人教版七年级下册期中测试卷试卷(含答案)

可编辑修改精选全文完整版人教版七年级下册期中试卷英语满分：120分时量：100分钟I．听力技能（两部分, 共20小题, 计20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

1. What sport does Jack like best？A.Soccer.B.Ping-pong.C.Basketball2.What animals does Jane like best?A. MonkeysB.PandasC.Elephants3.What did Jim lose on his way home？A. watch.B.Keys.C.A pen.4.Which subject does the girl’s mother teach？A.Chinese.B.Art.C.History.5.What’s Jim’s sister doing now？A. She is cooking.B. She is playing computer games.C.She is cleaning the room.第二节听下面6段对话或独白，每段对话或独白后有2-3个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项回答问题，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后各小题将给出5秒钟的作答时间。

（共15小题，计15分）听第六段对话，回答第6-7小题。

6. Why does Bob like tigers best？A.Because they’re cute.B.Because they’re smart.C.Because they’re scary.7. What animals does Linda like？A.Tigers.B.Elephants.C.Dogs.听第七段对话，回答第8-9小题。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！七年级数学下学期期中测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（ ）A．∠2=∠3B．∠1=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2=∠42.在，0，，，，﹣1.414中，有理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图三角形ABC平移后得到三角形DEF.若AE=11，DB=5，则平移的距离是（ ）A．6B．3C．5D．114.与A．3B．4C．5D．65.如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=138°，则∠AOC的度数为（ ）A．45°B．90°C．84°D．100°6.下列说法正确的是（ ）A．1的平方根是1B．平方根是±4C．（﹣3）2的平方根是-3D．4的算术平方根是27.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-b，1﹣a）所在象限应该是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个；的算术平方根是9．其中真命题有（）　A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么a b的值是（ ）A．32B．16C．5D．410.如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（ ）①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC．A．1个B．2个C．3个D．4个11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（ ）A．（3，1）B．（0，4）C．（﹣3，1）D．（0，﹣2）12. 如图，AB⊥BC，AE 平分∠BAD 交BC 于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N 分别是BA，CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE 平分∠ADC；④∠F 为定值. 其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）15..某酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是2 米,楼梯的总长度为8 米,总高度为6 米,其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是50 元.请你帮老板算下,购买地毯至少需要花费_______元。

第二学期期中监测七年级生物试题（满分100分）一，选择题（每小题2分，共50分）1.下列不属于现代类人猿的是（ )1.大猩猩 B.长臂猿 C.猩猩 D.猕猴B.古代皇宫中的太监是正常男性经阉割后变成的。

太监在体型上表现为没有胡须,喉结变小,声音尖细,皮肤松弛等体征,这说明太监被阉割去的主要是( )1.输精管 B.膀胱 C.睾丸 D.前列腺C.人体胎儿发育的场所在( )1.卵巢 B.子宫 C.输卵管 D.阴道D.下列做法中,不利于青春期发育的是( )A.在日常生活中注意青春期保健B.同学聚会时用吸烟喝酒助兴C.积极参加体育活动,提高身体素质D.男女同学正常交往，建立真诚友谊E.病人不能正常进食时,要滴注葡萄糖液,这主要是因为葡萄糖能 ( )1.提供营养 B.提供能量 C.构成细胞 D.增加食欲F.食用加碘食盐,提倡使用铁锅,多吃水果和蔬菜可分别预防 ( )A.地方性甲状腺肿,贫血,坏血病B.佝偻病,贫血,脚气病C.侏儒症,贫血,夜盲症D.甲亢,冠心病,艾滋病G.三鹿婴幼儿配方奶粉中添加了三聚氰胺,婴儿食用后会导致婴儿患泌尿系统结石病.“三鹿事件”引起人们对奶制品和食品安全的关注。

下列关于食品质量安全的说法中，不正确的是（）1.国家对食品添加剂的种类和含量应制定严格标准。

2.食品包装袋应注明配料，厂名，批号，生产日期，有效期，或保质期等。

3.国家应通过立法，加大对食品质量的有效监督和检查。

4.严禁在婴幼儿食品中添加任何食品添加剂H.当膈肌和肋骨间的肌肉收缩时，外界，肺泡，气管处的气压（）A.外界>肺泡>气管B.气管>肺泡>外界C.外界>气管>肺泡D.肺泡>气管>外界9.人在患重感冒时，鼻腔阻塞，往往要用嘴呼吸。

在这种情况下，早上醒来时会觉得嗓子非常干，这说明了（）A.空气中的水分全部被口腔吸收了B.感冒病毒使空气中的水分减少了C.鼻腔中有温暖湿润、空气的作用D.口腔有温暖、湿润空气的作用10.肺泡内的氧气进入血液中的红细胞，要经过（）层细胞膜A.五B.二C.三D.四K.哮喘是由下列哪部分被感染而引起的（）1.支气管 B.肺 C.咽 D.喉L.吃饭时不要边吃边说话，这是为了防止食物进入（）1.肺 B.咽 C.气管 D.喉13.小明常常牙龈出血，甚至皮肤出现小面积淤血，在医生的建议下，他多吃新鲜蔬菜水果，不久症状就消失了。

20232024学年全国初一下英语人教版期中考卷一、听力部分（共20分）1. 听力理解（共10分）（1）请听录音，选择正确的答案。

（每小题2分，共10分）（2）请听录音，根据录音内容回答问题。

（每小题2分，共10分）2. 听力填空（共10分）请听录音，根据录音内容填写空缺处。

（每空1分，共10分）二、词汇部分（共20分）1. 单词拼写（共10分）根据所给音标，写出相应的单词。

（每小题2分，共10分）2. 单词选择（共10分）从所给选项中选择与句子意思相符的单词。

（每小题2分，共10分）三、语法部分（共20分）1. 语法填空（共10分）根据句子意思，选择正确的词形或词组填空。

（每小题2分，共10分）2. 语法选择（共10分）从所给选项中选择与句子意思相符的语法结构。

（每小题2分，共10分）四、阅读理解（共30分）1. 阅读理解（共20分）阅读短文，根据短文内容回答问题。

（每小题2分，共20分）2. 阅读填空（共10分）阅读短文，根据短文内容填写空缺处。

（每空1分，共10分）五、写作部分（共30分）1. 写作基础（共10分）根据所给图片，写一篇简短的描述性文章。

（每小题2分，共10分）2. 写作提高（共20分）根据所给话题，写一篇100120词的短文，要求观点明确，条理清晰，语言通顺。

（每小题4分，共20分）答案解析：一、听力部分1. 听力理解（1）答案：A、B、C、D（2）答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D2. 听力填空答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D ③A、B、C、D ④A、B、C、D ⑤A、B、C、D二、词汇部分1. 单词拼写答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D ③A、B、C、D ④A、B、C、D ⑤A、B、C、D2. 单词选择答案：A、B、C、D三、语法部分1. 语法填空答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D ③A、B、C、D ④A、B、C、D⑤A、B、C、D2. 语法选择答案：A、B、C、D四、阅读理解1. 阅读理解答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D ③A、B、C、D ④A、B、C、D⑤A、B、C、D2. 阅读填空答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D ③A、B、C、D ④A、B、C、D ⑤A、B、C、D五、写作部分1. 写作基础答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D ③A、B、C、D ④A、B、C、D⑤A、B、C、D2. 写作提高答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D ③A、B、C、D ④A、B、C、D ⑤A、B、C、D一、听力部分1. 听力理解（1）答案：A、B、C、D（2）答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D2. 听力填空答案：①A、B、C、D ②A、B、C、D ③A、B、C、D ④A、B、C、D ⑤A、B、C、D知识点：听力理解部分主要考察学生的听力理解能力和信息提取能力。

人教版七年级语文(下册期中)试卷及答案（全面）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（）A．琢．磨zhuó譬．如pì小心翼．翼yì咄．咄逼人duóB．狭隘．ài 绽．开zàn 参差．不齐cī花团锦簇．cùC．热忱．chén 浸．满qìn 气喘吁．吁xū人迹罕．至hǎnD．硬．朗yìng 抚．弄fǔ拈．轻怕重niān 刚直不阿．ē2、下面各项中书写完全正确的一项是( )A．云宵感慨人声鼎沸花团锦簇B．严厉驾驶截然不同全神贯注C．脊梁跨进浑为一谈人迹罕至D．缠络暮名不求甚解废寝忘食3、下列各句中加点成语使用正确的一项是（）A．“五四”演讲赛场上，选手们信心十足，夸夸其谈．．．．，精彩的表现令观众由衷地赞叹。

B．当代中学生无时无刻．．．．都要拥有自己的远大志向，敢于向困难挑战。

C．多么宁静的世界哟，万籁俱寂．．．．，没有百鸟啾啾，没有树叶沙沙……D．在“语文主题阅读”活动中，同学们煞费心机．．．．地汲取着知识的营养。

4、下面句子没有语病的一项是（）A．屠呦呦科研团队研究出了用青蒿素治疗疟疾的方法，使全球数亿人受益。

B．针对近来频频发生的校园暴力事件，几个学校的领导进行了深刻反思。

C．家长要让孩子接受“吃苦教育”，以此提高孩子自食其力的能力和独立自主的精神。

D．一堂堂看似普通的体育课，不仅影响青少年的体育价值观，更直接地关系到他们的身体健康。

5、对下列句子修辞手法的判断正确的一项是（）A．“鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也；二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。

”（比喻、排比）B．但是我发现那麻雀的羽毛特别地长，而且是蓬松戟张着的，像是披着一件蓑衣。

（比喻）C．“狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。

”（设问）D．“我了解像世界一样古老的河流，比人类血管中流动的血液更古老的河流。

人教版七年级数学下册期中测试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ） A ．2 B ．3 C ．9 D ．±3 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ）A ．132B ．146C ．161D ．6669．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c ++＝（ ） A ．1或－3B ．－1或－3C ．±1或±3D ．无法判断 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．5．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是________．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P ，∠APD=90°，问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；(3)如图2，当点D 在线段OB 上运动时，∠ADM=100°，M 在线段BC 上，∠DAO 和∠BMD 的平分线交于H 点，则点D 在运动过程中，∠H 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、B6、C7、B8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、-4π3、-2≤m＜34、78°5、24．6、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy⎧=⎨=⎩；（2）25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为12. xy=⎧⎨=⎩3、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．。

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4B. x2•x3=x5C. x6÷x2=x3D. (2x)3=6x32.下列每个网格中均有两个图形,其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是()A. B. C. D.3.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是( )A. ∠1与∠5是同位角B. ∠2与∠4是对顶角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠5与∠6互为余角4.在圆周长C＝2πR中,常量与变量分别是( )A. 2是常量,C、π、R是变量B. 2π是常量,C,R是变量C. C、2是常量,R是变量D. 2是常量,C、R是变量5.如图,能判定AB∥CD的条件是()A ∠1=∠3 B. ∠2=∠4C. ∠DCE=∠DD. ∠B+∠BAD=180°6.如图,在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,还需添加一个条件,这个条件不能是( )A. ∠A=∠DB. ∠ACB=∠DBCC. AB=DCD. AC=DB7.如图,将一个正方形分成9个全等的小正方形,连接三条线段得到∠1,∠2,∠3,则∠1+∠2+∠3的度数和等于()A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°8.在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,且交A于O,连接OC．则下列说法中正确的是( )①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度A. ①②③B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤二．填空题9.用科学记数法表示：0.007398＝_____．10.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD=___________° .11.已知△ABC是等腰三角形,它的周长为20cm,一条边长6cm,那么腰长是_____．12.如图,长方形是由若干个小长方形和小正方形组成,从面积的角度研究这个图形,可以得到一个数学等式,这个数学等式是_____．(用图中的字母表示出来)13.如图,将一张三角形纸片ABC 的一角折叠,使点A 落在△ABC 外的A'处,折痕为DE．如果∠A＝α,∠CEA′＝β,∠BDA'＝γ,那么α,β,γ 三个角的数量关系是__________ ．14.已知(9n)2＝38,则n＝_____．15.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式,则k的值是_____．16.若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=50°,则∠2=_________．17.如图,已知AB∥CD,则∠A、∠C、∠P关系为_____．18.如图,等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm,若在BD上有一动点E使PE＋QE最短,则PE＋QE的最小值为_____cm三．解答题19.计算(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2) (2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)220.(1)计算：(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 (2)先化简,再求值：[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x ,其中x =2,y =﹣1．21.已知()25a b +=,()23a b -=,求下列式子的值：(1)22a b +；(2)4ab ．22.已知：如图,AB ∥CD ,∠B ＝∠D ．点EF 分别在AB 、CD 上．连接AC ,分别交DE 、BF 于G 、H ．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB ∥CD ,∴∠B ＝_____．_____又∵∠B ＝∠D ,∴_____＝_____．(等量代换)∴_____∥_____．_____∴∠l +∠2＝180°．_____23.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A 地到B 地,乙驾车从B 地到A 地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离y (千米)与甲出发的时间x (分)之间的关系如图所示(1)甲速度为______千米/分,乙的速度为______千米/分(2)当乙到达终点A 后,甲还需______分钟到达终点B(3)请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时,甲出发了多少分钟?24.在△ABC 中,AB =AC ,点D 是射线CB 上一个动点(不与点B ,C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE．(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=______度．(2)设∠BAC=α,∠DCE=β．①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论；②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)．答案与解析一．选择题1.下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4B. x2•x3=x5C. x6÷x2=x3D. (2x)3=6x3[答案]B[解析][分析]直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．[详解]A、x2+x2=2x2,故此选项错误；B、x2•x3=x5,正确；C、x6÷x2=x4,故此选项错误；D、(2x)3=8x3,故此选项错误；故选B．[点睛]此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．2.下列每个网格中均有两个图形,其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是()A B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据轴对称的性质求解．[详解]观察选项可知,A中的两个图形可以通过平移,旋转得到,C中可以通过平移得到,D中可以通过放大或缩小得到,只有B可以通过对称得到．故选B．[点睛]本题考查了轴对称的性质,了解轴对称的性质及定义是解题的关键．3.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是( )A. ∠1与∠5是同位角B. ∠2与∠4是对顶角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠5与∠6互为余角[答案]D[解析][分析] 根据同位角、对顶角、同旁内角以及余角的定义对各选项作出判断即可．[详解]解：A 、∠1与∠5是同位角,故本选项不符合题意；B 、∠2与∠4对顶角,故本选项不符合题意；C 、∠3与∠6是同旁内角,故本选项不符合题意．D 、∠5与∠6互为补角,故本选项符合题意．故选：D ．[点睛]本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角的定义,解答此题的关键是确定三线八角,可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4.在圆的周长C ＝2πR 中,常量与变量分别是( )A. 2是常量,C 、π、R 是变量B. 2π是常量,C,R 是变量C. C 、2是常量,R 是变量D. 2是常量,C 、R 是变量[答案]B[解析][分析]根据变量常量的定义在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量,可求解.[详解]在圆的周长公式中2R C π=中,C 与r 是改变的,π是不变的；所以变量是C ,R ,常量是2π.故答案选B[点睛]本题考查了变量与常量知识,属于基础题,正确理解变量与常量的概念是解题的关键.5.如图,能判定AB ∥CD 的条件是( )A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠DCE=∠DD. ∠B+∠BAD=180°[答案]B[解析][分析]在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．[详解]A. ∵∠1=∠3,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故A错误；B.∵∠2＝∠4,∴AB∥CD,故B正确,C.∵∠DCE=∠D,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故C错误；D. ∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故D错误．故选：B[点睛]本题考查了平行线的判定方法,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两直线平行．6.如图,在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,还需添加一个条件,这个条件不能是( )A. ∠A=∠DB. ∠ACB=∠DBCC. AB=DCD. AC=DB[答案]D[解析][分析]由题意可知,∠ABC=∠DCB,BC=CB,然后利用三角形全等的判定定理逐个进行判定即可.[详解]解：由题意∠ABC=∠DCB,BC=CB∴A. ∠A=∠D,可用AAS定理判定△ABC≌△DCBB. ∠ACB=∠DBC,可用ASA定理判定△ABC≌△DCBC. AB=DC,可用SAS定理判定△ABC≌△DCBD. AC=DB,不一定能够判定两个三角形全等故选：D[点睛]本题考查三角形全等的判定,掌握判定定理灵活应用是本题的解题关键.7.如图,将一个正方形分成9个全等的小正方形,连接三条线段得到∠1,∠2,∠3,则∠1+∠2+∠3的度数和等于( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°[答案]D[解析][分析] 根据全等三角形的判定定理可得出BCA BDE ∆≅∆,从而有3CAB ∠=∠,这样可得1390∠+∠=︒,根据图形可得出245∠=︒,这样即可求出123∠+∠+∠的度数．[详解]解：在ABC ∆与BDE ∆中AC DE C D CB DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ()BCA BDE SAS ∴∆≅∆,3CAB ∴∠=∠,由图可知,1=90CAB ∠+∠︒,∴1390∠+∠=︒,由图可知,245∠=︒,1239045135∴∠+∠+∠=︒+︒=︒．故选：．[点睛]此题主要考查了全等三角形的判定与性质,属于数形结合的类型,解答本题需要判定BCA BDE ∆≅∆,这是解答本题关键．8.在△ABC 中,AB ＝AC ,∠BAC ＝45°．若AD 平分∠BAC 交BC 于D ,BE ⊥AC 于E ,且交A 于O ,连接OC ．则下列说法中正确的是( )①AD ⊥BC ；②OC 平分BE ；③OE ＝CE ；④△ACD ≌△BCE ；⑤△OCE 的周长＝AC 的长度A. ①②③B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤[答案]C[解析][分析]①正确,利用等腰三角形的三线合一即可证明；②错误,证明OB＝OC＞OE即可判断；③正确,证明∠ECO ＝∠OBA＝45°即可；④错误,缺少全等的条件；⑤正确,只要证明BE＝AE,OB＝OC,EO＝EC即可判断．[详解]解：∵AB＝AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD＝CD,即①正确,∴OB＝OC,∵BE⊥AC,∵OC＞OE,∴OB＞OE,即②错误,∵∠ABC＝∠ACB,∠OBC＝∠OCB,BE⊥AC,∴∠ABE＝∠ACO＝45°,∴∠ECO＝∠EOC＝45°,∴OE＝CE,即③正确,∵∠AEB＝90°,∠ABE＝45°,∴AE＝EB,∴△OEC的周长＝OC+OE+EC＝OE+OB+EC＝EB+EC＝AE+EC＝AC,即⑤正确,无法判断△ACD≌△BCE,故④错误,故选：C．[点睛]本题考查等腰三角形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,线段垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．二．填空题9.用科学记数法表示：0.007398＝_____．[答案]3⨯7.39810-绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．[详解]解：0.007398=7.398×10﹣3．故答案为：37.39810-⨯．[点睛]本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为10n a -⨯,其中110a ≤<,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,且分别交BC ,AC 于点D 和E ,∠B =60°,∠C =25°,则∠BAD =___________°.[答案]70．[解析][分析]根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC ,根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C ,根据三角形内角和定理求出∠BAC 的度数,计算出结果．[详解]解：∵DE 是AC 的垂直平分线,∴DA=DC ,∴∠DAC=∠C=25°,∵∠B=60°,∠C=25°,∴∠BAC=95°,∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°,故答案为70．[点睛]本题考查线段垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．11.已知△ABC 是等腰三角形,它的周长为20cm ,一条边长6cm ,那么腰长是_____．[答案]6cm 或7cm ．当腰长＝6cm时,底边＝20﹣6﹣6＝8cm,当底边＝6cm时,腰长＝2062﹣＝7cm,根据三角形的三边关系,即可推出腰长．[详解]解：∵等腰三角形的周长为20cm,∴当腰长＝6cm时,底边＝20﹣6﹣6＝8cm,即6+6＞8,能构成三角形,∴当底边＝6cm时,腰长＝2062﹣＝7cm,即7+6＞7,能构成三角形,∴腰长是6cm或7cm,故答案为6cm或7cm．[点睛]本题主要考查等腰三角形的性质,三角形的三边关系,关键在于分析讨论6cm为腰长还是底边长．12.如图,长方形是由若干个小长方形和小正方形组成,从面积的角度研究这个图形,可以得到一个数学等式,这个数学等式是_____．(用图中的字母表示出来)[答案](a+2b)(a+3b)＝a2+5ab+6b2[解析][分析]根据图形求面积有直接求和间接求两种方法,列出等式即可．[详解]解：根据题意得：整个长方形的面积：S=(a+2b)(a+3b),同时,这个图形是由5个长是a宽是b的小长方形和6个边长是b的小正方形和一个边长是a的正方形组成的,所以面积S=a2+5ab+6b2．∴(a+2b)(a+3b)=a2+5ab+6b2．故答案为：(a+2b)(a+3b)=a2+5ab+6b2．[点睛]这道题主要考查整式的乘法的推导,难度较低,利用数形结合的方法是解题的关键．13.如图,将一张三角形纸片ABC 的一角折叠,使点A 落在△ABC 外的A'处,折痕为DE．如果∠A＝α,∠CEA′＝β,∠BDA'＝γ,那么α,β,γ 三个角的数量关系是__________．[答案]γ=2α+β．[解析][分析]根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',代入已知可得结论．[详解]由折叠得：∠A=∠A',∵∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',∵∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA'=γ,∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β,故答案为γ=2α+β．[点睛]此题考查三角形外角的性质,熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．14.已知(9n)2＝38,则n＝_____．[答案]2[解析][分析]先把9n化为32n,再根据幂的乘方的运算法则,底数不变,指数相乘,即可得出4n＝8,即可求得n的值．[详解](9n)2＝(32n)2＝34n＝38,∴4n＝8,解得n ＝2．[点睛]此题考查幂的乘方,解题关键在于掌握运算法则.15.若多项式a 2+2ka+1是一个完全平方式,则k 的值是_____．[答案]±1[解析]分析：完全平方式有两个：222a ab b ++和222a ab b -+,根据以上内容得出221ka a =±⋅，求出即可． 详解：∵221a ka ++ 是一个完全平方式,∴2ka =±2a ⋅1, 解得：k =±1, 故答案是：±1. 点睛：考查完全平方公式,熟记公式是解题的关键.16.若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=50°,则∠2=_________．[答案]50°或130°；[解析][分析]根据平行线的性质：两直线平行,同位角相等即可解答此题．[详解]解：如图：当α=∠2时,∠2=∠1=50°,当β=∠2时,∠β=180°−50°=130°,故答案为：50°或130°；[点睛]本题主要考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.17.如图,已知AB ∥CD ,则∠A 、∠C 、∠P 的关系为_____．[答案]∠A+∠C﹣∠P=180°[解析][详解]如图所示,作PE∥CD,∵PE∥CD,∴∠C+∠CPE=180°,又∵AB∥CD,∴PE∥AB,∴∠A=∠APE,∴∠A+∠C-∠P=180°,故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．18.如图,等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm,若在BD上有一动点E使PE＋QE最短,则PE＋QE的最小值为_____cm[答案]5[解析][分析]过BD作P的对称点,连接P,Q,Q与BD交于一点E,再连接PE,根据轴对称的相关性质以及两点之间线段最短可以得出此时PE＋QE最小,并且等于Q,进一步利用全等三角形性质求解即可.[详解]如图,过BD作P的对称点,连接P,Q,Q与BD交于一点E,再连接PE,此时PE＋QE最小.∵与P关于BD对称,∴PE=E,BP=B=2cm,∴PE＋QE= Q,又∵等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,∴AC=BC=AB=7cm,∵BP＝AQ＝2cm,∴QC=5cm,∵B=2cm,∴C=5cm,∴△Q C为等边三角形,∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案为5.[点睛]本题主要考查了利用对称求点之间距离的最小值以及等边三角形性质,熟练掌握相关概念是解题关键.三．解答题19.计算(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2) (2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)2[答案](1)22++-；(2)2-5ab+4a4b2．m mn n444[解析][分析](1)根据平方差公式和完全平方公式计算即可；(2)根据整式乘法,加减运算法则进行计算即可．[详解]解：(１)(2m+n﹣2)(2m+n+2)()2m n+-=2422m mn n++-；=444(2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+ 3a4b2+(﹣a2b)2＝2-a2-5ab+a2+3a4b2+ a4b2=2-5ab+4a4b2．[点睛]本题考查了整式的乘法运算和乘法公式,解题的关键是牢记平方差公式和完全平方公式,并严格按照整式乘法法则进行．20.(1)计算：(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 (2)先化简,再求值：[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x ,其中x =2,y =﹣1．[答案](1)53-；(2)2x y -,4． [解析][分析](1)根据负整数指数幂,0指数幂,积的乘方逆运算计算,再进行加减运算即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式展开合并,再根据多项式除以单项式计算,最后代入求值即可．[详解]解：(1)(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 20182018223=21332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()20182=113⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 2=13⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ =53-； (2)[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x =22224442x xy y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦=2242x xy x ⎡⎤-÷⎣⎦=2x y -,当x =2,y =﹣1时,原式=()221-⨯-=4．[点睛]本题考查了负整数指数幂,0指数幂,积的乘方逆运算,整式的加减乘除混合运算及代入求值等知识,解题关键是牢记相关知识,严格按法则进行计算．21.已知()25a b +=,()23a b -=,求下列式子值：(1)22a b +；(2)4ab ．[答案](1)4；(2)2；(1)直接利用完全平方公式将原式展开,进而求出22a b +的值；(2)直接利用(1)中所求,进而得出ab 的值,求出答案即可．[详解]解：(1)∵()25a b +=,()23a b -=,∴22+25a b ab +=,2232b a b a +-=,∴()2228a b +=,解得：224a b +=,(2)∵224a b +=,∴4+2ab=5,解得：ab=12, ∴4ab =14=22⨯； [点睛]本题主要考查了完全平方公式,掌握完全平方公式是解题的关键.22.已知：如图,AB ∥CD ,∠B ＝∠D ．点EF 分别在AB 、CD 上．连接AC ,分别交DE 、BF 于G 、H ．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB ∥CD ,∴∠B ＝_____．_____又∵∠B ＝∠D ,∴_____＝_____．(等量代换)∴_____∥_____．_____∴∠l +∠2＝180°．_____[答案]见解析根据平行线的性质结合已知得到∠D＝∠BFC,证明DE∥BF,利用平行线的性质得出结论．[详解]证明：∵AB∥CD,∴∠B＝∠BFC．(两直线平行,内错角相等),又∵∠B＝∠D,∴∠D＝∠BFC．(等量代换)∴DE∥BF．(同位角相等,两直线平行),∴∠l+∠2＝180°．(两直线平行,同旁内角互补)．故答案为：∠BFC；两直线平行,内错角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补.[点睛]本题考查了平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．23.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示(1)甲的速度为______千米/分,乙的速度为______千米/分(2)当乙到达终点A后,甲还需______分钟到达终点B(3)请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时,甲出发了多少分钟?[答案](1)16,43；(2) 78；(3)283或60分钟[解析][分析](1)根据路程与时间的关系,可得甲乙的速度；(2)根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度,可得乙到达A站需要的时间,根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度,可得甲到达B站需要的时间,再根据有理数的减法,可得答案；(3)根据题意列方程即可解答．[详解]解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟,甲的速度是1÷6=16千米/分钟,由纵坐标看出AB两地的距离是16千米, 设乙的速度是x千米/分钟,由题意,得10x+16×16=16,解得x=43,即乙的速度为43米/分钟．故答案为16；43；(2)甲、乙相遇时,乙所行驶的路程：4401033⨯=(千米)相遇后乙到达A站还需1416263⎛⎫⨯÷=⎪⎝⎭(分钟),相遇后甲到达B站还需411036⎛⎫⨯÷⎪⎝⎭=80分钟,当乙到达终点A时,甲还需80-2=78分钟到达终点B．故答案为78；(3)110606÷=(分钟),设甲出发了x分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时,根据题意得,16x+43(x-6)=16-10,解得x=283,答：甲出发了283或60分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时．[点睛]本题考查了一次函数的应用,利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．24.在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一个动点(不与点B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE．(1)如图1,当点D 线段CB 上,且∠BAC =90°时,那么∠DCE =______度．(2)设∠BAC =α,∠DCE =β．①如图2,当点D 在线段CB 上,∠BAC ≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论；②如图3,当点D 在线段CB 的延长线上,∠BAC ≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)．[答案](1)90°；(2)①α+β=180°；②α=β．[解析]试题分析：(1)利用等腰三角形证明ABD ≅ACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠DCE =90°.(2)方法类似(1)证明△ABD ≌△ACE ,所以∠B=∠ACE ,再利用角的关系求αβ180+=︒． (3)同理方法类似(1).试题解析：解：(1) 90 度.∠DAE =∠BAC ,所以∠BAD =∠EAC,AB=AC,AD=AE ,所以ABD ≅ACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠ECA =90°.(2)① αβ180+=︒．理由：∵∠BAC =∠DAE ,∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ,即∠BAD =∠CAE,又AB=AC ,AD=AE ,∴△ABD ≌△ACE ,∴∠B=∠ACE ．∴∠B +∠ACB =∠ACE+∠ACB ,∴B ACB DCE β∠∠∠+==．∵αB ACB 180∠∠++=︒,∴αβ180+=︒．(3)补充图形如下, αβ=．。

七年级数学下学期期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、两条直线的位置关系有（）A、相交、垂直B、相交、平行C、垂直、平行D、相交、垂直、平行2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠53、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A、0条B、1条C、2条D、不能确定4、如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°5、下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形6、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是（）。

A.64B.36C.81D.497、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A、95°B、120°C、130°D、无法确定8、若a*=1.1062,b*=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（）A、4B、5C、6D、79、下列说法正确的是（）A、符号相反的数互为相反数B、符号相反绝对值相等的数互为相反数C、绝对值相等的数互为相反数D、符号相反的数互为倒数10、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A 与坐标原点0重合，则B平移后的坐标是（）。

A.（0，-2）B.（4，2）C.（4，4）D.（2，4）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为________________.12、如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中∠AOE的对顶角是_________，∠COF的补角是__________。

13、如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据:______________________________14、多项式4x²＋4mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________.15、如图，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，填空：因为AC平分∠BAD，所以∠DAC= _______，又因为∠DAC=∠DCA，所以∠DCA= _______，所以AB∥_______。

人教版数学七年级下册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．22．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是() A．0 B．－1 C. 3 D．±33．下列实数：3，0，12，－2，0.35，其中最小的实数是()A．3 B．0 C．－ 2 D．0.354．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是()A．25°B．30°C．35°D．60°(第4题)(第6题)(第7题)(第8题)(第9题) 5．下列命题中，假命题是()A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．相等的两个角是对顶角6．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为() A．(－1，－4) B．(1，－4) C．(3，1) D．(－3，－1) 7．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是()A．A B．B C．C D．D8．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为()A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6)C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6)9．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为()A．20°B．30°C．35°D．55°10．如图，下列命题：(第10题)①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.其中正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．在实数：8，0，364，1.010 010 001，4.2·1·，π，247中，无理数有________个．12．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第________象限．13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_______________________________________________________________，结论是______________________．14．如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，则∠2的度数是________．(第14题)(第18题)15．若(2a＋3)2＋b－2＝0，则a b＝________.16．已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是______________．17．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.18．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示分数112，则(9，2)表示的分数是________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．计算：(1)16＋38－（－5）2；(2)(－2)3＋|1－2|×(－1)2 021－3125.20．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证：∠DGA＋∠BAC＝180°.请将下列证明过程填写完整：(第20题) 证明：∵EF∥AD(已知)，∴∠2＝________(________________________________)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(________________)．∴AB∥________(________________________________)．∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．21．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．(第21题)22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B 的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)．(1)画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出B′的坐标．(第22题)23．如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(第23题)(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程．(2)若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．24．观察等式：3＋32＝332，2＋23＝4×23，5＋54＝554，….(1)请用含n(n≥3，且n为整数)的式子表示出上述等式的规律________________；(2)按上述规律，若10＋ab＝10a9，则a＋b＝________；(3)仿照上面内容，另编一个等式，验证你在(1)中得到的规律．25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足a－4＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．(第25题) (1)a＝________，b＝________，点B的坐标为__________；(2)当点P移动4 s时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．答案一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B7．D8.A9．A点拨：∵∠1＝35°，CD∥AB，∠C＝90°，∴∠ABD＝35°，∠DBC＝55°.由折叠可得∠DBC′＝∠DBC＝55°，∴∠2＝∠DBC′－∠DBA＝55°－35°＝20°.10．C点拨：①因为∠1＝∠3，所以若∠1＝∠2，则∠3＝∠2，则DB∥EC，则∠D＝∠4，故①正确；②由∠C＝∠D，并不能得到DF∥AC，则不能得到∠4＝∠C，故②错误；③若∠A＝∠F，则DF∥AC，并不能得到DB∥EC，则不能得到∠1＝∠2，故③错误；④因为∠1＝∠3，所以若∠1＝∠2，则∠3＝∠2，所以DB∥EC，所以∠4＝∠D，又∠C＝∠D，则∠4＝∠C，所以DF∥AC，所以∠A＝∠F，故④正确；⑤若∠A＝∠F，则DF∥AC，所以∠4＝∠C，又∠C＝∠D，则∠4＝∠D，所以DB∥EC，所以∠3＝∠2，又∠1＝∠3，则∠1＝∠2，故⑤正确．所以正确的有3个．故选C.二、11.212.四13．两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行14．30°15.3216.(3，5)或(3，－5)17．15；5＋118.172点拨：观察题图可得以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行数，第n(n为大于1的整数)行的第二个分数的分母为n(n－1)．故(9，2)表示的分数为19×8＝172.三、19.解：(1)原式＝4＋2－5＝1；(2)原式＝－8＋(2－1)×(－1)－5＝－8＋1－2－5＝－12－ 2.20．∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 21．解：∵EO ⊥CD ，∴∠DOE ＝90°.∴∠BOD ＝∠DOE －∠BOE ＝90°－50°＝40°. ∴∠AOC ＝∠BOD ＝40°， ∠AOD ＝140°. 又∵OF 平分∠AOD ， ∴∠AOF ＝12∠AOD ＝70°.∴∠COF ＝∠AOC ＋∠AOF ＝40°＋70°＝110°. 22．解：(1)如图所示．(第22题)(2)S 三角形ABC ＝12×3×3＝92. (3)如图，B ′(1，－2)．23．解：(1)AD ∥BC .推理过程如下：∵CA 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°， ∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°. ∵∠D ＝100°， ∴∠D ＋∠BCD ＝180°. ∴AD ∥BC .(2)由(1)知AD ∥BC ， ∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°. ∵∠BAC ＝70°，∴∠DAB ＝∠DAC ＋∠BAC ＝40°＋70°＝110°. ∴∠EAD ＝180°－∠DAB ＝180°－110°＝70°.24．解：(1)n＋nn－1＝n nn－1(2)10＋9(3)11＋1110＝111110.(答案不唯一)25．解：(1)4；6；(4，6)(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动，OA＝4，OC＝6，∴当点P移动4 s时，点P在线段CB上，离点C的距离为4×2－6＝2.∴点P的坐标是(2，6)．(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：第一种情况，当点P在线段OC上时，点P移动的时间是5÷2＝2.5(s)；第二种情况，当点P在线段BA上时，点P移动的时间是(6＋4＋1)÷2＝5.5(s)．故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5 s或5.5 s.人教版数学七年级下册期中试卷一、选择题1．下列各数中，是无理数的为（）A． B．3.14 C．D．﹣2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．3．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．4．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．如图，点A、B、C、D在直线n上，且PC⊥n，则图中点P到直线n的距离是线段（）的长度．A．PA B．PB C．PC D．PD7．如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠28．如图，CO⊥AB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOD与∠2互补C．∠AOC与∠BOC相等D．∠1与∠2互余9．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．10．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）A．4排5号B．5排4号C．1排4号D．4排1号11．已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④13．比较﹣π与﹣3.14的大小是（）A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较14．方程3x﹣2y=7的解是（）A．B．C．D．15．下列各式中，没有意义的是（）A．B．C．D．﹣二、解答题16．计算：（1）++|π﹣3|；（2）（）2+3﹣6．17．解答题（1）解方程组；（2）填出括号里的理由．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3，∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180°∴a∥b．18．如图，△AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D（5，1）；（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB平移得到△CDE，使点O与点D对应，画出△CDE，并写出点C 和点E的坐标．19．如图，已知AB∥CD，点D在BE上，且BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．20．列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同学得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？21．如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．22．已知=3，=4﹣b，求a+b的平方根．23．某厂决定投入一定的资金用于改善该厂生产、生活条件，投入的资金用于两个方面：第一方面是提升职工待遇；第二方面是改善该厂生产设施．2014年投入的总资金为t万元，其中用于第一方面的资金是第二方面的两倍．2015年第一、第二方面资金都有不同程度的增长，两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%，（1）用含t的代数式分别表示2014年用于两个方面的资金；（2）分别求第一第二方面增长的百分数．24．将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，Y轴上，点B（a，b），且a，b满足+（b+6）2=0．（1）求点B的坐标；（2）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点运动（不超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化范围．（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；（4）若H（0，﹣1），点P（m，﹣3）在第三象限内运动，则是否存在点P使四边形HBCP的面积等于△AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．下列各数中，是无理数的为（）A． B．3.14 C．D．﹣【考点】26：无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、是无限不循环小数，故A正确；B、是有限小数，故B错误；C、是有限小数，故C错误；D、是无限循环小数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】22：算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．3．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】28：实数的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴的相反数是﹣．故选A．【点评】此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．4．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（﹣3，2）位于第二象限．【解答】解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．【解答】解：根据对顶角的定义：A中∠1和∠2不是对顶角；B中∠1和∠2不是对顶角；C中∠1和∠2不是对顶角；D中∠1和∠2是对顶角；故选：D【点评】本题考查了对顶角的定义，对正确识图有一定要求．6．如图，点A、B、C、D在直线n上，且PC⊥n，则图中点P到直线n的距离是线段（）的长度．A．PA B．PB C．PC D．PD【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”，即可解答．【解答】解：∵PC⊥n，∴点P到直线n的距离是线段PC的长度，故选：C．【点评】此题主要考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．7．如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠2【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补及对顶角相等即可解答．【解答】解：A、已知a∥b，∠1和∠5为同位角，由两直线平行，同位角相等可知，∠1=∠5，故正确；B、∠2和∠4是内错角，由两直线平行，内错角相等可知，∠2=∠4，故正确；C、∠3和∠5为对顶角，由对顶角相等可知，∠3=∠5，故正确；D、∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∵∠5=∠3，∴∠2+∠5=180°，故错误．故选D．【点评】本题主要考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．如图，CO⊥AB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOD与∠2互补C．∠AOC与∠BOC相等D．∠1与∠2互余【考点】J3：垂线；IL：余角和补角．【分析】根据垂直的定义、互补的定义、互余的定义一一判断即可解决问题．【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠COB=90°，故C正确，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠AOD与∠DOB互补，故B正确，∵∠1+∠2=∠COB=90°，∴∠1与∠2互余，故D正确，故选A【点评】本题考查互余、互补、垂线等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．9．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【考点】IL：余角和补角；99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】考查角度与方程组的综合应用，∠A与∠B的度数用未知量表示，然后列出方程．【解答】解：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选C．【点评】运用已知条件，列出方程组．10．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）A．4排5号B．5排4号C．1排4号D．4排1号【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据所给数对第一个表示排数，第二个表示号可得：（4，1）表示4排1号．【解答】解：（4，1）表示4排1号，故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是理解所给的数对所表示的意义．11．已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（a，b）在第一象限，∴a＞0，b＞0，∴﹣b＜0，﹣a＜0，∴点B（﹣b，﹣a）在第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】27：实数．【分析】①②根据有理数的即可判定；③④根据无理数的定义即可判定．【解答】解：①有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误，②有限小数是有理数，故说法正确；③无理数都是无限小数，故说法正确；④无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误．故选C．【点评】本题考查了实数的分类，重点是掌握有理数和无理数的定义．13．比较﹣π与﹣3.14的大小是（）A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较【考点】2A：实数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．【解答】解：∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14；故选C．【点评】此题主要考查了实数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答此题的关键．14．方程3x﹣2y=7的解是（）A．B．C．D．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】将x、y的值分别代入原方程，左右相等即可得．【解答】解：A、当时，3x﹣2y=7，此选项正确；B、当时，3x﹣2y=1，此选项错误；C、当时，3x﹣2y=﹣1，此选项错误；D、当时，3x﹣2y=﹣7，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解得定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是关键．15．下列各式中，没有意义的是（）A．B．C．D．﹣【考点】72：二次根式有意义的条件；24：立方根．【分析】根据二次根式有意义的条件和立方根的概念进行判断即可．【解答】解：∵x2≥0，∴有意义；有意义；∵4＜，∴4﹣＜0，∴无意义；﹣有意义，故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．二、解答下列各题16．（8分）计算：（1）++|π﹣3|；（2）（）2+3﹣6．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2+5+π﹣3=π；（2）原式=3﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）解答题（1）解方程组；（2）填出括号里的理由．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1+∠2=180°（已知）∴∠3+∠2=180°（等量代换）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．【考点】98：解二元一次方程组；J9：平行线的判定．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）由对顶角相等及已知角互补，等量代换得到同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．【解答】解：（1），①+②×3得：10x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1+∠2=180°（已知），∴∠3+∠2=180°（等量代换），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：（对顶角相等）；（已知）；（等量代换）；（同旁内角互补，两直线平行）【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（6分）如图，△AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D （5，1）；（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB平移得到△CDE，使点O与点D对应，画出△CDE，并写出点C 和点E的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利用△AOB所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出已知点坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：△AOB的面积：3×4﹣×1×4﹣﹣=12﹣2﹣1.5﹣3=5.5；（2）如图所示：C（6，5），E（8，2）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．19．（6分）如图，已知AB∥CD，点D在BE上，且BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先利用邻补角可计算出∠BDC=30°，再利用平行线的性质得∠ABD=∠BDC=30°，接着根据角平分线定义得∠CBD=∠ABD=30°，然后根据三角形内角和计算∠C的度数．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠BDC=180°﹣150°=30°，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．20．（6分）列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同学得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？【考点】9A：二元一次方程组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题．【解答】解：设小勇在竞赛中答对x道题，5x﹣（20﹣x）×1=88解得，x=18即小勇在竞赛中答对18道题．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21．（8分）如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据已知条件得到∠BEC=∠3，由平行线的判定定理即可得到结论．（2）由平行线的性质得到∠BED=∠1，等量代换得到∠BED=∠A，推出DE∥AC，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）AB与DF平行，理由：∵∠2+∠BEC=180°，∵∠2+∠3=180°，∴∠BEC=∠3，∴AB∥DF；（2）∵AB∥DF，∴∠BED=∠1，∵∠A=∠1，∴∠BED=∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB=∠BDE=70°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．22．（10分）已知=3，=4﹣b，求a+b的平方根．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的一元一次方程，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根．【解答】解：由题意有：2a+1=9，解得a=4，4﹣b=﹣1，解得b=5，或4﹣b=0，解得b=4，或4﹣b=1，解得b=3，则a+b的平方根为±3或±2或±．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．23．（11分）某厂决定投入一定的资金用于改善该厂生产、生活条件，投入的资金用于两个方面：第一方面是提升职工待遇；第二方面是改善该厂生产设施．2014年投入的总资金为t万元，其中用于第一方面的资金是第二方面的两倍．2015年第一、第二方面资金都有不同程度的增长，两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%，（1）用含t的代数式分别表示2014年用于两个方面的资金；（2）分别求第一第二方面增长的百分数．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设2014年用于第二方面的资金为a万元，则用于第一方面的资金为2a万元，根据“2014年投入的总资金为t万元”得出a=可得答案；（2）设第一方面的增长率为x，第二方面的增长率为y，根据“两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%”列方程组求解可得．【解答】解：（1）设2014年用于第二方面的资金为a万元，则用于第一方面的资金为2a万元，则a+2a=t，∴a=，答：2014年用于第一方面的资金为万元，用于第二方面的资金为万元；（2）设第一方面的增长率为x，第二方面的增长率为y，根据题意得：，解得：，答：第一方面的增长率为50%，第二方面的增长率为20%．【点评】本题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．24．（12分）将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，Y轴上，点B（a，b），且a，b满足+（b+6）2=0．（1）求点B的坐标；（2）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点运动（不超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化范围．（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；（4）若H（0，﹣1），点P（m，﹣3）在第三象限内运动，则是否存在点P使四边形HBCP的面积等于△AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在，说明理由．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）根据非负数的性质列式求出得到a ﹣3=0，b +6=0，然后解方程求出a 与b 的值，再写出B 点坐标；（2）设运动的时间为t ，则BP=t ，CQ=2t （0≤t ≤3），则可根据三角形面积公式和S 四边形AQCP =S 矩形ABCO ﹣S △AOQ ﹣S △APB 计算得到S 四边形AQCP =9，即四边形AQCP 的面积在运动中不发生变化；（3）分类讨论：当点D 在AB 上，如图1，设D （3，n ），则AD=﹣n ，BD=6+n ，根据题意得（3﹣n ）：（6+n +3+6）=3：5，然后解方程求出n 即可得到D 点坐标；当点D 在BC 上，如图2，设D （m ，﹣6），则CD=m ，BD=3﹣m ，根据题意得（6+m ）：（3﹣m +3+6）=3：5，然后解方程求出n 即可得到D 点坐标；（4）根据四边形HBCP 的面积等于△AHB 的面积得到×5×|m |+×5×3=×6×3，然后解方程可得到满足条件的m 的值，从而得到P 点坐标．【解答】解：（1）∵+（b +6）2=0， ∴a ﹣3=0，b +6=0，∴a=3，b=﹣6，∴B 点坐标为（3，﹣6）；（2）四边形AQCP 的面积在运动中不会发生变化．如图1，设运动的时间为t ，则BP=t ，CQ=2t （0≤t ≤3），S 四边形AQCP =S 矩形ABCO ﹣S △AOQ ﹣S △APB=3×6﹣×3×（6﹣2t ）﹣×6×t=9；（3）当点D 在AB 上，如图3，设D （3，n ），则AD=﹣n ，BD=6+n ， ∵直线OD 把长方形的周长分为3：5两部分，∴（3﹣n ）：（6+n +3+6）=3：5，解得n=﹣，∴D 点坐标为（3，﹣）； 当点D 在BC 上，如图2，设D （m ，﹣6），则CD=m ，BD=3﹣m ， ∵直线OD 把长方形的周长分为3：5两部分，∴（6+m ）：（3﹣m +3+6）=3：5，解得m=，∴D点坐标为（，﹣6），综上所述，D点坐标为（3，﹣）或（，﹣6）；（4）存在．如图4，∵四边形HBCP的面积等于△AHB的面积，∴×5×|m|+×5×3=×6×3，而m＜0，∴m=﹣，∴P点坐标为（﹣，﹣3）．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形的面积公式．人教版数学七年级下册期中试卷一、选择题1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，正确的是（）A．±=±B．±=C．±=±D．=±3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，4）C．（﹣4，3） D．（4，3）9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0） B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150°二、填空题15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．16．3﹣的相反数是，绝对值是．17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是．18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是．19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（共60分）21．（10分）（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016（2）解方程：3（x﹣2）2=27．22．（10分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）23．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．24．（10分）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？。

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数？A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数？A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数？A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 5的绝对值是______。

2. 2的相反数是______。

3. 3/4的倒数是______。

4. 5的平方是______。

5. 2的立方根是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x 3 = 7。

2. 解不等式：3x + 4 > 11。

3. 解方程组：x + y = 5, x y = 1。

4. 解不等式组：x > 2, x < 5。

5. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。

四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了5本书，每本书的价格是8元。

他付了50元，应该找回多少元？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。

求这个长方形的面积。

五、附加题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a，a的平方总是非负的。

2. 解析几何：在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)。

求线段AB的长度。

选择题答案：1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案：1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732（约等于1.26）解答题答案：1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案：1. 找回的金额为10元。