11-6光的衍射

《大学物理学》光的衍射自主学习材料（解答）一、选择题：11-4．在单缝夫琅和费衍射中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角30°方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B ）(A ) 2个； (B ) 3个； (C ) 4个； (D ) 6个。

【提示：根据公式sin /2b k θλ=，可判断k =3】2．在单缝衍射实验中，缝宽b =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ）(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。

【提示：根据公式sin /2b k θλ=⇒2x b k f λ=，可判断k =4，偶数，暗纹】 3．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏上中央亮纹将： （ C ）(A)变窄，同时向上移动； (B) 变宽，不移动；(C)变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移动。

【缝宽度变宽，衍射效果减弱；单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】4．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （ B ）(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。

【见上题提示】5．在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中，S 为单缝，L 为凸透镜，C 为放在的焦平面处的屏。

当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 （ C ）(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动；(D) 条纹间距变大。

【单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】 6．波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距f 为： （ B ）(A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m 。

实验11 单缝衍射练习一 单缝衍射的光强分布和缝宽的测定【实验目的】1．观察单缝的夫琅和费衍射现象及其随单缝宽度变化的规律，加深对光的衍射理论的理解2．学习光强分布的光电测量方法。

3．利用衍射花样测定单缝的宽度。

【仪器及用具】光具座，He —Ne 激光器，可调单狭缝，光电池，光点检流计，移测显微镜。

【实验原理】图11—1夫琅和费衍射是平行光的衍射，即要求光源及接收屏到衍射屏的距离都是无限远（或相当于无限远）。

在实验中，它可借助两个透镜来实现。

如图11—1所示，位于透镜1L 的前焦面上的单色狭缝光源S ，经1L 后变成平行光，垂直照射在狭缝D 上，通过D 衍射后在透镜2L 的后焦面上，呈现出单缝的衍射花样，它是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。

与光轴平行的衍射光束会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ，与光轴成θ角的衍射光束则会聚于θP 处，可以证明，θP 处的光强为θI ，即220sin u u I I =θ，λθπsin a u = （11—1）式中a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。

由式（11—1）得到：1．当0=u （即0=θ）时，0I I =θ，衍射光强有最大值。

此光强对应于屏上0P 点，称为主极大。

0I 的大小决定于光源的亮度，并和缝宽a 的平方成正比。

2．当πk u =（ ,3,2,1±±±=k ），即λθk a =sin 时，0=θI ，衍射光强有极小值，对应于屏上暗纹。

由于θ值实际上上小，因此可近似地认为暗条纹所对应的衍射角为a k λθ=。

显然，主极大两侧暗纹之间的角宽度a λθ2=∆，而其他相邻暗纹之间的角宽度a λθ=∆，即中央亮纹的宽度为其他亮纹宽度的两倍。

图11—23．除中央主极大外，两相邻暗纹之间都有一个次极大。

由（11—1）式，可以求得这些次极大的位置出现在a λθ43.1sin ±=，a λ46.2±，a λ47.3±，a λ48.4±，…处；其相对应光强依次为047.00=I I θ，017.0，008.0，005.0，…。