变压器等效电路

三绕组变压器归算等效电路计算实例

假设我们有一个三绕组变压器，其中一组有3200匝，另外两组则有800匝。三绕组变压器可以看作是由三个互相独立的互感器组成的，每个互感器都有一个独立的漏磁感应系数。我们需要计算出这个三绕组变压器的等效电路。

首先，我们需要计算出每个互感器的感应系数。假设第一个互感器的感应系数为k1，第二个互感器的感应系数为k2，那么第三个互感器的感应系数为k3 = k1 * k2。

接下来，我们使用理想互感器模型来建立等效电路。

1. 将每个互感器的感应系数插入理想互感器的主变压比方程中，得到每个互感器的主电动势方程。

2. 将每个互感器的感应系数插入理想互感器的副变压比方程中，得到每个互感器的副电动势方程。

3. 将每个互感器的主电动势方程和副电动势方程合并。

4. 使用等效电路中的电动势方程和电流方程来计算变压器的等效电路。

下面是一个计算实例：

假设第一个互感器的主电动势为E1，副电动势为E'1，第一个互感器的感应系数为k1 = E1 / N1，其中N1为第一个互感器的匝数。

第二个互感器的主电动势为E2，副电动势为E'2，第二个互感器的感应系数为k2 = E2 / N2，其中N2为第二个互感器的匝数。

第三个互感器的主电动势为E3，副电动势为E'3，第三个互感器的感应系数为k3 = E3 / N3，其中N3为第三个互感器的匝数。

根据理想互感器的主变压比方程和副变压比方程，我们可以得到以下方程：

E2 / E1 = N2 / N1

E3 / E2 = N3 / N2

E3 / E1 = N3 / N1

将感应系数插入方程中，得到：

E2 / (k1 * N1) = N2 / N1

E3 / (k2 * (k1 * N1)) = N3 / N2

E3 / (k1 * N1) = N3 / N1

整理方程，得到：

E2 = (k1 * N2 / N1) * E1

E3 = (k2 * N3 / N2) * (k1 * N1) * E1

1 变压器短路试验等效电路

在试验温度θ下所测得电阻值需折算到75℃。折算规律如下式所示：

当绕组为铜线时，上式中，T=234.5℃；为铝线时，T=228℃。短路试验中，把绕组电流达到额定值时，加在原边绕组两端的电压称为短路电压或阻抗电压；所测得称为短路阻抗。它们一般用标幺值来表示。

在变压器的分析和计算中，有时会采纳标幺值来表示某一物理量的大小。所谓的标幺值是指某一物理量的实际值与所选基值之间的比值。即：标幺值=实际值/基值。基值一般选择为额定值。对变压器而言，其标幺值及基值的选择如下：

(1)电压： ，

(2)电流： ，

(3)阻抗： ， 其中 ，

可见，基值如何选取，首先要看该物理量属于哪一侧，一般选择所属侧相应的额定值作为其基值。用标幺值来描述某一物理量具有以下优点：

(1)可以直观地看出变压器的运行状况。比如一台变压器，已知其原边所加电压U1=110V，电流I1=10A。对此，除了其实际工作电压和电流，我们看不出其他任何东西。假如我们知道，，便可以非常清晰地知道原边所加的电压为额定值，而电流只达到额定电流的50%，处于带半载的工作状态。 2 (2)可以依据标幺值判定变压器的性能是否正常。无论变压器容量的大小，其空载电流的标幺值一般为2%～5%，短路阻抗的标幺值一般为4%～10%。假如已知一台变压器的=25%，初步可以推断该变压器已经消失了不正常的工作状态。

(3)绕组归算前后，物理量的标幺值保持不变。为此，我们就没有必要知道究竟是从哪一侧往另外一侧归算。例如

这是由于在归算前，属于副边参数，其基值应当选副边阻抗的额定值，归算到原边以后，已属于原边参数，其值增大为原来的倍，但此时应当选择原边绕组额定阻抗作为其基值，归算值与基值同时增为原来的倍，故归算前后标幺值不变。

(4)采纳标幺值后，可以使计算变得简洁。

变压器等效电路

变压器是电力系统中常用的重要设备，用于改变交流电压的大小。在电力系统中，为了进行电路分析和计算，可以采用等效电路模型来表示变压器的工作原理和性能。本文将介绍变压器等效电路的基本原理和常见模型。

1. 变压器的基本原理

变压器是由一个或多个线圈组成的，通过电磁感应的原理来改变电压。变压器由铁心和绕组组成。绕组分为初级绕组和次级绕组，通过将电流通过初级绕组，产生的磁场会感应到次级绕组，从而改变输出电压的大小。变压器的基本原理是基于法拉第电磁感应定律。

2. 变压器的等效电路模型

为了简化电路分析和计算，可以采用等效电路模型来代替变压器。常见的变压器等效电路模型有两种：简化型和精确型。

2.1 简化型等效电路模型

简化型等效电路模型将变压器抽象为两个卷绕电感和一个理想变压器，分别代表初级绕组和次级绕组的电感和变压器的变换关系。在这个模型中，忽略了变压器的内阻和铁芯的磁滞特性。

2.2 精确型等效电路模型

精确型等效电路模型更加符合实际变压器的工作原理，考虑了变压器的内阻和铁芯的磁滞特性。在这个模型中，将变压器抽象为两个卷绕电感、两个卷绕电阻和一个理想变压器。通过考虑内阻和磁滞特性，可以更加准确地描述变压器的电特性。

3. 变压器等效电路模型的参数

无论是简化型还是精确型等效电路模型，都需要知道一些参数来描述变压器的性能。常见的参数有：

3.1 变压器的变比

变比是指变压器的输入电压与输出电压的比值。例如，变比为2：1表示输出电压是输入电压的两倍。

3.2 变压器的电感

电感是指变压器的绕组对电流变化的阻抗。初级绕组和次级绕组的电感分别表示为L1和L2。

3.3 变压器的内阻

内阻是指变压器绕组的电阻。初级绕组和次级绕组的内阻分别表示为R1和R2。

4. 变压器等效电路的应用

变压器等效电路模型可以应用于电力系统的分析和计算中。通过使用等效电路模型，可以更加方便地处理变压器与其他电路元件之间的相互作用。

（四）、等值电路

变压器空载时，从一次绕组看进去的等效阻抗为Zm ,有

- E\ = 1 （ rm + jxm ） = Zo Zm

是变压器铁心损耗的等效 电阻.即》=宓；心为主磁 通在铁心中引起的等效电

正比于铁心磁路的磁导。

将式（3—14）代入式（3—门）得

^=-£,+ /0Zl = 70 Zm + /0 Zi = /0 (Zm + Zl)

例3-2 一台180kV・A的铝线变压器.已知5N/

U2N=10000/400V, Y, yn 接线，铁心截面积 SFe=160cm2, 铁心中最大磁密度Bm=1・ 445T,试求一次及二次侧绕组匝 数及变压器变比。 (3-14)

抗，称为励磁电抗，其大小 图3-7变压器空载时的等值电 左1

心称励磁电阻,

相应的等值电路如 3—7所示。 解变压器变比 -10000/、行"

■”2 一 400/、行

铁心中磁通

X10~4Wb 0m=BmSFe=1 ・ 445 X160 X10_4=231

高压绕组匝数 N1= 5 10000 _1125

4.44/D 川 73x4.44x50x231 xlO^4

低压绕组匝数 N2=¥晋十匝

第三节变压器的负载运行

当变压器一次绕组加上电源电压以,二次绕组接上负载ZLf 这时变压器就投入了负载运行，如图3-8所示。

一、变压器负载运行时的电磁关系3-8 变压器负载运行 O- ZL 变压器负载运行时，二次绕组中流过电流产生磁动 势人=厶N2,由于二次绕组的磁动势也作用在同一条主磁路 上，从而打破了变压器空载运行时的电动势平衡状态。变压 器负载运行时，一次绕组中的电流从空载时的几转变成负载 时的八变压器负载运行时，铁心中合成磁动势为AN2+ /.Ni,并由此建立主磁通同时在一次绕组二次绕组中感 应电动势£和从空载运行到负载运行，一次侧电流由空 载时的人增加了M =： —人 该增量所产生的磁动势正好与 二次侧所产生的磁动势互相抵消，从而使变压器中的电磁关 系重新达到平衡状态。即