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八年级下册地理复习提纲第一章：地球与地图（强调地球的特征、地球的运动与真实形状、地图的种类和制图方法）1. 地球的特征•地球的形状和大小•地球的内部结构•地球的气候带和地带•地球的地理坐标系2. 地球的运动与真实形状•地球的自转•地球的公转•地球的倾斜和季节变化•地球的真实形状与地图的形状差异3. 地图的种类和制图方法•平面地图、球形地图和椭球地图•等经纬度地图和投影地图•制图要素和符号的使用•制作简单地图的方法第二章：宇宙中的地球（探索太空与地球的关系、天体运行的规律）1. 太空探索•人类的太空探索历程•人造卫星的应用•我国的航天事业2. 天体运行的规律•地球、太阳和月球之间的相互作用•星座和恒星的运动规律•地球自转和公转的影响第三章：地球的水资源（地球的水资源分布、利用和保护）1. 地球的水资源分布•地球的水分存在形式•世界水资源分布的差异•我国的水资源特点2. 地球的水资源利用•农业用水和工业用水•城市供水和生活用水•水电和水运的利用3. 地球的水资源保护•水资源污染和水环境问题•水资源管理和保护措施•节约用水和水资源的可持续利用第四章：地球的内部运动（地球的地壳构造与变化、地震和火山活动）1. 地球的地壳构造•地壳的组成和结构•构造板块和板块运动•大陆漂移和海底扩张2. 地震和火山活动•地震的成因和分布•地震的预测和防御•火山的成因和类型•火山的爆发和影响第五章：生活与地理环境（人类活动与地理环境的关系，人类活动的影响）1. 人类活动与地理环境•人类的聚居和分布规律•城市化和城市发展•交通运输和通讯技术的发展2. 人类活动的影响•工农业生产和资源利用的影响•环境污染和自然灾害的影响•生态平衡与可持续发展的关系以上提纲总结了八年级下册地理的重点内容，包括地球与地图、宇宙中的地球、地球的水资源、地球的内部运动以及生活与地理环境等方面的知识。
通过系统学习和复习，能够更好地了解地球的特征和运动规律，认识到地球资源的重要性，并学会合理利用和保护地球的资源和环境。
八年级历史下册复习提纲知识要点（含人教版）一、明清社会的变化与发展1.明清社会经济生活的变化•商业经济的迅速发展•农业生产的发展•网罗天下的官营企业•工业生产的开始和发展2.社会习俗与风俗的变化•社会礼仪方面的变化•婚姻和家庭制度的变化•饮食方面的变化及文化传承3.思想文化的发展•儒家学术重要性的提升•妇女思想文化的变化•艺术与文学方面的发展二、近代中国的开局与变革1.鸦片战争前的中国•社会政治与历史背景•对内改革的尝试•外来势力的威胁和挑战2.鸦片战争与中外关系的变化•鸦片战争的爆发与发展•中外贸易关系和国际地位的变化•改革与新思潮的兴起3.近代中国的政治制度的新设与变化•政权更替与政治制度的变化•政治体系的重建•维新运动与新政实施三、中国近代的民主革命1.辛亥革命的背景与起义•外强内弱的中华帝国•旧民主与新思潮之间的转换•全国规模的革命起义2.辛亥革命的时代意义•辛亥革命造成的政治制度在国家治理中的地位•辛亥革命对中国历史转型的贡献•辛亥革命对振兴民族的影响3.新中国的诞生•新文化运动的冲击与社会变革•共产党在民主革命中的角色•苏联和国共两党的合作与对立四、中华民族的抗日战争1.中国的命运将走向何方•近代中日战争的成因•抗日战争爆发的背景与原因•战争进程中的水土不服和民族感情2.抗日战争的胜利与英雄•抗日战争的发展与胶着状态•抗日战争的胜利及胜利价值•中国抗战英雄的特点与成就3.抗日战争对中国的影响•抗战对民族精神的鼓舞和历史意义•从国际影响到东亚地位的提升•抗日战争对中国未来政治、社会和经济的打下基础五、人民共和国的建立与巩固1.从中华民族抗日战争到新中国成立•第二次世界大战对中国的影响•中国的和平民主运动与中国共产党的崛起•从抗战到解放战争和平进程的演变2.中国共产党建立后的历史进程•党的由来、宗旨和基本举措•革命后期，新民主主义战争•新中国成立后的历史变迁3.新时代的中国特色社会主义•中国特色社会主义的概念和党的指导思想•改革和开放政策的重大决策•新时代中国社会主义现代化建设和绿色科技的推进结束语八年级历史下册复习提纲知识要点已经结束。
初中八年级下册物理复习提纲1.初中八年级下册物理复习提纲篇一液体压强1、液体压强的产生原因：液体受到重力作用，液体具有流动性；2、静止液体的压强特点；(1)液体朝各个方向都有压强。
(2)同种液体，压强随深度的增加而增加。
(3)同种液体，同一深度，的的方向的压强都相等。
(4)不同液体在同一深度的压强与液体密度有关，液体密度越大，压强越大。
3、液体压强公式：静态的液体压强大小只与液体的密度和液体的深度有关，深度指的是从自由液面到该店的竖直距离;期中，自由液面指与大气直接接触的液面。
4、固体压力压强与液体压力压强解题的一般思路(1)固体压力压强：先求出压力F，再利用求出固体压强。
(2)液体压力压强：先利用求出压强p，再利用求出液体压力。
5、杯形问题(1)柱形容器底部所受液体压力大小等于液体重力。
(2)敞口容器底部所受液体压力小渔液体重力。
(3)缩口容器底部所受液体压力大小等于液体重力。
6、连通器：上端开口，下端连通的容器。
连通器里的各种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。
大气压强和流体压强1、大气压强的存在和产生原因(1)大气压强的概念：大气对浸在它里面的物体产生的压强叫做大气压强，简称大气压。
(2)证明大气压强存在的实验：马德堡半球实验。
(3)大气压强产生的原因：空气具有重力且具有流动性。
2、大气压强的测定实验——托里拆利实验(1)将玻璃管稍上提或下压，管内外的水银面高度差不变;将玻璃管倾斜，管内充满水银之前高度依旧不变，改变的事水银柱的长度。
(2)玻璃管上方混有空气，则试管内水银柱高度偏低，测量值偏小。
3、大气压强的影响因素(1)高度：大气层中的空气越往高处越稀薄，所以大气压随高度的增大而减小。
(2)大气压的大小还与温度、适度有关。
温度越高，气压越低;湿度越大，气压越低。
4、密闭气体的压强的影响因素(1)温度越高，密闭气体压强越大。
(2)压缩体积时，气体压强将变大。
5、液体上方的气体压强越大，液体的沸点越高。
一、光的传播1.光的特性：a.光的直线传播b.光的光速c.光的弯折和反射2.光的传播的应用：a.平面镜和曲面镜的原理与应用b.光的折射与光的应用c.光的颜色与光的应用二、声的传播1.声的产生和传播的特性：b.声的传播媒质和传播速度c.声的传播方式d.声的强度和音量2.声的传播的应用：a.声音的聚焦和散射b.声音的反射和吸收c.声音的变化和控制三、物质的热性质1.物体的热现象和温标：a.温度和热平衡b.传导、传热和辐射c.温度计和温标的关系d.摄氏、华氏和开尔文温标的互换2.物体热性质的应用：a.热传导和绝热体b.物体的膨胀和收缩c.物体的溶解和沸腾四、机械波的传播1.机械波的产生和传播：a.机械波的定义和特点b.机械波的传播方式和速度c.机械波的传播性质和波前2.机械波的应用：a.物体的振动和波动b.机械波的干涉和衍射c.机械波的共振和谐振五、电的传导1.电荷和电流：a.电荷与电流的关系b.电荷的守恒和导电性c.电流的大小和方向2.电的传导和电路：a.导体和绝缘体的区别b.电路的基本组成元件c.简单电路的设计与分析d.电的能量转化与利用六、电的磁效应1.磁现象和磁场：a.磁铁和磁体的性质b.磁场的产生和特性c.磁场的方向和表示2.电流和磁场：a.安培力和右手定则b.电流的方向和强度对磁场的影响c.感应电流和法拉第定律3.电磁感应的应用：a.电磁感应的产生和原理b.电磁感应的应用和调节c.交流电的产生与传输七、物质的组成和转化1.物质的组成和性质：a.物质的元素和化合物b.物质的分类和性质c.物质的分子和离子2.物质的变化和反应：a.物质的物理变化和化学变化b.可逆反应和不可逆反应c.化学反应的守恒定律d.物质的量和摩尔质量八、生物和环境1.生物和生物圈：a.生物的分类和特点b.生物群落和生态系统c.生物的适应和竞争2.环境和保护：a.环境污染和生态平衡b.环境保护和可持续发展c.生物资源和生态农业以上为浙教版八年级下科学复习提纲，主要涵盖了光的传播、声的传播、物质的热性质、机械波的传播、电的传导、电的磁效应、物质的组成和转化以及生物和环境等主题。
八年级历史下册复习提纲一、古代中国的科技与文化1. 古代中国的科技发展•农业技术的进步•造纸术和印刷术的出现•四大发明：指南针、火药、印刷术、造纸术2. 古代中国的文化成就•文学：诗词、散文和小说的兴起•绘画：山水画和花鸟画的发展•建筑：古代宫殿和园林的建造•音乐和舞蹈：古代音乐和舞蹈的流传3. 文化交流与融合•丝绸之路的形成与发展•东亚文化圈的形成：中国、朝鲜半岛、日本三国的文化交流与融合二、欧洲的历史与文化1. 欧洲的原始社会•狩猎采集社会的形成与发展•农耕社会的兴起：农业革命和定居生活的出现2. 古希腊与古罗马文明•古希腊城邦制度的出现•古罗马帝国的兴衰•古希腊古罗马的哲学、艺术和科技成就3. 中世纪的欧洲•封建制度的兴起与发展•西欧封建社会的特点•宗教改革的影响三、非洲与美洲的历史与文化1. 古埃及文明•尼罗河文明的兴起•金字塔与石棺制度•埃及的宗教和文化2. 古印第安文明•玛雅文明、阿兹特克文明和印加文明的特点•彩陶、金器等的制作技艺•宗教和农业的重要性3. 航海时代的开启•哥伦布的航海探险•欧洲殖民主义的兴起与发展•拉美地区的殖民化与奴隶制度的建立四、中国古代思想与政治1. 儒家思想与封建社会•儒家的创立与发展•礼乐教化与封建统治•儒家思想对中国社会的影响2. 秦汉时期的政治改革•秦始皇的统一战争与中央集权•汉武帝的改革与开放政策•秦汉政治制度对中国历史的影响3. 三国、两晋南北朝时期的政治隆盛•三国鼎立与政治混乱•晋朝的政治改革与文化繁荣•南北朝时期的政治分裂与军阀混战五、现代中国的发展与变革1. 近代中国的开埠与鸦片战争•鸦片战争的原因与结果•近代中国的开埠政策•中国面临的外来侵略与国家危机2. 辛亥革命与中国的民主革命•辛亥革命的背景与过程•中华民国的建立与发展•中国的民主革命与战争年代3. 新中国的建立与改革开放•中共建党与中国人民解放军的成立•中华人民共和国的宪法与政治制度•中国改革开放与社会主义市场经济的转型以上提纲仅为八年级历史下册复习的参考内容，具体知识点和重点内容请根据教材来进行深入学习和理解。
八年级下册物理复习提纲
1. 力和运动
- 力的概念
- 不同力的种类及作用
- 力的计算方法
- 运动的描述和图示
- 运动的速度和加速度
2. 压力和浮力
- 压力的定义及计算方法
- 压力的影响因素
- 浮力的概念和性质
- 浮力与物体的浮沉关系
3. 力和压力的应用
- 杠杆原理及应用
- 水压机械的原理和应用
- 水上运动的原理和技巧
4. 热和温度
- 温度的概念和计量
- 热传递的方式
- 物体的热膨胀
- 温度的计算方法
5. 热和能量
- 能量的转换和守恒
- 功的概念和计算
- 功率的概念和计算
- 机械能的转化、守恒和损耗
6. 光的传播
- 光的特性和传播
- 光的反射和折射
- 光的色散和合成
- 光的成像和光学仪器
7. 声的传播
- 声的特征和传播
- 声音的响度和音调
- 声音的反射和衍射
- 声音的利用和保护
8. 电和磁
- 电流的概念和计量
- 电路的组成和特性
- 电阻和电阻率
- 磁的产生和性质
9. 电和磁的应用
- 电灯和电路的使用
- 电的危害和安全
- 磁的利用和应用
- 磁场对带电粒子的作用
以上是八年级下册物理的主要复习内容提纲，包括力和运动、
压力和浮力、力和压力的应用、热和温度、热和能量、光的传播、
声的传播、电和磁、电和磁的应用等方面的知识点。
在复习过程中，建议结合教科书、课堂笔记和习题进行学习，加深理解和巩固知识。
八年级下册的历史知识的提纲帮助学生整理和复习这些内容：
一、近代史的开端
1. 鸦片战争的背景、过程和影响
2. 《南京条约》的主要内容及其影响
3. 鸦片战争后社会的主要矛盾
二、洋务运动
1. 洋务运动的背景
2. 洋务运动的主要内容
3. 洋务运动的影响和评价
三、戊戌变法
1. 戊戌变法的背景
2. 康有为、梁启超等维新派的主张
3. 戊戌变法的过程和结果
四、辛亥革命
1. 辛亥革命的背景
2. 孙中山的主要事迹和思想
3. 辛亥革命的过程和结果
4. 民国的建立和《临时约法》
五、新文化运动
1. 新文化运动的背景
2. 陈独秀、李大钊等主要人物的思想
3. 新文化运动的内容和影响
六、五四运动
1. 五四运动的背景
2. 五四运动的过程和影响
3. 五四运动对中国近代历史的意义
七、成立和大革命
1.成立
2. 第一次国共合作的背景和内容
3. 大革命的过程和结果
八、抗日战争
1. 抗日战争的背景
2. 抗日战争的主要战役和事件
3. 抗日战争的影响和意义
九、解放战争
1. 解放战争的背景
2. 解放战争的主要战役和事件
3. 新国的建立
请注意，这只是一份基础的提纲，具体内容可能因教材版本、学校要求等因素有所不同。
在实际学习中，学生应结合自己的教材和学习目标，对这份提纲进行适当的调整和补充。
八年级历史下册复习提纲知识要点（含人教版）本文为八年级历史下册复习提纲，旨在帮助同学们更好地复习历史知识，以便能够在考试中取得好成绩。
本提纲内容主要以人教版为主，包含以下几个部分：•第一章中古时期的世界•第二章中国古代国家的统一与繁荣•第三章中国古代的帝国与民族大融合•第四章近代世界的生产变革与工业革命•第五章近代中国的民族危机与民族觉醒第一章中古时期的世界1.1 罗马帝国的兴衰与基督教的产生罗马帝国的兴衰可分为三个阶段：共和时期、尼禄时期和帝国扩张时期。
而基督教的产生则依托于罗马帝国自身的政治、军事、经济和社会等多方面的因素，并迎合了人们内心的需求。
1.2 玄奘西游记玄奘西游记是玄奘法师历经千辛万苦从中国出发，穿越珍珠鸟国、毘尼奥国、龙泉寺、那烂陀寺、罗浮山等几十个孤岛国家，到达印度迦毗罗卫国求取佛经的故事。
1.3 阿拉伯帝国与伊斯兰教的创立阿拉伯帝国的兴起始于先知穆罕默德，而伊斯兰教的创立则与穆罕默德密切相关。
伊斯兰教融合了阿拉伯帝国的宗教、文化和政治体系，成为一个具有宽广影响力的整体。
第二章中国古代国家的统一与繁荣2.1 秦朝的统一与变革秦朝的统一得益于苟裕的立志之人，乘势而上地征服了其他六国。
秦始皇大力推行中央集权制度，制定了统一的法律法规，在经济、文化、军事等方面都取得了非凡的成就。
2.2 魏晋南北朝时期的中国魏晋南北朝时期是中国历史上一个重要的分水岭，它标志着中国政治、经济、文化等方面的深刻变革。
魏晋南北朝时期，诸多政治力量在长期的斗争中崛起，这其中包括北方的匈奴、鲜卑、氐和南方的百越、南蛮等。
2.3 唐朝的繁荣与走向衰亡唐朝的繁荣得益于唐太宗的卓越管理能力和睿智决策，使之达到了顶峰。
但自安禄山之乱爆发以来，唐朝国力逐渐衰退，经济状况出现了恶化，加之士族之间日益激烈的斗争，使得唐朝逐渐走向衰亡。
第三章中国古代的帝国与民族大融合3.1 元朝的兴衰及“海上丝绸之路”的开启元朝的兴盛得益于蒙古族的统治，其文化和社会制度融合了多方面的因素。
八年级下册政治复习提纲单元一：人权与法治1. 人权的概念及分类•人权的含义和特点•人权的分类和内容•中国的人权保障2. 法治的基本概念•法治的含义和特点•法治与人权的关系•法治的要求与发展单元二：当代世界经济与政治1. 全球化的概念与特征•全球化的含义和发展背景•全球化的特征和影响•全球化与中国的关系2. 大国关系与地区合作•大国间的竞争与合作•地区合作组织的作用与影响•中国参与全球经济与政治的方针和策略单元三：生产与管理1. 生产要素与生产关系•生产要素的定义和种类•生产关系的含义和作用•生产关系的调整与改革2. 资本主义与社会主义制度的比较•资本主义与社会主义制度的区别•资本主义和社会主义的发展和变革•中国的制度选择和发展道路单元四：生产要素的有偿使用与分配1. 地租的性质与形成•地租的含义和特点•地租的形成机制•地租在不同社会制度下的变化2. 利润的产生与分配•利润的概念和特点•利润的来源和产生方式•利润的分配和调节单元五：人口与发展1. 人口增长与人口问题•人口增长的影响和趋势•人口问题的定义和分类•中国人口问题的应对措施2. 城乡差距与城市化•城乡差距的原因和表现•城市化的意义和阶段•中国城市化的挑战和发展道路以上为八年级下册政治复习提纲，总计1200字。
通过对每个单元的主要内容进行概括和总结，可以帮助学生在复习过程中快速回顾重点知识点，便于查找和整理。
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八年级下册数学复习提纲(汇总9篇）八年级下册数学复习提纲（1）一、课内重视听讲，课后及时复习数学新知识的学习，数学能力的培养主要在课堂上进行。
所以要特别重视课内的学习效率，不干有一丝马虎，一定要形成正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极拓展自己的思维，比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，多想几个为什么?应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，一定要让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决，理清思路。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，形成自己的学习体系。
二、适当多做题，并养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题，是学好数学的必有之路，熟悉掌握各种题型的解题思路。
刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析能力。
掌握一般的解题思路。
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。
实践证明：越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态、正确对待考试首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上学习。
因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候都保持镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。
特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能把我打垮的自豪感。
八年级数学下知识点总结第十六章 分式1.分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA叫做分式。
分式有意义的条件是：分母不为零，分式值为零的条件是：分子为零且分母不为零2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（0≠C ） 3.分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分最简公分母及确定最简公分母的一般步骤：对于几个异分母分式，若取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，那么它叫做最简公分母 （1）取各分母系数的最小公倍数（2）凡是在分母中出现的字母都要取，相同字母取次数最大的。
当各分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按上面的方法求出最简公分母4.分式的约分：利用分式的基本性质，约去分式分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分 确定公因式的一般步骤：当分子和分母都是单项式时，先取分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母最低次数；当分子和分母是多项式时，先把分子、分母分解因式，再把分子分母变为几个因式的积后，再找分子、分母的公因式 5.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
注意：（1）分式与分式相乘，如果分子和分母是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘（2）整式与分式相乘，可以直接把整式和分式的分子相乘作为分子，分母不变，当整式是多项式时，同样要分解因式分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
注意（1）分式的除法运算一般都转化为分式的乘法运算来进行（2）分式的乘除计算结果要通过约分化为最简分式或整式 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
注意：分式乘方时，一定要把分式加括号，另外还应注意分式本身的符号也要同时乘方分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd±±±=±=±= 注意：（1）进行同分母分式的加减法运算时，应注意在运算中，是把各分式的分子作为一个整体来相加减，即各个分子都应有括号，当分子是单项式时，括号可省略，当分子式多项式时，必须加括号，且运算结果必须化成最简分式（2）异分母分式的加减法运算，就是先通分。
转化为同分母的分式加减法运算来进行（3）一个分式与一个整式想加减时，可以把整式看成分母为一的分式，以免漏项通分（4）当分子或分母是多项式时，要先因式分解（能约分先约分），然后再通分混合运算:分式的加减乘除、乘方的混合运算，要遵循：“先乘方，再乘除，后加减”的顺序；同级运算按从左到右的顺序进行 6. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n n aa 1=- （)0≠a7.整数指数幂正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)bc ad c d b a d c b a =⋅=÷nnn ba b a =)(C B C A B A ⋅⋅=CB C A B A ÷÷=;bd ac d c b a =⋅（1）同底数的幂的乘法：nm n m aa a +=⋅；（2）幂的乘方：mn nm a a =)(;（3）积的乘方：nn n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)(()；(a ≠0)注意：（1）幂运算的结果的符号与指数的正负无关，只与指数的奇偶有关。
（2）当幂指数为负整数时，最后的计算结果要把幂指数化为正整数，即化负指数幂的形式为分式8.科学记数法：把一个数表示成na 10⨯的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n ，即原数的整数位数减一用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是负数，绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)9. 分式方程：分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的一般思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是去分母，即是在方程两边同时乘以最简公分母解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：(1)去分母：方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； (2)解整式方程；(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使得最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于0的根式原方程的增根，必须舍去。
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所得整式方程的根。
分式方程的应用列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题 v 顺水=v 静水+v 水． v 逆水=v 静水-v 水．第十七章 反比例函数1. 定义：形如y ＝xk（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数其他表示形式：（1）1-=kx y （2） k xy = 2.反比例函数关系式的确定因为反比例函数关系式y ＝xk（k ≠0），只有一个待定系数k ，也就是说，只需给出一组的x 、y 对应值或图像上一点的坐标，代入到y ＝xk中或运用kxy =求出的k 值，从而确定反比例函数的关系式 3.反比例函数图像的画法：反比例函数的图像属于双曲线。
有两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们关于原点对称，反比例函数中自变量函数值，所以它的图像与x 轴、y 轴没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
画法：（1）列表：自变量的取值应以0为中心，沿0的两边取三对（或三对以上）互为相反数的数。
（2）描点：先描出一侧，另一侧可根据中心对称的性质描出。
（3）连线：按照从左到右的顺序用平滑的曲线顺次连接各点并延伸，注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交。
个象限内”（2）反比例函数图像的位置和函数的增减性，都是由反比例函数系数k 决定的，反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k 的符号4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
第十八章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。
注意：（1）对勾股定理应用的前提是这个三角形必须是直角三角形。
（2）碰到球线段长度的问题，首先要想到能否转化为求直角三角形的边，然后考虑应用勾股定理列方程或方程组求解，注意线段的长是正值。
（3）已知直角三角形中两条边的长，求第三条边的长，要弄清哪条边是直角边，哪条边是斜边，不能确定时，要分类讨论2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。
，那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理逆定理是直角三角形的判定定理，判断一个三角形是否是直角三角形的步骤为：（1）确定最长边（2）算出最长边的平方，另两边的平方和（3）比较最长边的平方和另两边的平方和，如果相等则此三角形为直角三角形 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.勾股数能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数第十九章 四边形一、平行四边形平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线的概念与性质：（1）定义：连接三角形两边上的中点的线段叫做三角形的中位线（2）性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
二、矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
AC=BD 直角三角形斜边中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
B直角三角形性质：（1） 在直角三角形中，︒30的角所对的直角边等于斜边的一半（2） 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
三、菱形菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
菱形的面积 菱形的面积除了用平行四边形的面积公式计算外，还可以用对角线的积来计算S 菱形BD AC ⋅=21四、正方形正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
五、梯形梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形解决梯形的基本思路：梯形转化（分割、拼接）成三角形或平行四边形。
梯形问题常用的辅助线：如图（1）平移一腰 （2）作高 （3）平移对角线（4）延长两腰 （5）过一顶点与另一腰中点作直线第二十章 数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
