【中小学资料】山东省某知名中学八年级数学下学期清明节假期作业试题(第1-2章)(无答案) 北师大版_2

18. 如图所示， ABCD 的周长是 26cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC⊥AB，点 E 是 BC 的中 点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多 3cm，求（1）AD 的长；(4 分)（2）AE 的长度（4 分）。
19. 如图，DB∥AC，且 DB＝12AC，E 是 AC 的中点．(1)求证：BC＝DE；（4 分） (2)连接 AD，BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则在△ABC 应添加什么条件，并证明（4 分）。
B．100，w 是常量，n 是变量 D．无法确定
7. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化
规律如图所示（图中 OABC 为折线），这个容器的形状可以（ ）
二.填空题（每小题 4 分，32 共）
8.已知一个多边形的边数为 n，则该多边形的内角和为
为
。
1
，自变量 n 的取值范围
，
平行四边形 ABCD 的面积为
。
图5
图6
图7
12.如图 8,在正方形 ABCD 的外侧,作等边三角形 ADE,则∠Bຫໍສະໝຸດ D=图8 度。图9
图 10
图 11
13.如图 9，四边形 ABCD 是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB 于点 H，则线段 DH 的长为
。
14. 如图 10，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC＝10，P，Q 分别为 AO，AD 的中 点，则 PQ 的长度为_______ _。 15.已知 y 关于 x 的函数图象如图 11 所示，则当 y＜0 时，自变量 x 的取值范围是
4
A．5
B．4
C．3.5
D．3
5.顺次连接四边形 ABCD 各边的中点，所得四边形一定是（ ）

2021年人教版八年级数学下册“清明节”假期作业训练题（四）第18章《平行四边形》几何解答题（基础）训练1．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．2．如图，在平行四边形ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F，求证：BE ＝DF．3．如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别为（0，0）、（a，0）、（b，c），求顶点B的坐标．4．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB、BC的中点，O是对角线的交点，若OE＝4cm，OF ＝3cm，求▱ABCD的周长．5．如图，已知AC∥DE且AC＝DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线．求证：四边形AGDF是平行四边形．6．已知，如图所示，AB∥CD，AB＝CD，点E、F在BD上．∠BAE＝∠DCF，连接AF、EC，求证：（1）AE＝FC；（2）四边形AECF是平行四边形．7．如果，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO到点D，使DO＝BO，连接AD，CD．四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形ADFE是矩形；（2）连接OF，若AD＝6，EC＝4，∠ABF＝60°，求OF的长度．9．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别过A、D两点作AO、DO的垂线，两垂线交于点E．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若四边形AODE的面积为12，AD＝5，求四边形AODE的周长．10．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．（1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE＝AD．（1）求证：四边形BDCE是菱形；（2）过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB＝6，求BC的长．12．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH．（1）求证：∠OHD＝∠ODH；（2）若OC＝4，BD＝6，求菱形ABCD的周长和面积．13．如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC，AD上的点，且BE＝DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，且BC＝8，∠BAC＝90°，求BE的长．14．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点F，∠E＝90°，ED＝EC．求证：四边形DFCE是正方形．15．如图，E为正方形ABCD的边AB延长线上一点，DE交AC于点F，交BC于点G，H为GE 的中点，求证：FB⊥BH．16．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）若AD＝AE，求证：AB＝AG；（3）在（2）的条件下，已知AB＝1，求OD的长．参考答案1．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．2．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAF＝∠BCE．又∵DF∥BE∴∠AFD＝∠CEB，在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB（AAS），∴BE＝DF．3．解：过C作CD⊥OA，在▱OABC中，O（0，0），A（a，0），∴OA＝a．又∵BC∥AO，∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，∴B（a+b，c）．4．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD，AD＝BC，∵E，F分别是AB、BC的中点，∴BC＝2EO，CD＝2FO，∵OE＝4cm，OF＝3cm，∴BC＝8cm，DC＝6cm，∴AD＝8cm，AB＝6cm，∴▱ABCD的周长为6+6+8+8＝28（cm）．5．证明：∵AC∥DE，∴∠C＝∠E，在△ABC和△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（AAS），∴CB＝EB，AB＝DB，∵AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线，∴BF＝BC，GB＝BE，∴GB＝FB，∴四边形AGDF是平行四边形．6．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B＝∠D．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）．∴AE＝CF．（2）由（1）△ABE≌△CDF得AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴180°﹣∠AEB＝180°﹣∠CFD，即∠AEF＝∠CFE．∴AE∥CF．∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．7．解：四边形ABCD是矩形．理由：∵BO是Rt△ABC斜边上的中线，∴OA＝OC＝OB，∵DO＝BO，∴四边形ABCD是平行四边形，且AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．8．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥DC且AB＝DC，∴∠ABE＝∠DCF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE＝DF，∠AEB＝∠DFC＝90°，∴AE∥DF，∴四边形ADFE是矩形；（2）解：由（1）知：四边形ADFE是矩形，∴EF＝AD＝6，∵EC＝4，∴BE＝CF＝2，∴BF＝8，Rt△ABE中，∠ABE＝60°，∴AB＝2BE＝4，∴DF＝AE＝，∴BD＝＝2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，∴OF＝BD＝．9．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∵EA⊥AO，DE⊥DO，∴∠EAO＝∠DOA＝90°，∴四边形AODE是矩形；（2）解：由（1）知，四边形AODE是矩形，∴∠AED＝90°，OA＝DE，OD＝AE，∵四边形AODE的面积为12，∴OA•OD＝12，在Rt△AOD中，根据勾股定理，得OA2+OD2＝AD2＝25，∴（OA+OD）2＝OA2+2OA•OD+OD2＝25+24＝49，∴OA+OD＝7，∴四边形AODE的周长为2（OA+OD）＝14．10．解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA，＝180°，∴∠BAC+∠ABD＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°，∴∠AOD＝90°；（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴四边形ABCD是菱形．11．（1）证明：∵CE∥AB，BE∥CD，∴四边形BDCE是平行四边形，∴CE＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝AD，又∵∠ACB＝90°，∴CD＝AB＝BD，∴四边形BDCE是菱形；（2）解：连接DE，如图所示：由（1）得：四边形BDCE是菱形，∴BC⊥DE，BD＝BE，OB＝OC，∵EF⊥BD，点F是BD的中点，∴BE＝DE，∴BE＝DE＝BD，∴∠DBE＝60°，∠EBC＝∠EBD＝30°，∴OE＝EB＝3，∴OB＝＝＝3，∴BC＝2OB＝6．12．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC，∵DH⊥AB，∴∠DHB＝90°，∴OH＝BD＝OD，∴∠OHD＝∠ODH；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB＝BD＝3，OA＝OC＝4，BD⊥AC，在 Rt△OCD中，CD＝＝5，∴菱形ABCD的周长＝4CD＝20，菱形ABCD的面积＝×6×8＝24．13．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形；（2）∵四边形AECF是菱形，∴AE＝EC，∴∠1＝∠2，∵∠BAC＝90°，∴∠3＝90°﹣∠2，∠4＝90°﹣∠1，∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，∴BE＝AE＝CE＝BC＝4．14．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠FDC＝∠DCF＝45°，∵∠E＝90°，ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD＝45°，∴∠FCE＝∠FDE＝∠E＝90°，∴四边形DFCE是矩形，∵DE＝CE，∴四边形DFCE是正方形．15．证明：如图，∵ABCD为正方形，∴DC＝CB，∠DCB＝90°，∠DCF＝∠BCF＝45°，在△DFC与△BFC中，，∴△DFC≌△BFC（SAS），∴∠1＝∠6，∵BH为中线，∴BH＝GH，∴∠3＝∠4，∵∠4＝∠5，∠5+∠6＝90°，∴∠1+∠3＝90°，即BF⊥CH．16．（1）证明：∵矩形ABCD，∴∠BAF＝∠ABE＝90°，∵EF⊥AD，∴四边形ABEF是矩形，∵AE平分∠BAD，∴EF＝EB，∴四边形ABEF是正方形；（2）∵AE平分∠BAD，∴∠DAG＝∠BAE，在△AGD和△ABE中，，∴△AGD≌△ABE（AAS），∴AB＝AG；（3）∵四边形ABEF是正方形，∴AB＝AF＝1，∵△AGD≌△ABE，∴DG＝AB＝AF＝AG＝1，∵AD＝AE，∴AD﹣AF＝AE﹣AG，即DF＝EG，在△DFO和△EGO中，，∴△DFO≌△EGO（AAS），∴FO＝GO，FD＝EG∵∠DAE＝∠AEF＝45°，∠AFE＝∠AGD＝90°，∴DF＝FO＝OG＝EG，∴DO＝OF＝OG，∴DG＝DO+OG＝OG+OG＝1，∴OG＝＝﹣1，∴OD＝（﹣1）＝2﹣．。

2021年人教版八年级数学下册“清明节”假期作业训练题（一）知识范围：第16章-18内容一．选择题1．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A．1，2，B．6，8，10 C．5，12，13 D．10，15，203．下列运算中正确的是（）A．+＝B．（4+3）×＝8+6C．÷＝1 D．（+）（﹣）＝14．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形5．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．全等三角形的对应角相等C．全等三角形的对应边相等D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上6．能判定一个平行四边形是矩形的条件是（）A．两条对角线互相平分B．一组邻边相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相垂直7．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）A．（4，2）B．（4，﹣2）C．（2，﹣6）D．（2，6）8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．9．若xy＜0，则化简的结果是（）A．x B．﹣x C．x D．﹣x10．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题11．计算：＝．12．若x＝+1，y＝﹣1，则（x+y）2＝．13．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为．14．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的大小为．15．如图，一根竹子长9尺，被风吹折断后，竹子的顶端距离竹子的底端3尺，则折断处到竹子的底端的距离是尺．三．解答题16．计算：（1）；（2）．17．如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米．一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．梯长多少米？18．如图，在▱ABCD中，AH⊥BD于H，CG⊥BD于G，连接CH和AG，求证：∠1＝∠2．19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点接要求画图（1）在图1中，画线段AB，使AB＝；（2）在图2中，画△DEF，使三边长均为无理数，且一边为，各边都不相等．20．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10．（1）求四边形ABCD的面积．（2）求对角线BD的长．21．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AD＝2CD，菱形OCED面积是15，求AC的长．22．如图1，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PAB'，设点P的运动时间为t（s）．（1）当a＝4时．①如图2．当点B'落在AC上时，显然△PCB'是直角三角形，求此时t的值；②当点B'不落在AC上时，请直接写出△PCB'是直角三角形时t的值；（2）若直线PB'与直线CD相交于点M，且当t＜3时，∠PAM＝45°．问：当t＞3时，∠PAM的大小是否发生变化，若不变，请说明理由．23．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），AB⊥x轴，且AB＝10，点C（0，b），a，b满足b＝++15．点P（t，0）是线段AO上一点（不包含A，O）．（1）当t＝5时，求PB：PC的值；（2）当PC+PB最小时，求t的值；（3）请根据以上的启发，解决如下问题：正数m，n满足m+n＝10，且正数p＝+，则正数p的最小值＝．参考答案一．选择题1．解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、，不是最简二次根式，不符合题意；C、，不是最简二次根式，不符合题意；D、，是最简二次根式，符合题意；故选：D．2．解：12+22＝（）2，故选项A不符合题意；62+28＝102，故选项B不符合题意；52+122＝132，故选项C不符合题意；102+152≠202，故选项D符合题意；故选：D．3．解：A、原式＝+2，所以A选项错误；B、原式＝8+6，所以B选项正确；C、原式＝＝3，所以C选项错误；D、原式＝6﹣7＝1，所以D选项错误．故选：B．4．解：∵▱ABCD中，AB⊥BC，∴四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；∵▱ABCD中，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；∵▱ABCD中，AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，选项C正确；∵▱ABCD中，AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误．故选：C．5．解：A、两直线平行，内错角相等的逆命题为内错角相等，两直线平行，此逆命题为真命题；B、全等三角形的对应角相等的逆命题为三组对应角分别相等的三角形全等，此逆命题为假命题；C、全等三角形的对应边相等的逆命题为三组对应边分别相等的三角形全等，此逆命题为真命题；D、在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的逆命题为角平分线上的点到角的两边距离相等，此逆命题为真命题．故选：B．6．解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形不一定是矩形，故本选项错误；C、根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项正确；D、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误．故选：C．7．解：如图，连接AB，交OC于点D，∵四边形ABCD是菱形，∴AB⊥OC，OD＝CD，AD＝BD，∵点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，∴OC＝8，BD＝AD＝2，∴OD＝4，∴点B的坐标为：（4，﹣2）．故选：B．8．解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在Rt△ABC中，AC＝9，BC＝12，根据勾股定理得：AB＝＝15，过C作CD⊥AB，交AB于点D，又S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∴CD＝＝＝，则点C到AB的距离是．故选：A．9．解：＝|x|•∵xy＜0，而y＞0，∴x＜0，∴原式＝﹣x．故选：B．10．解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM＝∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠BMC，∴∠BMC＝∠CBM，∴BC＝MC＝2，∵▱ABCD的周长是14，∴BC+CD＝7，∴CD＝5，则DM＝CD﹣MC＝3，故选：C．二．填空题11．解：原式＝2﹣+＝．故答案为：．12．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，∴（x+y）2＝（2）2＝12，故答案为：12．13．解：四边形DEFA是正方形，面积是4；△ABF，△ACD的面积相等，且都是×1×2＝1．△BCE的面积是：×1×1＝．则△ABC的面积是：4﹣1﹣1﹣＝．在直角△ADC中根据勾股定理得到：AC＝＝．设AC边上的高线长是x．则AC•x＝x＝，解得：x＝．14．解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO＝CO，∵AB＝BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC＝90°，∵∠DAC＝26°，∴∠BCA＝∠DAC＝26°，∴∠OBC＝90°﹣26°＝64°．故答案为：64°．15．解：设杆子折断处离地面x尺，则斜边为（9﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+32＝（9﹣x）2，解得：x＝4．故答案为：4．三．解答题16．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝18+6+1+3﹣2＝20+6．17．解：设AC＝x，则BC＝2.2﹣x，由题意，∠DAC＝∠EBC＝90°，∴AC2+AD2＝BC2+BE2，∴x2+2.42＝（2.2﹣x）2+22，解得x＝0.7，∴CD＝2.5，答：梯长2.5米．18．证明：∵AH⊥BD，CG⊥BD，∴AH∥CG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，AD＝BC，在△ADB和△CBD中，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴S△ABD＝S△BCD，∴AH＝CG，∴四边形AGCH为平行四边形，∴CH∥AG，∴∠1＝∠2．19．解：（1）如图1，线段AB即为所求；AB＝；（2）图2中，△DEF即为所求．三边长均为无理数，DE为，DF为，EF为2，各边都不相等．20．解：（1）连接AC，∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵CD＝10，AD＝10，∴CD2+AC2＝102+102＝200，AD2＝（10）2＝200，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴四边形ABCD的面积是：＝＝24+50＝74，即四边形ABCD的面积是74；（2）作DE⊥BC交BC的延长线于点E，则∠DEC＝90°，∵△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠CAB+∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠CAB，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），∴AB＝CE，BC＝ED，∵AB＝6，BC＝8，∴CE＝6，ED＝8，∴BE＝BC+CE＝8+6＝14，∴BD＝＝＝2．21．证明：（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OD＝BD，OC＝AC，∴OC＝OD，∴▱OCED是菱形；（2）∵S菱形＝15，∴S△OCD＝7.5，连接OE，交CD于F，则OE⊥CD，设CD＝x，则AD＝2x，∵AO＝OC，DF＝FC，∴OF＝AD＝x，∴S△OCD＝CD•OF＝＝8x＝±，∵x＞0，∴x＝，∴AC＝＝＝x＝5．22．解：（1）①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴，∵翻折∴AB'＝AB＝4，PB'＝PB＝t，∴PC＝3﹣t，CB′＝AC﹣AB'＝1，∴在Rt△PCB'中，PC2＝PB'2+CB'2，∴（3﹣t）2＝t2+12，∴；②如图2﹣1中，当∠PCB'＝90°，B'在CD上时，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，AB＝CD＝4，AD＝BC＝3，∴，∴，在Rt△PCB'中，∵B'P2＝PC2+B'C2，∴，∴；如图2﹣2中，当∠PCB'＝90°，B'在CD的延长线上时，在Rt△ADB'中，，∴，在Rt△PCB'中，则有：，解得；如图2﹣3中，当∠CPB'＝90°时，∵∠B＝∠B′＝∠BPB′＝90°，AB＝AB′，∴四边形AB'PB为正方形，∴BP＝AB＝4，∴t＝4，综上所述，满足条件的t的值为4s或或；（2）当t＜3时，如图3﹣1中，∵∠PAM＝45°，∴∠2+∠3＝45°，∠1+∠4＝45°，又∵△PAB关于直线PA的对称△PAB'，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，又∵∠ADM＝∠AB'M，AM＝AM，∴△AMD≌△AMB'（AAS），∴AD＝AB'＝AB，即四边形ABCD是正方形；当t＞3时，如图3﹣2中，设∠APB＝x，∴∠PAB＝90°﹣x，∴∠DAP＝x，∵AB′＝AD，AM＝AM，∴Rt△MDA≌Rt△B'AM（HL），∴∠BAM＝∠DAM，∵作△PAB关于直线PA的对称△PAB'，∴∠PAB＝∠PAB'＝90°﹣x，∴∠DAB'＝∠PAB'﹣∠DAP＝90°﹣2x，∴∠DAM＝∠DAB'＝45°﹣x，∴∠MAP＝∠DAM+∠PAD＝45°．23．解：（1）依题意，得，，解得，a＝25，∴b＝15，∴A（25，0），C（0，15），∵AB⊥x且AB＝10，∴B（25，10），当t＝5时，P（5，0），∴PB＝，pc＝，∴PB：PC＝：1．（2）如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接CB′交x轴于点P，根据两点之间，线段最短可得此时，PC+PB＝PC+PB′＝CB′的值最小，设直线CB′的解析式为y＝kx+15，∵B（25，10）关于x轴的对称点为B′（25，﹣10），∴25k+15＝﹣10，∴k＝﹣1，∴y＝﹣x+15，把y＝0代入得，x＝15，∴t＝15；（3）依题意，得n＝10﹣m，∴p＝+，即求（m，0）到（0，3）和到（10，5）的距离和的最小值，由（2）可知（10，5）关于x轴对称点为（10，﹣5），∴p＝．故答案为：2．。

1.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ） A ．(2,-3)B ．(-3,-3)C ．（2，3）D ．（-4，6）2．（2010年山东省青岛市）函数y ax a =-与ay x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．3、（2010年宁波市）已知反比例函数xy 1=，下列结论不正确的是（ ） A 、图象经过点（1，1） B 、图象在第一、三象限C 、当1>x 时，10<<yD 、当0<x 时，y 随着x 的增大而增大 4．（2010年浙江台州市）反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<5. (2010重庆市潼南县)如图, 已知在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=(k ≠0)的图象与反比例函数x m y =(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点，且点B 的纵坐标为21-，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ， AC =1,OC =2.求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式.6. (2010年兰州市) 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数xk y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是（ ）A ．321y y y >>B ．231y y y >>C ．213y y y >>D ． 132y y y >>7. (2010年兰州市)（本小题满分6分） 已知：y ＝y 1＋y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x 成反比例，且x ＝1时，y ＝3；x ＝-1时，y ＝1. 求x ＝-21时，y 的值． 8. （2010年山东省济南市）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x=上的两点，且120x x >>，则12_______y y {填“>”、“=”、“<”}．xOyx yOyxOyxOxy ABCO21-题图23一．解答题1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简•（x2﹣9）7．计算：．8．计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．15．计算：13．计算：（1）（2）14.计算：a﹣2+．16．化简：，并指出x的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简：21．计算：．22．化简：23．计算：（1）；（2）．24．化简：25．化简：．26．化简：27．计算：28．计算：（）÷．29．化简：．30．计算：﹣x﹣2）。