2011年潍坊市中考模拟考试数学试题(含答案)

2011年初中学业水平模拟考试数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列各运算中，正确的是( ).A ．03333-+=- BC ．（2a 2）3=8a 5D ．－a 8÷a 4=－a 42.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的 传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.函数y =2-x +1x +3中自变量x 的取值范围是（ ）. A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠-3 D ．x ≤2且x ≠-3 4.如图是一个正方体的平面展开图，则这个正 方体 “美”字所在面的对面标的字是（ ）. A ．让 B ．生 C ．活 D ．更 5.下列四个命题中真命题是（ ）. A.矩形的对角线平分对角 B.菱形的对角线互相垂直平分 C.梯形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线相等6.2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为（ ） .A .410664⨯ B . 5104.66⨯ C .61064.6⨯ D .710664.0⨯ 7.若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为（ ）.A . -1B . 0C . 1D . 0或18.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）.9.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优 秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（ ）. A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 10.如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65πcm 2，扇形的弧长为10πcm ，则圆锥母 线长是（ ）.A ．5cmB ．10cmC ．12cmD ．13cm11.在同一坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）.第10题图12.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，以下 四个结论：①∠ABC =∠DCB ，②OA = OD ，③∠BCD =∠BDC ， ④S △AOB =S △DOC ，其中所有正确的是（ ）. A . ①② B . ①④ C . ②③④ D . ①②④第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13.抛物线y ＝2x 2＋4x ＋5的对称轴是x ＝___________．14.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个三角形 的边长为 .15.如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB 垂直于地面 时的影长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ；②m =AC ；③n =AB ；④影子的长度先增大后减小.其中所有正确的结论序号是________________. 16.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于 点O ，若∠AOB =60°,AB =4cm ,则AC 的长 为 cm .17.对于实数a 、b 我们定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，(1⊕x )·x －(3⊕x )的值为 (“· ”和第14题图BD A 第16题图第12题图第15题图“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？ （2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当OAB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．19.（本题满分9分）如图所示，点P 表示广场上的一盏照明灯． （1）请你在图中画出小敏在照明灯P 照射下的影子（用线段表示）； （2）若小丽到灯柱MO 的距离为4.5米，照明灯P 到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P 的仰角为55°，她的目高QB 为1.6米，试求照明灯P 到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan 55 1.428≈°，sin 550.819≈°，cos550.574≈°）20.（本题满分10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为1 4.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.21.（本题满分10分）在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，56AB AC ==，．过点D 作DE AC ∥交BC 的延长线于点E ．（1）求BDE △的周长；（2）点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ． 求证：BP DQ =．22.（本题满分10分）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m ，抛物线拱高为5.6m ．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式；（2）现需在抛物线AOB 的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB 上，每扇 窗户宽1.5m ，高1.6m ，相邻窗户之间的间距均为0.8m ，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m ．请计算最多可安装几扇这样的窗户？AEBCD·O23.（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，过点A 作AC 交⊙O 于点D ，且AD=CD ，连接BC ，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点E ． （1）试判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若AB =4，AD =3，求线段CE 长．24.（本题满分12分）如图，抛物线223y x x =--与x 轴交A 、B 两点（A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 两点，其中C 点的横坐标为2. （1）求A 、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式；（2）P 是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 轴的平行线交抛物线于E 点，求线段PE 长度的最大值；（3）点G 是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F ，使A 、C 、F 、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.。

2011年潍坊市初中学业水平考试数学试题（满分：120分 时间：120分钟）第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（ ）A.3= 3= 2=-【答案】B2. （2011山东潍坊，2，3分）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（ ）.（保留 3 个有效数字）A . 13.7 亿 B. 813.710⨯ C . 91.3710⨯ D . 91.410⨯【答案】C3. （2011山东潍坊，3，3分）如图，△ABC 中，BC = 2，DE 是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE ∽△ABC ；⑶△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4。

其中正确的有（ ）A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D.3个【答案】D4. （2011山东潍坊，4，3分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是．．轴对称图形的是（ ）【答案】D5. （2011山东潍坊，5，3分）不等式组1124,2231.22x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】A6. （2011山东潍坊，6，3分）某市2011年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61 , 75 , 70 , 56 , 81 , 91 , 92 , 91 , 75 , 81 .那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）A . 36 , 78B . 36 , 86C . 20 , 78D . 20 , 77. 3【答案】A7. （2011山东潍坊，7，3分）关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【答案】B8. （2011山东潍坊，8，3分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下列说法正确的是（ ）A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后 180 秒时，两人相遇D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面【答案】D9. （2011山东潍坊，9，3分）如图，半径为1的小圆在半径为9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A . 17πB . 32πC . 49πD . 80π【答案】B10. （2011山东潍坊，10，3分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D11. （2011山东潍坊，11，3分）已知直角梯形ABCD中，A D∥BC，∠BCD=90°, BC =CD=2AD , E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确．．．的是（）A . CP 平分∠BCDB. 四边形ABED 为平行四边形C. CQ将直角梯形ABCD 分为面积相等的两部分D. △ABF为等腰三角形【答案】C12. （2011山东潍坊，12，3分）已知一元二次方程20(0)ax bx c a ++= >的两个实数根1x 、2x 满足124x x +=和123x x = ，那么二次函数2(0)y ax bx c a =++ >的图象有可能是（ ）【答案】C第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.（2011山东潍坊，13，3分）分解因式：321a a a +--=_________________【答案】2(1)(1)a a +-14. （2011山东潍坊，14，3分）一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x >0时，y 随x 的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可） 【答案】如：22,3,5y y x y x x==-+=-+等，写出一个即可. 15. （2011山东潍坊，15，3分）方程组524050x y x y --=⎧⎨+-=⎩的解是___________________. 【答案】23x y =⎧⎨=⎩ 16. （2011山东潍坊，16，3分）已知线段AB 的长为a ，以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB .取AB 边上一点E ，以AE 为边在AB 的上方作正方形AENM .过E 作EF ⊥CD ，垂足为F 点.若正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相等，则AE 的长为_________________.17. （2011山东潍坊，17，3分）已知长方形ABCD ，AB =3cm ，AD =4cm ，过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，则AE 的长为_______________.【答案】78 cm三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤）18. （2011山东潍坊，18，8分）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值；（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求P E－PF的值.【解】（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD.∵PF⊥BD，∴PF//AC，同理PE//BD.∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF.又∵∠PBF=45°，∴PF=BF.∴PE+PF=OF+FB=OB=cos452a︒=.（2）∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD.∵PF⊥BD，∴PF//AC，同理PE//BD.∴四边形PFOE为矩形，故PE=OF.又∵∠PBF=45°，∴PF=BF.∴PE－PF=OF－BF= OB=cos452a︒=.19. （2011山东潍坊，19，9分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°,.已知A点海拔121米，C点海拔721米.（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.【解】（1）如图所示，过点C 作CF ⊥AM ，F 为垂足，过点B 作BE ⊥AM ，BD ⊥CF ，E 、D 为垂足.∵在C 点测得B 点的俯角为30°，∴∠CBD =30°，又∵BC =400米，∴CD =400×sin 30°=400×12=200（米）.∴B 点的海拔为721－200=521（米）.（2）∵BE =521－121=400（米），AB =1040米，∴960AE ==（米）. ∴AB 的坡度400596012AB BE i AE ===，所以斜坡AB 的坡度为1：2.4. 20. （2011山东潍坊，20，9分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.【解】（1）设乙盒中有x 个蓝球，则从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率13x P x =+； 从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率214P =； 根据题意，得132x x =+， 解得3x =，所以乙盒中有3个蓝球.（2）方法一：列表如下由表格可以看出，可能的结果有24种，其中均为蓝球的有3种，因此从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率31248P ==. ∴从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为18. （也可以用画树状图法或枚举法） 方法二：从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为14，从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为12. 则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为111428P =⨯=. 21. （2011山东潍坊，21，10分）2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x 吨，总运费为W 元，试写出W 关于与x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？【解】（1）设从甲厂调运饮用水x 吨，从乙厂调运饮用水y 吨，根据题意得2012141526700,120.x y x y ⨯+⨯=⎧⎨+=⎩解得50,70.x y =⎧⎨=⎩ ∵50<80，70<90，∴符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.（2）设从甲厂调运饮用水x 吨，则需从乙厂调运水（120－x ）吨，根据题意可得 80,12090.x x ⎧⎨-⎩≤≤解得3080x ≤≤. 总运费()201214151203025200W x x x =⨯+⨯-=+，（3080x ≤≤）∵W 随x 的增大而增大，故当30x =时，26100W =最小元.∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.22. （2011山东潍坊，22，10分）2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落.其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y 元/千克与月份x 呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格元/千克与月份x 呈二次函数关系.已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分别求出当1≤x ≤7和7≤x ≤12时，y 关于x 的函数关系式；（2）2010年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？【解】（1）当17x ≤≤时，设y kx m =+，将点（1，8）、（7，26）分别代入y kx m =+，得8,726.k m k m +=⎧⎨+=⎩解之，得5,3.m k =⎧⎨=⎩ ∴函数解析式为35y x =+.当712x ≤≤时，设2y ax bx c =++，将（7，26）、（9，14）、（12，11）分别代入2y ax bx c =++，得：49726,81914,1441211.a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解之，得1,22,131.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩∴函数解析式为222131y x x =-+.（2）当17x ≤≤时，函数35y x =+中y 随x 的增大而增大，∴当1x =最小值时，3158y =⨯+=最小值.当712x ≤≤时，()22221311110y x x x =-+=-+， ∴当11x =时，10y =最小值.所以，该农产品平均价格最低的是1月，最低为8元/千克.（3）∵1至7月份的月平均价格呈一次函数，∴4x =时的月平均价格17是前7个月的平均值.将8x =，10x =和11x =分别代入222131y x x =-+，得19y =，11y =和10y =. ∴后5个月的月平均价格分别为19，14，11，10，11. ∴年平均价格为17719141110114615.3123y ⨯+++++==≈（元/千克）. 当3x =时，1415.3y =<，∴4，5，6，7，8这五个月的月平均价格高于年平均价格.23. （2011山东潍坊，23，11分）如图，AB 是半圆O 的直径，AB =2.射线AM 、BN 为半圆的切线.在AM 上取一点D ，连接BD 交半圆于点C ，连接AC .过O 点作BC 的垂线OE ，垂足为点E ，与BN 相交于点F .过D 点做半圆的切线DP ，切点为P ，与BN 相交于点Q .（1）求证：△ABC ∽ΔOFB ；（2）当ΔABD 与△BFO 的面积相等时，求BQ 的长；（3）求证：当D 在AM 上移动时（A 点除外），点Q 始终是线段BF 的中点.【解】（1）证明：∵AB 为直径，∴∠ACB =90°，即AC ⊥BC .又∵OE ⊥BC ，∴OE //AC ，∴∠BAC =∠FOB .∵BN 是半圆的切线，故∠BCA =∠OBF =90°.∴△ACB ∽△OBF .（2）由△ACB ∽△OBF ，得∠OFB =∠DBA ，∠DAB =∠OBF =90°， ∴△ABD ∽△BFO ，当△ABD 与△BFO 的面积相等时，△ABD ≌△BFO .∴AD =BO=12AB =1. ∵DA ⊥AB ，∴DA 为⊙O 的切线.连接OP ，∵DP 是半圆O 的切线，∴DA=DP=1，∴DA=AO=OP=DP=1，∴四边形ADPO 为正方形.∴DP//AB ，∴四边形DABQ 为矩形.∴BQ =AD =1.（3）由（2）知，△ABD ∽△BFO ， ∴BF AB OB AD =，∴2BF AD=. ∵DPQ 是半圆O 的切线，∴AD =DP ，QB =QP . 过点Q 作AM 的垂线QK ，垂足为K ，在Rt △DQK 中，222DQ QK DK =+，∴()()2222AD BQ AD BQ +=-+， ∴1BQ AD=，∴BF =2BQ ，∴Q 为BF 的中点.24. （2011山东潍坊，24，12分）如图，y 关于x的二次函数)(3)3y x m x m m=-+-图象的顶点为M ，图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于D 点.以AB 为直径做圆，圆心为C ，定点E 的坐标为（－3,0），连接ED .（m ＞0）（1）写出A 、B 、D 三点的坐标；（2）当m 为何值时M 点在直线ED 上？判定此时直线ED 与圆的位置关系；（3）当m 变化时，用m 表示△AED 的面积S ，并在给出的直角坐标系中画出S 关于m 的函数图象的示意图.【解】（1）(),0A m -，()3,0B m，()D . （2）设直线ED 的解析式为y kx b =+，将()3,0-、()D 代入，得30,.k b b -+=⎧⎪⎨=⎪⎩解得,.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线ED的解析式为3y mx =.∵)2)(3)333y x m x m x m m m m =+-=--+， ∴顶点M的坐标为,3m m ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.把m m ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭代入y =+，得2m m =. ∵0m >，∴1m =.∴当1m =时，点M 在直线DE 上.连接CD ，C 为AB 中点，C 点坐标为(),0C m .∵1OD OC ==，∴CD =2，点D 在圆上.又∵OE =3，22212DE OD OE =+=，216EC =，24CD =.∴222CD DE EC +=.∴∠EDC =90°，∴直线ED 与⊙C 相切.（3）当03m <<时，()1322AED S AE OD m m ∆==- ，即222S =-+.当3m >时，()1322AED S AE OD m m ∆==- ，即222S m =-. 图象示意图如图中的实线部分.。

绝密☆启用前试卷类型：A2011年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题 2011.6第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1. 下面计算正确的是（ ）.A.3333=+B.3327=÷C.532=⋅ D.24±=2. 根据《全国人口普查条例》和《国务院关于开展第六次全国人口普查的通知》，我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（ ）.（保留3个有效数字）A ．13.7亿B ．13.7×108C ．1.37×109D ．1.4×1093. 如图，已知等腰三角形ABC ，AB = AC ，底边BC 的长为2，DE 是它的中位线，则下面三个结论：（1）DE =1；（2）△ADE ∽△ABC ；（3）△ADE的面积与△ABC 的面积之比为1︰4. 其中正确的有（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形， 将方格空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形,其中 不是．．轴对称图形的是( )．A. B. C. D.ABCDE5. 不等式组1124,2231,22x x x x ⎧+-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）.6. 某市2011年5月1日—10日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）： 61，75，70，56，81，91，92，91，75，81. 那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）. A ．36，78 B ．36，86 C ．20，78 D ．20，77.37. 关于x 的方程0122=-++k kx x 的根的情况描述正确的是（ ）. A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 8. 在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中，小莹和小梅测试所跑的路程S (米)与所用时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下列说确的是（ ）.A ．小莹的速度随时间的增大而增大B ．小梅的平均速度比小莹的平均速度快C ．在180秒时，两人相遇D ．在50秒时，小莹在小梅的前面9. 如图,半径为1cm 的小圆在半径为9cm 的大圆滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）. A ．17π B ．32π C ．49π D ．80π10. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面夹角如表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）.A.-310 B.C. -3 10 D.-1 3同学 甲 乙 丙 丁 放出风筝线长 140m 100m 95m 90m 线与地面夹角30°45°45°60°A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11. 已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD =90°，BC =CD =2AD ，E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正．．确．的是（ ）. A ．CP 平分∠BCDB ．四边形ABED 为平行四边形C ．CQ 将直角梯形ABCD 分为面积相等的两部分 D ．△ABF 为等腰三角形12. 已知一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根1x 、2x 满足124x x +=和123x x ⋅=，那么二次函数2y ax bx c =++的图象可能是（ ）.A. B. C. D.2011年潍坊市初中学业水平考试 数 学 试 题2011.6第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13. 分解因式：321a a a +--=_____________________.14. 写出一个y 关于x 的函数，使其具有两个性质：①图象过（2,1）点；②在第一象限y 随x 的增大而减小. 函数解析式为____________________. （写出一个即可）15. 方程组524050x y x y --=+-=⎧⎨⎩，，的解是____________.16. 已知线段AB a =，以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB . 取AB 边上一点E ，以AE 为边在AB 的上方作正方形AENM . 过E 作EF CD ⊥，垂足为F 点. 若正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相等，则AE 的长为____________________.17.已知长方形ABCD ，AB =3cm ，AD =4cm ，过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，则AE 的长为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．(本题满分8分)已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作线段AC 、BD （或延长线）的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F .（1）如图1，当P 点在线段AB 上时，求PE PF +的值； （2）如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE PF - 的值.19．(本题满分9分)今年五一假期，某数学活动小组组织一次登山活动. 他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶C 点，路线如图所示. 斜坡AB 的长为2080米，斜坡BC 的长为400米，从A 点到B 点的平均速度为2600米/时，从B 点到C 点的平均速度为500米/时. 在C 点测得B 点的俯角为30º. 已知A 点海拔高度为121米，C 点海拔高度为1121米.（1）求B 点的海拔高度和斜坡AB 的坡度； （2）求他们从A 点到C 点的平均速度.20．(本题满分9分)甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球. 从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍. （1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求两球均为蓝球的概率.得 分评 卷 人得 分评 卷 人2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧，每天需从社区外调运饮用水120吨. 有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水，两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区的路程(千米)运费（元/吨·千米）甲厂 20 12 乙厂1415（2）若每天甲厂最多可调出80吨，乙厂最多可调出90吨. 设从甲厂调运饮用水x 吨，总运费为W 元. 试写出W 关于与x 的函数关系式，怎样安排调运方案，才能使每天的总运费最省？22．(本题满分10分)2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬. 8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落. 已知1月份至7月份，该农产品的月平均价格y 元/千克与月份x 呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y 元/千克与月份x 满足二次函数关系式2y ax bx c =++. 其中1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分别求出当1≤x ≤7和7≤x ≤12时，y 关于x 的函数关系式；（2）2010年1月至12月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？23．(本题满分11分)如图，AB 是半圆O 的直径,2AB =. 射线AM 、BN 为半圆O 的切线. 在AM 上取一点D ，连接BD 交半圆于点C ，连接AC . 过O 点作OE BC ⊥，延长OE 交BN 于点F . 过D 点作半圆O 的切线DP ,并延长交BN 于点Q ．（1）求证：ACB ∽OBF ；（2）当ADB 与OBF 的面积相等时，求BQ 的长；（3）求证：当D 在AM 上移动时（A 点除外），点Q 始终是线段BF 的中点.得 分评 卷 人得 分评 卷 人如图，抛物线()()333y x m x m m=-+-的顶点为M . 抛物线交x 轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于D 点. 以AB 为直径作圆，圆心为C .定点E 的坐标为()30,-，连接ED .（0m >）（1）写出A 、B 、D 三点的坐标；（2）当m 为何值时，M 点在直线ED 上，此时直线ED 与圆的位置关系是怎样的？（3）当m 变化时，用m 表示AED 的面积S ，并在给出的直角坐标系中画出S 关于m 的示意图.试卷类型A2011年潍坊市初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准三．解答题：（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18. (本题满分8分)解：（1）∵ABCD 为正方形，∴AC BD ⊥ ∵PF BD ⊥，∴PF ∥AC ，同理PE ∥BD∴四边形PEOF 为矩形，故PE OF =. ………………………2分 又∵45PBF ∠=︒，∴PF BF =. ………………………3分 ∴2cos 452PE PF OB a a +==︒=. ………………………5分 （2）∵ABCD 为正方形，∴AC BD ⊥.∵PF BD ⊥，∴PF ∥AC ，同理PE ∥BD . ∴四边形PEOF 为矩形，故PE OF =. 又∵45PBF OBA ∠=∠=︒，∴PF BF =. ∴2cos 452PE PF OB a a -==︒=. ………………………8分 19. (本题满分9分)（1）解：如图，过C 作CF AM ⊥，F 为垂足，过B 点作BE AM ⊥，BD CF ⊥，E D 、为垂足. ∵在C 点测得B 点的俯角为30°， ∴30CBD ∠=︒，又400BC =米，∴1400sin 304002002CD =⨯︒=⨯=（米）. ∴B 点的海拔高度为1121-200=921（米）. ………………………3分 ∴921121800BE =-=米 ∵2080AB =米， 222220808001920AE AB BE =-=-=（米）∴AB 的坡度8005192012AB BE i AE ===，故AB 的坡度为1︰125，即1︰2.4. ………………5分 （2）∵2080AB =米，∴从A 点到B 点用时120800.82600t ==（小时）,∴=400BC 米，∴从B 点到达C 点用时24000.8500t ==（小时）.……………7分∴20804002480AB BC +=+=（米）.∴他们从A 点到C 点的平均速度2480155016v .==（米/小时）. ………………9分20. (本题满分9分)解：（1） 设乙盒中有x 个蓝球，则乙盒中摸得蓝球的概率13xP x =+，…………1分 甲盒中摸得蓝球的概率214P =； ………………………2分 依题意得1=32x x +， ………………………4分 解得 3x =，乙盒中有3个蓝球. ………………………5分（2）方法一：列表如下 (列表正确得2分)由表格可以看出，可能的结果有24种，其中均为蓝球的有3种，因此从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率31248P ==． ∴从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为18. ………………………9分 （也可以用画树状图法或枚举法）方法二：从甲盒中摸得蓝球的概率为14，从乙盒中摸得蓝球的概率为12.………………………7分 则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率111428P =⨯=. ………………………9分21. (本题满分10分) 解：（1）设从甲厂调运饮用水x 吨，从乙厂调运饮用水y 吨，由题意可知：2012141526700,120.x y x y ⨯⨯+⨯⨯=⎧⎨+=⎩………………………3分 解得50,70x y =⎧⎨=⎩，故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.………………………5分（2）从甲厂调运水x 吨，则需从乙厂调运水120x -吨，由题意得： x ≤80，且120x -≤90，即30≤x ≤80. ………………………7分总运费()2402101203025200W x x x =+⨯-=+，（30≤x ≤80）…………………8分 ∵W 随x 的增大而增大，故当30x =时，=26100W 最小元.每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省. ……………………10分 22. (本题满分10分)解：（1）当1≤x ≤7时，设y kx m =+，将点()1,8、()7,26分别代入y kx m =+得：8726k m k m +=⎧⎨+=⎩，解之得53m k =⎧⎨=⎩，∴函数解析式为 35y x =+. ………………………2分 当7≤x ≤12时，将()7,26、()9,14、()12,11分别代入2y ax bx c =++得：49726819141441211a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解之得122131a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴函数解析式为 2-22131y x x =+. …………4分 （2）当1≤x ≤7时，35y x =+，当1x =时，=8y 最小值当7≤x ≤12时，()22-22131=1110y x x x =+-+当11x =时，=10y 最小值 ………………6分所以，该农产品月平均价格最低的是1月，最低为8元. ………………………7分 （3）∵1至7月份的月平均价格呈一次函数，∴4x =时的月平均价格17是前7个月的平均值. 后5个月的平均价格分别为19,14,11,10,11. ∴年均价格为177+19+14+11+10+1146=15.3123y ⨯=≈. ………………………9分∴4、5、6、7、8五个月的月平均价格高于年平均价格. …………………10分23. (本题满分11分)（1）证明：∵AB 为直径，∴90ACB ∠=︒，即AC BC ⊥. 又OE BC ⊥，∴OE ∥AC ，∴BAC FOB ∠=∠. BN 半圆的切线，故90BCA OBF ∠=∠=︒.∴ACB ∽OBF . ………………………3分（2）由ACB ∽OBF 得，OFB DBA ∠=∠，90DAB OBF ∠=∠=︒， ∴ADB ∽OBF ，当ADB 与OBF 的面积相等时，ADB ≌OBF .……………4分∴1AD =. 又∵DPQ 是半圆O 的切线，∴DQ ∥AB ，∴BQ =AD =1. ……………6分 （3）由（1）知，ABD BFO ∠=∠，DAB OBF ∠=∠， ∴DAB ∽OBF ， ∴BF AB OB AD =， ∴ 2BF AD=. ……………7分∵DPQ 是半圆O 的切线， ∴AD DP =，QB BQ =， ……………9分过Q 点作AM 的垂线QK ，垂足为K ，在直角三角形DQK 中，222DQ QK DK =+， ∴222()()2AD BQ AD BQ +=-+∴1BQ AD=，∴2BF BQ =，∴Q 为BF 的中点………………………11分 24.(本题满分12分)解：（1）()0A m,-，()30B m,，()03D ,m .……………3分（2）设直线ED 的解析式为y kx h =+，将()30-，、()03D ,m 代入得：30,3k h h m-+=⎧⎪⎨=⎪⎩ 解得，3,33k m h m ==.∴直线ED 的解析式为333y mx m =+. ……5分 将抛物线()()333y x m x m m=-+-化为顶点式：()2343-+33y x m m m =-. ∴顶点M 的坐标为43m m ⎛⎫⎪⎪⎝⎭，. 代入33y mx m =+得：2m m =.∵0m >，∴1m =.所以，当1m =时，M 点在直线DE上. ………………………7分连接CD , C 为AB 中点，C 点坐标为(),0C m . ∵3OD =，1OC =，∴2CD =，D 点在圆上 又3OE =，22212,DE OD OE =+=216,EC =24,CD =∴222.CD DE EC += ∴90FDC ∠=︒， ∴直线ED 与⊙C 相切. …………8分（3）当03m <<时，()1332AEDSAE OD m m =⋅=- 2333.22S m m =-+ …9分 当3m >时，()13322AEDSAE OD m m =⋅=-，即2333.22S m m =- …………10分 图象示意图如图中实线部分． ……………12分说明：本参考答案多数题目只给出了一种解法，其它正确方法应参考本标准给出相应分数。

2011年温州实验中学初中毕业生学业考试适应性测试数学答题卷姓 名准考证号考生禁填缺考考生，由监考员用2B 铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记 注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。

2.1-10题必须使用2B 铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图时，仍使用2B 铅笔。

5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。

填涂样例正确填涂题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1 2 3 4 5 60A 0A0B 0B 0C 0C 0D0D11. 12. 13. 14.15. 16.17.（本小题10分）（1）计算： 1031()(2011)273π-+-+-（2）解方程：211=-++xx x x请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效贴条形码区18.（本小题6分）19.（本小题10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第18题正面 ↗D CFEAB20.（本小题10分）(1) 频数分布表中的a=______, b=_______, c=_______;(2) 已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为个；(3) 补充完整频数分布直方图.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21.（本小题8分）22.（本小题10分） （1）（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第21题图道路施工 绕道慢行AFCGO DE B （第22题）（(本小题12分）（1）（2）（3）当竖直摆放圆柱形桶 个时，乒乓球可以落入桶内？ （直接写出满足条件的一个答案）24.（本小题14分） （1）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效xyM12345–112345–1–2N C DBOxy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3–4–5FAC oO BED（2）（3）(4) t=__ _______（直接写出答案）xy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3FAC oO BED xy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3–4–5FAC oO BED。

2011年潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题选3分） 1. 下面计算正确的是（ ）.A.3333=+B.3327=÷C.532=⋅D.24±=2. 根据《全国人口普查条例》和《国务院关于开展第六次全国人口普查的通知》，我国以2010年 11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该 数用科学记数法表示为（ ）.（保留3个有效数字）A ．13.7亿B ．13.7×108C ．1.37×109D ．1.4×1093. 如图，已知等腰三角形ABC ，AB = AC ，底边BC 的长为2，DE 是它的中位线，则下面三个结论： （1）DE =1；（2）△ADE ∽△ABC ；（3）△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为1︰4. 其中正确的有（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个第3题图 第8题图 第9题图 第11题图 4. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形,其中不是．．轴对称图形的是( )．A. B. C. D.5. 不等式组1124,2231,22x x x x ⎧+-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）.6. 某市2011年5月1日—10日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）： 61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）.A ．36，78B ．36，86C ．20，78D ．20，77.37. 关于x的方程0122=-++k kx x 的根的情况描述正确的是（ ）.A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ． k 值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 8. 在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中，小莹和小梅测试所跑的路程S (米)与所用时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下列说法正确的是（ ）. A ．小莹的速度随时间的增大而增大 B ．小梅的平均速度比小莹的平均速度快 C ．在180秒时，两人相遇 D ．在50秒时，小莹在小梅的前面9. 如图,半径为1cm 的小圆在半径为9cm 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）. A ．17π B ．32π C ．49π D ．80π10. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面夹角如表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）.A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11. 已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD =90°，BC =CD =2AD ，E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正确．．．的是（ ）. A ．CP 平分∠BCD B ．四边形ABED 为平行四边形 C ．CQ 将直角梯形ABCD 分为面积相等的两部分 D ．△ABF 为等腰三角形12. 已知一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根1x 、2x 满足124x x +=和123x x ⋅=，那么二次函数2y ax bx c =++的图象可能是（ ）.A. B. C. D.A.B.C.D.二、填空题（共5小题，共15分）13. 分解因式：321a a a +--=_____________________.14. 写出一个y 关于x 的函数，使其具有两个性质：①图象过（2,1）点；②在第一象限内y 随x 的增大而减小. 函数解析式为____________________. （写出一个即可）15. 方程组524050x y x y --=+-=⎧⎨⎩，，的解是____________.16. 已知线段AB a =，以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB . 取AB 边上一点E ，以AE 为边在AB 的 上方作正方形AENM . 过E 作EF CD ⊥，垂足为F 点. 若正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相等， 则AE 的长为____________________.17.已知长方形ABCD ，AB =3cm ，AD =4cm ，过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，则AE 的长为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共69分）18．(8分)已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作线段AC 、BD （或延长线）的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F .（1）如图1，当P 点在线段AB 上时，求PE PF +的值；（2）如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE PF -的值.19．(9分)今年五一假期，某数学活动小组组织一次登山活动. 他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶C 点，路线如图所示. 斜坡AB 的长为2080米，斜坡BC 的长为400米，从A 点到B 点的平均速度为2600米/时，从B 点到C 点的平均速度为500米/时. 在C 点测得B 点的俯角为30º. 已知A 点海拔高度为121米，C 点海拔高度为1121米.（1）求B 点的海拔高度和斜坡AB 的坡度； （2）求他们从A 点到C 点的平均速度.20．(9分)甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球. 从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数； （2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求两球均为蓝球的概率.21．(10分)2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨. 有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水，两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（2）若每天甲厂最多可调出80吨，乙厂最多可调出90吨. 设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元. 试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案，才能使每天的总运费最省？22．(10分)2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬. 8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落. 已知1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y元/千克与月份x满足二次函数关系式2y ax bx c=++. 其中1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；（2）2010年1月至12月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？23．(11分)如图，AB是半圆O的直径,2AB=. 射线AM、BN为半圆O的切线. 在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC. 过点作OE BC⊥，延长OE交BN于点F. 过D点作半圆O的切线DP,并延长交BN于点Q．（1）求证：V ACB∽V OBF；（2）当ADBV与V OBF的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点. 24．(12分)如图，抛物线)()33y x m x mm=+-的顶点为M. 抛物线交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点. 以AB为直径作圆，圆心为C.定点E的坐标为()30,-，连接ED.（0m>）（1）写出A、B、D三点的坐标；（2）当m为何值时，M点在直线ED上，此时直线ED与圆的位置关系是怎样的？（3）当m变化时，用m表示AEDV的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的示意图.O2011年潍坊市中考数学试题答案13．()()211a a -+ 14．如:2y x=，3y x =-+，25y x =-+,等，写出一个即可. 15．23x y =⎧⎨=⎩ 16．12a 17． 87cm 三．解答题：18. (8分)解：（1）∵ABCD 为正方形，∴AC BD ⊥ ∵PF BD ⊥，∴PF ∥AC ，同理PE ∥BD∴四边形PEOF 为矩形，故PE OF =. ………………………2分 又∵45PBF ∠=︒，∴PF BF =. ………………………3分 ∴cos 452PE PF OB a a +==︒=. ………………………5分 （2）∵ABCD 为正方形，∴AC BD ⊥.∵PF BD ⊥，∴PF ∥AC ，同理PE ∥BD . ∴四边形PEOF 为矩形，故PE OF=. 又∵45PBFOBA ∠=∠=︒，∴PF BF =. ∴cos 45PE PF OB a -==︒=. ………………………8分 19. (9分)（1）解：如图，过C 作CF AM ⊥，F 为垂足，过B点作BE AM ⊥，BD CF ⊥，E D 、为垂足. ∵在C 点测得B 点的俯角为30°， ∴30CBD ∠=︒，又400BC =米， ∴1400sin 304002002CD =⨯︒=⨯=（米）. ∴B 点的海拔高度为1121-200=921（米）. ………………………3分∴921121800BE =-=米∵2080AB =米， 1920AE ===（米） ∴AB 的坡度8005192012AB BE i AE ===，故AB 的坡度为1︰125，即1︰2.4. ………………5分 （2）∵2080AB =米，∴从A 点到B 点用时120800.82600t ==（小时）, ∴=400BC 米，∴从B 点到达C 点用时24000.8500t ==（小时）.……………7分 ∴20804002480AB BC +=+=（米）.∴他们从A 点到C 点的平均速度2480155016v .==（米/小时）. ………………9分 20. (9分)解：（1） 设乙盒中有x 个蓝球，则乙盒中摸得蓝球的概率13xP x =+，…………1分 甲盒中摸得蓝球的概率214P =； ………………………2分 依题意得1=32x x +， ………………………4分 解得 3x =，乙盒中有3个蓝球. ………………………5分（2）方法一：列表如下 (列表正确得2分)由表格可以看出，可能的结果有24种，其中均为蓝球的有3种，因此从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率31248P ==． ∴从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为18. ………………………9分 （也可以用画树状图法或枚举法）方法二：从甲盒中摸得蓝球的概率为14，从乙盒中摸得蓝球的概率为12.………………………7分 则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率111428P =⨯=. ………………………9分21. (10分) 解：（1）设从甲厂调运饮用水x 吨，从乙厂调运饮用水y 吨，由题意可知：2012141526700,120.x y x y ⨯⨯+⨯⨯=⎧⎨+=⎩………………………3分 解得50,70x y =⎧⎨=⎩，故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.………………………5分（2）从甲厂调运水x 吨，则需从乙厂调运水120x -吨，由题意得： x ≤80，且120x -≤90，即30≤x ≤80. ………………………7分总运费()2402101203025200W x x x =+⨯-=+，（30≤x ≤80）…………………8分 ∵W 随x 的增大而增大，故当30x =时，=26100W 最小元.每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省. ……………………10分 22. (10分)解：（1）当1≤x ≤7时，设y kx m =+，将点()1,8、()7,26分别代入y kx m =+得：8726k m k m +=⎧⎨+=⎩，解之得53m k =⎧⎨=⎩，∴函数解析式为 35y x =+. ………………………2分 当7≤x ≤12时，将()7,26、()9,14、()12,11分别代入2y ax bx c =++得：49726819141441211a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解之得122131a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴函数解析式为 2-22131y x x =+. …………4分 （2）当1≤x ≤7时，35y x =+，当1x =时，=8y 最小值当7≤x ≤12时，()22-22131=1110y x x x =+-+当11x =时，=10y 最小值 ………………6分所以，该农产品月平均价格最低的是1月，最低为8元. ………………………7分 （3）∵1至7月份的月平均价格呈一次函数，∴4x =时的月平均价格17是前7个月的平均值.后5个月的平均价格分别为19,14,11,10,11. ∴年均价格为177+19+14+11+10+1146=15.3123y ⨯=≈. ………………………9分∴4、5、6、7、8五个月的月平均价格高于年平均价格. …………………10分23. (11分)（1）证明：∵AB 为直径，∴90ACB ∠=︒，即AC BC ⊥. 又OE BC ⊥，∴OE ∥AC ，∴BAC FOB ∠=∠. BN 半圆的切线，故90BCA OBF ∠=∠=︒.∴V ACB ∽V OBF . ………………………3分（2）由V ACB ∽V OBF 得，OFB DBA ∠=∠，90DAB OBF ∠=∠=︒， ∴ADB V ∽V OBF ，当ADB V 与V OBF 的面积相等时，ADB V ≌V OBF .……………4分 ∴1AD =. 又∵DPQ 是半圆O 的切线，∴DQ ∥AB ， ∴BQ =AD =1. ……………6分（3）由（1）知，ABD BFO ∠=∠，DAB OBF ∠=∠， ∴V DAB ∽V OBF ， ∴BF AB OB AD =， ∴ 2BF AD=. ……………7分 ∵DPQ 是半圆O 的切线，∴AD DP =，QB BQ =， ……………9分过Q 点作AM 的垂线QK ，垂足为K ，在直角三角形DQK 中，222DQ QK DK =+， ∴222()()2AD BQ AD BQ +=-+ ∴1BQ AD=，∴2BF BQ =，∴Q 为BF 的中点………………………11分 24.(12分)解：（1）()0A m,-，()30B m,，()0D .……………3分（2）设直线ED 的解析式为y kx h =+，将()30-，、()0D 代入得：30,k h h -+=⎧⎪⎨=⎪⎩解得，,k h ==.∴直线ED的解析式为y =+. ……5分将抛物线)()33y x m x m m =-+-化为顶点式：)2-+33y x m m m =-. ∴顶点M的坐标为m ⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭.代入y =得：2m m =. ∵0m >，∴1m =.所以，当1m =时，M 点在直线DE 上. ………………………7分 连接CD , C 为AB 中点，C 点坐标为(),0C m .∵OD =1OC =，∴2CD =，D 点在圆上又3OE =，22212,DE OD OE =+=216,EC =24,CD =∴222.CD DE EC +=∴90FDC ∠=︒，∴直线ED 与⊙C 相切. …………8分（3）当03m <<时，()132AED S AE OD m =⋅=-V2.22S m =-+ ……………9分 当3m >时，()1322AED S AE OD m =⋅=-V ，即2.S =…………10分 图象示意图如图中实线部分． ……………12分说明：本参考答案多数题目只给出了一种解法，其它正确方法应参考本标准给出相应分数。

山东省潍坊市2011年中考数学试卷-解析版一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2011•潍坊）下面计算正确的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的混合运算。

专题：计算题。

分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可．解答：解：A.3+不是同类项无法进行运算，故此选项错误；B.===3，故此选项正确；C.=，×==，故此选项错误；D.=﹣2，∵==2，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．2、（2011•潍坊）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）（保留3个有效数字）A、13.7亿B、13.7×108C、1.37×109D、1.4×109考点：科学记数法与有效数字。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：1370536875=1.370536875×109≈1.37×109．故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3、（2011•潍坊）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。

2011年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中．只有一个是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．) 1．下面计算正确的是( )．A ．3=B 3=C ．2-2．我国以2010年11月1日零时为标准时点迸行了第六次全国人口普查．普查得到全国总人口为l370536875人，该数用科学记数法表示为( )．(保留3个有效数字)A ．13.7亿B ． 813.710⨯ C ．91.3710⨯ 'D ．91.410⨯3．如图，△ABC 中．BC=2．DE 是它的中位线．下面三个结论：（1）DE=1；(2)△ADE ∽△ABC ；(3)△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为l ：4．其中正确的有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑．得到新的图形(阴影部分)，其中不是．．轴对称图形的是( )5．不等式组1124223122x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是( )6．某市2011年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，75．70，56．81，91，92，91，75．81． 那么这组数据的极差和中位数分别是( )．A ．36，78 8．36，86 C ．20，78 D ．20，77.37．关千x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是( )． A ．k 为任何实数．方程都没有实数根B ，k 为任何实数．方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数．方程都有两个相等的实数根D ．根据k 的取值不同．方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种8．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和 小梅所跑的路程S(米)与所用时间t （秒) 之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD,下列说法正确的是( )．A．小莹的建速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均逮度大C．在起跑后180秒时．两人相遇D．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面9．如图．半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切．则小圆扫过的阴影部分的面积为( )．A．I7πB．32πC．49πD．80π10．身高相等的四名同学甲、乙、丙，丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)．则四名同学所放的风筝中最高的是 ( )．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11. 己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点．连接BF、DF交于点P．连接CP并延长交AB于点Q，连揍AF，则下列结论不正确．．．的是( )．A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形C，CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形12．巳知一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实效根12x x 、满足12=4x x +和12=3x x ⋅，那么二次函救20(0)y ax bx c a =++=>的图象有可能是( )2011年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二，填空题(本大题共5小题．共l5分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．) 13．分解因式：321a a a +--=________________．14．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当0x >时．y 随x 的增大而减小，这个函数解析式为_______________ (写出一个即可) 15．方程组524050x y x y --=⎧⎨+-=⎩的解是________________．16. 已知线段AB 的长为a ．以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB ．取AB 边上一点E ．以AE 为边在AB 的上方作正方形AKNM ．过E 作EF ⊥CD ．垂足为F 点．若正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相等．则AE 的长为________________．17．已知长方形ABCD ．AB=3cm ．,AD=4cm ．过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线 EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ．则AE 的长为________________． C三、解答题 (本大题共7小题．共69分。

D 2010—2011学年第二学期期中测试初三数学试卷命题人：徐惠忠复核人：缪月红 （满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分，请在答题卡指定区域内作答）1、－3的倒数是…………………………………………………………………………（ ）A . 3B . 31-C .－3D .31 2、下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………（ ） A ．()532x x = B ．()222y x y x +=+ C ．532x x x =+ D ．633x x x =⋅3、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是………………………………………………（ ） A ． 2 B ．5 C ．8 D ．05、下列调查适合作普查的是………………………………………………………………（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6、如图：是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是…………………（ ）O 1O 2可能取的值 ）8、已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是…………………（ ） A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π9、下图是章老师早晨出门散步时，离家的距离（y ）与时间（x ）之间的函数图像，若用黑点表示章老师家的位置，则章老师散步行走的路线可能是……………………………（ ）A B CDABC10、如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ， DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为……………………………………………………………………………………………（ ）A ．25B ．49 C ．12D ．35二、填空（每空2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答） 11、－8的相反数是 ；25的算术平方根是 12、函数y =x 的取值范围是13、2010年上海世界博览会中国馆投资110000万元，将110000万元用科学记数法表示为_________ 万元14、因式分解： x x 43-＝___________15、关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ，则m 的取值范围是_____________，12x x +=16、如图：△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上， 若∠BAC ＝35°，则∠ADC ＝ 度17、如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1y x=（x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则224OC OD - 的值为 .18、如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 .第9题（第10题）第16题第17题第18题第22题三、解答题（本大题共10小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）计算：（1101()(5)4sin 603π----︒ （2）化简并求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =.20、（本题满分8分） （1）解方程：213xx x +=+； （2）解不等式组：12,132,2x x x ->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………②21、（本题满分6分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B （空政）、C （武警）组成种子队，由部队文工团的D （解放军）和地方文工团的E （江苏）、F （上海）组成非种子队.现从种子队A 、B 、C 与非种子队D 、E 、F 中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A 、B 、C 、D 、E 、F 表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P. 22、（本题满分6分）已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。

山东省潍坊市年中考数学试卷解析版一、选择题（共小题，每小题分，满分分）、（•潍坊）下面计算正确的是（）、、、、考点：二次根式的混合运算。

专题：计算题。

分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可．解答：解：不是同类项无法进行运算，故此选项错误；，故此选项正确；，×，故此选项错误；﹣，∵，故此选项错误；故选：．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．、（•潍坊）我国以年月日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为人，该数用科学记数法表示为（）（保留个有效数字）、亿、×、×、×考点：科学记数法与有效数字。

分析：科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定﹣．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与的多少次方无关．解答：解：×≈×．故选：．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．、（•潍坊）如图，△中，，是它的中位线，下面三个结论：（）；（）△∽△；（）△的面积与△的面积之比为：．其中正确的有（）、个、个、个、个考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。

专题：几何综合题。

分析：本题需先根据相似三角形的判定和性质以及三角形的中位线的性质逐个分析，即可得出正确答案．解答：解：（）∵△中，，是它的中位线，∴故本选项正确；（）∵△中，是它的中位线∴∥∴△∽△故本选项正确；（）∵△∽△，相似比为：∴△的面积与△的面积之比为：．故本选项正确故选．点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，在解题时要注意与三角形的中位线的性质相结合是本题的关键．、（•潍坊）如图，阴影部分是由个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）、、、、考点：轴对称图形。

2011年温州实验中学初中毕业生学业考试适应性测试数学试卷温馨寄语：每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试卷Ⅰ一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．－5的绝对值是（ ▲ ） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．15- 2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( ▲ )3．下列各数1， π ，0.3∙，4，17， 3 ，1.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中无理数的个数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．函数2yx =-的自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ≥0B ．x ≠2C ．x ＞2D ．x ≥25．下列运算正确．．的是（ ▲ ） A ．22x x x =⋅ B ．22)(xy xy = C ．236()xx = D ．1025x x x ÷=6．已知两圆的半径分别为1cm ，2 cm ，且其圆心距为3cm ，则这两圆的位置关系是（ ▲ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．相离 7．如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sin A 的值是（ ▲ ） A ．125B ．135 C ．1312D ．1213 8．一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。

从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为23，则布袋里红球的个数为（ ▲ ）A 、1B 、2C 、3D 、4CAB 第7题A ．B ．C ．D ．OABP9．下列命题中，是真．命题的是（ ▲ ） A ．圆周角等于圆心角的一半 B ．相等的圆心角所对的弧相等 C ．垂直于半径的直线是圆的切线 D ．垂直平分弦的的直线必经过圆心 10．如图，直线7y x =-+与双曲线6yx=在第一象限相交于A 、B 两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（ ▲ ）A ．9个B ．10个C ．11个D ．12个试卷Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：233a-= ▲ ．12．如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ _▲ °．（第15题图）13．2010年10月31日上海世博会圆满结束。