七年级数学上册第一章知识点总结

新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。

- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。

3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。

0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。

- 坐标：有序数在数轴上的位置。

4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。

- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。

5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。

- 方程的解是使方程成立的值。

6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。

- 不等式的解是满足不等式条件的值。

7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。

- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。

8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。

- 四边形：具有四条边的图形。

以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。

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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。

七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。

0是正数与负数的分界。

②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。

正整数，0，负整数统称整数。

1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。

1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。

②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0。

③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。

- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。

- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。

2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。

3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。

- 异号两数相乘，积为负数。

- 有理数相除，分子乘以倒数。

第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。

- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。

2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。

- 不同类项之间无法进行运算。

3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。

第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。

- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。

2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。

3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。

- 将分数转为小数，分子除以分母。

第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。

2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。

- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。

3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。

4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。

- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。

第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。

七年级上册数学各章知识点第一章：有理数的概念有理数是指可以写成两个整数比的数，包括正数、负数和零。

有理数中整数为其中的一种特殊情况。

第二章：有理数的大小关系有理数大小的比较可以通过绝对值的比较来进行，还可以比较其大小关系的逆否命题。

第三章：有理数的加减法有理数的加减法需要注意符号的应用和绝对值的计算。

同时，根据可交换律和结合律可以注意到运算次序的灵活运用。

第四章：数字的认识和应用数字的认识包括数字的名称和数字的含义。

数字的应用涉及到数字的运用和数字的转换。

第五章：图形的认识图形的认识包括直线、线段和射线。

此外，还需要掌握平面图形的组成和性质。

第六章：勾股定理勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

通过勾股定理可以推导出三角形的周长和面积。

第七章：比例的概念和性质比例是指两个量之间的关系，可以按照比例关系进行运算。

比例的性质包括可逆性、同比例性和反比例性。

第八章：图形的变换图形的变换包括平移、旋转、对称等，需要掌握各种变换的特点及其在图形变换中的应用。

第九章：分式的概念和性质分式是指带分数和真分数的统称，分式具有可约分、可转化为小数和分数大小比较等特点。

第十章：解方程解方程需要掌握方程的定义、方程的性质以及各种方程的求解方法，如一元一次方程、一元二次方程等。

总结：七年级上册的数学学习内容涉及到有理数、数字认识、图形的认识和变换、比例、分式和解方程等方面。

在学习时应注重掌握每个知识点的概念和性质，加强自己的计算能力和逻辑推理能力，同时注重拓展思路，开展创新思维。

第一章：有理数
1.1自然数和整数的平方根
-平方根的定义和性质
-平方数
-二次方程
-平方跟的概念和计算方法
1.2有理数
-有理数的定义和性质
-有理数的加减运算和乘除运算
-有理数的比较和排序
-有理数的绝对值
-小数和有理数的表示方法
-实数的概念和实数在数轴上的表示1.3数轴及其应用
-数轴的定义和性质
-有理数和实数在数轴上的表示
-数轴上的有理数运算
-数轴上的加法和减法
-数轴上的乘法和除法
-数轴上的相反数和绝对值
1.4运算律的应用
-结合律、交换律和分配律的定义和性质
-运算律在有理数计算中的应用
-有理数运算中的应用问题
1.5有理数的乘方
-乘方及其运算法则
-幂次运算法则
-乘方的应用和问题
-有理数的开方
-有理数乘方的应用和问题
1.6有理数应用问题
-有理数的应用问题：交通运输、财务管理等实例
-有理数的实际应用问题解决方法和步骤
总结：第一章主要介绍了有理数的概念和基本性质，包括平方根、加减乘除运算、比较和排序、绝对值、小数表示、实数的概念和数轴表示等内容。

此外，还学习了运算律的应用和有理数的乘方运算，以及有理数的应用问题解决方法。

通过这一章的学习，学生可以掌握有理数的基本运算和应用，为后续数学学习打下坚实基础。

七年级上册数学第一章总结知识点一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数，例如1，0， - 5等；分数包括有限小数和无限循环小数，如0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等。

2. 有理数的分类。

- 按定义分类：有理数可分为整数和分数。

整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。

- 按性质符号分类：有理数可分为正有理数（正整数和正分数）、0、负有理数（负整数和负分数）。

3. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。

- 利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上右边的数总比左边的数大。

4. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

- 若a与b互为相反数，则a + b=0；反之，若a + b = 0，则a与b互为相反数。

- 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。

5. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) - a(a < 0)- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

二、有理数的运算。

1. 有理数的加法。

- 法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如3+5 = 8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

如5+(-3)=+(5 - 3)=2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 运算律：- 加法交换律：a + b=b + a。

第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

七年级上册数学知识点梳理总结第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

本章主要涉及整数的加减乘除、整数的比较大小和绝对值等基本概念及运算法则。

1.1 整数的基本概念正整数、负整数和0都属于整数，用符号 Z 表示。

正整数可以用自然语言表示出来，负整数则是用负号（-）和正整数表示出来，例如 -3 表示负三。

1.2 整数的加减乘除整数的加减乘除是基本运算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。

但是减法和除法不满足这两个定律。

整数加减运算的规则：同号相加取其绝对值相加再加上同号，异号相减是两数绝对值的和再加上它们的符号。

整数乘除运算的规则：正正得正，负负得正，正负得负，负正得负。

除法时，被除数可以为负数，但除数不能为0。

1.3 整数的比较大小在比较大小时，要考虑整数的符号和绝对值。

同号比大小，比绝对值；异号比大小，比符号。

1.4 整数的绝对值整数的绝对值是该数与0的距离，即一个整数的绝对值与这个整数的符号无关。

第二章：分数分数是指一个整数（分子）除以另一个非零整数（分母）所得的数值。

本章主要涉及分数的加减乘除、分数的比较大小、约分和通分等基本概念及运算法则。

2.1 分数的基本概念分数的分母和分子都是整数，分母不能为0。

分数可以表示为带分数和假分数两种形式。

分数是有理数的一种。

2.2 分数的加减乘除分数的加减乘除需要将分数化为通分或转化为小数进行计算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。

但是减法和除法不满足这两个定律。

在除法运算中，要注意分母不能为0。

2.3 分数的比较大小在比较大小时，可以先通分再比较大小。

同样分母的分数，分子越大，数值越大。

2.4 分数的约分与通分约分是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的值不变；通分是使几个分母不同的分数具有相同的分母。

第三章：代数式与方程式代数式是由数字、字母和各种数学符号组成的表达式，其中字母表示数，称为变量。

方程式是用算式表示的等式，方程左右两边分别为代数式。

七年级上册数学知识点归纳数学想要得高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。

下面是整理的七年级上册数学知识点归纳，仅供参考希望能够帮助到大家。

七年级上册数学知识点归纳第一章有理数1.1正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。

七年级上册数学每章知识点本文章为七年级上册数学每章的知识点总结，帮助学生更好地掌握和理解数学知识。

第一章：集合与运算1. 集合的定义和表示方法2. 集合的分类：空集、单元素集、多元素集3. 集合的常见运算：并集、交集、补集、差集第二章：整数1. 整数的定义：正整数、零、负整数2. 整数的大小和比较3. 整数的加减法：同号相加、异号相减4. 整数的乘法：符号规律、绝对值的乘积5. 整数的除法：除数为正整数、除数为负整数、商的符号规律第三章：代数式1. 代数式的定义和表示方法2. 代数式的值：给定代数式和变量的值，求代数式的值3. 代数式的等价变形：化简、展开、配方法、分配律、合并同类项第四章：方程与不等式1. 方程的定义和表示方法2. 方程的解：解代数方程、几何方程的问题3. 不等式的定义和表示方法4. 不等式的解：解一元一次不等式、实际问题的解法第五章：初中数学常用公式与运算技巧1. 同底数幂的乘除法：指数的加减法2. 指数为0、1的规律3. 平方、立方及其根的运算4. 两项之积等于零的性质5. 四则运算的优先级第六章：几何图形的认识和初步应用1. 点、线、线段、射线的定义和表示方法2. 角的定义和分类：锐角、直角、钝角3. 三角形的定义和分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形4. 三角形的周长和面积的计算：海伦公式5. 矩形、平行四边形、梯形的定义和性质第七章：数据的收集和整理1. 数据的来源和分类：调查、统计、文献、实验2. 数据的整理方法：频数表、频率表、统计图表以上便是七年级上册数学每章知识点的总结，其中知识点还包括了一些例题和详细步骤。

在学习的过程中，同学们还需不断进行巩固和练习，加深对数学知识的理解和掌握。

希望本文可以帮助大家更好地学习数学，取得好成绩。