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材料科学基础第三章

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材料科学基础(第3章)

材料科学基础(第3章)




②Fe3Al型 该类结构的晶胞可以视为由8个体心立方晶胞 组成，Fe原子占据了8个小立方体的所有顶角 以及4个不相邻的体心位置，而Al原子则占据 其余4个不相邻的体心处。 具有Fe3Al型结构的合金还有Fe3Si、Mg3Li、 Cu3Al等。




B、面心立方固溶体中形成的超结构 ①Cu3Au型 Cu3Au合金相在高于390℃以上具有无序的面心 立方结构。当缓慢冷却到390℃以下时，Cu、Au 原子呈现有序排列，其中Au原子位于面心立方 晶胞的顶角处，Cu原子则占据所有面心位置。 具有这类超结构的合金相还有FeNi3、MnNi3、 Co3V、TiZn3等。




B、影响有序化的因素 合金的有序度主要与温度、冷却速度、合金成分 等因素有关。 随着T↑→原子运动增强，S↓,到某一临界温度， 呈现完全无序状态。 有序化是一个依赖于原子迁移的过程，所以有序 化与冷却速度有关，快速冷却将抑制有序化进行。 从成分方面考虑，当合金的成分偏离理想成分时， 就不能产生完全的有序结构，成分偏离程度决定 了有序化程度的高低。




C、有序化对于合金性能的影响 有序化使得电阻率急剧降低，例如Cu3Au合金 有序时的电阻为无序的1/2，CuAu合金有序时为 无序的1/3。 有序化可以提高合金的硬度，例如CuPt合金， 无序时HB130，500℃×1h退火形成超结构， HB260。原因是提高了塑形变形阻力。 有序化对于某些材料磁性产生影响，例如Ni3Mn 在无序时为顺磁性，但在形成超结构后成为铁 磁性物质。





1、中间相的分类及其特点 （1）正常价化合物—组元间的结合服从原子价 化合规律。 （2）电子化合物— 组元间的结合取决于电子浓 度因素。 （3）间隙相和间隙化合物—小尺寸原子与过渡 族金属之间形成的。 （4）拓扑密堆结构—组元间的结合与原子尺寸 因素有关。 中间相通常是按一定的原子比结合起来的，可以 用化学分子式来表示。中间相的性能与组元不同， 但一般仍保留金属特性。
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第三章材料的相结构与相图
同济大学材料科学与工程学院 无机非金属材料研究所
• 3.1 材料的相结构
基本概念：
（1）组元：组成材料的最基本的、独立的物质。
组元可以是纯元素：Cu、Ni、Fe等；
也可以是非金属元素：C、N、B、O等；
或者是化合物
：Al2O3、SiO2、ZrO2等
（2）材料可以是单组元构成：
关键词：聚集状态（冰＋水：二相） 晶体结构（不同的相具有不同的晶
体结构）
存在相界面 （理论上各相之间是可以分离的）
• 材料的性能与各组成相的性质、形态、数量 有很大的关系：
• 实例1：
微晶玻璃—— 由玻璃相＋微晶相组成
铁碳合金 ——随着铁中碳含量的变化源自通常在0.0218%-6.69%之间），可 以形成各种不同的结晶态物质，如铁素体、 渗碳体、奥氏体等，这些相的形态、数量对 钢材的性能有很大的影响。
各组元质点分布分别按照各自的布拉维点阵进 行排列，整个固溶体就是由各组元的分点阵组成 的复杂点阵，也称超点阵或超结构。
• 3.1.1.1置换型固溶体
• 在理论的指导下，通过对实践经验的积累 总结，针对置换型固溶体的情况，提出了 一些重要的影响因素：
• （1）晶体结构类型 • （2）质点尺寸因素 • （3）化学电负性（化学亲和力） • （4）电价因素
合金组元间的电负性差越大，则倾向于生 成化合物而不利于形成固溶体；生成的化 合物越稳定，则固溶体的溶解度就越小。
只有电负性相近的元素才可能具有较大的溶 解度，有利于形成固溶体。
（通常以以 0.4 作为边界条件）
• （4）电价因素（电子浓度）
定义：电子浓度是指合金中各组成元素的价 电子数总和与原子总数的比值：e/a
材料科学基础第三章典型晶体结构(共71张PPT)

材料科学基础第三章典型晶体结构(共71张PPT)

Zn离子的位置交叉错开。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体连 接方式
与金刚石晶胞的比照 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、 -ZnS〔纤锌矿〕型结构 〔AB type〕
六方晶系，简单六方格子
配位数：
晶胞中正负离子个数
堆积及空隙情况
同型结构的晶体:BeO, ZnO, AlN等
笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍生物，例如
C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原子掺进C60分子 的笼内，就能使其具有超导性能。再有C60H60这些相 对分子质量很大地碳氢化合物热值极高，可做火箭的 燃料等等。
2〕碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管〔 Carbon nanotube，CNT〕，是 单质碳的一维结构形式。碳纳米 管按照石墨烯片的层数分类可分 为：单壁碳纳米管〔Singlewalled nanotubes, SWNTs〕和多 壁碳纳米管〔Multi-walled nanotubes, MWNTs〕。
4. -ZnS〔闪锌矿〕型结构 〔AB type〕 点群：
空间群：
配位数：
晶胞中正负离子个数Z：
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的S2-作立方紧密堆积 • Zn2+如何填充？ • 空隙如何分布？
等同点分布：
共有2套等同点。这种结构 可以看作是Zn离子处在由S离 子组成的面心立方点阵的4个
四面体间隙中，即有一半四面 体间隙被占据，上层和下层的
晶体结构的描述通常有三种方法：
1〕坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这种采用
数值化方式描述晶体结构是最标准化的。为了方便表示晶胞， 化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了NaCl中钠离子和氯离子的位置。 以由体正积 负还较离大子可的半径S以2比-作rN采立a方+/r用紧cl-密≈堆投0.积 影图，即所有的质点在某个晶面〔001〕上的投
(完整word版)材料科学基础 第三章

(完整word版)材料科学基础 第三章

第三章 金属与陶瓷的结构一、学习目的材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。

固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。

在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。

二、本章主要内容在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。

本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。

主要内容包括：1、 晶体和晶胞晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。

晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。

2、 金属的晶体结构金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。

金属晶体的三种类型和特征为：面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。

晶胞的原子数为4。

晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：2a =晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74. 体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。

晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：a =晶胞中原子堆积系数APF=0.68.密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。

形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。

密排六方的晶胞参数有两个，a 为正六边形的边长，c 为上下底面的间距（晶胞高度）。

材料科学基础第三章

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注意： 阵点可以是原子或分子的中心， 也可以是彼此等同 阵点可以是原子或分子的中心，
的原子群或分子群的中心， 的原子群或分子群的中心 ，但 各个阵点的周围环境必须相 同。
4
空间点阵： 空间点阵：阵点在三维空间呈周期性规则排列所组成 的阵列。（阵点是构成空间点阵的基本要素） 的阵列。 阵点是构成空间点阵的基本要素） 晶格（空间格子） 为了便于描述空间点阵的图形， 晶格（空间格子）：为了便于描述空间点阵的图形， 可用许多平行的直线把所有阵点连接起来， 可用许多平行的直线把所有阵点连接起来 ， 构成一个 三维的几何格架， 称为晶格或空间格子 。 （ 可以形象 三维的几何格架 ， 称为晶格或空间格子。 描述空间点阵的几何形状，实质仍是空间点阵） 描述空间点阵的几何形状，实质仍是空间点阵） 晶胞：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 晶胞：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 （将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵） 将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵）
c/a值的范围：1.568（铍， 值的范围： 值的范围 （ Be）～ 1.886（镉，Cd） ）～ （ ）
21
22
3.3.3 晶胞中的原子数 fcc： n = 8 × 1 （顶角） 6 × 1 2 ： 8 + （面心）= 4 bcc： n = 8 × 1 8 ： （顶角） 1(体心) = 2 + hcp： hcp：n = 12 × 1 6 （顶角） 2 × 1 2 + （面心） （中心）＝6 +3
5
c
β
a γ
α b
空间点阵、 空间点阵、晶胞
6
3.2.2 晶
胞
晶胞通常是平行六面体。 晶胞通常是平行六面体。 选取晶胞的原则： 选取晶胞的原则： a. 几何形状与晶体具有同样的对称性； 几何形状与晶体具有同样的对称性； b. 平行六面体内相等的棱和角的数目最多； 平行六面体内相等的棱和角的数目最多； c. 当平行六面体棱间夹角存在直角时，直角数目 当平行六面体棱间夹角存在直角时， 应最多； 应最多； d. 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。
材料科学基础ppt课件

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11
• 这类聚合物是由缩聚反应或开环聚合而成的， 因主链带极性，易水解，醇解或酸解
• 优点：耐热性好，强度高 • 缺点：易水解
• 这类聚合物主要用作工程塑料
12
元素高分子
➢主链中不含碳原子，而是由Si 、B 、As等元素和O元 素组成，但在侧链上含有有机取代基团。这类高分 子兼具无机和有机高分子特性，如有机硅高分子。
• 支化高分子的形式：星形(Star)、 梳形 (Comb)、无规(Random)
23
网状(交联)大分子
• 缩聚反应中有三个或三个以上官能 度的单体存在时，高分子链之间通 过支链联结成一个三维空间网形大 分子时即成交联结构
• 交联与支化有本质区别 支化(可溶，可熔，有软化点) 交联(不溶，不熔，可膨胀)
2
•
3-1 材料组成和结构的基本内容
Principal Contents of Materials Composition and Structures
• 材料的组成： 构成材料的基本单元的成分及数目
• 材料的结构： 材料的组成单元(即原子或分子)之间相互吸引 和相互排斥作用达到平衡时在空间的几何排列。
(2)
结构单元 的键接方式 ( 几何构型 Geometric
Configuration) (链节)
16
加聚
缩聚
• 由以上知：
• 由于高分子是链状结构，所以把简单重复(结构)单元称为“链节”(chains) • 简单重复(结构)单元的个数称为聚合度DP(Degree of Polymerization1
28
无 规 共 聚 ( random)
• 两种高分子无规则地平行联结
ABAABABBAAABABBAAA
材料科学基础.第三章

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常见金属的液-固界面为粗糙界面，一些非金属、亚金属、金 属间化合物的液-固界团多为光滑界面。 3.4.2 晶核的长大机制 晶核长大所需的界面过冷度被称为动态过冷度，用⊿Tk表示。 具有光滑界面的物质，△Tk约为1-2℃；具有粗糙界面的物质， △Tk仅为0.01-0.05℃。说明不同类型界面，其长大机制不同。 1.粗糙界面的长大 晶体整个界面沿法线方向向液相中长 大，这种长大方式叫垂直长大。垂直长大时生长速度很快。 2.光滑界面的长大 可能有以下两种 （1）界面上反复形 成二维晶核的机制。 (2) 缺陷长大机制。 液体中的原子不断 添加到螺错或孪晶等 晶体缺陷的台阶上使 晶体长大，如右图。
1.垂直提拉法 先熔化坩埚中的材料，使液体保持稍高于熔点 的温度，然后下移夹有一个籽晶的杆，使籽晶与液面接触。缓慢 降低炉内温度，将籽晶杆一边旋转一边提拉，使籽晶作为难一的 晶核在液相中结晶，最后成为一块单晶体。 2.尖端形核法 将材料装入一个带 尖头的容器中熔化， 然后将容器从炉中 缓慢拉出，尖头首 先移出炉外缓冷， 在尖头部产生一个 晶核，容器向炉外 移动时便由这个晶 核长成一个单晶体。
3.4.3 纯金属的生长形态 纯金属凝固时的生长形态，取决于固-液界面的微观结构和界 面前沿的温度梯度。 1.正温度梯度 在正温度梯度dT/dx>0下，结晶潜热只能通过 固相散出，界面推移速度受固相传热速度的控制。粗糙界面、 光滑界面的晶体生长均以平面状向前推进。
2.负温度梯度 当dT/dx<0时，界面的热量可以从固、液两相 散失，界面移动不只受固相传热速率控制。界面某处偶然伸入液 相，则进入了△T更大的区域，生长速率加快，伸入液相中形成 一个晶轴。晶轴结晶时向两侧液相中放出潜热，使液相中垂直晶 轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生二次晶、三次 晶轴…。这种生长方式称为树枝状生长。树枝生长时，伸展的晶 轴具有一定的晶体取向，面心立方为<100>；体心立方<100> 。 以树枝方式生 长时，最后凝固 的金属将树枝空 隙填满，使每个 枝晶成为一个晶 粒。图3.12为锑 液-固界面的微观结构 液-固界面按微观结构可 分为光滑界面和粗糙界面。 1.光滑界面 指界面处固液 两相截然分开。固相表面为 基本完整的原子密排面，从 微观上看界面是光滑的，但 宏观上看往往由若干曲折的 小平面组成，是不平整的， 因此又称小平面界面。 2. 粗糙界面 指液-固界面 存在厚度为几个原子间距的 过渡层，因而在微观上是粗 糙的，但宏观上界面反而是 平整光滑的。这种界面又称 非小平面界面。
材料科学基础第三章晶体的范性形变

材料科学基础第三章晶体的范性形变

3
二、研究晶体塑性变形的途径和方法
1、宏观途径（力学、机械学的任务）
运用弹、塑性理论和断裂力学理论，建立应力－应 变关系和断裂准则（本构方程）
2、微观途径
微观模型、机理、显微结构与力学性能的关系
4
三、本章的主要内容
主要讨论单晶体的范性形变方式和规律，并简要 讨论多晶体的范性形变特点。
宏观上看，固体范性形变的基本方式很多，包括 伸长、缩短、弯曲、扭转以及各种复杂形变。
C：钢铁及所有BCC结构的金属 Ferrous metals
l lo
以C类为例，弹性变形－塑性变形－断裂
2
2、弹性变形（Elastic Deformation）
虎克定律（Hook’s law）： 拉伸
E
剪切 G
其中，E：弹性模量， G：剪切模量
特性：可逆的 reversible，通常应变很小（ < 1%）
100
1•10F3 Ī 1Ī
01ī
1ī Ī
10 ī
11Ī
(11ī)[101] + (111)[10ī] + (11ī)[011] + (111)[01ī]
21
作业： 3 －1 3－2 3－3 3－5 3 －7
22
3、表面形貌（morphology）
二者都会在样品表面形成台阶 滑移：滑移带，台阶之间距离大 孪生：孪生台阶之间的距离恰好是孪生面的晶面距 （~0.1nm） ，台阶高度都相等
17
三、Schmid定律的应用
F
• 启动的滑移系统：active slip system
• 如何确定哪个滑移系统首先启动？
F
• 发生滑移的条件：值最大的滑移系统 ＝c/
材料科学基础第三章滑移时参考方向和参考面的变化

材料科学基础第三章滑移时参考方向和参考面的变化


A
a
(a
b )n
A a (1 2 coso coso 2 cos2 o )
根据体积不变的原理：AL = al
L al
l
A
(1 2 cos o coso 2 cos2 o ) 13
(3) 用初始 l 和瞬时的、来表示长度的变化：
•
拉伸：
L
l
(l
n)b
n
L cos
l coso
n
－滑移面法线的单位向量
OC
X
滑移前后参考方向的变化公式：
D d (d n)b
当
d n
移面时，滑移前后不变。
2
二、参考面的变化
平面的表示法：
方位－－法线方向上的向量
面积－－向量的长 度 a d1 d2
d2
a
d1
滑移前后参考面的变化：
[2 1 5] [0 1 1] [211] [001] [1 1 1] [1 1 0]
Īī1 0ī1 1ī1
1ī0
Ī01
•F
001
Ī11 011
111
101
Ī10
010
100
110
Ī1Ī
01ī
1īĪ
10ī
11Ī
交点为 [211][1 1 0] [1 1 3]
23
解答： (4) 发生双滑移时的转动规律和转轴 双滑移系统：(0ī1)[ī11]＋(ī01)[1ī1]的连线上
(1īī)[101]
Īī1
Ī01
Ī11
0ī1
001
011
1ī1
101
• F’’• F
1ī0
F’ 100
111 Ī10
材料科学基础第三章晶体缺陷

材料科学基础第三章晶体缺陷

和缺陷数量变化呈非线与振动熵有关的常数玻尔兹曼常数变化每增加一个空位的能量阵点总数平衡空位数exp点缺陷并非固定不动而是处在不断改变位置的运动过程空位周围的原子由于热振动能量的起伏有可能获得足够的能量而跳入空位并占据这个平衡位置这时在这个原子的原来位置上就形成一个空位
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
材料科学基础第三章市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

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旳表面自由能。
• 当晶胚不小于临界晶核时，所需旳形核功 不不小于临界形核功。
• 将rk=2σ Tm /Lm/ΔΤ 代入
• ΔG=-4πr3ΔGB/3+4πr2σ 可得
• A=ΔGmax=16πσ3Tm2/3/Lm2/ΔΤ2
(3-13)
• 此式表白：对于一定旳液体，临界形核功
主要取决于过冷度。过冷度越大，临界形
• 当温度高于Tm时，GL<GS，固态自动熔化 为液态；当温度低于Tm时，GL>GS，液态 自动转化为固态。
• 单位体积自由能变量ΔGB与过冷度变量ΔT 旳关系：
• ΔGB=GL-GS=(HL-HS)-T(SL-SS) • H所L以-H：S=SLLm-(S熔S=化Lm潜/T热m); T=Tm时, ΔGB=0。 • 当 为T常<数Tm，时则，：因为SL-SS旳变化很小，可视
• rmax<rk，晶胚难于 • 成核；当ΔT>ΔT*
• 时，存在不小于rk旳 • 晶胚，这些晶胚可
• 稳定成核。
• 3.3.1.4 形核率：形核率(N)是指单位时间， 单位体积内所形成旳晶核数。它受两个因 数控制：一是临界晶核半径及形核功随过 冷度增大而减小，形核率增长；二是原子 扩散速度随过冷度增大而减慢，形核率减 小。总形核率体现为：
• 假如只有一粒晶核长大，则由这一粒晶核 长大旳金属就是一块金属单晶体。
• 3.1.2 金属结晶旳宏观现象
• 金属结晶伴伴随一系列宏观特征旳变化， 如结晶潜热旳释放，融化熵旳变化等。研 究这些宏观特征旳变化是研究金属结晶过 程旳主要手段。
• 3.1.2.1 冷却曲线与金属结晶温度：用热分 析装置将金属融化后缓慢降温，每隔一定 时间统计一次温度，绘制成温度-时间关系 曲线，称为冷却曲线。这种测定冷却曲线 旳措施叫热分析法。

材料科学基础第三章


• 从纯金属冷却曲线可以看出：金属从液态 冷却到理论凝固温度(熔点)Tm时并不凝固， 而是再降至实际开始结晶温度Tn时才开始 结晶；随后温度回升到接近Tm时出现恒温 结晶(曲线平台)，结晶终止后温度继续下降。
• 曲线出现“平台”，是金属液固转变所释 放的潜热与系统散热量相等的结果。
• 在“平台”温度下，液固相不平衡，所以 “平台”温度不是熔点但相差不大。
• 如果只有一粒晶核长大，则由这一粒晶核 长大的金属就是一块金属单晶体。
• 3.1.2 金属结晶的宏观现象
• 金属结晶伴随着一系列宏观特征的改变， 如结晶潜热的释放，融化熵的变化等。研 究这些宏观特征的变化是研究金属结晶过 程的重要手段。
• 3.1.2.1 冷却曲线与金属结晶温度：用热分 析装置将金属融化后缓慢降温，每隔一定 时间记录一次温度，绘制成温度-时间关系 曲线，称为冷却曲线。这种测定冷却曲线 的方法叫热分析法。
金属中，表面能可用表面张力表示。当晶 核稳定时，有：
• σLW=σSW+σSLcosθ
(3-15)
• 形成一个晶核时，总自由能的变化为：
ΔG’=-ΔGBV+ΣσAi
(3-16)
• 晶核体积(球冠体积)为：
• VS=πr3(2-3cosθ+cos3θ)/3
(3-17)
• (VS=πh2(r-h/3), h=r(1-cosθ))
核功越小。
• 在过冷液相中，均匀形核依靠结构起伏形 成大于临界晶核的晶胚；再从能量起伏中
获得形核功形成稳定的晶核。结构起伏和 能量起伏是均匀形核的必要条件。
• 临 但界 晶晶胚核的半最径大尺rk随寸过rm冷ax却度随ΔT过增冷加度而的减增小加；而 增加。如图所示：两条曲线的交点为均匀 形核的临界过冷度ΔT*。当系统过冷度 ΔT<ΔT*时，

第三章固体中的扩散（材料科学基础）

第三章 固体中的扩散物质中的原子随时进行着热振动，温度越高，振动频率越快。

当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原来的位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中原子（或者其他微观粒子）的微观热运动所引起的宏观迁移现象称为扩散。

在气态和液态物质中，原子迁移可以通过对流和扩散两种方式进行，与扩散相比，对流要快得多。

然而，在固态物质中，扩散是原子迁移的唯一方式。

固态物质中的扩散与温度有很强的依赖关系，温度越高，原子扩散越快。

实验证实，物质在高温下的许多物理及化学过程均与扩散有关，因此研究物质中的扩散无论在理论上还是在应用上都具有重要意义。

物质中的原子在不同的情况下可以按不同的方式扩散，扩散速度可能存在明显的差异，可以分为以下几种类型。

① 化学扩散和自扩散：扩散系统中存在浓度梯度的扩散称为化学扩散，没有浓度梯度的扩散称为自扩散，后者是指纯金属的自扩散。

② 上坡扩散和下坡扩散：扩散系统中原子由浓度高处向浓度低处的扩散称为下坡扩散，由浓度低处向浓度高处的扩散称为上坡扩散。

③ 短路扩散：原子在晶格内部的扩散称为体扩散或称晶格扩散，沿晶体中缺陷进行的扩散称为短路扩散，后者主要包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。

短路扩散比体扩散快得多。

④ 相变扩散：原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新相的扩散称为相变扩散或称反应扩散。

本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机制和影响扩散的因素。

3.1 扩散定律及其应用3.1.1 扩散第一定律在纯金属中，原子的跳动是随机的，形成不了宏观的扩散流；在合金中，虽然单个原子的跳动也是随机的，但是在有浓度梯度的情况下，就会产生宏观的扩散流。

例如，具有严重晶内偏析的固溶体合金在高温扩散退火过程中，原子不断从高浓度向低浓度方向扩散，最终合金的浓度逐渐趋于均匀。

菲克（A. Fick ）于1855年参考导热方程，通过实验确立了扩散物质量与其浓度梯度之间的宏观规律，即单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成正比，数学表达式为x CD J ∂∂-= （3.1）上式称为菲克第一定律或称扩散第一定律。

材料科学基础-第3章


液相的宏观流动会增加形核率； 强电场或强磁场能增加形核率。

第3章 凝固原理
§3.4晶核的长大
晶体长大条件： 1. 液相中原子不断向晶体扩散提供原子 （有足够高的温度） 2. 晶体表面能不断而牢固地接纳原子 （固液界面结构、温度分布、散热方 向等）。
§3.4.2 液-固界面的微观结构
3.3.1.1 晶胚形成时能量的变化 体积自由能△GV 降低（结晶驱动力） 表面自由能△GS 升高（结晶阻力）
设 晶胚为球形，半径为r，表面积为 S，体积为V，过冷液体中出现一个 晶胚时的总的自由能变化（△G）： △ G ＝ △ G V+ △ G S = V△Gv+σS = (4/3)πr3△Gv+4πr2σ r＝rc时,△G最大; r<rc时,晶胚不稳定，难以长大，最终熔化而消失; r>rc时,晶胚成为稳定的晶核。


§3.3.1 均匀形核
3.3.1.3 形核功 临界形核功(A)：形成临界晶核时需额外对形核所做的功。
rk 2 Tm 1 2 GV Lm T
A Gmax
1 16 3Tm2 1 S 2 3 3Lm T 2
由于N受N1.N2 两个因素控制， 形核率与过冷度 之间是呈抛物线 的关系。

§3.3.1 均匀形核
3.3.1.4 形核率（N）
纯金属均匀形核的有效过冷度为： △Tp=0.2Tm (绝对温度)

第3章 凝固原理
非均匀形核

第3章 凝固原理
液固界面的微观结构
光滑界面
粗糙界面 从原子尺度 观察，这种界 面是粗糙的，又称 为非小平面界面
从原子尺度观 察，这种界面是 光滑平整的。 通常为密排晶面

材料科学基础第3章


明德 砺志 博学 笃行
假设界面上可能的原子位置数为N，其中NA个位置为固相 原子所占据，那么界面上被固相原子占据的位置的比例为 x= NA/N。 如果x=50%，即界面上有50%的位置为固相原子所占据， 这样的截面为粗糙界面；如果界面上有近于0%或100%的位 置为固相原子所占据，这样的截面为光滑界面。 界面的平衡结构应该是界面能最低的结构，在光滑界面上 任意添加原子时，其界面自由能的变化
图 吉布斯自由能随温度变化的关系
明德 砺志 博学 笃行
GV GL GS
G H TS GV H L TS L ( H S TS S )
H L H S T (S L SS )
H L H S Lm为熔化潜热， T Tm时，GV 0
Lm Tm T T GV Lm T L（ ） Lm m Tm Tm Tm
图 纯铁的冷却曲线
明德 砺志 博学 笃行
不同金属的过冷倾向不同，同一种金属的过冷度
也不是恒定值，它将随实验条件而变。冷却速度增 大，会使金属凝固时的过冷度增大。 过冷是金属凝固的必要条件。 金属由液体冷凝成固体时要放出凝固潜热，如果 这一部分热量恰好能补偿系统向环境散失的热量， 凝固将在恒温下进行。 纯金属结晶的两个宏观现象就是过冷和恒温。
Gs x (1 x) x ln x (1 x ) ln( 1 x ) NkTm k 波尔兹曼常数, a 杰克逊因子
明德 砺志 博学 笃行
α＜2时，在x＝0.5处，界面 能具有极小值，这意味着界面 上约有一半的原子位置被固相 原子占据着，形成粗糙界面。 α≥5时，在P＝l和P＝0处，界 面能具有两个极小值，这表明 界面上绝大多数原子位置被固 相原子占据或空着，为光滑界 面。 金属一般为粗糙界面，高分 不同α值下⊿GS／(NkTm)与x的关系 子往往为光滑界面。

材料科学基础 第三章

第三章 金属与陶瓷的结构一、学习目的材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。

固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。

在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。

二、本章主要内容在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。

本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。

主要内容包括：1、 晶体和晶胞晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。

晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。

2、 金属的晶体结构金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。

金属晶体的三种类型和特征为：面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。

晶胞的原子数为4。

晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：2a =晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74. 体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。

晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：a =晶胞中原子堆积系数APF=0.68.密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。

形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。

密排六方的晶胞参数有两个，a 为正六边形的边长，c 为上下底面的间距（晶胞高度）。

材料科学基础第三章滑移引起的表面形貌

§3-5 滑移引起的表面形貌
（Surface morphology） 一、滑移线（slip line）
由滑移引起的表面台阶，是滑移面与样品表面的交线。
衬度(contrast)不同，因而在显微镜下可看到台阶。
1
二、滑移带（slip bands）
由许多相邻的滑移线组成滑移带。
滑移带
2
3
4
三、形变带（deformation bands）
交滑移系统： (ī11)[110] & (1ī1)[110]
9
FCC
多选题 多晶和单晶的应变硬化曲线分别由什么表示：
A 都用- 曲线 B 都用-曲线 C - 曲线， -曲线 Ddening rate or coefficient of hardening） d/d
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二、单晶体的硬化曲线
（－曲线）
问题：为什么不用－曲线来 讨论单晶体的硬化行为呢？
阶段 特点
d/d
形貌
第一阶段 易滑移阶段
很小
均匀细小的滑移线
第二阶段 线性硬化阶段 为一恒定的最大值 不均匀粗大的滑移带
第三阶段 抛物线硬化阶段 随的增大而减小 不均匀的交叉滑移带 8
三、交滑移（cross slip）
交滑移和双滑移不一样 • 双滑移是两个滑移系统的Schmid因子同时满足，同时发
生滑移 • 交滑移是因为一个滑移系统受到阻碍，而转到另一个滑
移系统中滑移，两个滑移系统具有相同的滑移方向。 • 交滑移时会出现曲折或波纹状的滑移带
压缩
形变带
晶体在发生滑移时要发生转动，但是在晶体内部的 某些区域，由于杂质和缺陷的存在，阻碍了晶体的转动， 在这些区域内的转角小于远离这些杂质和缺陷的区域。 位向不同的区域就会产生位向差，在显微镜下因衬度不 同而产生的形貌，叫形变带。
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3. 3 三元相图
对于凝聚系统: f=c-p+1 三元凝聚系统的独立组分 c=3 f=4-p 当 f=0时 p=4; f=1时 p=3; 而 p=1时 f=3 所以三元凝聚系统的最多相数为4; 最大自由度即最多的独立变量为3.
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• 三元相图的基本特点： 三元相图的基本特点： (1) 完整的三 元相图是三维的立体模型； (2) 三元 系中可以发生四相平衡转变。四相平衡 区是恒温水平面； (3) 三元相图中有 单相区、两相区、三相区和四相区。除 四相平衡区外，一、二、三相平衡区均 占有一定空间，是变温转变。
• • • •
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浓度三角形规则
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浓度三角形规则
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成分等边三角形的性质
• 1、在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分 别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长 度定为0～100%，分别表示三个二元系(A—B系、 B—C系、C—A系)的成分坐标，则三角形内任一 点都代表三元系的某一成分。 • 其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S， 分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB作 平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点， 则A、B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa = Ab WC = sb = Bc • 注： sa + sb + sc = 1 Ca + Ab + Bc = 1
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热分析法画制Cu-Ni相图
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Cu-Pb合金相图 合金相图
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杠杆规则
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上式也可写成： w L
ob C α − C o = = w α ao C o − C L
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杠杆规则示意图
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二元相图的基本类型
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共熔型
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二元相图的基本类型
• （4）偏晶型相图 特征： 在液态时部分互溶的二元相图，又称偏 熔型二元相图。 典型的相图例子： Ga-Hg相图
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单元系统的相图
• • • • • 组元数 C=1 根据相律： 根据相律： F=1-P+2=3-P ∵F≥0, ∴P≤3 若，P=1，则F=2 ， 可以用温度 压力作坐标的平面图 温度和 ∴可以用温度和压力作坐标的平面图 (p-T图) 来表示系统的相图。 来表示系统的相图。
若，F=0，则P=3，即最多有三相平衡。 ， ，即最多有三相平衡。
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均晶相图分析：
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杠杆规则的应用
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均晶结晶的特点：
• 固溶体的结晶是在一个温度范围内完成的。 固溶体的结晶是在一个温度范围内完成的。 • 纯金属 F=0 • 固溶体 F=1 • 结晶出的固相与共存液相的成分不同 • 结晶过程中固相和液相的成分在不断变化， 结晶过程中固相和液相的成分在不断变化， 因此有原子的扩散
第三章材料的相结构及相图 （之二）
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本章主要内容
• • • 相与相平衡的基本概念，杠杆规则； 相与相平衡的基本概念，杠杆规则； 二元系统各种类型相图的基本特点和阅 读分析； 读分析； 三元相图的基本概念，三元匀晶相图， 三元相图的基本概念，三元匀晶相图， 简单三元共晶相图。 简单三元共晶相图。
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二元相图的基本类型
• （2）共晶相图 在二元系统中，两个组元在液相可以无限 互熔，而在固相时，完成互不相熔或只 是有限互熔并发生共晶转变，形成共晶 组织的相图，称为二元共晶相图。
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典型的二元共晶相图
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二元相图的基本类型
• （3）固溶型相图 特征： 高温时，两个组元在液态和固态都完全互 溶，而低温时，完全互溶的固溶体又分 成两个部分互溶的固溶体。
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2. 相平衡 • 在某一温度下， 在某一温度下，系统中各个相经过很 长时间也不互相转变，处于平衡状态， 长时间也不互相转变，处于平衡状态， 这种平衡称为相平衡。(反之称为非平衡相） 反之称为非平衡相） 这种平衡称为 。 反之称为非平衡相 • 各组元在各相中的化学势相同。 各组元在各相中的化学势相同。
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为什么要研究相图？
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3.2.1相图的基础知识
• 一、相与相平衡 • 1. 相 (Phase) • 在一个系统中，成分、结构相同，性能一致 在一个系统中， ， 的均匀的组成部分叫做相，不同相之间有明显 叫做相， 叫做相 分开,该界面称为 的界面分开 该界面称为 分开 该界面称为相界面。 。 • 注意： 注意： • 相在物理性能和化学性能上是均匀的。 相在物理性能和化学性能上是均匀的。 • 相界面和晶界的区别。 相界面和晶界的区别。
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• 固溶型体系的相图有两种类型： • 一种是包含有共溶型结构的二元系统（共溶型）；
Pb-Sn相图是其典型的代表。 相图是其典型的代表。 相图是其典型的代表
• 另一种是包含有转熔型结构的二元系统（包溶 型）。
Ag-Pt相图是其典型的代表。 相图是其典型的代表。 相图是其典型的代表
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二元相图的基本类型
（5）化合物型相图 • 同分熔化化合物型二元系统 • 异分熔化化合物型二元系统 • 固相内化合物生成和分解的二元系统
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同分熔化化合物型二元相图
• 这是一种最简单的具有化合物型的二元 相图。 • 所谓的同化是指该化合物在固态和液态 时都具有相同的组成，也称为一致熔化。 • 在金属材料中，最典型的是Nd2O3-Al2O3 • 在非金属材料中称为一致熔融化合物相 图。
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水的相图
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二元系相图
• 二元凝聚系统有两个组元，根据相律： 二元凝聚系统有两个组元，根据相律： • F=C-P+1，二元系统最大的自由度数目 ， F=2，这两个自由度就是温度和成分。 ，这两个自由度就是温度和成分。 • 故二元凝聚系统的相图，仍然可以采用 故二元凝聚系统的相图， 二维的平面图形来描述。 二维的平面图形来描述。即以温度和任 一组元浓度为坐标轴的温度-成分图表示 成分图表示。 一组元浓度为坐标轴的温度 成分图表示。
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异分熔化化合物型二元相图
• 所谓异分熔化是指化合物被熔化后的组 成与原先的固态组成完全不同。也称为 不一致熔融。 典型相图： Na-K二元相图（图3－46）
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二元相图的基本类型
• （6）有晶型转变的二元系统 三种情况： • 晶型转变温度以上和以下都没有固溶 • 晶型转变温度以上和以下都完全固溶
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3.3.1 三元相图成分表示方法
• 二元相图的成分是用一条直线上的点来表示的， 三元相图的成分变化也可以用直线上的质量百分 数来表示，但是，由于增加了一个成分，所以， 与二元相图的区别是必须用若干条直线来表示。 三元相图的成分变化通常使用的是三角形图形： （1）等边三角形 （2）直角三角形 （1）为常见方法 （3）等腰三角形
A
A
B
热力学动态平衡
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• 3.组元与独立组分 组元与独立组分 • 组元通常是指系统中每一个可以单独分离出来， 组元通常是指系统中每一个可以单独分离出来， 并能独立存在的化学纯物质， 并能独立存在的化学纯物质，在一个给定的系统 组元就是构成系统的各种化学元素或化合物。 中，组元就是构成系统的各种 或 。 • 化学元素：Cu, Ni, Fe等 化学元素： 等 • 化合物：Al2O3, MgO, Na2O, SiO2等 化合物： 等 独立组分是指决定一个相平衡系统中多相组成所需 要的最少数目的化学纯物质， 要的最少数目的化学纯物质，它的数目称为独立 组分数，用字母C表示 表示。 组分数，用字母 表示。 独立）组元数目，将系统分为：一元系统、 按（独立）组元数目，将系统分为：一元系统、二 元系统、三元系统…… 元系统、三元系统
• （1）均晶相图 当两个组元化学性质相近，晶体结构相同， 当两个组元化学性质相近，晶体结构相同，晶格 常数相差不大时， 常数相差不大时，它们不仅可以在液态或熔融 态完全互溶，而且在固态也完全互溶， 态完全互溶，而且在固态也完全互溶，形成成 分连续可变的固溶体， 分连续可变的固溶体，称为无限固溶体或连续 固溶体，它们形成的相图即为均 固溶体，它们形成的相图即为均晶相图 (Isomorphous system)。 。
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• 二元相图的表示法 • 如果合金系由A、B两组元组成，横坐标一端 两组元组成， 如果合金系由 、 两组元组成 为组元A，而另一端为组元B， 为组元 ，而另一端为组元 ，那么体系中任 一成分合金都可以在横坐标上找到相应的点。 一成分合金都可以在横坐标上找到相应的点。 • 根据国标，二元合金成分可以有两种表示方法： 根据国标，二元合金成分可以有两种表示方法： 质量分数(W)和摩尔分数 和摩尔分数(x)。但通常多数用 质量分数 和摩尔分数 。 质量百分数表示，在没有特别注明，合金成分 质量百分数表示，在没有特别注明， 都是指质量百分数。 为单质， 都是指质量百分数。若A、B为单质，质量百 、 为单质 分数和摩尔分数之间可以换算 。