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人教版七年级数学上册第一章有理数1.2《有理数复习课》PPT课件

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第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

6
(4)＋(＋6)＝__________；
12
(5)|－12|＝_________；
(6)－|－12|＝_________.
－12
9. 填空：
6和－6
(1)到原点的距离等于6的数有2个，分别是__________；
－7或7
(2)若|x|＝7，则x＝__________；
4或－4
(3)一个数的绝对值是4，则这个数是__________；
正方向
(2)数轴的三要素：①__________；②____________；③
原点
单位长度
____________.
注意：数轴的三要素缺一不可.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧
的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的
负半轴。
知识点 4 相反数
符号
（1）相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.
＋0.04
－0.03
( 表示
圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过
规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：
mm).
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的
知识加以说明.
解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的；
(2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，
(4)若|a－4|＋|b－3|＝0，则a＝_______，b＝_______.
4
3
10. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：
＜
＞
(1)15________0；
(2)－12________5；
＜
＞

第一章有理数复习课课件-人教版(2024)数学七年级上册

第一章有理数复习课课件-人教版(2024)数学七年级上册

-(-2) > -|+2|
1
1
（4）-(+ )和-|- |；
2
3
1
2
1
-(+ )
2
-
1
< -3
<
1
-|- |
3
知识梳理
5. 绝对值
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的
绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
13
，0.03，
17
-
1
4
3 ，10，2
2
⋯｝；
非负整数集合｛ 0，10
正整数+0
整数集合｛ -7，0，10，正分数集合｛ 3.5，
4
2
⋯ ｝；
13
，0.03
17
⋯ ｝；
1
2
非正数集合｛ -7，-3.1415，0，- 3 ，负数+0
4
2
⋯｝.
知识梳理
3. 数轴
（1） 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
数轴的三要素
（2）数轴的画法：
①画直线，标原点；②标正方向；③选取单位长度，标数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
知识梳理
（3）在数轴上表示有理数.
画出数轴并表示出下列有理数.
3
4
5
2
2，-3.5， ，- ，3.5
-3.5
-4
-3
3
4
5
2
-2

第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)

第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)

7. 【2024宁波新视角操作探究题】数轴是一个非常重要的数学
工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点
之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上
画了一条数轴(如图) 进行操作探究.
操作一：
(1)折叠纸面，若使1表示的点与－1表示的点重合，则－3
表示的点与
3 表示的点重合；
易错点三 数轴上点的位置不确定而漏解
例 3.在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是
.
正解：
当与-3相距10个单位长度的点在-3的右侧时，
-3+10=7；
当与-3相距10个单位长度的点在-3的左侧时，
-3-10=-13.
故答案为7 或-13.
错解剖析：
在数轴上与-3相距10个单位长度的点有可能在-3的右侧也有可能在-3的左
的数为 －6
.
⁠
5. 【新视角结论开放题】已知数轴上点 A 表示的数是－1，点 B
在点 A 的左侧，则点 B 表示的数可能是 －4(答案不唯一)
.
⁠
6. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将这些数用
“＜”连接起来.

－4，1 ，3，－(－0.5)，－｜－2｜.

解： 如图所示.

由数轴得，－4＜－｜－2｜＜－(－0.5)＜1 ＜3.

025，－1

；
⁠
(3)正有理数：

，＋15％，101，3.14，0.618

(4)非正整数：
0，－2 025 ；
(5)非负数：
；
⁠
⁠

，0，＋15％，101，3.14，0.618

第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.

人教版七年级上册 第1章 有理数 章末复习课件(共34张PPT)

人教版七年级上册 第1章 有理数 章末复习课件(共34张PPT)
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.
2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π.
3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点
所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．
负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
B
A. 1个
D. 4个
B. 2个
C. 3个
)
知识梳理
知识点6：有理数的大小比较
1.两个负数，绝对值大的反而小．
2.正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
3.利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
对点例题
[例10]有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论一定正确的是
运动距离为1＋4＝5(cm)，此时点 A 的运动时间为5÷1＝5(秒)；
当点 A 在点 C 的右侧时，点 A 对应的数是4＋3＝7，则
点 A 的运动距离为7＋4＝11(cm)，此时点 A 的运动时间
为11÷1＝11(秒).
综上所述，经过5秒或11秒使 AC ＝3 cm.
如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）
就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
对点例题
中小学教育资源及组卷应用平台
1
【例 5】在 2 ，2，4，-2 这四个数中，互为相反数的是（
1
A． 2 与 2
B．2 与-2
1
C．-2 与 2
）
D．-2 与 4中小学教育资源及组卷应用平台
⁠
.

人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件

人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件

2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能

《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】


三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)

人教版数学七年级上册(新)单元复习课件：第一章《有理数》

人教版 数学 七年级 上册
第一章 有理数 小结复习
正整数 0
负整数 正分数 负分数
用点表示有理数 （点与数的对
应） 。
整数
有理数 数轴
分数
有理数在数轴上的 位置关系得出绝对 值、相反数及比较 有理数的大小。
绝对值
相反数
大小比较
数轴的建立把形和数结合起来，利用数轴能直观地理解有理数 的有关概念，比较有理数的大小，理解绝对值、相反数和直观 地研究有理数的运算。
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数）
a
a
a ( a 0)
-3 –2 –1 0
②绝对值的性质： | a |
正数的绝对值是它本身；
1 0
23
(a 0) a (a 0)
4
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。
即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤
如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
有理数的意义具正有数相和反负意数义的量
有理数的分类按按性定质义分分类类(（整正数数、、0分、数负的数关的系关) 系）
数轴
相反数
有理数有理数的概念倒绝对数值
近似数与有效数字
科学记数法
有理数大小的较
有理数的运算有基理本数运的算运及算法顺则序

初一级数学上册第一章精人教版ppt课件

因数有偶数个时，积为正。
ppt精选版
7
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行：
即： an a a a
n
a是底数， n 是指数， a n 是幂。
算括号里面的。
注意：同级运算要由左到右进行。
ppt精选版
9
测试：
6.5
12、、一绝个对数值的小绝于对3的值非是负6整.5，数这是个＿数0＿,1是,＿2 ＿＿＿＿＿＿＿＿。。
3、1 91
9
的相反数的倒数是＿10 ＿＿＿＿。
4(、1)2002(22) ＿＿4＿＿＿。
5、如a果2 16 ，那么a__4___。
第一单元复习
ppt精选版
1
有理数的两种分类：
整数
{ 有理数
{ { 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
ppt精选版
2
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图：
A点表示＿＿2；
B点表示＿2＿；
C点表示＿＿3；
D点表示＿0＿：
E点表示＿1＿.5。
ppt精选版
3
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0
一个数 a相反数是 a。
例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4

人教版七年级数学上学期《有理数》复习课件

任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
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有理数的概念： 整数和分数统称为有理数.
正整数 整数 有理数 分数 零 负整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 正整数
正分数 负分数
第一章 有 理 数 复 习
达标训练题一
判断题 （1）有限小数和无限小数都是有理数（ ）. ）.
（2）如果a是有理数，那么-a一定是负数（
填一填
a
0
谢谢！再见！
第一章 有 理 数 复 习
二、有理数的混合运算
转化 加法 有理数的运算
交换律
减法
分配律
结合律
乘法 转化 乘方
除法
第一章 有 理 数 复 习
达标训练题三
计算下列各式:
1 1 3 1、 2 6 15 1 6 3 5
2、-2 -（-2） - 2 +（-2）
2
3 （3）把下列各数填入相应的集合：15, 8 ，0，0.15， -30，
22 -12.8， +20，-60 5 整数集合：｛
.（将各数用逗号分开）： … ｝ …｝
分数集合： ｛
非负数集合： ｛
非负整数集合： ｛
…｝
…｝
第一章 有 理 数 复 习
一、有理数的基本概念
1、数 轴. B 2、相反数. 3、绝对值.
第一章 有 理 数 复 习
谈一谈你的收获与体会
● 注重分类讨论的思想.
● 注重应用转化的思想.
● 注重数形结合的思想.
第一章 有 理 数 复 习
本节作业
必做题： 1、课本第51至第52页，第1、5、6、8、9题 选做题： 2、数轴上到－1的距离是３的数是 3、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示 b 请比较a，－a，b，－b的大小，并用“＞” 连接. .
1 1 1 1 2010 3 2 =2011. 原式= 2011 2 3 2
你认为该同学解答是否正确？如果有错误， 错在哪？应如何正确解答？
第一章 有 理 数 复 习
正确解答: 已知：a 和b互为相反数，m和n互为倒数， x的绝对值是2.
求式子
ab 1 2010mn x 2011 x 2
的值.
解:因为a和b互为相反数，所以a + b=0 . 又因为m和n互为倒数， 所以m n=1 . 由x的绝对值是2， 当x=2时 得x=2或x=-2 .
原式= 0+2010+1= 2011 .
当x=-2时 原式= 0+2010-1= 2009 .
第一章 有 理 数 复 习
拓展训练
1、已知a是任意一个有理数，则下列说法 正确的是 （ ） A、 -︱- a ︳一定是正数 . B、 -︱- a ︳一定是负数 . C、 -︱- a ︳一定不是正数 . D、 -︱- a ︳一定不是负数 . 2、已知a是有理数，下列说法正确的是（ A、(a+1)2的值是正数 . C、 -(a+1)2的值是负数 . ）
第一章
有理数复习
第一章 有 理 数 复 习
本章你学过哪些知识？
第一章 有有理数. 3.互为相反数. 4.有理数的绝对值. 5.互为倒数. 6.有理数的乘方. 7.科学计数法、近似数与有效数字. 2.数轴.
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方的混合运算.
第一章 有 理 数 复 习
2
3
3
第一章 有 理 数 复 习
动一动脑筋
（-1） +（-1） = 0 （n是正整数）
2n
2n+1
第一章 有 理 数 复 习
案例分析
已知：a 和b互为相反数，m和n互为倒数， x的绝对值是2. 求式子
ab 1 2010mn x 2011 x 2
的值.
某同学解答如下：
1 解：假设a=-1,b=1,m=3,n= 3 ,x=2 可得：
3 0 1 2
A
-4 -3 –2 –1
4、乘方. 幂
3
4
a
n
指数
底数
第一章 有 理 数 复 习
达标训练题二
1、下列关于零的说法错误的是（ ）. A、零的相反数是零 . B、零的绝对值是零. C、零既不是正数,也不是负数 . D、零是最小的有理数.
2、
的平方等于81.
3、如果︱a︱= 5， ︱b ︱ =2,且a、b异号， 则 ︱ a – b︱ = .
B、 -a2+1的值小于1. D、a2+1的值是正数.
第一章 有 理 数 复 习
解决实际问题
一年之中地球与太阳之间的距离随时间 而变化，1个天文单位是地球与太阳之间 的平均距离，即1.496 0亿千米.试用科学 记数法表示1个天文单位是多少千米？ 解： 1个天文单位 =1.496 0亿千米
8
=1.496 0×10 千米. 答：1个天文单位是 1.496 0×108千米 .