下载文档原格式
基于SIMULINK 的直线电机抽油机钢丝绳动力学分析与仿真刘丛丛，樊军（新疆大学机械工程学院，新疆乌鲁木齐830047）来稿日期：2012-03-03基金项目：异常高压差井分注工艺技术研究（1410039）作者简介：刘丛丛，（1987），女，山东，在读硕士研究生，主要研究方向是CAD/CAM 及先进制造技术；樊军，（1965），男，新疆，博士，博士生导师，主要研究方向是计算机图形学及石油机械1引言随着我国大多数油田进入了开采的中后期，我国的采油机械正在向着高效、节能的方向发展。
直线电机抽油机具有很好的节能效果，因此越来越多的直线电机抽油机投入了使用。
但是，长期以来，我们对直线电机抽油机进行动态分析和研究时，一般都把钢丝绳看作为刚体进行分析，但实际钢丝绳是一个弹性体，在抽油机系统中抽油杆上行加速时，钢丝绳会储存、释放能量，引起钢丝绳自身的纵向振动，极易造成钢丝绳波动振幅过大，脱槽事故的发生。
目的是对直线电机抽油机抽油杆上行加速时钢丝绳的受力情况进行研究，以便为直线电机抽油机安全性能建立标准。
2抽油杆上行加速时钢丝绳弹性振动方程的建立抽油杆上行时提升系统示意图，如图1所示。
将悬点载荷等效成质量块M 。
直线电机抽油机理想工作时的速度图，如图2所示。
将钢丝绳看作是柔性体，则在抽油杆上行阶段由于载荷大，钢丝绳时弹性体的原因，钢丝绳会储存、释放能量，引起自身纵向振动，因此我们单研究抽油杆上行时钢丝绳的振动问题。
假设：（1）忽略钢丝绳的横向、扭转震动，不考虑风流阻力；（2）上行到上死点钢丝绳与天轮接触处为固定端；（3）将钢丝绳看作均匀弹性体；（4）不计天轮与直线电机滚筒之间的钢丝绳的弹性；（5）忽略整个系统的阻尼。
抽油杆上行时悬点位置钢丝绳绳端位移大小u ，和钢丝绳在天轮处的张力p 的微分方程分别为[1，7-8]：u 咬=g+a 1!"-EF u +u 0!"L 1（t ）M+ρL 1（t ）/#$3p 咬=EF （g +a 1）-a 1+EF M+ρL 1（t ）/3%&×p -2a 1tp 觶’)))()))*+))),)))-/L 1（t ’)))))))()))))))*）0<t <=t 1!"（1）摘要：对直线电机抽油机上行阶段进行研究，根据直线电机抽油机理想运行状态下的速度-时间图，和直线电机抽油机上行阶段悬点所受最大载荷，建立上行阶段钢丝绳绳端变形量和天轮处钢丝绳张力的微分方程，用MATLAB 工具里面的SIMULINK 工具对公式其建立仿真模型，得到直线电机抽油机上行过程中钢丝绳的变形规律和张力的变化规律，并针对直线电机抽油机的稳定性对直线电机抽油机上行阶段钢丝绳的变化规律和张力的变化规律作出分析，以便为直线电机抽油机安全性能建立标准。
直线电机本体建模基于Simulink的直线电机本体建模电磁发射课题组2015年10月29日1 直线感应电动机的等效电路直线电机在结构上可看作是沿径向剖开并将圆周展为直线的旋转电机，如图 1所示。
直线感应电动机的稳态特性近似计算方法基本可以沿用旋转感应电动机的等效电路[1]。
图 1 旋转电机演变为直线电机示意图对于旋转异步电机而言，与电机绕组交链的磁通主要有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁通；另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。
定子各相漏磁通所对应的电感称作定子漏感ls L ，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等。
同样，转子各相漏磁通则对应于转子漏感lr L 。
对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感为：AA BB CC ms ls L L L L L ===+ （1）转子各相自感为：aa bb cc mr lr ms lr L L L L L L L ===+=+ （2）两相绕组之间只有互感，互感又分为两类：1） 定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；2） 定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移θ的函数。
由于三相绕组轴线彼此在空间的相位差为120︒±，因此互感为：()()1cos 120cos 1202ms ms ms L L L ︒︒=-=- （3）于是：12AB BC CA BA CB AC ms L L L L L L L ======- （4）1122ab bc ca ba cb ac mr ms L L L L L L L L ======-=- （5）定转子绕组间的互感由于相互间的位置的变化，为：cos Aa aA Bb bB cC Cc ms L L L L L L L θ====== （6）()cos 120Ab bA Bc cB aC Ca ms L L L L L L L θ︒======+ （7） ()cos 120Ac cA Ba aB bC Cb ms L L L L L L L θ︒======- （8）以上是针对旋转异步电机的参数的推到过程，而对于直线电机，文献[3]中作者给出了圆筒形直线感应电动机的等效电路，如所示：图 2 圆筒形直线电机的等效电路图 2中，s R 和s X 分别代表初级绕组的电阻和漏抗；m R 代表励磁电阻；m X 代表励磁电抗；'20r 代表次级表面电阻；'20x 代表次级表面电抗；ed R 代表边端效应影响纵向边电功率产生的损耗折算成的等效电阻；'r R 代表在次级铜层中的折算的电阻值。
COMSOLMultiph ysics仿真步骤1算例介绍一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密度J=250 A/cm2。
现需分析磁铁内的磁场分布。
图1电磁铁模型截面图(单位cm)图2铁芯磁化曲线2 COMSOLMultiph ysics仿真步骤根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiph ysics中实现仿真。
(1) 设定物理场COMSOLMultiph ysics4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。
其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于：①已知电流分布的DC线圈；②电流趋于表面的高频AC线圈；③任意时变电流下的电场和磁场分布；根据所要解决的问题的特点——分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。
(2) 建立几何模型根据图1，在COMSOL Multiph ysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。
图3几何模型有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。
由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21) 式中，L为空气外边界。
(3) 设置分析条件①材料属性本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取A ir和Sof t Iron。
对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。
②边界条件由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21) 式中，L为空气外边界。
第52卷第4期2021年4月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.52No.4Apr.2021基于COMSOL Mutiphysics 的履带式磁选机平面磁系磁场仿真与参数优化程志勇1，卢东方1，薛子兴1，李旭东1，褚浩然1，刘剑军1，刘振强1，陈福林2(1.中南大学资源加工与生物工程学院，湖南长沙，410083；2.攀钢集团研究院有限公司，四川攀枝花，617000)摘要：为了优化履带式磁选机磁场特性，确定最佳磁系类型和结构参数。
采用长×宽×高为100mm×20mm×10mm 的铷铁硼磁体，设计N-S 极交替磁系、无堵漏挤压磁系和堵漏挤压磁系共3种平面磁系结构，采用COMSOL Multiphysics 中的AC/DC 接口，对这3种平面磁系进行模型构建、网格划分和仿真计算，在此基础上，通过改变磁体和导磁介质的几何尺寸，对堵漏挤压磁系的结构参数进行优化。
研究结果表明：与N-S 极交替磁系和无堵漏挤压磁系相比，堵漏挤压磁系能产生更强的表面磁感应强度和更大的磁场梯度，仿真结果与实测结果一致；采用长×宽×高为100mm×30mm×40mm 的铷铁硼磁体，长×宽×高为100mm×5mm×40mm 的导磁介质与长×宽×高为100mm×10mm×20mm 的堵漏磁极进行组合匹配时，可获得更高磁感应强度和磁场梯度的堵漏挤压磁系，研究结果可为履带式磁选机的优化设计提供理论依据。
关键词：COMSOL Mutiphysics ；永磁；挤压磁系；仿真；堵漏磁极中图分类号：TD924文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2021）04-1049-09COMSOL Mutiphysics-based magnetic field simulation and parameter optimization of planar magnetic system of crawler magnetic separatorCHENG Zhiyong 1,LU Dongfang 1,XUE Zixing 1,LI Xudong 1,CHU Haoran 1,LIU Jianjun 1,LIU Zhenqiang 1,CHEN Fulin 2(1.School of Minerals Processing and Bioengineering,Central South University,Changsha 410083,China;DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2021.04.001收稿日期：2020−06−22；修回日期：2020−09−12基金项目(Foundation item)：钒钛资源综合利用国家重点实验室基金资助项目(2020P4FZG03A)；国家自然科学基金资助项目(51974366，51804341，51674290)；湖南省清洁和有效利用战略性含钙矿产资源重点实验室基金资助项目(2018TP1002)；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2019zzts703，2019zzts701，2020zzts740)；中南大学创新驱动计划项目(2015CX005)(Project(2020P4FZG03A)supported by State Key Laboratory of Vanadium and Titanium Resources Comprehensive Utilization Program;Projects(51974366,51804341,51674290)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2018TP1002)supported by the Key Laboratory of Clean and Efficient Use of Strategic Calcium-Containing Mineral Resources of Hunan Province;Projects(2019zzts703,2019zzts701,2020zzts740)supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities of Central South University;Project(2015CX005)supported by Innovation Driven Program of Central South University)通信作者：卢东方，博士，副教授，从事物理分选研究；E-mail ：***************引用格式：程志勇,卢东方,薛子兴,等.基于COMSOL Mutiphysics 的履带式磁选机平面磁系磁场仿真与参数优化[J].中南大学学报(自然科学版),2021,52(4):1049−1057.Citation:CHENG Zhiyong,LU Dongfang,XUE Zixing,et SOL Mutiphysics-based magnetic field simulation and parameter optimization of planar magnetic system of crawler magnetic separator[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2021,52(4):1049−1057.第52卷中南大学学报(自然科学版)2.Pangang Group Research Institute Co.Ltd.,Panzhihua617000,China)Abstract:In order to optimize the magnetic field characteristics of the crawler magnetic separator,determine the best magnetic system type and geometric parameters,using100mm×20mm×10mm rubidium-iron-boron magnets,three planar magnetic system structures of N-S pole,i.e.,alternating magnetic system,non-plugging extrusion magnetic system and plugging extrusion magnetic system,were ing the AC/DC interface in COMSOL Multiphysics for modeling construction,meshing and simulation calculations of three planar magnetic systems,by changing the geometric parameters of the magnet and the magnetically permeable medium,the structural parameters of the plugging extrusion magnetic system were optimized.The results show that compared with the N-S pole alternating magnetic system and the non-plugging extrusion magnetic system,the plugging extrusion magnetic system can produce a stronger surface magnetic induction intensity and a larger magnetic field gradient.The simulation results are consistent with the measured results.When a100mm×30mm×40mm rubidium-iron-boron magnet and a100mm×5mm×40mm magnetically permeable medium are matched with100 mm×10mm×20mm plugging magnetic poles,the plugging extrusion magnetic system with higher magnetic induction intensity and magnetic field gradient can be obtained.The results can provide theoretical basis for the optimal design of the tracked magnetic separator.Key words:COMSOL Mutiphysics;permanent magnet;extrusion magnetic system;simulation;plugging magnetic pole磁选是在不均匀磁场中利用矿物之间的磁性差异，使不同矿物实现分离的一种矿物加工方法，在当今矿业领域和其他领域占有重要地位[1−2]。
基于flux的直线电机仿真贾智海 冯君璞（广东工业大学,自动化学院 广州 510006）引言永磁直线同步电机跟旋转电机相比，无需滚珠+丝杠即可进行直线运动，以此减少了中间复杂的传动过程，具有更高速度、精度和加速度。
高档的数控机床广泛采用PMLSM作为主要部件。
永磁同步直线电机由于两端铁芯的断开，在两端磁场的开断处将会导致磁通的畸变，这种现象称作直线电机的端部效应。
端部效应是直线电机推力波动的主要影响因素。
推力波动的存在会使得系统的控制性能受到非常大的影响。
推力波动的抑制是研究分析高精度高速高效的永磁同步直线电机系统需要考虑的首要问题。
目前，根据广大学者的研究方向，对于推力波动的抑制普遍从两方面下手，一方面通过对于电机结构的优化。
文献[]提出了分数槽集中槽极数组合的配合规律，对于抑制推力波动电机结构的选择提供了一种思路。
文献[]通过对于端部效应产生的原因的分析，通过软件寻优的方法找到了一种合适的端部齿结构，并对其抑制效果进行了分析验证。
文献[]通过对于端部边缘磁通函数和虚位移发推导出了端部效应产生的推力以及法向力波动的表达式，提出了“凹”型端齿结构,并以12槽分数槽直线电机为例，对这种结构进行了分析验证。
另一方面，从控制方法的角度上，不少学者采用了各种各样的控制策略来控制电机，包括滑模控制，自适应控制，智能控制，滑模控制。
文献[]采用了一种新的SMC积分控制器改善了滑模控制的性能，对于推力波动同样有不错的抑制效果。
文中我们可以发现他们的设计优化方法使得电机获得了比较好的性能。
但是，对于电机结构上的优化，不一定适用于大部分电机，他们所选用的电机都是槽数为12的整数倍的直线电机，此类电机的结构设计，推力波动并不会很大，对于本身推力波动很大的电机，是否也能适用呢。
控制方法上来说，各种算法实在太复杂，占用大量系统资源。
针对以上分析，本文准备采用一种15槽20极的分数槽电机为例机进行仿真，相较12槽电机，它的推力波动更大1 对电机参数的优化抑制推力波动1.1 电机初始参数设计本文设计了一种15槽20极的分数槽电机，分数槽相比整数槽电机，更加能够削弱齿槽力。
此模型基于《 COMSOL 软件许可协议》6.1 版本授权。
所有商标均为其各自所有者的财产。
请参见 /trademarks 。
在 COMSOL Multiphysics 6.1 版本中创建接地共面波导上的 SMA 连接器2 | 接地共面波导上的 S M A 连接器简介SMA 连接器广泛用于印刷电路板 (PCB) 的测试。
本例介绍如何激励微波基板上的 SMA 连接器，以及如何使用集总端口和气桥端接 50 Ω 的接地共面波导 (GCPW)。
图 1：SMA 连接器被焊接在 GCPW 线上，后者的另一端通过集总端口以 50 欧姆进行端接。
模型定义本例的目的是介绍如何通过 SMA 连接器用同轴电缆的信号激励接地共面波导。
模型还介绍了一种特殊的 50 Ω 无源端接装置，分析了有无气桥两种情况。
同轴电缆中的信号以 1 GHz 下的 TEM 模式传输。
在电缆内部，TEM 模式的电场呈放射状分布于内外导体之间。
（在电缆横截面上，电场与内外导体之间带有直流电压的静电场相同。
）该电场通过 SMA 连接器，激励共面波导的对称模式。
共面波导中的对称电场从中心导体向外指向两侧的导体，或根据相位从外部导体向内指向中心导体。
相对介电常数为 εr = 3.38 的 PCB 底部接地平面，通过金属过孔与 CPW 的外导体相连，以防止产生不需要的表面波。
金属过孔气桥同轴集总端口SMA 连接器带接地平面的 60 mil 基板3 | 接地共面波导上的 S M A 连接器SMA 连接器内外导体之间的域填充有 PTFE ，包括 SMA 连接器、CPW 、金属过孔和气桥在内的所有金属部件都被模拟为理想电导体。
整个建模域由散射边界限定，散射边界表示除接地平面外的开放空间。
图 2：在 CPW 上添加端口的三种方法本例通过三种方法计算 GCPW 上的无源 50 端接装置（图 2）。
第一种方法将集总端口从 GCPW 的中心导体水平延伸到外部导体。
第二种方法是使用气桥，使气桥延伸到基板上方，与外部导体连接，同时保留其自身与中心导体之间的气隙。
COMSOLMultiphysics仿真步骤1算例介绍一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密图1电磁铁模型截面图(单位cm)图2铁芯磁化曲线2COMSOLMultiphysics仿真步骤根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOLMultiphysics中实现仿真。
(1)设定物理场COMSOLMultiphysics以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。
其中，"磁场(mef)"是以磁矢势A作为因变量，可应用于：①已知电流分布的DC线圈；②电流趋于表面的高频AC线圈；③任意时变电流下的电场和磁场分布；根据所要解决的问题的特点一一分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)"应用模式，稳态求解类型。
(2)建立几何模型根据图1,在COMSOLMultiphysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。
图3几何模型有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。
由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21)式中，L为空气外边界。
(3)设置分析条件①材料属性本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取Air和SoftIron。
对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。
②边界条件由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21)式中，L为空气外边界。
为引入磁铁的B-H曲线，除在材料属性节点下导入B-H表单之外，还需在“磁场(mef)”节点下选择“安培定律”，域为"2”，即磁铁区域，在"磁场>本构关系”处将本构关系选择为"H-B曲线”。
电机驱动器模型：2D发电机2D发电机简介本案例说明带有永久磁铁的转子做圆周运动时在定子线圈内如何产生电动势。
产生的电压由时间函数计算出来。
本模型也说明了材料参数，旋转速度和线圈的匝数对电压的影响。
转子的中心由退火处理过的中碳钢组成，中碳钢具有高的相对磁导率。
中心被几个由钐，钴做成的用来产生强磁场的永磁铁块包围。
定子由与转子中心相同的导磁材料制成，可将磁场限制在通过线圈的闭环中。
线圈缠绕在定子磁极上。
图 3-2是具不完整定子的发电机示意图，这样可看到线圈和转子。
图3-2: 发电机示意图，说明了转子，定子和定子线圈的构造。
在环路间线圈也是连接的，这样可产生最高的电压。
在COMSOL Multiphysics中建模本发电机的COMSOL Multiphysics 模型是关于发电机横截面的时间相关2D问题。
这是一个时变模型，其中转子中磁源的运动被认为是定子和转子几何体的边界条件。
因此，方程中没有罗伦兹项，偏微分方程为其中磁位能仅仅有z分量。
旋转运动利用移动网格应用模式建模，其中几何体包括了转子和部分气隙的中心部分旋转，相对于定子坐标轴有一个旋转变换。
变形网格的旋转由下列变换定义转子和定子是两个分离的几何对象，因此可使用装配几何体(详见COMSOL Multiphysics Modeling Guide413页的“使用装配” )。
这样有几个好处：转子和定子可自动耦合，部件可单独划分网格，并且允许两个几何体界面（称为裂缝）上的位能矢量不连续。
转子问题在一个旋转坐标系统中求解，在该坐标轴系统中转子是固定的（转子支架），但是定子问题是在相对定子（定子支架）固定的坐标系统中求解。
定子和转子中心部分的材料在磁通量B 和磁场H 存在非线性关系，称为B-H 曲线。
在COMSOL Multiphysics中，B-H 曲线通过一个插补函数引入；见图 3-3。
该函数可用在求解域设定中。
通常B-H 曲线由| B |相对于| H |给出，但是垂直波应用模式必须知道| H |对于| B |的关系。
