八年级数学上册 不等式组的应用学案青岛版

八年级数学上册第六章《一元一次不等式》教案青岛版第一篇：八年级数学上册第六章《一元一次不等式》教案青岛版第六章《一元一次不等式》教案一．本节课的地位和作用不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。

学生对这一章的出现感觉突然，教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等，而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。

二、教学目标：1、使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。

2、使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。

3、能根据具体问题中的数量关系，列出医院一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。

4、通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。

三、教材重点、难点、关键本章的重点是一元一次不等式解法。

难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性质3的应用。

关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。

四、教材课时安排本章教学时间约11课时，具体分配如下： 6.1 不等关系和不等式约 2课时 6.2 一元一次不等式约 3课时 6.3 一元一次不等式组约2课时回顾与总结约1课时共计8课时五、教学建议1、联系实际，淡化概念的过分形式化叙述。

教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．2、删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养．数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是会解简单的一元一次不等式和解决简单的问题．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．3、注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想．4、由于受一元一次方程及其解的概念的影响，学生对不等式解集的接受和理解可能会有一定的困难．可以举出具体数值说明，也可以结合数轴表示进行讨论．第二篇：青岛版数学八年级上6.2一元一次不等式教案青岛版数学八年级上6.2一元一次不等式教案一、学习目标：1、能说出一元一次不等式的定义并会识别一元一次不等式。

2019-2020学年八年级数学上册 6.2一元一次不等式学案青岛版一、学习目标：通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式，认识不等式的解和解集的意义，能在数轴上表示出不等式的解集。

二、尝试练习：1、不等式的解的含义：叫做不等式。

2、不等式的解集的含义：组成这个不等式的解集iu（Solution Set）。

3、如何用数轴表示不等式的解集①x>a如图1所示②x<a如图2所示③x≥a如图3所示④x≤a如图4所示用数轴表示不等式的解集有以下规律：大于向画，小于向画，有等号（≥、≤）画，无等号（>、<）画。

4、我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共有50道抢答题。

抢答规定：抢答对1道题得3分，抢答错1道题扣1分，不抢答得0分。

小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？三、课堂探究活动：知识点1：不等式的解例1、在下列一组数：-7，22，15，-6，0，12中，哪些是不等式2x-8>15的解？跟踪练习（一）1、不等式x-1≥0与不等式x+2≤3有相同的解吗？若有相同的解请你把它（它们）找出来。

2、下列说法正确吗？（1）x=2是不等式2x-1>0的一个解；（2）x>0的正整数解有无数个。

知识点2：不等式的解集（★★★）例2、下列说法正确的是（）A、x=4是不等式x+1>3的解集B、x=5是不等式-3x<6的一个解C、不等式-5x>10的解集是x=-2D、不等式3x<18的解集是1，2，3，4，5跟踪练习（二）1、写出下图中各数轴所表示的关于x的不等式的解集。

2、试在数轴上描述下列不等式的解集。

（1）x≥-3 （2）x<5强化训练：1、下列各数是不等式x+2<1的解的是（）A、12-B、23-C、-2 D、-12、x=3是不等式（）的解。

A、x+3>0B、x+3>6C、x+3>7D、x+3<53、用不等式表示右图中的解集，其中正确的是（）A、x>-2B、x<-2C、x≥-2D、x≤-24、写出一个整数x，一个分数x，使不等式2x+3>5成立。

2019-2020学年八年级数学上册《6.3 一元一次不等式组》导学案（1）
青岛版
教师寄语：坚持就是胜利
学习目标：
1.经历由实际问题分析、抽象出一元一次不等式组的过程，了解一元一次不等式组及其解集
的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别与联系.
2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
学习重点：一元一次不等式组的解法
学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法
学习过程：
一、设置情境，探究发现：
1.如果设该宾馆能聘用x名服务员，那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？学生思考交流。

2．未知数x与这两个不等关系有什么关系？
4．你会解上面不等式组中的两个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗？
二、学习新知：
①一元一次不等式组的解集为：。

②解不等式组为：。

③总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？学生思考，小组讨论。

三、应用拓展：
例1.解不等式组
例2．解不等式组
四、练习与巩固：
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
五、达标测试
1.选择题：
①不等式组的解集为x＜2m-2,则m的取值范围是
（）A m≤2 B m=2 C m＞2 D m＜2
②解集如图所示的不等式组为（）
2.填空题：
③不等式组的整数解为。

④代数式1-m的值大于-1，且大于3，则m的取值范围是。

2019-2020学年八年级数学上册 6.2一元一次不等式（3）教学案青岛版一、课前导学1、教学目标：（1）、能根据简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式并求出不等式的解，体会一元一次不等式的应用价值，提高分析问题和解决问题的能力．2、教学重点探索一元一次不等式在实际问题中的初步应用3、教学方法：自主探究、合作交流二、课堂助学：（一）复习题引入回忆列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、验、答．(1)审——仔细审题，找出等量关系．(2)设——合理设未知数．(3)列——根据等量关系列出方程(组)．(4)解——解出方程(组)．（5）验——一验所求根是不是所列方程的解，二验是否符合实际意义。

(6)答——写出答案．（二）合作交流例题3、1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京．他家到北京全程约5 000千米，他于5月20日出发，计划9月1 5日前到达．他先走了1 400千米，于6月1 7日到达乌鲁木齐．此后，他平均每天至少要行多少千米才能按计划到达北京?例题四：某商店实行打折销售．一种电子琴每台进价为1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?〖温馨提示一〗根据题意列出不等式的关键是寻找题目中的不等关系，类似于列方程解应用题时寻找等量关系。

例3和例4是用不等式解决实际问题的两个实例．应注意寻找问题中的不等关系，并用不等号正确地将问题中的不等关系表达出来，这是建立不等式模型的关键．在此之前，已有利用一元一次方程、二元一次方程组和一次函数解决应用问题的体验．应体会列不等式与已有经验的联系和区别．跟踪训练：你一定行很简单的1、某学校需刻录一批光盘．如果去电脑公司刻录，每张花费8元；如果学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费2元．当刻录光盘数量达到多少张时，由学校自行刻录光盘比较省钱?2、在一项爆破作业中，王华负责点燃导火索．为保证安全，王华应在爆破前至少离开爆破点120米．如果导火索的燃烧速度是O.75厘米／秒，王华离开的速度是4.5米／秒，那么至少需要多少厘米长的导火索才能保证王华的安全?（三）达标训练。

数学：6.3《一元一次不等式组（1）》学案（青岛版八年级上）一、课前导学1、教学目标：（1）、经历实际问题中不等关系的分析和抽象过程，了解一元一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系．（2）、会利用数轴确定一元一次不等式组的解集．2、教学重点（1）、会解解一元一次不等式组.（2）、讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.3、教学方法：自主探究、合作交流二、课堂助学：（一）复习题引入某宾馆开业，至少需要30名服务员．如果服务员的月平均工资为每人400元，宾馆每月可支付给他们的工资总额不超过14000元，那么该宾馆可聘用多少名服务员?（二）交流与发现设该宾馆可聘用x名服务员．根据题意，下面的两个不等式x≥30，400x≤14 000必须同时成立，即x必须满足不等式④与②组成了一个一元一次不等式组(system。

f linear inequalities withone unknown)，这个不等式组是由未知数都是x的两个一元一次不等式组成的．分别求出不等式①与②的解集，得x≥30与x≤35，把它们在同一条数轴上在数轴上找出不等式①与②的解集的公共部分，得到30≤x≤35．由此可知，该宾馆可聘用30名到35名服务员．一元一次不等式组的解集:一般地，含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做，这几个不等式组成的一元一次不等式组的解集．求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．〖温馨提示一〗1、对于本节开头给出的问题情境，由问题中蕴含的两个不等量关系，分别列出两个不等式．必须认识到，x只满足其中的一个不等式是不够的，二者必须同时满足，从而给出一元一次不等式组的定义．2、不等式组的解集是比较抽象的概念，应通过其数轴表示，来认识和理解．思考：解上面的一元一次不等式组经过了哪些步骤?与同学交流．（三）合作交流例1：解不等式组：例2：解不等式组：例3：解不等式组：－1≤≤2思考：一元一次不等式组的解有几种情况?〖温馨提示二〗1、通过例1、例2的教学，应明确解一元一次不等式组的步骤：首先分别解其中的每一个一元一次不等式，然后用数轴确定一元一次不等式组的解集．2、两个一元一次不等式组成的不等式组有下列四种情况，它们的解集图示如下：跟踪训练：你一定行很简单的1、如图，根据数轴上表示的不等式组中的两个不等式的解集，写出该不等式组的解集：2、解下列不等式组：①②③④（四）达标训练。

数学：6.1《不等式关系和不等式》学案（青岛版八年级上）一、学习目标：1．经历探索的过程，掌握不等式的基本性质。

2．会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形。

二、知识回顾1．表示不等关系的符号有：。

三、自主预习：不等式的基本性质（1）基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个，不等号的方向。

（2）基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向。

（3）基本性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向。

四、探索新知：1不等式的基本性质：观察不得式5＞-3和-4＜-2将不等式的两边都加上或减去2，不等号的方向改变了吗？（1）5+2 -3+2 -4+2 -2+25-2 -3-2 -4-2 -2-2不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向即如果a＞b，那么a±c b±c.(2)将不等式5＞-3，-4＜-2的两边都乘以2，不等号的方向改变了吗？5×2 (-3×2 ( -4)×2 (-2)×2不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。

即如果a＞b,c＞0,那么ac bc（3）将不等式5＞-3，-4＜-2的两边都乘以-2，不等号的方向改变了吗？5×（-2） (-3)×(-2) ( -4)×(-2) (-2)×(-2)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。

即如果a＞b,c＜0,那么ac bc2 根据不等式的基本性质，你能用或完成下面的填空吗？已知a＞b,那么（1）a-7 b-7;(2)3a 3b (3)-5a -5b (4)3a+2 3b+2五、知识的拓展：例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式：（1）x-7＞2 (2)-41x ＜-1 (3)4x-5＜5x六、当堂达标：1已知a ＞b ，用“＜”或“＞”填空（1）a+7 b+7 (2)a-3 b-3(3)a ×7 b ×7 (4)(-3)a (-3)b（5）2a a+b (6)-a-3 -b-32 设x ＞y,用“＜”或“＞”填空 (1)3x 3y(2)ax ay(a ＜0)（3）53x 53y (4)-6x-4 -6y-4(5)xc 2 y c 2(c 为非零实数)（6）（ax+a ）-(ay-a) 0(a ＞0)3写出下列不等式变形的依据：若a-2＞3,则a ＞5若2a ＞-3，则a ＞-23 若-4x ＞3,则x ＜-43 若-5a ＞2，则a ＜-10 4 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式。

6.3一元一次不等式组学案（一）一、学习目标：1、了解一元一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。

2、会利用数轴确定一元一次不等式组的解集。

二、尝试练习：1、一元一次不等式组的概念：几个含有同一未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了。

2、不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个不等式组的解集。

3、解不等式组：求的过程。

4、由两个一元一次不等式组成的不等式组的四种解集情况：三、课堂探究活动：知识点1：一元一次不等式组的概念例1、下列不等工组中，是一元一次不等式组的是（）A、35,125xx+<⎧⎪⎨+≥⎪⎩B、4,8x yx y+>⎧⎨-≤⎩C、48,34x+≥-⎧⎨-<⎩D、552,25xx+>⎧⎨-<⎩跟踪练习（一）1、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A、58,1502x+<⎧⎪⎨-<⎪⎩B、25,3xx y->⎧⎨-≥⎩C、3,x ym n-≥⎧⎨+≤⎩D、540,28xx+>⎧⎨-<⎩2、下列各式中，是一元一次不等式组的是（ ）A 、23,132x x+≤⎧⎪⎨-<⎪⎩B 、2,310x y x +<⎧⎨+>⎩C 、32,24x >⎧⎨≥⎩D 、3,6x x ≤⎧⎨>⎩例2、不等式组的解集在数轴上表示出 来如图所示，这个不等式组可能为（ ）A 、2,1x x >⎧⎨≤-⎩B 、2,1x x <⎧⎨>-⎩C 、2,1x x <⎧⎨≥-⎩D 、2,1x x <⎧⎨≤-⎩例3、若不等式组530,0x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m 的取值X 围是（ ）A 、53m ≤B 、53m <C 、53m >D 、53m ≥跟踪练习（二）1、下列各不等式组中，以x ≤2为解集的是（ ） A 、3,2x x ≥⎧⎨≤⎩B 、3,2x x ≤⎧⎨≤⎩C 、2,1x x ≤⎧⎨≤⎩D 、2,1x x ≤⎧⎨≥⎩2、下列说法不正确的是（ ）A 、不等式组2,1x x ≥⎧⎨≥-⎩的解集是x ≥2B 、2是不等式组1,3x x ≥⎧⎨≤⎩的一个解C 、不等式组41,22323x x x +⎧≤⎪⎪⎨++⎪≥⎪⎩无解D 、不等式组10,210x x -≥⎧⎨+≤⎩的解集是112x ≤≤-知识点3：解一元一次不等式组例1、解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

八年级数学上册《6.1 不等关系和不等式》导学案（1）青岛版6、1 不等关系和不等式 (1)》导学案教师寄语: 处处留心皆学问学习目标:1、通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系、2、了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感、学习重点:不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、自主探究：1、学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。

二、学习新知：1、不等式的概念：叫做不等式。

并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”、2、例题讲解: 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？①3＞－1；②3x≤ －1;③2x－1;④s=vt;⑤2m＜8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2 规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是、三、强化练习：1、设a＜b,用“＜”或“＞”填空。

1 a+1 b+12 a-3 b-33b4532、用不等式表示：1 、a与b的和不是负数：、2 、x的2倍与3的差大于4：、3 、8与y的2倍的和是负数：四、课堂小结：我学会了：不明白的地方（或`容易出错的地方）：五、达标测试：基础把握：1、在数学表达式①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、若a＞b,那么仍能成立的不等式是（）A、ac＞bcB、 ac＜bcC、a+1＞b+2D、a-c＞b-c3、用不等式表示下列数量关系：①x的相反数大于x的倒数、② a的平方的相反数不是正数、。

数学八年级（上）6.2一元一次不等式导学案上口三中 刘攻 2012.12一、 学习目标：1、能说出一元一次不等式的定义并会识别一元一次不等式。

2、会正确熟练解一元一次不等式。

二、学习重点、学习难点：学习重点：解一元一次不等式学习难点：解一元一次不等式三、学法指导：利用一元一次方程通过对比的方法解一元一次不等式。

四、学习过程：（一）、课前导学：1、新知挑战：①、一元一次不等式的定义：观察下列式子： （1）7-3x ＝10 7-3x ≥10（2） －4x ＝3 －4x ＞3（3）503x 2= 503x 2≤ 小组合作交流：右边三个式子有什么共同点？这些不等式的左右两边都是 ，都只含有 个未知数，并且未知数的次数都是 次，像这样的不等式叫 不等式。

② 、哪些属于一元一次不等式？（1）x ＞ 3 （2）-y+1＞ 9（3）x 2+5x-1 ≤ 0 （4）x+y ＜1（二）、课堂研讨探究：1、解一元一次方程与一元一次不等式的区别和联系：①、一元一次方程的解法：（1）7- 3x=10 （2） 503x 2=② 、一元一次不等式的解法：（1）7-3x ≥10 （2）503x 2≤小组讨论：解一元一次方程与解一元一次不等式的步骤有什么区别和联系？2、牛刀小试：①、用不等式表示下列语句并写出解集：(1)x 的3倍大于1. (2)ｙ的 41不小于－2.② 、解下列不等式：(1) 3(x+4)＜2(x-1) （2） 31x 223x -≤-（三）、课内巩固训练：1.选择题：①、不等式错误！未找到引用源。

27x -+1＜22x 3-的负整数解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个② 、若ax ＜1的解集是x ＞a1，则a 一定是（ ） A 非负数 B 非正数 C 负数 D 正数2.填空题：①、当k 时，关于x 的方程2x+3=k 的解为正数。

②、若不等式（a-1）x ＞a-1的解集是x ＜1,则a 的值满足 。