相对运动关系探究与经典解析

“相对运动”思想在高中物理中的应用作者：何军来源：《中学物理·高中》2015年第01期物体相对于参照系的位置改变称为机械运动.选择不同的参照系，物体的运动一般也不同.高中物理课本把物体相对于地面的运动称之为对地运动简称为运动，把相对于其他物体的运动称之为相对运动.在平时无论教师还是学生都习惯选择地面为参照系而忽视了相对运动，他们没有意识到有时恰当的选择其他物体为参照系，可以使问题得到极大的简化，从而起到事半功倍的效果，他们更没意识到有些物理量就是建立在相对运动的基础上，如果一味分析对地运动，就会造成对概念的误解.1基于“相对运动”的物理概念1.1摩擦力的方向两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫摩擦力.摩擦力的定义清晰表明：摩擦力阻碍的是物体的相对运动，摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反.我们在解决摩擦力问题时，首先要准确分析物体的相对运动.例1如图1所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，[TP12GW177.TIF，Y#]该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v2向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定[TP12GW178.TIF，Y#]解析物体在水平导槽中运动，钢板同时向右运动.物体相对于钢板的运动方向如图2所示，钢板对物体的摩擦力方向与v方向相反.物体m竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有F、f滑、N三个力，物体m的运动状态是平衡态，弹力N方向向左，F与N的合力应等于反方向的摩擦力f滑，由图3可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故C项正确.由本题可以看出，解决摩擦力问题重点也是易错点就是分析摩擦力的方向.摩擦力的方向是与物体的相对运动方向相反.在解题过程中要准确判断物体的相对运动方向，不能简单的以题中所给运动方向分析问题.如图4所示，物体沿圆柱体下滑，圆柱体同时匀速转动，我们在分析物体受到的摩擦力方向过程中，如果看到物体下滑就判断圆柱体对物体的摩擦力方向向下就错了.本题要结合圆柱体的运动先分析物体相对与圆柱体的运动才能正确判断物体受到的摩擦力方向.1.2向心力公式中的速度向心力公式F向=[SX（]mv2r[SX）]中的速度是物体相对于圆心的速度.圆心静止不动时，公式中的速度与物体对地速度相同.一旦圆心处于运动状态，物体的对地速度与公式中的速度就是两个完全不同的速度.解题过程中如果对公式中速度理解不到位就会出现张冠李戴的错误.例2质量为m的圆环用长为l的轻质细绳连接着质量为M的物体，如图5所示.圆环套在光滑水平细杆上，一开始圆环和物体均[TP12GW180.TIF，Y#]静止，细绳处于拉直状态.物体由水平位置静止释放，当物体到达最低点时绳对物体的拉力大小.解析物体下落时，圆环向右运动.环和物体水平方向上不受外力，系统动量守恒.在整个运动过程中，只有动能和重力势能之间的转化，系统的机械能守恒.设小球下落到最低点时速度大小为v1，圆环速度大小为v2.根据动量守恒和能量守恒得Mv1-mv2=0，[SX（]12[SX）]Mv21+[SX（]12[SX）]mv22=Mgl.解得v1=[KF（][SX（]2mglM+m[SX）][KF）]，v2=[KF（][SX（]2M2gl（M+m）m[SX）][KF）].物体相对于圆环做圆周运动的速度为v1+v2，由向心力方程T-Mg=[SX（]M（v1+v2）2l[SX）]求解绳上拉力大小.1.3电磁感应动生电动势中的速度导体棒在磁场中切割磁感应线产生感应电动势，式中v是导体棒相对于磁场的速度，而非是对地速度.例3如图6所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，[TP12GW181.TIF，Y#]磁感应强度大小为B.开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内.（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？解析磁场以速度v1匀速向右移动，相当于导体棒相对于磁场以速度v1匀速向左移动，根据右手定则，导体棒中感应电流方向向下，根据左手定则，导体棒受安培力方向向右，导体棒向右运动（相对于导轨），当安培力与阻力大小相等时，导体棒达到恒定速度v2，此时导体棒与磁场的相对运动速度为（v1-v2）.所以，感应电动势为E=BL（v1-v2），感应电流为I=[SX（]ER[SX）]，安培力为F=BIL=[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]，速度恒定时有[SX（]B2L2（v1-v2）R[SX）]=f，可得v2=v1-[SX（]fRB2L2[SX）].导体棒要能运动，则v2>0，即f从本题可以看出，公式E=BLv中的速度一定是导体棒相对于磁场的速度，而不是导体棒的运动速度.由此在某些情况下推导出的安培力公式F=[SX（]B2L2vR[SX）]和克服安培力做功产生的电功率P=[SX（]B2L2v2R[SX）]中的速度也是导体棒相对于磁场的速度.2基于“相对运动”解题技巧2.1通过相对运动思想简化运动物体的个数解决匀变速直线运动的追击问题时，通常借助于运动示意图，寻找两者对地位移之间的关系，再利用运动学公式结合数学知识进行解题.如果我们选择其中一个物体为参照物，两个物体的对地运动就转化为一个物体的运动，从而降低了运动的复杂程度，进而简化解题的过程.例4甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.解析两车同时向右运动，两车能否相遇以及相遇几次都与两车一开始相距的距离s和两车的运动过程有关，要通过两车对地位移之间的等量关系式借助于数学知识讨论，过程较为繁琐.如果取乙车为参照系，甲相对于乙做初速度为v0，加速度为（a2-a1）的匀变速运动.（1）（a2-a1）>0，甲相对于乙做匀加速直线运动，两者相遇一次.（2）（a2-a1）0时，甲运动到乙处速度不为零，当速度减为零后甲再返回加速，两车相遇两次.2.2通过相对运动思想简化运动轨迹如果两个物体对地运动的轨迹不是典型运动轨迹如直线、抛物线等，就无法用典型的方法处理问题，或物体的对地运动轨迹无法确定，涉及到的因素较多时，可以通过相对运动的思想把非典型运动轨迹转化为典型运动轨迹或把繁琐不确定的运动轨迹转化为简单的运动轨迹，以便达到顺利解题的目的.[TP12GW182.TIF，Y#]例5一辆汽车以v1=10 m/s的速度沿平直公路行驶，一个人站离在平直公路50 m的A点.当汽车运动到距C点200 m的B点时，人开始以匀速赶汽车，如图7所示，问人要赶上汽车，其最小速度为多少？解析本题可以看做一个相遇问题：人一方面向汽车方向运动，汽车和人在相同时间内共同完成沿公路方向的距离为L，另一方面，人必须赶到公路上，即人必有一个分速度在时间t内完成人到公路的距离l，如图8所示，依据运动的等时性和独立性解题.如果以车为参照物，人相对汽车必须沿人车连线向汽车运动，运动轨迹极其简单，根据相对运动的知识可知v人地[TX→]=v人车[TX→]+v车地[TX→]，如图9所示的几何关系可知，人对地的最小速度为其速度方向与AB垂直，由图示法可知人对地的最小速度.v人地[TX→]=v车地[TX→]sinβ=2.4 m/s.[TP12GW183.TIF，BP#]例6质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为g，斜面在水平桌面上的加速度的大小为多少？解析m1在m2上下滑的同时，m2在光滑水平面上向左运动.m1相对于地面的运动轨迹怎样，加速度向哪个方向都难以确定，但m1在m2的运动过程却极其简单：匀加速直线运动.设m2的加速度为a2，m1相对于m2的加速度为a1，m1的受力如图11所示，在直角坐标系下得m1g-Ncosθ=m1a1sinθ，Nsinθ+m1a2=m1a1cosθ.两物体构成的系统在水平方向上动量守恒，m2a2+m1（a2-a1cosθ）=0.联立三个方程可得斜面对地的加速度a2=[SX（]m1sinθcosθm2+m1sin2θ[SX）] g.本题通过相对运动思想把滑块对地难以确定方向和运动特征的运动转化为轨迹清晰、运动特征明显的相对于斜面的运动，再利用相对运动的思想表示出对地运动的特征，起到了意想不到的效果.2.3通过相对运动思想得出不变量在弹性碰撞中，两物体满足动量守恒和能量守恒.设光滑水平面上A、B两小球，质量分别为m1、m2，碰撞前后速度分别为v10、v1和v20、v2.根据m1v1+m2v2=m1v10+m2v20，[SX（]12[SX）]m1v21+[SX（]12[SX）]m2v22=[SX（]12[SX）]m1v210+[SX（]12[SX）]v2v220，我们可以推导出v1-v2=v20-v10，即两个物体在碰撞前后的相对速度大小也保持不变.在有些情况下，利用弹性碰撞前后相对速度大小不变的规律可以迅速解决问题.[TP12GW185.TIF，Y#]例7如图12，在光滑水平面上有A、B两个小球.起初B球静止，A球有向右运动速度v=8 m/s，两个小球发生完全弹性碰撞.A球反弹，B球与墙壁碰撞反弹.碰撞无能量损失.A、B 球质量分别为m、M，问为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，m/M应该满足什么关系.解析小球碰撞前相对速度为8 m/s，由于完全弹性碰撞过程中小球相对速度大小不变.设A 球碰撞后速度大小为v1，那么B球碰撞后大小为8-v1.根据系统动量守恒得8m=M（8-v1）+（-mv1）（向右为正方向），为了保证B球反弹后不再与A球碰撞，必须有v1≥8-v1，即v1≥4 m/s，最后求得 [SX（]Mm[SX）]≥3.利用相对速度不变量可以迅速得到v1≥4 m/s，极大的简化了运算过程.。

爱因斯坦相对论理论的探究及实证证明本文主要探讨爱因斯坦相对论理论的基本概念、实证过程以及它所对物理学和哲学产生的影响。

一、相对性原理的提出在相对论出现之前，牛顿的经典力学被视作所有物理系统的基础。

牛顿的力学基于一些基本假设，如时间和空间独立于观察者以及物质运动的平稳和平滑性。

可是，当研究光的性质时牛顿力学存在的缺陷就被显露了出来。

开始发现存在光速不变现象，物理学者们尝试使用相对运动的概念来解释它。

一些经典实验，如尘埃实验或者米氏-莫雷实验，推翻了牛顿力学关于相对运动的假设。

爱因斯坦基于这些实验结果提出了相对性原理，即四个原则：相对性原理、等效原理、光速不变原理和时间和空间的依赖性。

相对性原理是指物理学的定律同样适用于任意一种众多的惯性参考系中，且不可能通过任何实验来确认一个惯性参考系是否处于静止状态或不均匀或匀速运动状态。

二、狭义相对论理论爱因斯坦狭义相对性理论以光速不变原理为基础，并推断出了相对论的新规律以及物理系统的新的表现行为。

狭义相对论理论概述如下：1. 光速不变原理：在所有惯性参考系中，光速都是一致的。

2. 时间依赖性：时间因速度而改变。

移动的物体经历的时间与静止的物体经历的时间并不相同。

3. 空间依赖性：长度因速度而改变。

移动的物体看到的长度比静止的物体看到的长度更短。

4. 相对性原理：物理学的定律对所有的惯性参考系都适用，无法通过任何实验来确定一个惯性参考系的运动情况。

爱因斯坦的相对论理论适用于高速物体的运动状态。

它展示了相对运动、时间延时和距离收缩的奇特性质，将牛顿力学变成了一个特殊相对性理论的实例。

三、实验验证经典力学与相对论都是建立在不同假设的基础之上的。

接下来我们来探究一下不同实验如何证明了爱因斯坦相对论理论的正确性。

1. 光速实验在 1881 年，阿贝暨莫雷做了一组实验用来测量光在空中的传播速度。

当空气的介电常数和磁导率不同时，光的速度会有所不同。

理论上阿贝暨莫雷先生宣称，测量结果应该与气体介质的运动状态无关。

参考系与相对运动解析几何引言：参考系与相对运动是物理学中的重要概念之一，它们在解析几何中也有着广泛的应用。

本文将介绍参考系与相对运动的基本概念，并以解析几何的角度进行分析。

一、参考系的概念及分类参考系是指观察者所选择的用来描述物体运动的坐标系。

根据观察者的运动状态，参考系可分为惯性参考系和非惯性参考系。

1. 惯性参考系惯性参考系是指相对于某一静止或匀速直线运动的物体来说，观察者所选择的参考系。

在惯性参考系中，物体遵循牛顿力学定律，即物体保持匀速直线运动或静止状态。

2. 非惯性参考系非惯性参考系是指相对于某一非匀速直线运动的物体来说，观察者所选择的参考系。

在非惯性参考系中，物体可能受到惯性力的作用，使其运动状态发生变化。

二、相对运动的概念与分析相对运动是指两个物体相对于彼此的运动状态。

在解析几何中，我们可以通过建立坐标系和利用向量的概念来进行相对运动的分析。

1. 坐标系的建立为了描述参与相对运动的物体位置和运动状态，我们需要建立适当的坐标系。

常用的坐标系有直角坐标系和极坐标系等，根据问题的需要进行选择。

2. 向量的表示与运算在解析几何中，我们可以用向量来表示物体的位置、速度和加速度等信息。

向量具有大小和方向两个属性，可以进行向量的加减、数量积和向量积等运算。

3. 相对运动的分析通过在建立的坐标系中表示物体的位置向量，我们可以利用向量的运算来分析相对运动的状态。

（这里可以举一个具体的例子来进行分析，包括物体的运动方向、速度大小的比较等）三、参考系和相对运动的应用参考系和相对运动在解析几何中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 船和河流的相对运动当船在静水中以一定速度航行时，在地面上所看到的船的速度与船上所看到的速度是不同的。

这是因为船和河流之间存在相对运动。

2. 飞机和风的相对运动同样地，当飞机在空中以一定速度飞行时，受到的风的影响会使地面上所观察到的飞机速度与飞机上所观察到的速度不同。

3. 弹性碰撞分析在解析几何中，我们可以利用参考系和相对运动的概念来进行弹性碰撞问题的分析。

相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为简化，以下举两个例子。

例1如下图2-2-1，在同一铅垂面上向图示的两个方向以的初速度抛出A、B两个质点，问1s后A、B相距多远？这道题可以取一个初速度为零，当A、B抛出时开始以加速度g向下运动的参考系。

在这个参考系中，A、B二个质点都做匀速直线运动，而且方向互相垂直，它们之间的距离m例2在空间某一点O，向三维空间的各个方向以相同的速度射出很多个小球，球ts之后这些小球中离得最远的二个小球之间的距离是多少〔假设ts之内所有小球都未与其它物体碰撞〕？这道题初看是一个比拟复杂的问题，要考虑向各个方向射出的小球的情况。

但如果我们取一个在小球射出的同时开始自O点自由下落的参考系，所有小球就都始终在以O点为球心的球面上，球的半径是，那么离得最远的两个小球之间的距离自然就是球的直径2。

同步练习1.一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为β1=30°，另一次安装成倾角为β2=15°。

问汽车两次速度之比为多少时，司机都是看见冰雹都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开？〔冰雹相对地面是竖直下落的〕提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。

答案为：3。

2、模型飞机以相对空气v = 39km/h的速度绕一个边长2km的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？提示：三角形各边的方向为飞机合速度的方向〔而非机头的指向〕；第二段和第三段大小相同。

参见右图，显然：v2 = + u2－2v合ucos120°可解出v合= 24km/h 。

图2-2-1答案：0.2hour 〔或12min.〕。

3.图为从两列蒸汽机车上冒出的两股长幅气雾拖尾的照片〔俯视〕。

两列车沿直轨道分别以速度v1=50km/h 和v2=70km/h 行驶，行驶方向如箭头所示，求风速。

4、细杆AB 长L ，两端分别约束在x 、 y 轴上运动，〔1〕试求杆上与A 点相距aL 〔0＜ a ＜1)的P 点运动轨迹；〔2〕如果v A 为，试求P 点的x 、 y 向分速度v Px 和v Py 对杆方位角θ提示：〔1〕写成参数方程后消参数θ。

高中物理两物体相对滑动问题概述说明以及解释1. 引言1.1 概述在物理学中，相对滑动问题是一个常见的研究课题。

这种问题涉及到两个物体之间的相对滑动以及滑动时发生的现象，该现象可以通过一些因素影响力的大小和方向。

了解和分析两物体相对滑动问题对于我们理解摩擦力、运动和力学原理具有重要意义。

1.2 文章结构本文将按照以下结构来介绍和解释高中物理中的两物体相对滑动问题：- 引言：介绍文章的背景概述、结构和目的。

- 正文：简单介绍相对滑动问题，讨论物体相对滑动的条件以及发生的现象与解释。

- 理论分析：深入探讨影响物体相对滑动力大小和方向的因素，推导相关公式并进行解析，并分析实例应用。

- 实验验证：设计实验来验证所得到的理论结果，收集数据并进行分析，并讨论结果和误差分析。

- 结论：总结文章主要观点、结果，并提出未来研究建议或展望。

1.3 目的本文旨在深入探讨高中物理中的两物体相对滑动问题，介绍该问题的背景与概述，阐明物体相对滑动的条件和现象，并进行理论分析和实验验证，从而揭示物体相对滑动的原理和规律。

通过本文的阅读，读者将能够更加全面地了解两物体相对滑动问题，并在实际应用中运用所学知识。

2. 正文：2.1 相对滑动问题简介在物理学中，相对滑动问题是指涉及两个物体之间的相对运动和滑动的研究。

通常情况下，我们关注的是两个物体之间存在摩擦力或其他力使它们发生相对运动时的现象和规律。

2.2 物体相对滑动的条件要使两个物体之间发生相对滑动，需要满足以下条件：- 存在摩擦力或其他外力作用于这两个物体；- 这些作用力超过了物体之间的粘连力或静摩擦力；- 物体表面之间没有完全平坦且光滑的接触。

当这些条件同时存在时，物体就会开始发生相对运动，并出现滑动现象。

2.3 物体相对滑动时发生的现象与解释当两个物体开始产生相对运动时，我们可以观察到以下现象：- 物体表面产生摩擦热：由于摩擦力的作用，两个物体之间会产生热量。

这是因为运动会导致分子运动更加频繁和剧烈，从而转化为内能。

板块模型中的相对运动目录一．板块模型概述1二．动力学中水平面上的板块模型2类型1　水平面上受外力作用的板块模型2类型2　水平面上具有初速度的板块模型2三. 斜面上的板块模型3一．板块模型概述1.两种常见类型类型图示规律分析长为L的木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B=x A+L物块A带动长为L的木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B+L=x A2.关注“一个转折”和“两个关联”(1)一个转折滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。

(2)两个关联指转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联。

一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和木板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键。

3.解决“板块”模型问题的“思维流程”二．动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。

类型1　水平面上受外力作用的板块模型　(1)木板上加力(如图甲)，板块可能一起匀加速运动，也可能发生相对滑动．(2)滑块上加力(如图乙)，注意判断B板动不动，是一起加速，还是发生相对滑动(还是用假设法判断)．类型2　水平面上具有初速度的板块模型　1.光滑地面，有初速度无外力类(1)系统不受外力，满足动量守恒．(2)如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0，用图象法描述板、块的速度更直观2.地面粗糙，滑块(或板)有初速度类(1)因为系统受外力，动量不守恒，注意板是否会动．(2)若能动，且板足够长，达到共速后，判断它们之间是否相对滑动，常用假设法，假设二者相对静止，利用整=ma，求出滑块受的摩擦力F f，再比较它与最大静摩体法求出加速度a，再对小滑块进行受力分析，利用F合擦力的关系，如果摩擦力大于最大静摩擦力，则必然相对滑动，如果小于最大静摩擦力，就不会相对滑动．(3)若一起匀减速到停止，板块间由滑动摩擦力突变为静摩擦力，用图象法描述速度更直观．(如图2)三.斜面上的板块模型斜面上的板块模型是指滑板和滑块一起在斜面上运动的情形，此类问题的处理方法与水平面上的板块模型类似，只是要考虑滑块和滑板的重力在沿斜面方向上的分力对运动的影响。

1．如图所示，是2008年9月我国发射神舟七号宇宙飞船时的情景，关于下列相对运动的说法正确的是（）A．以地面为参照物，火箭是运动的，飞船是静止的B．以地面为参照物，火箭是静止的，飞船是运动的C．以火箭为参照物，飞船是运动的D．以火箭为参照物，飞船是静止的2．如图所示，水平桌面上放置一个气泡水平仪，当水平仪突然向右运动时，水平仪内的气泡相对水平仪将（）A．向前方移动B．向后方移动C．可能向前运动，也可能向后运动D．静止不动3．在平直轨道上行驶的一列火车，放在车厢小桌上的茶杯，相对下列哪个物体是运动的（）A．这列火车B．坐在车厢椅子上的乘客C．关着的车门D．从旁边走过的列车员4．观察图中的小旗，说出船相对岸上楼房的运动情况不可能是（）A．船相对于楼房可能静止B．船航行的速度大于风速，向右运动C．船航行的速度小于风速，向右运动D．船可能向左运动二．填空题（共1小题）5．乘电梯上升的站着的乘客相对地面是_________，相对电梯厢是_________．如图在空中加油时，加油机与受油机是相对_________（“运动”或“静止”）．解答：解：将飞船固定在火箭上，由火箭将飞船代入太空．在此过程中，火箭和飞船相对于地面位置在不断地升高．即相对于地面，两者都是运动的．相对于火箭，飞船与火箭的位置没有变化，所以飞船是静止的．综上分析，故选D．分析：物体由于惯性要保持原来的运动状态；物体质量越大，惯性越大，物体惯性越大，运动状态越难改变．解答：解：当水平仪突然向右运动时，水平仪内的液体由于惯性，要保持原来的静止状态不动，从而把气泡挤向前方，即气泡向右运动．故选A．点评：水平仪中液体的质量远大于气泡的质量，可以理解成液体由于惯性保持原来的运动状态，把气泡挤向液体运动的反方向．菁优网解答：解：A、茶杯是静止在小桌上的，和火车相对静止，故相对于火车，茶杯是静止的．A错．B、乘客不动时，相对于火车静止，故茶杯相对于人也是静止的，B错．C、车门和车是一整体，故茶杯相对于车门也是静止的，C错．D、列车员在相对于车运动，茶杯相对于列车员是运动的，D对．故选D．解答：解：由图知：风由左向右刮，那么小船相对于楼房的运动情况有三种：①当风速等于船速时，船相对于楼房静止，故A正确；②当风速小于船速时，船向左运动，故D正确；③当风速大于船速时，船向右运动，故C正确；因此只有B的运动情况不可能，故选B．点评：解决此题的关键是判断出风向，并准确的分情况判断出船的相对运动状态，难度稍大．二．填空题（共1小题）5．乘电梯上升的站着的乘客相对地面是运动，相对电梯厢是静止．如图在空中加油时，加油机与受油机是相对静止（“运动”或“静止”）．解答：解：乘电梯上升的站着的乘客相对地面的位置在不断发生变化，而乘客相对电梯厢的位置没有发生变化，所以乘电梯上升的站着的乘客相对地面运动的，相对电梯厢是静止的．空中加油机在加油的过程中，两架飞机运动的方向和速度都是相同的，所以以加油机为参照物，受油机的位置没有发生改变，因此受油机相对空中加油机是静止的．故答案为：运动；静止；静止．©2010-2013 菁优网。

物体间有相对运动趋势或相对运动这个条件比较容易出问题若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。

关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要防碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，所以物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的防碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，所以物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。

若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存有着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，所以物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存有着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，所以物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。

若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。

若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。

所以该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。

若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。

高一物理必修一经典题及答案解析高一物理必修一中的经典题有很多，下面将介绍其中一些，并附上详细解析。

1. 两个物体相对运动题目：火车以60km/h的速度向东行驶，在火车顶端上有只鸟，在水平方向上以35km/h的速度飞行，求在地面上看到的鸟的速度和方向。

解析：首先要明确，问题中给出的速度分别是相对于不同物体的速度，即火车速度是相对于地面的速度，而鸟的速度是相对于火车的速度。

所以，根据相对速度公式：相对速度 = 两速度之差，可以得到鸟在地面上的速度向东25km/h（60km/h - 35km/h），方向为东方。

2. 斜抛运动题目：球以20m/s的速度成45°角抛出，距离地面50m的地方有一个桶，求球与桶的碰撞点离桶底有多高。

解析：将球在水平方向和竖直方向上的运动分开考虑。

水平方向上，球匀速直线运动，时间为t = 50m / 20m/s = 2.5s。

竖直方向上，球做自由落体运动，沿y轴方向的位移为S = 1/2 * g * t² = 1/2 * 9.8m/s² *(2.5s)² = 30.6m。

所以球与桶的碰撞点离桶底的高度为50m - 30.6m = 19.4m。

3. 牛顿第二定律题目：质量为2kg的物体受到一力，其加速度为4m/s²，求力的大小。

解析：根据牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以加速度，即F = m *a = 2kg * 4m/s² = 8N。

4. 动能定理题目：质量为1kg的物体静止不动，受到10J的作用力，求物体的速度。

解析：根据动能定理，物体的动能等于力所做的功，即1/2 * m * v² =10J，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

解得v = 10m/s。

5. 弹性碰撞题目：质量分别为0.5kg和1.5kg的两个物体相向而行，碰撞后，质量为0.5kg的物体运动方向改变了90°，求两物体碰撞后的速度。

模型07 板块相对运动模型命题点一水平面上的滑块—滑板模型类型图示规律分析木板B带动物块A,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B=x A+L物块A带动木板B,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为x B+L=x A此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

2．解题思路[典例]如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。

现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1。

假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。

求：(1)能使A、B发生相对滑动的力F的最小值；(2)若力F＝30 N，作用1 s后撤去，要想A不从B上滑落，则B至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少。

[解析](1)A的最大加速度由A、B间的最大静摩擦力决定，即对于A，根据牛顿第二定律得：μ1mg＝ma m解得a m＝4 m/s2对于A、B整体，根据牛顿第二定律得：F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a m解得F＝25 N。

(2)设力F作用在B上时A、B的加速度大小分别为a1、a2，撤去力F时速度分别为v1、v2，撤去力F后A、B速度相等前加速度大小分别为a1′、a2′，A、B速度相等时速度为v3，加速度大小为a3对于A，根据牛顿第二定律得：μ1mg＝ma1得a1＝4 m/s2，v1＝a1t1＝4 m/s对于B，根据牛顿第二定律得：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2得a2＝5.25 m/s2，v2＝a2t1＝5.25 m/s撤去力F：a1′＝a1＝4 m/s2μ1mg＋μ2(M＋m)g＝Ma2′得a2′＝2.25 m/s2经过t2时间后A、B速度相等v1＋a1′t2＝v2－a2′t2得t2＝0.2 s共同速度v3＝v1＋a1′t2＝4.8 m/s从开始到A、B相对静止，A、B的相对位移即为B的最短长度LL＝x B－x A＝v222a2＋v32－v22－2a2′－12a1(t1＋t2)2＝0.75 mA、B速度相等后共同在水平地面上做匀减速运动，加速度大小a3＝μ2g＝1 m/s2对于A、B整体从v3至最终静止位移为x＝v322a3＝11.52 m所以A的总位移为x A总＝x A＋x＝14.4 m。

中考物理运动的相对性历年真题及答案详解相对性是物理学中的基本概念之一，也是中学物理教学中的重点内容。

掌握相对性的概念和运用是理解和解决与物体运动有关问题的关键。

下面将为大家总结近几年中考物理试题中涉及到相对性的题目，并给出详细的解析和答案，以供参考。

1. 题目一题目描述：某人从A地以5 m/s的速度往东走，另一人从B地以3 m/s的速度往西走，如果两人相距100 m，请问多长时间后两人相遇？解析：这道题涉及到的是相对速度的概念。

首先我们需要确定一个相对参考系，假设以A地为参考点，那么A地相对于自己是静止的，B地相对于自己以6 m/s的速度向东运动。

所以两人的相对速度为5m/s + 6 m/s = 11 m/s。

根据题目中给出的相对距离100 m，用相对速度除以相对距离，即可得到所需的时间。

计算过程如下：时间 = 相对距离 / 相对速度= 100 m / 11 m/s ≈ 9.09 s答案：两人相遇的时间约为9.09秒。

2. 题目二题目描述：甲乘坐一辆以15 m/s速度向东行驶的火车，乙相对于火车以10 m/s的速度向西跑。

若乙跑了20秒后追上了火车，请问甲在多长时间内可以走到车头？解析：同样是相对速度的问题，我们先确定一个相对参考系，假设火车为参考点。

于是，甲相对于火车以15 m/s的速度向东运动，乙相对于火车以5 m/s的速度向东运动。

题目中给出甲走到车头需要的时间，我们可以通过相对速度与相对距离的关系来求解。

计算过程如下：时间 = 相对距离 / 相对速度= 20 s × 5 m/s ≈ 100 m答案：甲需要走约100米的距离才能走到车头。

3. 题目三题目描述：小明骑自行车以10 km/h的速度向东行驶，小红骑自行车以8 km/h的速度向北行驶，他们同时出发，请问他们相遇后，两人的相对速度是多少？解析：这道题有一个关键词“同时出发”，这就意味着两人的时间是相同的。

我们可以将问题转化为相对速度的问题。

模型06 板块相对运动模型两种类型类型图示规律分析木板B 带动物块A ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B =x A +L物块A 带动木板B ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为x B +L=x A此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

【典例1】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为1m 和2m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ。

重力加速度为g 。

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； （3）本实验中， 1m =0。

5kg ， 2m =0。

1kg ，μ=0。

2，砝码与纸板左端的距离d=0。

1m ，取g=102/m s 。

若砝码移动的距离超过l =0。

002m ，人眼就能感知。

为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【答案】(1) 12(2)f m m g μ=+ (2) 122()F m m g μ>+ (3) 22.4F N =【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力 11f m g μ= 桌面对纸板的摩擦力 212()f m m g μ=+12f f f =+ 解得 12(2)f m m g μ=+(2)设砝码的加速度为1a ,纸板的加速度为2a ,则111f m a = 1222F f f m a --= 发生相对运动 21a a >解得 122()F m m g μ>+(3)纸板抽出前,砝码运动的距离121112x a t =纸板运动的距离212112d x a t += 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 223212x a t = 12l x x =+由题意知 131132,a a a t a t == 解得 122[(1)]dF m m g lμ=++代入数据得 22.4F N =【变式训练1】(多选)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v 0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

相对运动趋势与机动力方向之间的关系导言当物体相对相对移动时，摩擦力的方向在决定运动趋势方面起着关键作用。

了解这两个因素之间的关系在物理学，工程学，体育等各个领域都很重要。

在本篇散文中，我们将探讨相对运动趋势与摩擦力方向之间的通联，并讨论其在现实生活中的影响。

理解相对动因和滑动力相对动议是指物体相对于另一物体的运动。

它可以在各种情景中发生，例如汽车在道路上行驶，人在地面行走，或者骑自行车的骑手。

另旋律力（英語：Frictional force）是指在物体与另一个物体接触时反对物体运动的力量。

它由接触中表面的粗糙性而产生，在决定移动物体的行为方面起重要作用。

相对运动趋势与急切力方向之间的关系相对运动趋势与摩擦力方向之间的关系可以通过静态和动态摩擦的概念来理解。

当两个物体在接触中但没有相对移动时，静态摩擦便开始起作用。

静电摩擦的方向与物体的潜在运动相反，使其无法移动。

当一本书放在桌子上时，书和桌子之间的静电摩擦力会向上行进，反对书中适用的向下力。

另当两个物体之间的相对运动已经在进行中时，动力摩擦正在发生。

动力摩擦的方向也与物体的运动相反，但一般比静态摩擦弱。

当一辆汽车在路上行驶时，轮胎和路面之间的动力摩擦会与汽车运动相反的方向发生作用，如果不施用外力，则会使其减速。

现实生活实例一个说明相对运动趋势与摩擦力方向之间关系的经典现实生活中的例子就是冰滑。

当一个人在冰上滑翔时，冰与滑冰之间的摩擦力的方向与滑冰者的运动方向相反。

这使得滑冰手在冰上保持速度和轨迹。

如果摩擦力的方向突然改变，滑冰运动员的运动会相应受到影响。

影响和适用理解相对运动趋势与摩擦力方向之间的关系具有各种实际影响和应用。

在工程方面，设计车辆、机器和结构部件以考虑其运动所涉及的摩擦力至关重要。

在体育运动中，运动员和教练利用这种知识提高跑步，骑自行车，滑雪等活动的表现。

在物理和力学方面，摩擦力的研究有助于我们对运动中的系统行为的理解。

结论相对运动趋势与摩擦力方向之间的关系是一个具有广泛影响的基本概念。

经典力学与相对论之间的关系经典力学和相对论是物理学领域中两个重要而不可忽视的理论框架。

两者都对物理系统的运动和相互作用进行了建模和解释，但从不同的视角出发，提供了不同的解释和预测。

经典力学是一个基于牛顿运动定律的理论框架，适用于低速和宏观尺度的物理系统。

它描述了物体的运动方式、力的作用以及物体之间的相互作用。

经典力学的基本假设是时间和空间的绝对性，即时间和空间的概念是相互独立而且不受观察者的参考系的影响。

例如，一个物体在相对于观察者静止的桌面上运动，其速度和位置在不同的参考系下是相同的。

然而，随着科学技术的发展和实验观测的深入，人们发现在高速和极端条件下，经典力学不能再给出准确的预测和解释。

这时，爱因斯坦的狭义相对论出现了，它在1905年提出并于1915年发展成为了广义相对论。

相对论是一种描述高速和强引力场下物理现象的理论。

它基于两个基本假设：光速不变和等效原理。

相对论中最引人注目的概念之一是光速不变原理，即光在真空中的传播速度是不受观察者的参考系的影响的。

这导致了一些令人难以置信的结果，如时间的相对性、长度的收缩以及质量和能量的等效性。

狭义相对论改变了人们对时空的观念，引入了四维时空的概念，即著名的闵可夫斯基时空。

而广义相对论则进一步扩展了相对论的范围，将引力纳入其中，提出了弯曲时空的概念。

虽然相对论在宏观和高能领域中具有巨大的成功，但在低速和宏观尺度下，它的预测与经典力学的预测非常接近。

这就引出了一个问题：经典力学与相对论之间的关系是什么？在经典中的物体运动过程中，牛顿力学下的物体质量是固定不变的。

然而，在相对论中，物体的质量与其相对速度有关，动负能量也包含在其中。

当物体的速度接近光速时，相对论效应变得明显，动能远远超过物体的静止质量。

所以，在低速和宏观尺度下，经典力学提供了一种简化和实用的模型，而相对论在高速和极端条件下具备优势。

另一方面，相对论框架在解释引力问题上提供了新的理论观点。

根据广义相对论，物体不是在牛顿引力下运动，而是沿着时空的弯曲路径运动。

把握运动本质㊀巧借相对运动高中物理相对运动问题解法分析王艳红(江苏省盐城市北京师范大学盐城附属学校㊀２２４００５)摘㊀要:运动学是高中物理教学中的重点内容ꎬ也是贯穿于整个物理学习和研究过程中的基础内容ꎬ高中很多物理试题都以运动学内容为基础.而相对运动问题是一直困扰学生的难点ꎬ常规的解法步骤复杂ꎬ运算量大ꎬ不利于问题的分析和解决ꎬ这就要求高中物理教师要引导学生抓住运动的本质规律ꎬ掌握相对运动试题的解题技巧ꎬ从而有效地解决问题ꎬ提高学生的物理综合水平.关键词:高中物理ꎻ运动学ꎻ相对运动中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１３－００８０－０２㊀㊀高中阶段的运动一般比较简单ꎬ常常是以地面为参照物的直线运动㊁曲线运动.然而ꎬ当涉及到两个或两个以上的物体相对运动的时候ꎬ常规的运动学公式或是牛顿运动定律对物体运动进行分解或合成就非常复杂ꎬ因此ꎬ教师可以让学生选择其中一个运动的物体作为参照物ꎬ从而简化问题ꎬ高效解题.㊀㊀一㊁同一方向上的相对运动问题同一方向上的相对运动问题一般可以设某个运动速度小的物体为参照物ꎬ将两个物体的相对运动化简为一个物体的直线运动ꎬ从而运用运动学公式进行求解.例题１㊀已知一艘轮船以速度２０ｍ/ｓ平直的行使在湖面上ꎬ这时轮船观察员突然发现前方湖面上有一艘小货船以１０ｍ/ｓ的速度同向前行ꎬ轮船马上关闭动力系统并制动ꎬ轮船开始做匀减速运动ꎬ加速度大小为－１０ｍ/ｓ２ꎬ假设两船不相碰ꎬ那么轮船和货船之间的距离最短为多少?分析㊀本题如果选地面为参照物的话ꎬ比较繁琐ꎬ需要计算轮船和货船的各自运动ꎬ因此ꎬ可以设运动速度较小的货船为参照物ꎬ取货船的运动方向为正ꎬ则轮船的相对速度为ｖ相＝ｖ轮－ｖ货＝１０ｍ/ｓꎬ轮船的相对加速度为－１０ｍ/ｓ２ꎬ这样相对运动问题就简化为轮船的减速运动问题ꎬ当轮船相对运动速度为０的时候ꎬ既二者不相碰的最短距离.解析㊀以货船为参照物ꎬ取货船的运动方向为正ꎬ则轮船的相对速度为ｖ相＝ｖ轮－ｖ货＝１０ｍ/ｓꎬ相对加速度为－１０ｍ/ｓ２则０２－ｖ２相＝２ａｓꎬ带入得:ｓ＝５ｍ㊀㊀二㊁不同方向上的相对运动问题在选择参照物的时候ꎬ既可以选择同一方向上运动的物体ꎬ同时也可以选择不同方向上运动的物体ꎬ对于在不同方向上相对运动的问题ꎬ选择正确的参照物ꎬ往往可以化解复杂的物理运算过程ꎬ巧妙解决物理问题.例题２㊀在一条流速恒定的河流中ꎬ甲船从岸边的某一点以１０ｍ/ｓ的速度顺着河流运动方向做匀速直线运动ꎬ同时乙船从同一点以１０ｍ/ｓ的速度垂直河流运动方向做匀速直线运动ꎬ已知甲㊁乙两船通过一条长为２００ｍ的轻绳相连ꎬ不计一切阻力ꎬ求轻绳被拉直时的时间ｔ.分析㊀甲㊁乙两船做不同方向的运动ꎬ其中还有河流的流速ꎬ因此对两船进行分别计算的话ꎬ运算量非常大ꎬ这时ꎬ可以取甲船为参照物ꎬ将甲㊁乙两船的运动通过合成法化为一个物体的运动ꎬ从而有效解决问题.解析㊀以甲船为参照物ꎬ甲㊁乙两船都在同样速度的河流中运动ꎬ因此河流的速度对于甲㊁乙两船的相对速度没有影响ꎬ可以不考虑河流的运动速度.甲㊁乙两船从同一地点出发ꎬ那么乙船相对于甲船的运动速度和方向如右图所示ꎬ由于甲㊁乙两船的速度相等ꎬ因此ꎬｖ相＝ｖ２甲＋ｖ２乙＝１０２ｍ/ｓꎬ方向与水平位置呈４５ʎꎬ这样所求问题就转化为速度为１０２ｍ/ｓ的物体运动２００ｍ所用时间为多少ꎬ即ｔ＝ｓｖ相＝１０２ｓ.㊀㊀三㊁来回折返的相对运动问题折返运动问题一直都是比较复杂的问题ꎬ尤其是融合了其它运动的综合性问题ꎬ常常让学生找不到头绪ꎬ而通过等量转化ꎬ可以找出折返运动的关键因素ꎬ从而有效解决问题.例题３㊀Ａ㊁Ｂ两位自行车手分别从相距５０千米的甲㊁乙两地同时开始做相向运动ꎬ已知Ａ的运动速度为１０ｋｍ/ｈꎬＢ的运动速度为１５ｋｍ/ｈꎬ在甲㊁乙开始运动的时候ꎬ有一辆观察车从甲地出发ꎬ以２５ｋｍ/ｈ的速度向乙地运动ꎬ当观察车与Ｂ相遇之后便反向以同样的速度向甲地运动ꎬ遇到Ａ后反向ꎬ这样观察车一直在Ａ㊁Ｂ之间折返运动ꎬ直到Ａ㊁Ｂ相遇ꎬ那么观察车运动的总路程是多少?解析㊀由于观察车一直在Ａ㊁Ｂ之间折返运动ꎬ按照常规的运动计算ꎬ需要对三者的运动进行分别的计算ꎬ从而陷入无限循环的运动中.其实ꎬ通过对问题的观察ꎬ不难发现ꎬ观察车运动的总时间就是Ａ㊁Ｂ两位车手相遇的时间ꎬ这样通过时间和速度解决观察车路程的问题ꎬ既简单ꎬ又高效.解析㊀以Ｂ为参照物ꎬ则Ａ的运动速度为ｖ相＝ｖＡ－ｖＢꎬ取Ａ的运动速度为正ꎬ得出ｖ相＝２５ｋｍ/ｈꎬ因此ꎬＡ㊁Ｂ两位车手相遇的时间ｔ＝ｓｖ相＝２ｈꎬ则观察车运动的总路程ｌ＝ｖｔ＝２５ˑ２＝５０ｋｍ.总而言之ꎬ在进行高中物理相对问题解决的时候ꎬ要注意对问题进行观察ꎬ选取正确的参照物ꎬ将两个或两个以上的物体运动转化为单一的物体运动ꎬ将不同方向的物体运动转化为同一方向的物体运动ꎬ然后再运用运动学相关公式进行问题的分析和解决ꎬ既能够避免多个物体运动之间的复杂计算ꎬ也能够掌握运动的本质规律ꎬ提高学生的解题效率.㊀㊀参考文献:[１]魏文超.如何将 关联速度 问题讲得通俗易懂[Ｊ].高中数理化ꎬ２０１４(Ｚ２):９１.[２]谭文辉. 关联 速度的分解例析[Ｊ].河北理科教学研究ꎬ２０１１(０２):３６－３７.[３]李卫平.平面内两运动光滑曲线交点速度计算之 速度分解－合成法 的证明及应用举例[Ｊ].物理教师ꎬ２０１０(０４):２９－３１.[责任编辑:李㊀璟]高中物理经典力学中分解方法解题分析蔡育惠(福建省泉州实验中学㊀３６２０００)摘㊀要:经典力学中ꎬ牛顿运动定律的应用非常重要ꎬ牛顿第二定律变形式Ｆ＝ｍａ的应用尤为重要ꎬ这个公式的矢量分解ꎬ可以有效提高做题的效率ꎬ等效替代思想是非常重要的一种解题思路ꎬ通过这个题目的运用可以帮助学生提高物理思维的能力.关键词:合成ꎻ分解ꎻ等效替代ꎻ动能定理ꎻ做功中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１３－００８１－０２㊀㊀牛顿运动定律在高中阶段非常重要ꎬ牛顿第二定律变形式Ｆ＝ｍａꎬＦ为合外力ꎬ那么合外力理解为物体所受的外力相互抵消后ꎬ剩下的不能再抵消的部分就是合外力ꎬ那么这就给了我们一个比较常规的解题方法ꎬ沿着加速度方向建立坐标轴Ｘ轴ꎬ垂直于加速度方法建立坐标轴Ｙ轴ꎬ这样一来ꎬ我们沿着Ｘ轴方向有合外力产生加速度ꎬ但是沿着Ｙ轴方向合力为零.因为Ｆ＝ｍａ为矢量式子ꎬ那么我们就可以将力合外力Ｆ和加速度ａ进行分解.这样子Ｆｘ＝ｍａｘ和Ｆｙ＝ｍａｙꎬ我们此时可以根据受力分析的特点ꎬ合理建立坐标轴ꎬ适当ꎬ我们在解答时能够方便一些.解题当中ꎬ力的分解比较常见ꎬ但是有时候也巧妙使用。

模型07 板块相对运动模型（解析版）两种类型 类型图示 规律分析木板B 带动物块A ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B =x A +L物块A 带动木板B ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为x B +L=x A此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

【典例1】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为1m 和2m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ。

重力加速度为g 。

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中， 1m =0。

5kg ， 2m =0。

1kg ， μ=0。

2，砝码与纸板左端的距离d=0。

1m ，取g=102/m s 。

若砝码移动的距离超过l =0。

002m ，人眼就能感知。

为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【答案】(1) 12(2)f m m g μ=+ (2) 122()F m m g μ>+ (3) 22.4F N =【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力 11f m g μ= 桌面对纸板的摩擦力 212()f m m g μ=+ 12f f f =+ 解得 12(2)f m m g μ=+(2)设砝码的加速度为1a ,纸板的加速度为2a ,则111f m a = 1222F f f m a --= 发生相对运动 21a a >解得 122()F m m g μ>+(3)纸板抽出前,砝码运动的距离121112x a t =纸板运动的距离212112d x a t += 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 223212x a t = 12l x x =+ 由题意知 131132,a a a t a t == 解得 122[(1)]d F m m g l μ=++ 代入数据得 22.4F N =【变式训练1】(多选)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v 0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。