2019鼓楼一模

南京市鼓楼区2019年中考—模试卷(满分：90分考试时间：100分钟)选择题（共40分）—、单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)请认真阅读下列各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

( )1. Look at the signs on the right. Where can you most probably see them?A.In a cinema.B. In a mall.C. In a museum.D. In a restaurant. ( )2. My family always get together to watch the Spring Festival Gala______the evening of Chinese New Year.A. onB. atC. inD. by( )3. —Oh, my god. I’ve already worked for several hours without a rest.—I think you must stop working______you might turn into a machine.A. soB. andC. orD. but( )4.—Betty, are Lucy and Lily twin sisters?—Yes. They are so similar that it's almost______to tell one from the other.A. PossibleB. impossibleC. usualD. unusual( )5.—Look at these beautiful flowers. Do you know what kind of flowers they are?—I’m not sure. They look much the same in shape and size as______of roses.A. thisB. thatC. theseD. those( )6.—Han Mei can make a speech in front of so many students. She used to be a shy girl.—The first prize in the English speaking competition helps increase her______.A. confidenceB. interestC. knowledgeD. experience( )7. —It’s reported that Music and. Art will enter the Entrance Examination for the High School.—______big news! So it’s important for students to learn them well.A. WhatB. What aC. HowD. How a( )8.—Hi, Jack. I saw your father standing outside the school gate just now.—Oh, it______be him, He went to Shanghai on business just an hour ago.A. m ustn’tB. n eedn’tC. can’tD. shouldn’t.( )9.—Of all the modern Chinese writers I like Mo Y an best.—Me too. His novel Red Sorghum Clan______a turning point in his writing career.A. showsB. marksC. getsD. achieves( )10. —Can’t you hurry up? We are______of time.—A few more minutes, please. I haven’t finished tidying up my room yet.A. going outB. running outC. cutting outD. coming out( )11. —Mum, I want to watch Everlasting Classics on CCTV 1 tonight.—Oh, dear, it______for nearly twenty minutes. Come on !A. will beginB. will be onC. has begunD. has been on ( )12. Have you heard of the latest news about Wi-Fi?—Yes. When the 5G age______, the Internet speed will be 100 times as high as 4G.A. comeB. comesC. will comeD. is coming( )13.—Excuse me. Could you please tell me______?—Walk along this road to the end and the library is just across the road.A. where Nanjing Library isB. whether Nanjing Library is openC. how can I get to Nanjing LibraryD. when does Nanjing Library open( )14. Which of the following sentences is different from the others in the sentence structure?A. Tommy often tells us funny stories after class.B. Mr Wang taught himself Japanese at university.C. My mother always makes me stay at home at weekends.D. The meeting gives everyone a chance to express their ideas.( )15. —Nanjing is a nice place to live, study and work. Don’t you think so?—______. There are so many attractions—shopping centres, many restaurants, famous universities and so on.A. Sounds greatB. All rightC. My pleasureD. Quite true二、完形填空(共10小题；每小题1分，满分10分)请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

南京市鼓楼区2019 年中考一模语文试卷2019.4注意事项：1. 本试卷6 页，共120 分。

考试时间为120 分钟。

2. 考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。

1.用诗文原句填空。

_（《诗经·郑风》）（1）青青子衿，_________。

_悠然见南山。

（陶渊明《饮酒（其五）》）（2）_________，（3）气蒸云梦泽，__________。

（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）_落日故人情。

（李白《送友人》）（4）_________，_一夜征人尽望乡。

（李益《夜上受降城闻笛》）（5）_________，_（苏轼《定风波》）（6）回首向来萧瑟处，归去，_________。

_（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）（7）千古兴亡多少事，悠悠。

_________。

（8）庄子《逍遥游》中“_________”_一句对于大鹏乘风上天的描述，深深影响了后世诗人，从李白的“大鹏一日同风起”到李清照的“九万里风鹏正举”，“鹏”的形象都源自于此。

（9）“不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀”，“岱宗夫如何？齐鲁青未了”，诗人常用自问自答的方式来_”__________。

表情达意。

这样的古诗句还有很多，例如：“_________？【答案】(1). （1）悠悠我心(2). （2）采菊东篱下(3). （3）波撼岳阳城(4). （4）浮云游子意(5). （5）不知何处吹芦管(6). （6）也无风雨也无晴(7). （7）不尽长江滚滚流(8). （8）抟扶摇而上者九万里(9). （9）示例：乡书何处达(10). 归雁洛阳边/ 问渠那得清如许？为有源头活水来。

/ 日暮乡关何处？烟波江上使人愁。

/ 问君何能尔？心远地自偏。

/ 岂不罹凝寒？松柏有本性。

2019年南京中考一模物理试题分类汇编（6）压强和浮力（有答案）1.（2019年鼓楼区一模第6题）如图吹气时纸条向上飘，该实验现象揭示的物理原理，在下列四个事例中得到应用的是（D）A．风力发电B．拔火罐C．孔明灯D.大飞机2．（2019•鼓楼区二模第8题）下列现象及其原因分析，正确的是（D）A．高压锅容易将食物煮熟﹣﹣液体表面气压增大，液体沸点降低B．飞机升空﹣﹣气体流速越大，气体压强越大C．医生推动活塞给病人注射药液﹣﹣利用了大气压的作用D．小王将新鲜空气吸入肺里﹣﹣利用了大气压的作用3．（2019•南师集团二模第第9题）小明在探究液体内部压强与液体密度的关系时，当探头在不同液体中的深度相同时，发现U形管左右两侧液面的高度差对比不明显，则下面操作不能使两侧液面高度差对比更加明显的是（C）A．烧杯中换密度差更大的液体B．U形管中换用密度更小的酒精C．将U型管换成更细的D．增加探头在液体中的深度4.（2019年鼓楼区一模第10题）如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B 两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（D）A.小球A 的质量大于小球 B 的质量B.小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力C.甲液体的密度大于乙液体的密度D.甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强5．（2019•鼓楼区二模第11题）如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。

将材料相同的a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，a球体积大于b球体积。

静止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，a、b两球受到的浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则（D）A．F甲＝F乙；p甲＝p乙B．F甲＝F乙；p甲＞p乙C．F甲＞F乙；p甲＝p乙D．F甲＞F乙；p甲＞p乙6．（2019年秦淮区一模第6题）下图是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。

．． ． ．．． ． ．． ． ．． ． ．鼓楼区中考模拟试卷（一）语文2019.04注意事项：1.本试卷 6 页，共 120 分。

考试时间为 120 分钟。

2.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位 置，在其他位置答题一律无效。

一（26 分）1.用诗文原句填空。

（10 分） （1）青青子衿， ▲。

（《诗经·郑风》）（2）▲，悠然见南山。

（陶渊明《饮酒（其五）》） （3）气蒸云梦泽， ▲。

（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》） （4） ▲ ，落日故人情。

（李白《送友人》）（5）▲，一夜征人尽望乡。

（李益《夜上受降城闻笛》） （6）回首向来萧瑟处，归去， ▲ 。

（苏轼《定风波》） （7）千古兴亡多少事，悠悠。

▲。

（ 辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》） （8）庄子《逍遥游》中“▲”一句对于大鹏乘风上天的描述，深深影响了后世诗人，从李白的“大鹏一日同风起”到李清照的“九万里风鹏正举”，“鹏”的形象都源自于 此。

（9）“不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀”，“岱宗夫如何？齐鲁青未了”，诗人常用自问自 答 的 方 式 来 表 情 达 意 。

这 样 的 古 诗 句 还 有 很 多 ， 例 如 ：“ ▲？▲。

”2.下列词语中没有错别字的一项是（ ▲ ）（2 分） A.脏款 松弛 贪婪 B.头衔 镌刻 躁热 C.箴言 渡假 意蕴 D.鞠躬契合睥睨3.下列加点字注音全部正确的一项是（ ▲ ）（2 分） A.莅临（lì） 分歧（qí） 狭隘（ài） B.潜逃（qiǎn） 字帖（tiè） 悄然（qiǎo） C.辟邪（pì） 雕镂（lóu） 瞭望（liào） D.冠冕（guān） 挟持（jié） 渲染（xuān）4.阅读材料，完成任务。

南京市鼓楼区2019年中考一模语文试卷2019.4注意事项：1.本试卷6页，共120分。

考试时间为120分钟。

2.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。

一（26分）1.用诗文原句填空。

（10分）（1）青青子衿，▲。

（《诗经·郑风》）（2）▲，悠然见南山。

（陶渊明《饮酒（其五）》）（3）气蒸云梦泽，▲。

（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）（4）▲，落日故人情。

（李白《送友人》）（5）▲，一夜征人尽望乡。

（李益《夜上受降城闻笛》）（6）回首向来萧瑟处，归去，▲。

（苏轼《定风波》）（7）千古兴亡多少事，悠悠。

▲。

（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）（8）庄子《逍遥游》中“▲”一句对于大鹏乘风上天的描述，深深影响了后世诗人，从李白的“大鹏一日同风起”到李清照的“九万里风鹏正举”，“鹏”的形象都源自于此。

（9）“不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀”，“岱宗夫如何？齐鲁青未了”，诗人常用自问自答的方式来表情达意。

这样的古诗句还有很多，例如：“▲？▲。

”2.下列词语中没有．．错别字的一项是（▲）（2分）A.脏款松弛贪婪B.头衔镌刻躁热C.箴言渡假意蕴D.鞠躬契合睥睨3.下列加点字注音全部正确的一项是（▲）（2分）A.莅．临（lì）分歧．（qí）狭隘．（ài）B.潜．逃（qiǎn）字帖．（tiè）悄．然（qiǎo）C.辟．邪（pì）雕镂．（lóu）瞭．望（liào）D.冠．冕（guān）挟．持（jié）渲．染（xuān）4.阅读材料，完成任务。

（12分）今年4月2日是第53个国际儿童图书日。

每年的这一天，各国轮流主办该节日，确定一个主题，并邀请一位著名画家根据主题设计海报。

九年级（下）期中试卷英语 2018.04注意事项：1．本试卷共10页。

全卷满分为90分。

考试时间90分钟。

试题包含选择题和非选择题。

考生答题全部在答题卡上，答在本试卷上无效。

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律无效。

选择题（共40分）一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1. —It’s reported that Nanjing Metro Line 3 was in service April 1, 2018.—What exciting news! I believe the public transport system of Nanjing will be much better.A. on; anB. on; /C. in; anD. in; /2. —What did you talk about last night?—She told me about her job, her family and .A. somethingB. anythingC. everythingD. nothing3. —Excuse me, is the price of the iPhone 6 Plus?—It costs about ￥5,700.A. whatB. how manyC. how muchD. which4. I think that “Duang” must be one of the words on the Internet this year.A. deepestB. widestC. hottestD. highest5.—Do you think if I’m suitable for this job?—You can’t get the job you have experience in the computer industry.A. ifB. unlessC. sinceD. when6. Beijing plans to control the of its population and to have no more than 23 million peopleby the year 2020.A. sizeB. styleC. formD. shape7. —Tom, I told you how to solve the math problem in the last lesson.—I’m sorry, Mr. Lin. I about the plan for the class trip.A. thinkB. thoughtC. was thinkingD. have thought8. —Have you seen the watch my uncle gave me as my birthday present last year?—Sorry, I haven’t.A. whatB. whichC. whoD. when9. —Where is Jason? I want to tell him about the result of the singing competition.—Oh, you . He has known it already.A. needn’tB. can’tC. mustn’tD. shouldn’t10. More and more couples would rather a second baby their first child can feel lesslonely.A. have; in order toB. to have; in order toC. have; so thatD. to have; so that11. —Excuse me, sir. When can we have a swim in the pool?—Not until it next month.A. repairsB. will repairC. is repairedD. will be repaired12. —Mr. Ma has gone to Guangzhou on business.—Really? Do you know ?A. who did he go withB. when he came backC. how soon will he be backD. whether he went there by train13. Jack is dishonest. He always some excuses for doing something wrong.A. makes upB. sets upC. takes upD. picks up14. —How do you like the movie Cinderella?— .A. I watched it onlineB. I’ve seen it twiceC. It was shown last monthD. It’s a fantastic romantic film15. —Liu Xiang has announced the end of his sporting career.— . But I think he is still one of the greatest athletes in China.A. Don’t mention itB. That’s such a pityC. I can’t agree moreD. I’m afraid he couldn’t二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下面短文，从各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

2019年南京中考一模物理试题分类汇编（7）简单机械和功（有答案）1．（2019•鼓楼区二模第1题）如图所示的四种工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（ A ）A ．食品夹B ．瓶盖起子C ．钳子D ．核桃夹2．（2019•秦淮区一模第7题）如图所示，斜面上s=3m ，h=0.6m ，建筑工人用绳子在6s 内将重500N 的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N （忽略绳子的重力）．则下列说法正确的是 （ A ）A ．克服斜面摩擦力所做的功是150JB ．拉力的功率是50WC ．拉力所做的功是300JD ．斜面的机械效率是80%3. （2019•秦淮区一模第8题）在探究“杠杆平衡条件”实验中，杠杆在力F 作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B 点从a 位置转动到b 位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F 与其力臂的乘积变化情况是 （ C ）A.一直变小B.一直变大C.一直不变 D ．先变小后变大4．（2019年溧水区一模第9题）物体在水平拉力的作用下沿水平面向右做直线运动，物体运动的路程（s ）－时间（t ）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ C ）A ．物体10s 时的速度大于4s 时的速度B ．0－6s 物体所受的拉力大于6－12s 物体所受的拉力C ．0－6s 拉力对物体所做的功大于6－12s 拉力对物体所做的功D ．0－6s 拉力对物体做功的功率小于6－12s 拉力对物体做功的功率5．（2019•秦淮区二模第8题）用四个相同的滑轮组成如图所示的两个滑轮组匀速提升重物甲、乙，不计绳重和摩擦，若绳自由端的拉力和移动的速度相同，则在相同时间内（ C ）A ．两图中做的额外功相同B ．两图中做的有用功相同C ．甲图中比乙图中的机械效率大D ．甲图中比乙图中拉力做功的功率大第6题图 第7题图 第5题图 第8题图 第9题图6．（2019•鼓楼区二模第16题）如图所示，工人用250N 的力F 将重为400N 的物体在10s 内匀速提升2m ，重物受到的拉力大小是 N ，拉力F 的功率是 W ，动滑轮的机械效率是 %。

一元一次方程与实际问题一．选择题（共15小题）1．（2019•覃塘区三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x 个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝2．（2019春•邓州市期中）（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x+l1＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16C．＝D．＝3．（2019•洛阳二模）《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（）A．4x+2x+x＝5B．C．D．x+2x+3x＝5 4．（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝5．（2019•罗湖区二模）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（）边上．A．AD B．DC C．BC D．AB 6．（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝727．（2019•乌鲁木齐模拟）学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；③④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2019•石家庄模拟）某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，根据题意列方程，正确的是（）A．4（x+21﹣1）＝5（x﹣1）B．4（x+21）＝5（x﹣1）C．4（x+21﹣1）＝5x D．4（x+21）＝5x9．（2019•余杭区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）10．（2019•南充模拟）某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（）A．赚了10%B．赚了10元C．亏了10%D．亏了10元11．（2019春•萧山区月考）某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（）A．18（28﹣x）＝12x B．18（28﹣x）＝2×12xC．18（14﹣x）＝12x D．2×18（28﹣x）＝12x 12．（2019•江干区二模）陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）42315元．设陈先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝42315B．x+4.25%x＝42315C．3×4.25%x＝42315D．3（x+4.25%x）＝42315 13．（2019•鼓楼区一模）A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5B．4C．3D．214．（2019春•松江区期中）某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x棵，则可列方程（）A．B．C．D．15．（2019•松桃县一模）小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）16．（2019•株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．17．（2019•吉林二模）元代《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行十二日，问良马几何追及之？”设良马x天能追上弩马，可列方程为．18．（2019•张店区二模）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A 点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为．19．（2019•临淄区一模）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为元．20．（2019•北京一模）2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：（注：应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除）小吴2019年1月纳税所得额是7800元，专项附加扣除2000元，则小吴本月应缴税款元；与此次个税调整前相比，他少缴税款元．21．（2019•雨湖区一模）河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x位，则可列方程为．22．（2018秋•武汉期末）第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29cm、宽为20cm，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为．三．解答题（共10小题）23．（2019•呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．24．（2019•黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？25．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？26．（2019•甘肃）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？27．（2019春•萧山区月考）以下是两张不同类型火车的车票示意图（“D”表示动车，“G”表示高铁）：已知动车的平均速度为200km/h，高铁的平均速度为300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到半个小时，求A，B两地之间的距离．28．（2019•南开区二模）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的85%收费；在乙商场累计购物金额超过400元后，超出400元的部分按75%收费，设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x＞400．（Ⅰ）根据题意，填写如表（单位：元）：（Ⅱ）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（Ⅲ）“五一”节期间，小红如何选择这两家商场去购物更省钱？29．（2019春•南关区校级月考）某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游．甲旅行社说：“如果教师买一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元．（1）若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数；（2）若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由．30．（2018秋•宣汉县期末）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？31．（2018秋•江岸区期末）为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？32．（2019•南开区一模）某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优恵凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，卡可在这家商场按标价的8折购物．若不够卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为x元．（1）根据题意，填写下表：（2）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（3）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（4）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？一元一次方程与实际问题参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2019•覃塘区三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x 个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝【解答】解：设有x个人，则可列方程：+2＝．故选：C．2．（2019春•邓州市期中）（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x+l1＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16C．＝D．＝【解答】解：设有x个人共同买鸡，可得：9x﹣11＝6x+16，故选：B．3．（2019•洛阳二模）《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（）A．4x+2x+x＝5B．C．D．x+2x+3x＝5【解答】解：设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，依题意得：4x+2x+x＝5．故选：A．4．（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝【解答】解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45＝7x+3．故选：B．5．（2019•罗湖区二模）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（）边上．A．AD B．DC C．BC D．AB【解答】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×＝，乙行的路程为2a×＝a，在CD边的中点相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AD边的中点相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AB边的中点相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在BC边的中点相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在CD边的中点相遇；…四次一个循环，因为2015＝503×4+3，所以它们第2015次相遇在边AB上．故选：D．6．（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72【解答】解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：3x+2（30﹣x）＝72．故选：D．7．（2019•乌鲁木齐模拟）学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；③④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据总人数列方程，应是45m+28＝50（m﹣2）+38，根据客车数列方程，应该为：．①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38，都正确，故选：D．8．（2019•石家庄模拟）某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，根据题意列方程，正确的是（）A．4（x+21﹣1）＝5（x﹣1）B．4（x+21）＝5（x﹣1）C．4（x+21﹣1）＝5x D．4（x+21）＝5x【解答】解：设原有树苗x棵，根据题意得：4（x+21﹣1）＝5（x﹣1），故选：A．9．（2019•余杭区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）【解答】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．故选：C．10．（2019•南充模拟）某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（）A．赚了10%B．赚了10元C．亏了10%D．亏了10元【解答】解：设盈利的计算器的进价为x元，亏本的计算器的进价为y元，依题意，得：70﹣x＝40%x，70﹣y＝﹣30%y，解得：x＝50，y＝100，∴70×2﹣50﹣100＝﹣10（元）．故选：D．11．（2019春•萧山区月考）某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（）A．18（28﹣x）＝12x B．18（28﹣x）＝2×12xC．18（14﹣x）＝12x D．2×18（28﹣x）＝12x【解答】解：由题意可得，18（28﹣x）＝2×12x，故选：B．12．（2019•江干区二模）陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）42315元．设陈先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝42315B．x+4.25%x＝42315C．3×4.25%x＝42315D．3（x+4.25%x）＝42315【解答】解：设陈先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝42315．故选：A．13．（2019•鼓楼区一模）A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：设两车相距200km时，行驶的时间为t小时，依题意得：①当快车从A地开往B地，慢车从B地开往A地，相距200km时，则有：200t+75t+200＝900，解得：t＝；②当快车继续开往B地，慢车继续开往A地，相遇后背离而行，相距200km时，200t+75t﹣200＝900，解得：t＝4；③快车从A地到B地全程需要4.5小时，此时慢车从B地到A地行驶4.5×75＝337.5km，∵337.5＞200∴快车又从B地返回A地是追慢车，追上前相距200km，则有：75t＝200+200（t﹣4.5），解得：t＝；④快车追上慢车后并超过慢车相距200km，则有：200（t﹣4.5）﹣75t＝200解得：t＝8.8⑤快车返回A地终点所需时间是9小时，此刻慢车行驶了9×75＝675km，距终点还需行驶25km，则有：75t＝900﹣200解得：t＝．综合所述两车恰好相距200km的次数为5次．故选：A．14．（2019春•松江区期中）某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x棵，则可列方程（）A．B．C．D．【解答】解：设共植树x棵，依题意，得：＝．故选：C．15．（2019•松桃县一模）小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．二．填空题（共7小题）16．（2019•株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走250步才能追到速度慢的人．【解答】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，解得：t＝2.5，∴100t＝100×2.5＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．故答案是：250．17．（2019•吉林二模）元代《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行十二日，问良马几何追及之？”设良马x天能追上弩马，可列方程为150×12+150x＝240x．【解答】解：根据题意，可得等量关系：弩马十二日路程+弩马x日路程＝良马x天路程，所以列方程150×12+150x＝240x，故答案为150×12+150x＝240x．18．（2019•张店区二模）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A 点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为5．【解答】解：设两人起跑后100s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表示甲、乙两人的速度，则有：（V甲+V乙）t＝2S∴t＝＝∴x＝120，解得：x＝5.4又∵x是正整数，且只能取整，∴x＝5．故答案为：5．19．（2019•临淄区一模）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为180元．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，x（1+20%）＝270×0.8，解得，x＝180，故答案为：180．20．（2019•北京一模）2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：（注：应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除）小吴2019年1月纳税所得额是7800元，专项附加扣除2000元，则小吴本月应缴税款 24 元；与此次个税调整前相比，他少缴税款 301 元．【解答】解：根据调整后应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除，设小吴2019年1月应纳税额为x 元： x ＝7800﹣5000﹣2000 ∴x ＝800，∴小吴本月应缴税款：800×3%＝24元；按调整前来计算应纳税额为：7800﹣3500＝4300元， 应纳税款为：1500×3%+（4300﹣1500）×10%＝325元， 故与此次个税调整前相比，他少缴税款301元． 故答案为24；301．21．（2019•雨湖区一模）河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x 位，则可列方程为x +x +x ＝65 ．【解答】解：设共有客人x 位， 依题意，得：x +x +x ＝65． 故答案为：x +x +x ＝65．22．（2018秋•武汉期末）第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29cm、宽为20cm，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为4x2+98x﹣145＝0．【解答】解：根据题意可得：2（29+2x）•x+20x•2＝20×29×，整理得：4x2+98x﹣145＝0．故答案是：4x2+98x﹣145＝0．三．解答题（共10小题）23．（2019•呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．【解答】解：（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得：1.8×6+0.3x＝1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7）∴10.8+0.3x＝16.5+0.3y0.3（x﹣y）＝5.7∴x﹣y＝19∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟．（2）由（1）及题意得：化简得①+②得2y＝36∴y＝18 ③将③代入①得x＝37∴小王的实际行车时间为37分钟，小张的实际行车时间为18分钟．24．（2019•黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【解答】解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600＝100：60∴x＝1000∴1000﹣600﹣100＝300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200+y∴y＝500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．25．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，。