高三数学必修一知识点总结

数学高中必修知识点必备人教版数学必修一知识点1、函数零点的定义(1)对于函数)(xfy，我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy的零点。

(2)方程0)(xf有实根Û函数()yfx的图像与x轴有交点Û函数()yfx有零点。

因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(xf是否有实数根，有几个实数根。

函数零点的求法：解方程0)(xf，所得实数根就是()fx的零点(3)变号零点与不变号零点①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数()fx的变号零点。

②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数()fx的不变号零点。

③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线，则0)()(2、函数零点的判定(1)零点存在性定理：如果函数)(xfy在区间],[ba上的图象是连续不断的曲线，并且有()()0fafb，那么，函数)(xfy在区间,ab内有零点，即存在),(0bax，使得0)(0xf，这个0x也就是方程0)(xf的根。

(2)函数)(xfy零点个数(或方程0)(xf实数根的个数)确定方法①代数法：函数)(xfy的零点Û0)(xf的根;②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

(3)零点个数确定0)(xfy有2个零点Û0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点Û0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点Û0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.3、二分法(1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连续不断且()()0fafb的函数()yfx,通过不断地把函数()yfx的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法;(2)用二分法求方程的近似解的步骤:①确定区间[,]ab,验证()()0fafb,给定精确度e;②求区间(,)ab的中点c;③计算()fc;(ⅰ)若()0fc,则c就是函数的零点;(ⅱ)若()()0fafc,则令bc(此时零点0(,)xac);(ⅲ)若()()0fcfb,则令ac(此时零点0(,)xcb);④判断是否达到精确度e,即ab,则得到零点近似值为a(或b);否则重复②至④步.高一数学下册必修知识点整理一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

知识点高中数学必修一《高中数学必修1》是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。

下面小编给大家分享一些知识点高中数学必修一，希望能够帮助大家，欢迎阅读!知识高中数学必修一1一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N-或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}4、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

高三的数学必修一知识点在高中数学的学习过程中，数学必修一是一门非常重要的学科。

它主要包括了一些基础的数学知识和技巧，为高中生打下扎实的数学基础，并为进一步学习数学提供了必要的准备。

本文将重点介绍高三数学必修一中的一些重要知识点，希望对广大高中生的学习有所帮助。

一、代数基础代数是数学的基础，也是高中数学的核心内容之一。

在高三数学必修一中，代数基础包括了多项式、因式分解、方程与不等式等内容。

其中，多项式是一个重要的概念，它由一组系数与相应的幂次组成。

多项式的运算、因式分解等是高中数学必修一的重点内容，对于解方程与不等式等问题的解法有着重要的影响。

二、函数与方程函数与方程是高中数学中的重要内容，也是高三数学必修一的重点之一。

函数是一种关系，它描述了两个数集之间的对应关系。

函数的概念及其表示方法、性质等是高中数学的核心内容之一。

而方程则是函数的一个特殊情况，它表示了两个表达式之间的等式关系。

方程的解法、一次函数、二次函数等内容是高三数学必修一的重点，对于高中数学的进一步学习和应用具有重要的意义。

三、数列与数列的极限数列是高中数学中的一个重要概念，它由一串按照一定规律排列的数所组成。

在高三数学必修一中，数列的概念、通项公式、等差数列与等比数列等内容都是重点内容。

而数列的极限则是数列研究的重要内容之一，它描述了数列中数值的变化趋势。

数列的极限在高中数学中有着广泛的应用，对于理解和掌握数学思维方式具有重要的作用。

四、几何基础几何是高中数学中不可或缺的一部分，也是高三数学必修一的重点内容。

几何基础包括了图形的性质与计算、平面几何与空间几何等内容。

在高三数学必修一中，直线、角、三角形等概念及其性质是重点之一，它们是学习其他几何知识的基础。

同时，平面与空间几何的概念与计算也是高三数学必修一的重要内容之一。

五、概率统计概率统计是高中数学的一部分，也是高三数学必修一中的重点内容。

概率统计包括了随机事件、概率的基本性质与计算、统计分析等内容。

高中必修1公式及知识要点大全(完整版) 高中数学《必修1》常用公式及结论一、集合1、含义与表示：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

集合可以分为有限集、无限集和空集（记作φ）。

集合可以用列举法、描述法和图示法表示。

2、集合间的关系：如果对于任意的x∈A，都有x∈B，则称A是B的子集，记作A⊆B；如果A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集，记作A⊂B或A⊊B；如果XXX且B⊆A，则称A和B相等，记作A=B。

3.元素与集合的关系：元素属于集合用符号∈表示，不属于用符号∉表示。

4、集合的运算：1）交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫做交集，记为A∩B。

2）并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做并集，记为A∪B。

3）补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫做补集，记为A的补集为C。

5、集合A={a1,a2,…,an}中有n个元素：A的子集个数共有2n个；真子集有2n-1个；非空子集有2n-1个；非空真子集有2n-2个。

6、常用数集：自然数集N、正整数集N*、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C。

7、集合的运算性质：1）包含关系：A∩B⊆A，A⊆A∪B；A∩B⊆B，B⊆A∪B。

A∪B=A⇔B⊆A。

2）吸收率：A∩B=A⇔A⊆B。

3）空集：A∪φ=A。

4）反身性：A∩A=A，A∩φ=φ，A∩U=A，A∪U=U（U是全集）。

A∪A=A，C（=AU）。

5）交换律：A∩B=B∩A。

6）结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

A∪B)∩C=(A∪B)∩(A∪C)。

7）分配率：(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)。

8）德摩根律：C∪(A∪B)=C∪A∩C∪B；C∩(A∩B)=C∩A∪C∩B。

8、常用结论：1）空集是任意集合的子集，非空集合的真子集。

2）空集与{0}不相等，{0}不属于空集，但空集属于{A,φ}。

3）{A}是只有一个元素的集合，与A不同。

高中数学必修一知识点总结归纳引言高中数学必修一通常涵盖了代数、函数、几何等多个基础数学领域，为学生进一步学习数学打下坚实的基础。

一、代数基础1.1 集合论概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。

1.2 逻辑用语逻辑连接词：与、或、非、蕴含、当且仅当。

1.3 不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式的解法。

二、函数2.1 函数的概念定义：函数的定义、定义域、值域。

2.2 函数的性质性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。

2.3 反函数概念：反函数的定义、性质及求法。

2.4 复合函数运算：复合函数的定义、运算法则。

2.5 函数图像绘制：函数图像的绘制方法和变换规律。

三、解析几何3.1 坐标系统介绍：直角坐标系、极坐标系的基本概念。

3.2 直线的方程形式：直线的点斜式、斜截式、一般式。

3.3 圆的方程形式：圆的标准方程、一般方程。

3.4 圆锥曲线类型：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。

四、算法初步4.1 算法的概念定义：算法的定义、特征。

4.2 程序框图绘制：程序框图的绘制方法，如顺序结构、条件结构、循环结构。

4.3 算法案例分析：常见算法问题的解决步骤，如排序、查找。

五、统计5.1 随机事件与概率概念：随机事件的定义、概率的计算方法。

5.2 概率的性质总结：概率的基本性质，如非负性、规范性、加法法则。

5.3 统计初步指标：均值、中位数、众数、方差、标准差的计算与意义。

5.4 统计图类型：条形图、直方图、饼图的绘制与解读。

六、数列6.1 等差数列公式：等差数列的通项公式、求和公式。

6.2 等比数列公式：等比数列的通项公式、求和公式。

6.3 数列的极限概念：数列极限的定义、无穷等比数列的极限。

6.4 数列的应用案例：数列在实际问题中的应用，如分期付款、人口增长模型。

七、推理与证明7.1 推理的概念定义：推理的定义、日常生活中的推理应用。

7.2 证明的方法步骤：直接证明、间接证明、反证法的一般步骤。

7.3 证明的策略技巧：构造法、归纳法、演绎法在证明中的应用。

高三年级数学必修一复习知识点【导语】机会只不过是相对于充分准备而又善于创造机会的人而言的。

没有机会，就要创造机会;有了机会，就要巧妙地抓住机会，而高考就是你走上成功之路的第一个机会。

以下是《高三年级数学必修一复习知识点》希望能够帮助到大家。

1.高三年级数学必修一复习知识点篇一等差数列的基本性质公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d.公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.一般地，当m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)时，am+an=ap+aq.公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd(k为取出项数之差).下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.a k+2m.....(k,m∈N+)组成公差为md的等差数列。

在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时，等差数列中的数等于一个常数.2.高三年级数学必修一复习知识点篇二一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).两个防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则{an}是等比数列.(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列{an}是等比数列.(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则{an}是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.3.高三年级数学必修一复习知识点篇三三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式s in(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))积化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin4.高三年级数学必修一复习知识点篇四1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

高三数学必修一知识点归纳在高三数学必修一课程中，学生将学习许多重要的数学知识点。

这些知识点对于学生的数学能力的提升和高考的准备都至关重要。

本文将对高三数学必修一中的主要知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和掌握这些知识。

1. 数集和函数1.1 集合与数集数集是由一些对象组成的整体，可以用描述属性的方式来确定一个数集。

数集的表示方法有列举法和描述法。

1.2 函数函数是一种特殊的数集关系，它将一个数集中的每个元素映射到另一个数集中的唯一元素上。

函数的表示方法有方程法、图像法和映射法。

2. 数与式2.1 有理数与无理数有理数包括整数、分数和整数部分有限小数，无理数指的是无法表示成有限小数或者无限循环小数的数。

2.2 实数与数轴实数包括有理数和无理数，可以用数轴来表示实数，数轴上的每个点对应一个实数。

2.3 幂次与根式幂次是数的乘方运算，根式是数的开方运算，幂次和根式是互相逆运算。

2.4 乘法公式与因式分解乘法公式包括分配率和乘法公式，因式分解是将一个多项式表示为几个因数相乘的形式。

3. 几何运动3.1 点和线点是没有大小和形状的，线是由许多点构成的，有长度但没有宽度。

3.2 平行与垂直两条线平行指的是这两条线永远不会相交，两条线垂直指的是这两条线相交成直角。

3.3 角与三角形角是由两条射线公共端点组成的，三角形是由三条线段组成的。

4. 数与图4.1 平面直角坐标系平面直角坐标系由两个坐标轴和一个原点构成，可以用来表示平面上的点和图形。

4.2 图形的运动平移、旋转和镜射是图形的基本运动方式，可以通过这些运动将一个图形变换为另一个图形。

4.3 图形的相似性两个图形相似指的是它们的形状和内部结构相似，但大小可能不同。

5. 线性方程组5.1 一元线性方程一元线性方程是一个变量的一次方程，可以通过解方程的方法求得变量的值。

5.2 二元线性方程组二元线性方程组是两个变量的一次方程组成的，可以通过消元法或代入法等方法求得变量的值。

必修一数学知识点归纳一、集合与函数的概念1. 集合的定义与表示- 集合是具有某种特定性质的事物的全体。

- 常用符号表示集合，如 A = {x | x 是偶数}。

2. 集合之间的关系- 子集：集合 A 的所有元素都属于集合 B，则 A 是 B 的子集。

- 真子集：若 A 是 B 的子集且 A 不等于 B，则 A 是 B 的真子集。

- 并集与交集：集合 A 和集合 B 的所有元素组成的集合称为并集，两集合共同元素组成的集合称为交集。

3. 函数的定义与性质- 函数是将一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素的规则。

- 函数的表示方法：y = f(x)。

- 函数的域与值域：定义域是函数中所有可能的 x 值的集合，值域是函数中所有可能的 y 值的集合。

4. 函数的运算- 加法、减法、乘法、除法：(f ± g)(x) = f(x) ± g(x)，(f * g)(x) = f(x) * g(x)，(f / g)(x) = f(x) / g(x)。

- 复合函数：(f * g)(x) = f(g(x))。

二、基本初等函数1. 幂函数- 定义：y = x^n，其中 n 是实数。

- 性质：当 n > 0 时，x 轴是幂函数的一条渐近线。

2. 指数函数- 定义：y = a^x，其中 a > 0 且a ≠ 1。

- 性质：指数函数的图像总是通过点 (0, 1)。

3. 对数函数- 定义：y = log_a(x)，其中 a > 0 且a ≠ 1。

- 性质：对数函数的图像总是通过点 (1, 0)。

4. 三角函数- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)- 性质：周期性、奇偶性、单调性。

三、函数的极限与连续性1. 极限的概念- 极限描述了函数在某一点附近的行为。

- 极限的表示方法：lim (x→a) f(x) = L。

2. 极限的性质- 唯一性、局部有界性、保号性。

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