解一元二次方程专项练习题(带答案)【40道】

一元二次方程100道计算题练习(含答案)1、(x+4)=5(x+4)解：将等式两边展开，得到x+4=5x+20，移项化简得4x=-16，因此x=-4.2、(x+1)=4x解：将等式两边展开，得到x+1=4x，移项化简得3x=1，因此x=1/3.3、(x+3)=(1-2x)2解：将等式两边展开，得到x+3=1-4x+4x2，移项化简得4x2-4x-2=0，因此x=1+√3或x=1-√3.4、2x2-10x=3解：将等式两边移项化简，得到2x2-10x-3=0，利用求根公式得到x=(5+√37)/2或x=(5-√37)/2.5、(x+5)2=16解：将等式两边展开，得到x2+10x+25=16，移项化简得x2+10x+9=0，因此x=-1或x=-9.6、2(2x-1)-x(1-2x)=0解：将等式两边展开，得到4x-2-x+2x2=0，移项化简得2x2+3x-2=0，因此x=1/2或x=-2.7、x2+6x-5=0解：利用求根公式得到x=(-6±√56)/2，化简得到x=-3+√14或x=-3-√14.8、5x2-2/5=0解：将等式两边乘以5，得到25x2-2=0，移项化简得到x=±√(2/25)=±2/5.9、8(3-x)2-72=0解：将等式两边移项化简，得到8(3-x)2=72，化简得到(3-x)2=9，因此x=0或x=6.10、3x(x+2)=5(x+2)解：将等式两边移项化简，得到3x(x+2)-5(x+2)=0，因此(3x-5)(x+2)=0，因此x=5/3或x=-2.11、(1-3y)2+2(3y-1)=0解：将等式展开化简，得到9y2-18y+9+6y-2=0，移项化简得到9y2-12y+7=0，利用求根公式得到y=(6±√12)/9.12、x2+2x+3=0解：利用求根公式得到x=(-2±√(-8))/2，因为无实数解，所以方程无解。

完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)1、(x+4)=5(x+4)^22、(x+1)=4x3、(x+3)=(1-2x)^24、2x^2-10x=35、x^2=646、(x+5)^2=167、2(2x-1)-x(1-2x)=08、5x^2-2/5=09、8(3-x)^2-72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)^2+2(3y-1)=012、x^2+2x+3=013、x^2+6x-5=014、x^2-4x+3=015、x^2-2x-1=016、2x^2+3x+1=017、3x^2+2x-1=018、5x^2-3x+2=019、3x-3=020、-2x+12=021、x^2-6x+9=022、3x-2=2x+323、x-2x-4=024、x=3/425、3x^2+8x-3=026、3x^2+11x+14=027、x=-9 or x=-228、2(x-3)^2=x^2-929、-3x^2+22x-24=030、4t^2-4t+1=031、(2x-3)^2-121=032、x^2-4x=033、(x+2)^2=8x34、x=1/3 or x=-235、7x^2+2x-36=036、x=1 or x=-1 or x=3/237、4(x-3)^2+x(x-3)=038、6x^2-31x+35=039、x=1/2 or x=140、2x^2-23x+65=0这是一组一元二次方程的计算题练，需要用不同的方法来解决这些问题。

为了方便，我们可以将这些方程按照不同的方法分类。

一种方法是因式分解法，另一种方法是开平方法，还有一种方法是配方法，最后一种方法是公式法。

根据不同的题目，我们可以选择不同的方法来解决问题。

例如，对于方程(x-2)^2=(2x-3)^2，我们可以使用因式分解法来解决。

将方程化简后，得到x=5/3或x=-1/3.对于方程2x^2-5x+2=0，我们可以使用配方法来解决。

将方程化简后，得到x=1/2或x=2.对于方程-3x^2+22x-24=0，我们可以使用公式法来解决。

配方法解一元二次方程专项练习111题(有答案)ok配方法解一元二次方程专项练习111题（有答案）1．x2﹣2x=4．2．3x2=5x+23．2x2﹣4x+1=0．4. x2+2x=2；5．x2﹣2x﹣4=0．6．．7．x2+4x﹣1=0．8．2x2+x﹣30=0 9．x2﹣28x﹣4=010．x2﹣8x﹣1=0．11．x2+2x=5．12．2x2+6=7x13．2x2+1=8x14．3x2﹣2x﹣6=015．．16．x2+2x﹣15=0．17．x2+6x﹣16=018．2x2﹣5x﹣3=019．x2﹣4x+2=020．（x+3）（x﹣1）=1221．2x2﹣12x+6=022．2x2﹣3x﹣2=0．23．x（x+2）﹣5=0．24．x2﹣6x+2=025．3x2﹣6x﹣1=0 26．2x2+4x﹣1=0 27．x2﹣4x+3=0．28．x2﹣6x﹣3=0 29．2x2﹣8x+3=0．30．3x2﹣4x+1=0；31．x2﹣6x+1=0．32．2x2﹣4x+1=0 33．x2+5x﹣3=0．34．x2+2x﹣4=035．2x2﹣4x+1=0．36．．37．5（x2+17）=6（x2+2x）38．4x2﹣8x+1=039．2x2+1=3x．40．x2+x﹣2=0．41．x2﹣6x+1=042．x2﹣8x+5=043．x2+3x﹣4=0．44．3x2+8x﹣3=045．x2+8x=2．46．x2+3x+1=047. 2x2﹣3x+1=048．x2﹣4x﹣6=049. x2﹣8x+1=050．x2+4x+1=051．x2﹣4x+1=052．x2﹣6x﹣7=0 54. x2﹣6x﹣5=0．55．2x2+1=3x56. x2+3x+1=0 57．x2﹣8x+1=0．58. x2﹣8x﹣16=0 59．．60．6x2﹣7x﹣3=0 61. x2﹣6x=﹣8；62. 2x2﹣5x+1=0．63．3x2+8x﹣3=064．3x2﹣4x+1=065．2x2+3x﹣1=0．66．2x2﹣5x﹣1=067．4x2﹣8x﹣1=068．3x2+4x﹣7=069．3移项得3x2﹣10x=﹣6．70．3x2﹣10x﹣5=071．2x2+3=7x72．x2+2x﹣224=073．x2﹣5x﹣14=074．．75．x2+8x﹣20=076．x2﹣x+．77．2t2﹣6t+3=0．78．3x2﹣6x﹣12=0．79．x2﹣4x+1=080. 3x2﹣3=2x．81．2x2﹣5x+1=0．82．2y2+8y﹣1=083．x2﹣6x﹣18=084.x2﹣2x﹣1=0．85. x2﹣4x﹣1=0；86. 2x2+3x+1=0．87．2x2﹣6x﹣7=0 88．ax2+bx+c=0（a≠0）．89．4x2﹣4ax+a2﹣b2=0．90. x2﹣4x﹣2=091. x（x+4）=6x+1292. 2x2+7x﹣4=093. 3（x﹣1）（x+2）=x+494. 3x2﹣6x=895. 2x2﹣x﹣30=0，96. x2+2=2x，97.x2+px+q=O（p2﹣4q≥O），98. m2x2﹣28=3mx（m≠O），99. x2﹣6x+7=0；100. 2x2+6=7x；101. ﹣5x2+10x+15=0．102. x2+6x+8=0；103. x2=6x+16；104.2x2+3=7x；105. （2x﹣1）（x+3）=4．106. x2+4x=﹣3；107. 2x2+x=0．108.x2+4x﹣3=0；109.x2+3x﹣2=0；110. x2﹣x+=0；111. x2+2x﹣4=0．参考答案：1．x2﹣2x=4．配方x2﹣2x+1=4+1∴（x﹣1）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．2． 3x2=5x+2x2﹣x+=+=x=2，x=﹣3．2x2﹣4x+1=0．由原方程，得2（x﹣1）2=1，∴x=1±，∴原方程的根是：x1=1+，x2=1﹣．4．x2+2x=2；原式可化为x2+2x﹣2=0即x2+2x+1﹣3=0（x+1）2=3x=1．5．x2﹣2x﹣4=0．由原方程移项，得x2﹣2x=4，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣2x+1=5，配方，得（x﹣1）2=5，∴x=1±，∴x1=1+x2=1﹣．6．．，移项得：x2﹣2x=，配方得：x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=，x﹣1=，7．x2+4x﹣1=0．解：移项得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=1+4，即（x+2）2=5，开方得：x+2=±，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．8．2x2+x﹣30=0原方程变形为x2+x=15∴x2+x+（）2=15+（）2．∴（x+）2=，∴x1=﹣3，x2=．9．x2﹣28x﹣4=0原方程可化为x2﹣28x+142=4+142（x﹣14）2=200x﹣14=∴x1=14+，x2=14﹣．10．原方程移项得，x2﹣8x=1，⇒x2﹣8x+16=1+16，（x﹣4）2=17，⇒解得11．x2+2x=5．x2+2x+1=5+1，即（x+1）2=6，所以x+1=±，解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．12．2x2+6=7x移项得：2x2﹣7x=﹣6，二次项的系数化为1得：，解得：x1=2，．2∴2x2﹣8x=﹣1，∴x2﹣4x=﹣，即（x﹣2）2=，∴x﹣2=，∴x1=2+，x2=2﹣14．3x2﹣2x﹣6=0系数化1得，x2﹣x﹣2=0方程两边加上一次项系数一半的平方即得：∴（x ﹣）2=∴x1=，x2=15．．配方得：x2﹣2x+3=12，即（x ﹣）2=12，开方得：x ﹣=±2，则x1=3，x2=﹣．16．x2+2x﹣15=0．x2+2x=15，x2+2x+1=15+1．（x+1）2=42．x+1=±4．∴x1=3，x2=﹣5．17．（1）x2+6x﹣16=0 由原方程，得x2+6x=16，等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，直接开平方，得x+3=±5，∴x1=2，x2=﹣8；18．2x2﹣5x﹣3=0（用配方法）∴∴；19． x2﹣4x+2=0x2﹣4x+4=﹣2+4（x﹣2）2=2，，∴；两边都加上12，得x2+2x+12=15+12即（x+1）2=16开平方，得x+1=±4，即x+1=4，或x+1=﹣4∴x1=3，x2=﹣521．2x2﹣12x+6=0 （配方法）．把方程2x2﹣12x+6=0的常数项移到等号的右边，得到2x2﹣12x=﹣6，把二次项的系数化为1得：x2﹣6x=﹣3，程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣6x+9=﹣3+9即（x﹣3）2=6，∴x﹣3=±，∴x=3±，∴x1=3+，x2=3﹣．22．2x2﹣3x﹣2=0．移项得：2x2﹣3x=2化二次项系数为1，得：x2﹣x=1，配方得：x2﹣x+=1+，即=，∴x ﹣=或x ﹣=﹣，∴x1=2，x2=﹣．23．x（x+2）﹣5=0．x（x+2）﹣5=0，去括号得：x2+2x﹣5=0，移项得：x2+2x=5，左右两边加上1，变形得：（x+1）2=6，开方得：x+1=±，即x=﹣1±，∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣24．x2﹣6x+2=0x2﹣6x+2=0移项，得x2﹣6x=﹣2，即x2﹣6x+9=﹣2+9，∴（x﹣3）2=7，解得x﹣3=±，即x=3±．∴x1=3+，x2=3﹣．25．把方程x2﹣2x ﹣=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=配方得（x﹣1）2=开方得x﹣1=移项得x=+126．2x2+4x﹣1=0原方程变形为2x2+4x=1即x2+2x=∴x2+2x+1=1+即（x+1）2=∴∴，27．x2﹣4x+3=0．∵x2﹣4x+3=0∴x2﹣4x=﹣3∴x2﹣4x+4=﹣3+4∴（x﹣2）2=1∴x=2±1∴x1=3，x2=128．x2﹣6x﹣3=0x2﹣6x=3，（x﹣3）2=12，x﹣3=．∴x1=3+，x2=3﹣29．2x2﹣8x+3=0．原方程变形为∴∴∴x﹣2=．∴x1=2+，x2=2﹣．30．3x2﹣4x+1=0；3（x2﹣x）+1=0（x ﹣）2=∴x1=1，x2=31．x2﹣6x+1=0．x2﹣6x=﹣1．x2﹣6x+9=﹣1+9，（x﹣3）2=8，．，32．2x2﹣4x+1=0原方程化为配方得即开方得∴，33．x2+5x﹣3=0．由原方程移项，得x2+5x=3，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得，∴∴解得，∴，．34．x2+2x﹣4=0移项得x2+2x=4，配方得x2+2x+1=4+1，即（x+1）2=5，开方得x+1=±，∴x1=，x2=﹣35．2x2﹣4x+1=0．由原方程，得x2﹣2x=﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得配方，得（x﹣1）2=，直接开平方，得x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣．36．．∵x2﹣x+=0∴x2﹣x=﹣∴x2﹣x+=﹣+∴（x ﹣）2=0解得x1=x2=．37．5（x2+17）=6（x2+2x）5（x2+17）=6（x2+2x），整理得：5x2+85=6x2+12x，x2+12x﹣85=0，x2+12x=85，x2+12x+36=85+36，（x+6）2=121，x+6=±11，x1=5，x2=﹣1738．4x2﹣8x+1=0方程4x2﹣8x+1=0同除以4，得x2﹣2x+=0，把方程4x2﹣8x+1=0的常数项移到等于号的右边，得x2﹣2x=﹣，方程两边同时加上一次项一半的平方，得到，x2﹣2x+1=，∴x﹣1=±，解得x1=，x2=．39．2x2+1=3x．由原方程，移项得2x2﹣3x=﹣1，化二次项系数为1，得x2﹣x=﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得配方，得（x ﹣）2=，开平方，得x ﹣=±，解得，x1=1，x2=．40．x2+x﹣2=0．配方，得x2+x ﹣=2+，即=，所以x+=或x+=﹣．解得 x1=1，x2=﹣2．41．x2﹣6x+1=0移项，得x2﹣6x=﹣1，配方，得x2﹣6x+9=﹣1+9，即（x﹣3）2=8，解得x﹣3=±2，∴x1=3+2，x2=3﹣2．42．x2﹣8x+5=0原方程可变为，x2﹣8x=﹣5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方得，到x2﹣8x+16=11，配方得，（x﹣4）2=11，直接开平方得，x﹣4=±，解得x=4+或4﹣．43．x2+3x﹣4=0．x2+3x﹣4=0x2+3x=4x2+3x+=4+=∴x+=±所以x1=1，x2=﹣4．44．3x2+8x﹣3=0∵3x2+8x﹣3=0，∴3x2+8x=3，∴x2+x=1，∴x2+x+=1+，∴（x+）2=，解得x1=，x2=﹣345．移项，得x2+8x=2．两边同加上42，得x2+8x+16=2+16，即（x+4）2=18．利用开平方法，得x+4=或x+4=﹣．解得x=﹣4+或x=﹣4﹣3．所以，原方程的根是x1=﹣4+，x2=﹣4﹣．46．x2+3x+1=0∵x2+3x+1=0∴x2+3x=﹣1∴x2+3x+=﹣1+∴（x+）2=∴x=∴x1=，x2=．47. 2x2﹣3x+1=0∵2x2﹣3x+1=0∴x2﹣x=﹣∴x2﹣x+=﹣+∴（x ﹣）2=∴x=∴x1=，x2=48．x2﹣4x﹣6=0x2﹣4x﹣6=0x2﹣4x=6x2﹣4x+4=4+6（x﹣2）2=10x﹣2=±∴49. x2﹣8x+1=0∵x2﹣8x+1=0，∴x2﹣8x=﹣1，∴x2﹣8x+16=﹣1+16，∴（x﹣4）2=15，解得2配方得，x2+4x+22=﹣1+4，（x+2）2=3，，解得，51．x2﹣4x+1=0∵x2﹣4x+1=0，∴x2﹣4x=﹣1，∴x2﹣4x+4=4﹣1，⇒（x﹣2）2=3，⇒，∴，解得，．52．x2﹣6x﹣7=0x2﹣6x+9=7+9（x﹣3）2=16开方得x﹣3=±4，∴x1=7，x2=﹣153．．由原方程，得x2﹣2x=3，等上的两边同时乘以2，得x2﹣4x=6，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣4x+4=10，配方得（x﹣2）2=10．∴，∴，54. x2﹣6x﹣5=0．移项得x2﹣6x=5，方程两边都加上9得 x2﹣6x+9=5+9，即（x﹣3）2=14，则x﹣3=±，所以x1=3+，x2=3﹣55．2x2+1=3x移项，得2x2﹣3x=﹣1，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣，配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2，即（x ﹣）2=，开方，得x ﹣=±，∴x1=1，x2=．56. x2+3x+1=0移项，得x2+3x=﹣1，配方得x2+3x+=﹣1+，即（x+）2=，开方，得x+=±，∴x1=﹣+，x2=﹣﹣57．x2﹣8x+1=0．配方得，（x﹣4）2=15，开方得，x﹣4=±，x1=4+，x2=4﹣58. x2﹣8x﹣16=0（x﹣4）2﹣16﹣16=0，（x﹣4）2=32，即或，解得：，．59．．移项得：x2﹣x=﹣3，配方得：x2﹣x+（）2=﹣3+（）2，即（x ﹣）2=，开方得：x ﹣=或x ﹣=﹣，解得：x1=2，x2=．60．6x2﹣7x﹣3=0解：6x2﹣7x﹣3=0，b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×6×（﹣3）=121，∴x=，∴x1=，x2=﹣．61. x2﹣6x=﹣8；配方得x2﹣6x+9=﹣8+9，即（x﹣3）2=1，开方得x﹣3=±1，∴x1=4，x2=262. 2x2﹣5x+1=0．移项得2x2﹣5x=﹣1，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣．配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=，x2=63．3x2+8x﹣3=0∵3x2+8x﹣3=0∴3x2+8x=3∴x2+x=1∴x2+x+=1+∴（x+）2=∴x=∴x1=，x2=﹣3．64．3x2﹣4x+1=0x2﹣x=﹣，x2﹣x+=﹣，即（x ﹣）2=，x ﹣=±；解得：x1=1，．65．2x2+3x﹣1=0．x2+（1分）x2+（3分）（4分）x+（6分）x1=66．2x2﹣5x﹣1=0（限用配方法）；原方程化为2x2﹣5x=1，x2﹣x=，x2﹣x+（）2=+（）2，（x ﹣）2=，即x ﹣=±，x1=+，x2=﹣67．4x2﹣8x﹣1=0移项得：4x2﹣8x=1，二次项系数化1：x2﹣2x=，x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=，x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣．68．3x2+4x﹣7=0移项，得3x2+4x=7，把二次项的系数化为1，得x2+x=，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+x+=，∴=，∴x=±，∴x1=1，x2=﹣．69．3移项得3x2﹣10x=﹣6．二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣2；配方得x2﹣x+（﹣）2=﹣2+，即（x ﹣）2=，开方得：x ﹣=±，∴x1=，x2=x2﹣10x+6=0 70．3x2﹣10x﹣5=0∵3x2﹣10x﹣5=0，∴3x2﹣10x=5，∴x2﹣x=，∴x2﹣x+=+，∴（x ﹣）2=，∴x=，∴x1=，x2=71．2x2+3=7x移项，得2x2﹣7x=﹣3，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣，配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=3，x2=．72．x2+2x﹣224=0移项，得x2+2x=224，在方程两边分别加上1，得x2+2x+1=225，配方，得（x+1）2=225，∴x+1=±15，∴x1=14，x2=﹣16；73．x2﹣5x﹣14=0x2﹣5x﹣14=0，x2﹣5x=14，x2﹣5x+=14+，（x ﹣）2=，x ﹣=±，∴x1=7，x2=﹣2．74．．把二次项系数化为1，得x2﹣x ﹣=0，将常数项﹣移项，得x2﹣x=，两边同时加上一次项系数﹣的一半的平方，得x2﹣x+=+，配方得，（x ﹣）2=，∴x ﹣=∴x1=1，x2=﹣．75．x2+8x﹣20=0∵x2+8x﹣20=0∴x2+x=20∴x2+x+=20+∴（x+）2=∴x+=±，∴x=﹣，即x1=4，x2=﹣5．76．x2﹣x+．配方得（x ﹣）2=0，解得x1=x2=．77．2t2﹣6t+3=0．移项、系数化为1得，t2﹣3t=﹣配方得t2﹣3t+=﹣，即（t ﹣）2=，开方得t ﹣=±，∴x1=，x2=78．3x2﹣6x﹣12=0．3x2﹣6x﹣12=0，移项，得3x2﹣6x=12，把二次项的系数化为1，得x2﹣2x=4，等式两边同时加上一次项系数﹣2一半的平方1，得x2﹣2x+1=5，∴（x﹣1）2=5，∴79．x2﹣4x+1=0∵x2﹣4x+1=0，∴x2﹣4x=﹣1，∴（x﹣2）2=﹣1+4，∴（x﹣2）2=3，∴x﹣2=±，∴x1=2+；x2=2﹣；80. 3x2﹣3=2x．移项，得3x2﹣2x=3，二次项系数化为1，得x2﹣x=1，配方，得（x ﹣）2=1+，x ﹣=±，解得x1=；x2=81．2x2﹣5x+1=0．移项，得2x2﹣5x=﹣1，化二次项系数为1，得x2﹣x=﹣，方程的两边同时加上，得（x ﹣）2=，直接开平方，得x ﹣=±，∴x1=，x2=82．2y2+8y﹣1=0方程两边同时除以2得：y2+4y ﹣=0，移项得：y2+4y=，左右两边加上4，变形得：（y+2）2=，开方得：y+2=±，∴y1=﹣2+，y2=﹣2﹣．83．x2﹣6x﹣18=0由原方程移项，得x2﹣6x=18，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣6x+9=27，配方，得（x﹣3）2=27，开方，得x﹣3=±3，解得，x1=3+3，x2=3﹣384.x2﹣2x﹣1=0．由原方程，得x2﹣2x=1，等式的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方，得x2﹣2x+1=2，即（x﹣1）2=2，直接开平方，得x﹣1=±，∴x1=1+，x2=1﹣．85. x2﹣4x﹣1=0；移项，得x2﹣4x=1，等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得x2﹣4x+4=1+4，∴（x﹣2）2=5（1分）∴x﹣2=±（1分）∴x=2±，解得，x1=2+，x2=2﹣86. 2x2+3x+1=0．移项，得2x2+3x=﹣1，把二次项的系数化为1，得x2+x=﹣，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+x+=﹣+∴（x+）2=（1分）∴x+=±（1分）∴x=﹣±解得，x1=﹣，x2=﹣187．2x2﹣6x﹣7=0x2﹣3x ﹣=0，x2﹣3x=，x2﹣3x+=，=，x ﹣=±，x=±，∴x1=，x2=．88．ax2+bx+c=0（a≠0）．∵a≠0，∴两边同时除以a得：x2+x+=0，x2+x=﹣，x2+x+=﹣，=，∵a≠0，∴4a2＞0，当b2﹣4ac≥0时，两边直接开平方有：x+=±，x=﹣±，∴x1=，x2=89．4x2﹣4ax+a2﹣b2=0．原式可化为：x2﹣ax+=0，整理得，x2﹣ax+（）2﹣（）2=﹣即：（x ﹣）2=，解得x1=或x2=．90. x2﹣4x﹣2=0，配方，得x2﹣4x+4﹣4﹣2=0，则x2﹣4x+4=6，所以（x﹣2）2=6，即x﹣2=±．所以x1=+2，x2=﹣+2．91. 原方程变形得x2﹣2x=12，配方得x2﹣2x+（）2﹣（）2=12，即（x﹣1）2=13，所以x﹣1=±．x1=1+，x2=1﹣．（运用配方法解形如x2+bx+c=0的方程的规律是把原方程化为一般式即为x2+bx+c=0形式，再配方得x2+bx+（）2﹣（）2+c=0，（x+）2=，再两边开平方，得其解．）92. 2x2+7x﹣4=0，两边除以2，得x2+x﹣2=0，配方，得x2+x+（）2=2+（）2，（x+）2=，则x+=±．所以x1=，x2=﹣4．93. 原方程变形为3x2+2x﹣10=0．两边除以3得x2+x ﹣=0，配方得x2+x+（）2=+．即（x+）2=，则x+=±．所以x1=﹣，x2=．94. 方程两边除以3得x2﹣2x=．配方得x2﹣2x+1=+1．⇒（x﹣1）2=．所以x﹣1=±，解得x1=+1，x2=1﹣95. 2x2﹣x﹣30=0，2x2﹣x=30，x2﹣x=15，x2﹣x+=15，（x ﹣）2=；x ﹣=±，x1==3，x2=﹣=﹣；96. x2+2=2x，x2﹣2x=﹣2，x2﹣2x+3=﹣2+3；（x ﹣）2=1，x ﹣=±1，x1=1+，x2=﹣1+；97.x2+px+q=O（p2﹣4q≥O），x2+px=﹣q，x2+px+=﹣q+，（x+）2=，∵p2﹣4q≥O，∴x+=±，∴x1=，x2=；98. m2x2﹣28=3mx（m≠O），（mx）2﹣3mx﹣28=0，（mx﹣7）（mx+4）=0，mx=7或mx=﹣4，∵m≠0，∴x1=，x2=．99. x2﹣6x+7=0；移项得x2﹣6x=﹣7，配方得x2﹣6x+9=﹣7+9，即（x﹣3）2=2，开方得x﹣3=±，∴x1=3+，x2=3﹣．100. 2x2+6=7x；移项得2x2﹣7x=﹣6，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣3．配方，得x2﹣x+（）2=﹣3+（）2即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=2，x2=．101. ﹣5x2+10x+15=0．移项得﹣5x2+10x=﹣15．二次项系数化为1，得x2﹣2x=3；配方得x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，开方得：x﹣1=±2，∴x1=3，x2=﹣1．102. 移项得x2+6x=﹣8，配方得x2+6x+9=﹣8+9，即（x+3）2=1，开方得x+3=±1，∴x1=﹣2，x2=﹣4．103. 移项得x2﹣6x=16，配方得x2﹣6x+9=16+9，即（x﹣3）2=25，开方得x﹣3=±5，∴x1=8，x2=﹣2．104. 移项得2x2﹣7x=﹣3，二次项系数化为1，得x2﹣x=﹣．配方，得x2﹣x+（）2=﹣+（）2即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=3，x2=．105. 整理得2x2+5x=7．二次项系数化为1，得x2+x=；配方得x2+x+（）2=+（）2，即（x+）2=，开方得：x+=±，∴x1=1，x2=﹣．106. x2+4x=﹣3；方程化为：x2+4x+4=﹣3+4，（x+2）2=l，x+2=±1，x=﹣2±1，∴x1=﹣l，x2=﹣3；107. 2x2+x=0．方程化为：x2+x=0，x2+x+=，=，x+=±，x=﹣±，∴x1=0，x2=﹣．108. ∵x2+4x﹣3=0∴x2+4x=3∴x2+4x+4=3+4∴（x+2）2=7∴x1=﹣2，x2=﹣﹣2．109. 移项得x2+3x=2，配方得x2+3x+=2+，即（x+）2=，开方得x+=±，∴x1=，x2=．110. 移项得x2﹣x=﹣，配方得x2﹣x+=﹣+，即（x ﹣）2=，开方得x ﹣=±，∴x1=，x2=．111. 移项得，x2+2x=4配方得，x2+2x+2=4+2，即（x+）2=6，开方得x+=，∴x1=，x2=﹣．。

一元二次方程100道计算题练习1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x--xx x（x＋1）－5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).23(=)2)(11应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？ 思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。

一元二次方程100道计算题练习(附答案)(1)x^2+17x+72=0答案：x1=-8x2=-9(2)x^2+6x-27=0答案：x1=3x2=-9(3)x^2-2x-80=0答案：x1=-8x2=10(4)x^2+10x-200=0答案：x1=-20x2=10(5)x^2-20x+96=0答案：x1=12x2=8(6)x^2+23x+76=0答案：x1=-19x2=-4(7)x^2-25x+154=0答案：x1=14x2=11(8)x^2-12x-108=0答案：x1=-6x2=18(9)x^2+4x-252=0答案：x1=14x2=-18(10)x^2-11x-102=0答案：x1=17x2=-6(11)x^2+15x-54=0答案：x1=-18x2=3(12)x^2+11x+18=0答案：x1=-2x2=-9(13)x^2-9x+20=0答案：x1=4x2=5(14)x^2+19x+90=0答案：x1=-10x2=-9(15)x^2-25x+156=0答案：x1=13x2=12(16)x^2-22x+57=0答案：x1=3x2=19(17)x^2-5x-176=0答案：x1=16x2=-11(18)x^2-26x+133=0答案：x1=7x2=19(19)x^2+10x-11=0答案：x1=-11x2=1(20)x^2-3x-304=0答案：x1=-16x2=19(21)x^2+13x-140=0答案：x1=7x2=-20(23)x^2+5x-176=0答案：x1=-16x2=11(24)x^2+28x+171=0答案：x1=-9x2=-19(25)x^2+14x+45=0答案：x1=-9x2=-5(26)x^2-9x-136=0答案：x1=-8x2=17(27)x^2-15x-76=0答案：x1=19x2=-4(28)x^2+23x+126=0答案：x1=-9x2=-14(29)x^2+9x-70=0答案：x1=-14x2=5(30)x^2-1x-56=0答案：x1=8x2=-7(31)x^2+7x-60=0答案：x1=5x2=-12(32)x^2+10x-39=0答案：x1=-13x2=3(33)x^2+19x+34=0答案：x1=-17x2=-2(34)x^2-6x-160=0答案：x1=16x2=-10(35)x^2-6x-55=0答案：x1=11x2=-5(36)x^2-7x-144=0答案：x1=-9x2=16(37)x^2+20x+51=0答案：x1=-3x2=-17(38)x^2-9x+14=0答案：x1=2x2=7(39)x^2-29x+208=0答案：x1=16x2=13(40)x^2+19x-20=0答案：x1=-20x2=1(41)x^2-13x-48=0答案：x1=16x2=-3(42)x^2+10x+24=0答案：x1=-6x2=-4(43)x^2+28x+180=0答案：x1=-10x2=-18(45)x^2+23x+90=0答案：x1=-18x2=-5(46)x^2+7x+6=0答案：x1=-6x2=-1(47)x^2+16x+28=0答案：x1=-14x2=-2(48)x^2+5x-50=0答案：x1=-10x2=5(49)x^2+13x-14=0答案：x1=1x2=-14(50)x^2-23x+102=0答案：x1=17x2=6(51)x^2+5x-176=0答案：x1=-16x2=11(52)x^2-8x-20=0答案：x1=-2x2=10(53)x^2-16x+39=0答案：x1=3x2=13(54)x^2+32x+240=0答案：x1=-20x2=-12(55)x^2+34x+288=0答案：x1=-18x2=-16(56)x^2+22x+105=0答案：x1=-7x2=-15(57)x^2+19x-20=0答案：x1=-20x2=1(58)x^2-7x+6=0答案：x1=6x2=1(59)x^2+4x-221=0答案：x1=13x2=-17(60)x^2+6x-91=0答案：x1=-13x2=7(61)x^2+8x+12=0答案：x1=-2x2=-6(62)x^2+7x-120=0答案：x1=-15x2=8(63)x^2-18x+17=0答案：x1=17x2=1(64)x^2+7x-170=0答案：x1=-17x2=10(65)x^2+6x+8=0答案：x1=-4x2=-2(67)x^2+24x+119=0答案：x1=-7x2=-17(68)x^2+11x-42=0答案：x1=3x2=-14(69)x^20x-289=0答案：x1=17x2=-17(70)x^2+13x+30=0答案：x1=-3x2=-10(71)x^2-24x+140=0答案：x1=14x2=10(72)x^2+4x-60=0答案：x1=-10x2=6(73)x^2+27x+170=0答案：x1=-10x2=-17(74)x^2+27x+152=0答案：x1=-19x2=-8(75)x^2-2x-99=0答案：x1=11x2=-9(76)x^2+12x+11=0答案：x1=-11x2=-1(77)x^2+17x+70=0答案：x1=-10x2=-7(78)x^2+20x+19=0答案：x1=-19x2=-1(79)x^2-2x-168=0答案：x1=-12x2=14(80)x^2-13x+30=0答案：x1=3x2=10(81)x^2-10x-119=0答案：x1=17x2=-7(82)x^2+16x-17=0答案：x1=1x2=-17(83)x^2-1x-20=0答案：x1=5x2=-4(84)x^2-2x-288=0答案：x1=18x2=-16(85)x^2-20x+64=0答案：x1=16x2=4(86)x^2+22x+105=0答案：x1=-7x2=-15(87)x^2+13x+12=0答案：x1=-1x2=-12(89)x^2+26x+133=0答案：x1=-19x2=-7(90)x^2-17x+16=0答案：x1=1x2=16(91)x^2+3x-4=0答案：x1=1x2=-4(92)x^2-14x+48=0答案：x1=6x2=8(93)x^2-12x-133=0答案：x1=19x2=-7(94)x^2+5x+4=0答案：x1=-1x2=-4(95)x^2+6x-91=0答案：x1=7x2=-13(96)x^2+3x-4=0答案：x1=-4x2=1(97)x^2-13x+12=0答案：x1=12x2=1(98)x^2+7x-44=0答案：x1=-11x2=4(99)x^2-6x-7=0答案：x1=-1x2=7 (100)x^2-9x-90=0答案：x1=15x2=-6。

一元二次方程100道计算题练习1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=一、用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2-23x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x--xx x（x＋1）－5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1). 3(=11)2)(2答案第二章 一元二次方程备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。

一元二次方程的应用专项练习60题(有答案)1.某单位组织职工旅游，旅行社的收费标准如下：人数不超过25人，每人旅游费用为100元；超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但不低于70元。

该单位按照旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元。

求该单位这次旅游共有多少人参加？2.国务院于4月7日公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～20XX年）》。

某市政府决定用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划到20XX年提高到7260万元。

如果从现在到20XX年每年的资金投入按相同的增长率递增，求到20XX年的平均增长率。

3.某商场按照定价销售某种电器时，每台可获利48元。

如果按照定价的九折销售该电器6台，则将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。

1）该电器每台进价和定价各是多少元？2）按照（1）的定价，该商场一年可销售1000台。

经市场调查，每降低一元，一年可多卖该种电器10台。

如果商场想在一年中使该种电器获利元，那么商场应该按几折销售？4.5月1日，杭州湾跨海大桥通车。

通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地。

如果有一批货物（不超过10车）从A地按照外运路线运到B地，运费为8320元。

其中，从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用为380元。

从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元。

如果这批货物有x车。

1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；2）求x的值。

5.有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm。

在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒。

如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应切去多大的正方形？6.近年来，我市某乡的蔬菜产值不断增加，蔬菜的产值从640万元增加到1000万元。

一元二次方程100道计算题练习（含答案）1、2、3、)4(5)4(2+=+x x x x 4)1(2=+22)21()3(x x -=+4、5、（x+5）2=166、2（2x －1）－x （1－2x ）=031022=-x x 7、x 2 =64 8、5x 2 -=0 9、8（3 -x ）2 –72=05210、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=012、x + 2x + 3=0213、x + 6x －5=014、x －4x+ 3=015、x －2x －1 =022216、2x +3x+1=017、3x +2x －1 =018、5x －3x+2 =022219、7x －4x －3 =020、 -x -x+12 =021、x －6x+9 =022222、 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x22(32)(23)x x -=-25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法）26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝030、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)235、 36、2720x x +=24410t t -+=37、 38、 39、()()24330x x x -+-=2631350x x -+=()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2042=-x x3(1)33x x x +=+ x 2x+3=0()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y4（x-3）2=2524)23(2=+x 三、利用配方法解下列方程012632=--x x220x -+=01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝02x （x －3）=x －3．3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝02230x x --=22(21)9(3)x x +=- 21302x x ++=4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x x （x ＋1）－5x ＝0.3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).2)2)(113(=--x x 应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD ，AB ∥CD ，∠A =90°，AB =6 m ，CD =4 m ，AD =2 m ，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG ，使E 在AB 上，F 在BC 上，G 在AD 上，若矩形铁板的面积为5 m 2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD 平行，一条与AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程的一个根为0，则a 的值为 。

一元二次方程100道计算题练习1、(x 4)25(x 4) 2、(x 1)24x 3、(x 3)2(1 2x)24、2x210x 35、〔x+5〕2=166、2〔2x－1〕－x〔1－2x〕=07、x2=648、5x229、8〔3-x〕2–72=0-=0510、3x(x+2)=5(x+2) 11、〔1－3y〕2+2〔3y－1〕=0 12、x2+2x+3=013、x2+6x－5=0 14、x2－4x+3=0 15、x2－2x－1=016、2x2+3x+1=0 17、3x2+2x－1=0 18、5x2－3x+2=019、7x2－4x－3=0 20、-x2-x+12=0 21、x2－6x+9=022、(3x 2)2(2x 3)223、x2-2x-4=0 24 、x2-3=4x25、3x2＋8x－3＝0〔配方法〕26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)2＝x2－9 29、－3x2＋22x－24＝0 30、〔2x-1〕2+3〔2x-1〕+2=031、2x2－9x＋8＝0 32、3〔x-5〕2=x(5-x) 33 、(x＋2)2＝8x34、(x－2)2＝(2x＋3)235、7x22x036、4t24t12xx3038、6x231x350237、4x339、2x31210 40、2x223x 65 0一、用因式分解法解以下方程(x－2)2＝(2x-3)2x24x03x(x1)3x3x2-2 3x+3=0 x 528x 5 16 0二、利用开平方法解以下方程(2y1)214〔x-3〕2=25(3x2)2245三、利用配方法解以下方程x252x203x26x120x27x100四、利用公式法解以下方程－3x2＋22x－24＝02x〔x－3〕=x－3．3x2+5(2x+1 )=0五、选用适当的方法解以下方程(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0(2x1)29(x3)2x22x302x(x 1)(x1)(x2 )314(3x 11)(x 2) 2 x〔x＋1〕－5x＝0. 3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).答案第二章一元二次方程备注：每题分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。