） 求一次函数的表达式；（2）若点P 在y 轴上，且12PB BO =,直接写出点P 的坐标.22．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，CE ∥AD 交AB于E ．如果点E 是AB 的中点，AC =4，EC =2.5，写出求四边形ABCD 的面积的思路．四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）yxOABABCDE ABDCEFABCDEEABCDyx-5-4512341234-1-2-3-4-5-1-3-25O23．为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组织全校1000名学生进行一次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分 频数 频率 50≤x ＜60 6 0.12 60≤x ＜70 a 0.28 70≤x ＜80 16 0.32 80≤x ＜90 10 0.20 90≤x ≤10040.08（1）表中的a = ；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．24．在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x -1与y轴交于点A ，与双曲线ky x=交于点B (m ，2) .（1）求点B 的坐标及k 的值；（2）将直线AB 平移后与x 轴交于点C ，若6ABC S △，求点C 的坐标.25. 在《测量旗杆高度》的综合与实践活动课中，第一组的同学设计了如下测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》，请你补充完整． 数学活动报告活动小组：第一组 组长：许佳莹 活动地点：学校操场 天气：晴朗无云 活动时间：2017年6月8日上午9：00 课题 测量校内旗杆高度目的 利用相似三角形的有关知识解决实际问题--测量旗杆高度 测量工具皮尺测量数据：许佳莹的身高AB =1.6m ，在阳光照射下落在地面上的影长BC 约为2.4m ；旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EF 约为20m ．1612 8 450 60 70 80 90 100成绩/分频数O~~ABCDE示意图（请你画出旗杆的影子EF ）计算过程（请你写出 求DE 的计算过程） 解： 旗杆高度（结果精确到0.1）26．某班“数学兴趣小组”对函数1xy x =-的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是 ； （2）下表是y 与x 的几组对应数值：①写出m 的值为 ；②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当1xx x >-时，直接写出x 的取值范围为 .五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27. 2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.x … -3-2-112-0 14 1234542 3 4 … y…34 23 121313- -1-3m232 43…xy –1–2–312345–1–2–312345O（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x 个笔袋需要y 1元，买x 筒彩色铅笔需要y 2元. 请用含x 的代数式表示y 1、y 2； （3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.28．（1）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ．①如果AD =4，BD =9，那么CD = ；②如果以CD 的长为边长作一个正方形，其面积为1s ，以BD ，AD 的长为邻边长作一个矩形，其面积为2s ，则1s 2s （填“＞”、“=”或“＜”）.（2）基于上述思考，小泽进行了如下探究：①如图2，点C 在线段AB 上，正方形FGBC ， ACDE 和EDMN ，其面积比为1:4:4，连接AF ，AM ，求证AF ⊥AM ；②如图3，点C 在线段AB 上，点D 是线段CF 的黄金分割点，正方形ACDE 和矩形CBGF 的面积相等，连接AF 交ED 于点M ，连接BF 交ED 延长线于点N ，当CF =a 时，直接写出线段MN 的长为 .BCAEDFGNACBGFDE图3M图2图1AB CD29．如图1，点A （a ，b ）在平面直角坐标系xOy 中，点A 到坐标轴的垂线段AB ，AC 与坐标轴围成矩形OBAC ，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A 称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”.（1）在点P （1，2），Q （2，-2），N （12，-1）中，是“垂点”的点为 ； （2）点 M （-4，m ）是第三象限的“垂点”，直接写出m 的值 ； （3）如果 “垂点矩形”的面积是163，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标 ；（4）如图2，平面直角坐标系的原点O 是正方形DEFG 的对角线的交点，当正方形DEFG的边上存在“垂点”时，GE 的最小值为 .图2FEDG xOy图1C BA-1-111xOy昌平区2016-2017学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2017．7一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）题号 12345678910答案BDCACABCCD二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）题号 11 12 13 14 15 16答案112:332y x =，1y x =+ （答案不唯一）（2，0）垂直；四条边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直等．三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分） 17．解：（1）∵一次函数图象过原点，∴3050m m -≠⎧⎨-=⎩,.解得: m =5. …………………………………………………1分 （2） ∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，∴3050m m -<⎧⎨-<⎩,. …………………………………………………………2分∴ 3﹤m ﹤5． ………………………………………………………3分 18．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，AD ∥BC ．∴∠DAE=∠BCF ． ……………………… 1分 又∵AE =CF ．∴△ADE ≌△BCF （SAS ）． ………………2分∴DE = BF. (3)分19．证明：在△ABC 中，AB=AC ，BD=CD ，∴AD ⊥BC ．………………………………………1分 ∵CE ⊥AB ，∴∠ADB=∠CEB=90º． …………………… 2分 ∵∠B=∠B ，∴△ABD ∽△CBE ． …………………………3分20．解：在Rt △ABC 中，∠C =90º AC =5，BC =12，∴222251213AB AC BC =+=+=． …………………………………………………1分∵点D 是线段BC 中点，∴BD =12BC =12×12=6．∵DE ⊥AB ， ∴∠DEB =90º=∠C ． ∵∠B =∠B ，∴△BDE ∽△BAC ． ……………………………………………………2分∴DE BDAC BA = 即 6513DE =. ……………………………………………3分 解得，3013DE =． ………………………………………………4分21．（1）解：∵一次函数的图象经过点A （－3，－1）和点B （0，2），∴1= 32.k b b --+⎧⎨=⎩， …………………………………… 1分解得：12.k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数的表达式为y=x+2． ……………………2分yxOABABDCEFAB CDEEABCD（2）1P （0，1），2P （0，3）． ……………………………………………………4分 22．①AD ∥CE ，AE ∥CD ⇒四边形AECD 为平行四边形．………………………1分②AC 平分∠BAD ，AD ∥CE ⇒AE =CE ． ……………………2分 由①②得，四边形AECD 是菱形．③由∠ACE =∠EAC ，∠ECB =∠B 和△ABC 内角和180º⇒△ABC 是直角三角形． ……………………………3分④由菱形AECD 和E 为中点⇒AEC ACD BEC S S S ==△△△=3． ∴四边形ABCD 的面积为9．…………………………………4分 四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 23．解：（1）a =14． …………………………………1分（2）频数分布直方图、折线图如图．………3分 （3）1000×（4÷50）=80(人)．………………4分24．解：（1）把B (m ，2)代入y=x -1中得，m=3.则B (3，2)． …………………………1分 ∵B (3，2)在双曲线ky x=的图象上， ∴k=6. ………………………………………………………………2分 （2）∵直线y=x -1与y 轴交于点A ，∴A （0，-1）．设直线y=x -1与x 轴交于点D ， 则D （1,0）．∵ABC BCD ACD S S S △△△=+=6，∴11622ABC B A S CD y CD y △=+=，即12CD ×2+12CD ×1=6．解得，CD =4． ∵D （1，0），∴1C （-3，0），2C （5，0）． ……………………… 4分25．解：（1）如图所示．……1分（2）解：如图，由题意知，AB =1.6m ，BC =2.4m ，EF =20 m ，∵太阳光线是平行ABCDEO 频数成绩/分50 60 70 80 90 1001612 8 414~~FA BCDE的，∴AC ∥DF ． ∴∠ACB =∠DFE ． ∵AB ⊥BF ，DE ⊥BF ， ∴∠ABC =∠DEF =90º．∴△ABC ∽△DEF ． ………………………………………2分∴AB BCDE EF =．1.62.420DE =． ………………………………………………3分 ∴403DE =． （3）答：旗杆的高度大约为13.3 m ． ………………………………………4分26．解：（1）x ≠1． ………………………………………………1分（2）①5． ……………………………………………2分②如图所示． ……………………………………3分 （3）x ＜0或1＜x ＜2． ………………………………4分五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27．解：（1）设每个笔袋原价x 元，每筒彩色铅笔原价y 元，根据题意，得：2442373.x y x y +=⎧⎨+=⎩，……………………………………………………………………… 1分 解得：1415.x y =⎧⎨=⎩，………………………………………… 2分所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元.（2）y 1＝14×0.9x ＝12.6x . ………………………………………… 3分当x ≤10时：y 2＝15x ；当x ＞10时：y 2＝12x ＋30. ………………………… 4分 （3）方法1： ∵95＞10，∴将95分别代入y 1＝12.6x 和y 2＝12x ＋30中，得y 1＞ y 2. ∴买彩色铅笔省钱. ……………………………………… 5分xy–1–2–312345–1–2–312345O .方法2：当y1＜y2时，有12.6x＜12x＋30，解得x＜50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱.当y1＝y2时，有12.6x＝12x＋30，解得x＝50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样.当y1＞y2时，有12.6x＞12x＋30，解得x＞50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱.∵奖品的数量为95件，95＞50，∴买彩色铅笔省钱. ………………………………5分28．解：（1）①CD=6．……………………………………1分②=．…………………………………………………2分（2）①证明：如图2，连接AF，AM .∵正方形BCFG、ACDE和EDMN的面积比为1：4：4，∴FC：CD：DM=1：2：2．设每份为k，则FC=k，CD=2k，DM=2k．∵四边形BCFG，ACDE是正方形，∴CD=AC=2k，∠ACF=∠ACM=90º．∵122 FC kAC k==，∵21222 AC AC kCM CD DM k k===++，∴FC ACAC CM=．∵∠ACF=∠ACM=90º，∴△AFC∽△MAC．…………………………3分∴∠FAC=∠AMC．∵∠ACM=90º，∴∠CAM+∠AMC=90º．∴∠FAC+∠CAM=90º．即∠FAM=90º．∴AF⊥AM．……………………………………………4分②352MN a-=. ……………………………………………………5分29．解：（1）Q．………………………………………………………1分（2）43-．………………………………………………………………2分NACBGF DEM图2（3）（-4，43），（43，4）．…………………………………4分（4）8．……………………………………………………………………………5分注：所有题目使用其它证明方法酌情给分．。

2017-2018学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.若分式3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）x+3A. x<−3B. x>−3C. x≠−3D. x=−32.√3的相反数是（）A. √3B. −√3C. ±√3D. √333.如图，已知∠ACD=60°，∠B=20°，那么∠A的度数是（）A. 40∘B. 60∘C. 80∘D. 120∘4.下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（）A. B.C. D.5.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（）A. (x−1)2=4B. (x+1)2=4C. (x+1)2=6D. (x−1)2=66.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=3．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间7.如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（）A. x(x+3)=192B. x(x+16)=192C. (x−8)(x+8)=192D. x(x−16)=1928.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=√3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）A. 2B. √3+1C. √3D. 2√3二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.若二次根式√3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．10.若分式2x−4的值为0，则x的值为______．x+111.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了______米的草坪，只为少走______米的路．12.计算√12+|-√3|=______．13.在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半径2画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=______．14.小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为______．15.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是______．16. 阅读下面计算11×3+13×5+15×7+…+19×11的过程，然后填空．解：∵11×3=12（11-13），13×5=12（13-15），…，19×11=12（19-111）， ∴11×3+13×5+15×7+…+19×11=12（11-13）+12（13-15）+12（15-17）+…+12（19-111） =12（11-13+13-15+15-17+…+19-111） =12（11-111） =511． 以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成： （1）12×4+14×6=______；（2）当11×3+13×5+15×7+…+x =613时，最后一项x =______． 三、计算题（本大题共2小题，共11.0分） 17. 解方程：xx−1-2x =1．18. 已知：关于x 的一元二次方程x 2-（2m +3）x +m 2+3m +2=0．（1）已知x =2是方程的一个根，求m 的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC 中AB 、AC （AB ＜AC ）的边长，当BC =√5时，△ABC 是等腰三角形，求此时m 的值．四、解答题（本大题共10小题，共57.0分）19. 计算：2√8÷√12×√18．20. 如图，已知△ABC ．（1）画出△ABC 的高AD ；（2）尺规作出△ABC 的角平分线BE （要求保留作图痕迹，不用证明）．21. 计算：2aa 2−4-1a−2．22. 解方程：x 2-4x =1．23. 已知：如图，点A ，F ，C ，D 在同一条直线上，点B 和点E 在直线AD 的两侧，且AF =DC ，BC ∥FE ，∠A =∠D ． 求证：AB =DE ．24. 先化简，再求值：1x 2−1÷xx 2−2x+1-2x+1，其中x =√3．25. 列方程解应用题．为促进学生健康成长，切实提高学生健康水平，某校为各班用400元购进若干体育用品，接着又用450元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5倍，且每件体育用品的进价比第一批的进价少5元，求第一批体育用品每件的进价是多少？26. 如图，△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE =CF （1）求证：△ABE ≌△CBF ； （2）若∠CAE =25°，求∠ACF 的度数．27.已知：关于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0 （m≠0）．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m的式子表示）；（3）若m为整数，当m取何值时方程的两个根均为正整数？28.在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD是△ABC的高，P是线段AC（不包括端点A，C）上一动点，以DP为一腰，D为直角顶点（D、P、E三点逆时针）作等腰直角△DPE，连接AE．（1）如图1，点P在运动过程中，∠EAD=______，写出PC和AE的数量关系；（2）如图2，连接BE．如果AB=4，CP=√2，求出此时BE的长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠-3，故选：C．根据分式的分母不等于零，可得答案．本题考查了分是有意义的条件，利用分母不等于零得出不等式是解题关键．2.【答案】B【解析】解：的相反数是-，故选：B．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.【答案】A【解析】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，故选：A．根据三角形的外角性质解答即可．此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．4.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】D【解析】解：∵x2-2x-5=0，∴x2-2x=5，则x2-2x+1=5+1，即（x-1）2=6，故选：D．常数项移到方程的左边，两边都加上1配成完全平方式即可得出答案．本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤．6.【答案】C【解析】解：由勾股定理得，OB=，∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：C．利用勾股定理列式求出OB，再根据无理数的大小判断即可．本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB的长是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据图表可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，故选：B．根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据已知得出最大数与最小数的差为16是解题关键．8.【答案】C【解析】解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∵AB=AB'，∴△ABB'为等边三角形，∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，∴最小值为B'到AB的距离=AC=，故选：C．作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=，所以最小值为．本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．9.【答案】x≤3【解析】解：由题意得，3-x≥0，解得x≤3．故答案为：x≤3．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．10.【答案】2【解析】解：由分式的值为零的条件得，由2x-4=0，得x=2，由x+1≠0，得x≠-1．综上，得x=2，即x的值为2．故答案为：2．根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值．本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．11.【答案】50 20【解析】解：在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC==50，30+40-50=20，∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路．故答案为50，20根据勾股定理求出AC即可解决问题．本题考查勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．12.【答案】3√3【解析】解：原式=2+=3，故答案为：3原式利用二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了实数的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13.【答案】3【解析】解：由作图步骤可得：MN垂直平分AB，则AD=BD，∵BC=5，CD=2，∴BD=AD=BC-DC=5-2=3．故答案为：3．直接利用基本作图方法得出MN垂直平分AB，进而得出答案．此题主要考查了基本作图，正确得出MN垂直平分AB是解题关键．14.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：用三角形稳固它们是因为三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．直接利用三角形具有稳定性得出答案．此题主要考查了三角形的稳定性，正确把握三角形具有稳定性是解题关键．15.【答案】60【解析】解：如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，则根据勾股定理得到AB==5．延长CB交FH于O，∵四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，∴BG=AB=GM，∠ACB=∠ABG=∠F=∠H=∠MGB=90°，BC∥DE，∴∠BOG=∠F=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∠ABC+∠GBO=180°-90°=90°，∴∠CAB=∠GBO，在△ACB和△BOG中，，∴△ACB≌△BOG（AAS），∴AC=OB=4，OG=BC=3，同理可证△MHG≌△GOB，∴MH=OG=3，HG=OB=4，∴FR=4+3+4=11，FH=3+3+4=10，∴S空白=S长方形HFRN-S正方形BCDE-S正方形ACQP-S正方形ABGM=11×10-3×3-4×4-5×5=60，故答案为：60．根据勾股定理求出AB，求出△ACB≌△BOG≌△GHM，求出AC=OB=HG=4，BC=OG=MH=3，分别求出长方形FHNR，正方形BCDE，正方形ACQP，正方形ABGM的面积，即可求出答案．本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，关键是求出长方形HFRN的边长．16.【答案】161 11×13【解析】解：（1）+=×（-）+×（-）=×（-+-）=×（-）=×=，故答案为：；（2）设x=，则+++…+=，×（1-+-+-+…+-）=，×（1-）=，1-=，=，则2n+1=13，解得：n=6，∴x=，故答案为：．（1）由+=×（-）+×（-）=×（-+-）计算可得；（2）设x=，得+++…+=，裂项求和得出n的值，从而得出答案．本题主要考查数字的变化规律、解一元一次方程，解题的关键是掌握裂项求和的能力和解一元一次方程的技能．17.【答案】解：去分母得：x2-2x+2=x2-x，解得：x=2，检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18.【答案】解：（1）∵x=2是方程的一个根，∴4-2（2m+3）+m2+3m+2=0，∴m=0或m=1；（2）∵△=（2m+3）2-4（m2+3m+2）=1，=1；∴x=2m+3±12∴x1=m+2，x2=m+1，∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，∴AC=m+2，AB=m+1．∵BC=√5，△ABC是等腰三角形，∴当AB=BC时，有m+1=√5，∴m=√5-1；当AC=BC时，有m+2=√5，∴m=√5-2，综上所述，当m=√5-1或m=√5-2时，△ABC是等腰三角形．【解析】（1）把x=2代入方程x2-（2m+3）x+m2+3m+2=0得到关于m的一元二次方程，然后解关于m的方程即可；（2）先计算出判别式，再利用求根公式得到x1=m+2，x2=m+1，则AC=m+2，AB=m+1．然后讨论：当AB=BC时，有m+1=；当AC=BC时，有m+2=，再分别解关于m的一次方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了等腰三角形的判定．19.【答案】解：原式=4√2÷1×3√2√2=8×3√2=24√2．【解析】直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．20.【答案】解：（1）如图，AD即为△ABC的高．（2）如图，BE 即为△ABC 的角平分线． 【解析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得； （2）根据角平分线的尺规作图可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线及角平分线的尺规作图． 21.【答案】解：原式=2a(a+2)(a−2)-1a−2=2a(a+2)(a−2)-a+2(a+2)(a−2) =2a−(a+2)(a+2)(a−2) =a−2(a+2)(a−2) =1a+2． 【解析】先通分变成同分母的分式，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可． 本题考查了分式的加减法，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，注意：结果化成最简分式或整式．22.【答案】解：配方得x 2-4x +4=1+4，即（x -2）2=5， 开方得x -2=±√5， ∴x 1=2+√5，x 2=2-√5． 【解析】配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．此题考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤： （1）形如x 2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax 2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x 2+px+q=0，然后配方．23.【答案】证明：∵BC ∥FE ，∴∠BCA =∠DFE ． ∵AF =DC ，∴AF +FC =DC +CF ． ∴AC =DF ．在△ABC 和△DEF 中， {∠BCA =∠DFE AC =DF ∠A =∠D， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）． ∴AB =DE ． 【解析】根据已知条件得出△ABC ≌△DEF ，即可得出AB=DE ．本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是根据平行线的性质和全等三角形的判定解答． 24.【答案】解：原式=1x 2−1•x2−2x+1x-2x+1=1(x+1)(x−1)•(x−1)2x-2x+1=x−1x(x+1)-2x+1 =x−1x(x+1)-2xx(x+1) =−1x当x =√3时，原式=−√33【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】解：设第一批体育用品每件的进价是x 元．根据题意，得1.5×400x =450x−5，解之，得x =20．经检验，x =20是所列方程的解，并且符合实际问题的意义． 答：第一批体育用品每件的进价是20元． 【解析】设第一批体育用品每件的进价是x 元，则第一批进的数量是：件，第二批进的数量是：件，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程．本题考查了分式方程的应用． 关键是根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5列方程． 26.【答案】证明：（1）在Rt △ABE 与Rt △CBF 中，{AB =BC AE=CF，∴△ABE ≌△CBF （HL ）． （2）∵△ABE ≌△CBF ， ∴∠BAE =∠BCF =20°； ∵AB =BC ，∠ABC =90°， ∴∠ACB =45°， ∴∠ACF =65°． 【解析】（1）运用HL 定理直接证明△ABE ≌△CBF ，即可解决问题． （2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵方程有两个相等的实数根，∴△=[-3（m +1）]2-4m （2m +3）=0， ∴（m +3）2=0， ∴m 1=m 2=-3．（2）∵mx 2-3（m +1）x +2m +3=0，即[mx -（2m +3）]（x -1）=0， 解得：x 1=1，x 2=2m+3m．（3）∵x 1=1、x 2=2m+3m=2+3m 均为正整数，且m 为整数，∴3=1、-1或3．m=1时，m=3，当3m=-1时，m=-3，当3m=3时，m=1．当3m∴当m取1、3或-3时，方程的两个根均为正整数．【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式△=0，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值；（2）利用因式分解法解一元二次方程，即可得出结论；（3）根据（2）的结论结合方程的两个根均为正整数，即可得出的值，解之即可得出m的值．本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解分式方程，解题的关键是：（1）牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”；（2）利用因式分解法解方程；（3）根据（2）的结论结合方程的解为正整数，找出关于m的分式方程．28.【答案】45°【解析】解：（1）PC=AE，∵∠EDP=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠ADP=∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADE=∠CDP，在△ADE与△CDP中，∴△ADE≌△CDP（SAS），∴∠EAD=∠PCD=45°，PC=AE；故答案为：45°；（2）如图2，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°．∵∠BAC=45°，∴AD=DC．∵△DEP是等腰直角三角形，∠EDP=90°，∴∠DEP=∠DPE=45°，DE=DP．∵∠EDP=∠ADC=90°，∴∠EDP-∠ADP=∠ADC-∠ADP．∴∠EDA=∠PDC．∴△EDA≌△PDC．（SAS），∴AE=PC=∠EAD=∠ACD=45°，过点E作EF⊥AB于F．∴在Rt△AEF中，利用勾股定理，可得EF=AF=1，∵AB=4，∴BF=AB-AF=3．∴BE==．（1）根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠DEP=∠DPE=45°，DE=DP．根据全等三角形的性质得到AE=PC=∠EAD=∠ACD=45°，过点E作EF⊥AB于F．根据勾股定理即可得到结论．本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．。

，
结论是 13．如果 a、 b 同号，则点 P（a，b）在
． 象限．
xy5
14．方程组
的解是
.
2x y 1
得 分 评卷人 三、解答题 （本大题共有 9 个小题，满分 58 分）
15．（本小题 4 分）计算： 3 （ 12 48 ）
八年级数学试卷
第小题 5 分）已知
19．（本小题 5 分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场 调查榕树的单价比香樟树少 20 元，购买 3 棵榕树和 2 棵香樟树共需 340 元．请问榕树和香樟树的单价各多少？
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19．（本小题 5 分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场 调查榕树的单价比香樟树少 20 元，购买 3 棵榕树和 2 棵香樟树共需 340 元．请问榕树和香樟树的单价各多少？
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18．（本小题 5 分）长方形的两条边长分别为 4， 6，建立适当的直角坐标系， 使它的一个顶点的坐标为（ - 2， - 3）．请你写出另外三个顶点的坐标．
2016-2017 学年上学期末综合素质测评 八年级数学试卷
（全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题只有一个正
确选项，每小题 3 分，满分 24 分）
1．计算 - 32 的结果是（
）
A．- 3
B． 3
C． - 9
D．9
2．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（
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