八年级上册数学三角形测试题(含答案)
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是 ⊿ ABC 的
F，则图中与∠C
）
八年级数学第 11 章三角形
一、选择题
1．如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好
可 以 进 行 平 面 镶 嵌 ， 则 n 的 值 是 （ ）． A． 3
B．4 C．5 D．6
2． 下 面 四 个 图 形 中 ， 线 段 BE 高 的 图 是
（ ）
3．（2008 年••福州市）已知三角形的两边长分别为 4cm 和
9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是
（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于
哪一类不能确定
5．如图，在直角三角形 ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的
高，
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为 E、
（∠C 除外）相等的角的个数是（ 第 5 题图
A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 - 2 -
角的顶点重合
6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直 于
O，
则∠AOC+∠DOB=（ ） 第 6 题图
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
7．以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线
段 为 边 ， 可 以 画 出 三 角 形 的 个 数 是 （ ） (A)1 个
(B)2 个 (C)3 个 (D)4 个
8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三
角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平
分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点
不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条
高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4
个
二、填空题
9． 如 图 ， 一 面 小 红 旗 其 中 ∠ A=60° , ∠ B=30° ,则 ∠
BCD= 。 10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加 - 3 -
B I 1 C
2
D
E 16 题图
钉了一根木条这样做的道理是 .
11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠
ADE 是 度。
12．如图,∠1= .
A
A D
C B
E
D 第 9 题图 第 10 题图 B C
第 11 题图
A
第 12 题图
M
第 14 题图
13.若三角形三个内角度数的比为 2:3:4,则相应的外角比
是 .
14．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分
∠ACB，CD⊥AB 于 D，DF⊥CE，
则∠CDF = 度。
15.如果将长度为 a-2、a+5 和 a+2 的三根线段首尾顺次相
接可以得到一个三角形，那么 a 的取值范围是
16．如图，△ABC 中，∠A=1000，BI、CI 分别平分∠ABC， 80
1 140
- 4 - ∠ACB，则∠BIC= ，若 BM、CM 分别平分∠ABC，
∠ACB 的外角平分线，则∠M=
三、解答题 17． 有人说， 自己的步子大， 一步能走三米多， 你相信 吗？
用你学过的数学知识说明理由。
18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8m 和
5m 的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几 种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
19．小华从点 A 出发向前走 10m，向右转 36°然后继续向
前走 10m，再向右转 36°，他以同样的方法继续走下去，
他能回到点 A 吗？若能，当他走回到点 A 时共走多少米？
若不能，写出理由。 - 5 -
21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，
∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合
格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
四、拓广探索
22．已知，如图，在△ ABC 中，AD，AE 分别是 △ ABC 的
高和角平分线，
若∠B=30°，∠C=50°.
（1）求∠DAE 的度数。 A
B E D C
（2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必第证26明题图） - 6 -
E
A
F
23.如图,已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点,DF⊥AB 于 F E
交
AC 于 E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD 的度数.
B C D
第 27 题图
24.如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°A,
且∠ADE=∠AED,
求∠CDE 的度数. B D C
第 28 题图 - 7 -
参考答案
一 、 1． A； 2． A； 3． B； 4． C； 5． B； 6． D； 7． A；
8．D；9．C；10.B
二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；
15．7:6:5；16．74；
17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；
三、 21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关 系得，此人两腿的长大于 3 米多，这与实际情况不符。所 以他一步不能走三米多。
22． 小颖有 9 种选法。 第三根木棒的长度可以是 4cm，
5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23．小华能回到点 A。当他走回到点 A 时，共走 1000m。
24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；
（5）∠BOC = 90°+
25．零件不合格。理由略
四、26．(1) ∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE 1 ∠A 2
27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°
=55°.所以∠CED=•∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以 2∠ - 8 -
2=180°-∠BAC,
∠C=90°- 1 ∠BAC=90°- 1 (40°+x). 同理∠AED=90°- 1 ∠
2 2 2
DAE=90°- 1 x. 2 ∠CDE=∠AED-∠C=(90°- 1 x)-[90°- 1 (40°+x)]=20°.
2 2
