一种改进的数字图像修复算法

数字图像处理课程论文图像复原算法研究学院：信息科学与工程学院专业：通信工程姓名：学号：任课教师：2017年5月摘要数字图像恢复是数字图像处理的一个基本的和重要的课题，它是后期图像处理的前提。

图像在获取、上传、保存的过程中不可避免地引起图像退化和图像质量的下降，图像恢复就是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面貌。

本论文主要研究引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。

本文首先对测试图像进行模糊及加噪处理，在已知系统退化模型的情况下，对观测图像分别使用逆滤波、维纳滤波、有约束的最小二乘方滤波算法进行复原，并比较它们的处理效果。

在这几种算法的参数选取上得到了丰富的经验数据，并对实验结果进行了分析总结。

发现维纳滤波较约束最小二乘法滤波效果要好，这是因为前者利用了原图像的统计信息，采用了真实的PSF函数来恢复。

无论何种算法，它们都要依据获取的相关信息才能有效地实施，算法利用的信息越多，信息的准确性越高，复原图像的质量也就越高。

关键词:图像复原;逆滤波;维纳滤波;有约束的最小二乘方滤波一、引言MATLAB 语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。

它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。

MathWorks 公司针对不同领域的应用，推出了信号处理、控制系统、神经网络、图像处理、小波分析、鲁棒控制、非线性系统控制设计、系统辨识、优化设计、统计分析、财政金融、样条、通信等30 多个具有专门功能的工具箱，这些工具箱是由该领域内的学术水平较高的专家编写的，无需用户自己编写所用的专业基础程序，可直接对工具箱进行运用。

同时，工具箱内的函数源程序也是开放性的，多为M 文件，用户可以查看这些文件的代码并进行更改，MALAB 支持用户对其函数进行二次开发，用户的应用程序也可以作为新的函数添加到相应的工具箱中。

ｎ ｉ ｓ ｉ 算 法； 样 本块 ； 优 先级
中图分类号 ： ＴＰ ３ １ ７ ． ４
文献 标 识 码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ０ ０ （ ２ Ｏ １ ３ ） ０ ０ １ ０ — ０ １ ５ ６ － ０ ３
Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ Ｊ ］ ． Ｃ Ｃ Ｉ Ｓ ， ２ ０ １ １ ， ４ ７ ０ — ４ ８ ４ ． Ｉ － ２ ］ ＭＥＮ Ｇ， ＹＵ— ＸＩ Ｎ． Ｔｈ ｅ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｏ ｎ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｔ ｒ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ Ｊ ］ ． Ｉ ｎ —
法， 通过计算样本 的填充次 序 ， 将 源 图 像 区 域 的 纹 理 与 结
０ 引言
图像 修 复 是 根 据 已 知 信 息 推 断 缺 损 信 息 的 过 程 。对
数 字 图像 进 行 修 复 ， 修 复 的 内容 是 对 数 字 化 的 图像 作 品进 行处理 ， 其 中对 图像 作 品 的处 理 主要 针 对 原 图 中损 坏 的 部 分， 如划 痕 、 污点等 ， 将 其 从 原 图 中擦 除 ， 然 后 对 该 区域 进 行 修复 ， 使 得 在 与 原 图 图 像 保 持 一 致 的前 提 下 ， 具 有 较 好 的观赏效果 。 目前 ， 国内 外 学 者 对 图像 修 复技 术 的研 究 主 要 集 中 在一下几个方面 ： 基 于 样 本 块 操 作 的方 法 、 基 于 像 素 操 作 的 方 法 和 基 于 图 像 分 解 的 方 法 ］ 。相 对 其 他 方 法 ， 基 于 样 本 块 的 图像 修 复 算 法 是 一 种 综 合 效 果 表 现 优 良 的 图 像 修 复方法 ， 最 常用 的算 法是 基 于样 本块 的 纹理 合 成算 法。 。 （ 简称 Ｃ ｒ ｉ ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｉ 算法 ） 。它 是 一 个 单 独 有 效 的纹 理 合 成 算 固 。对 于联 动 开 放 使 用 的端 口， 非 常 重 要 的保 护 方 法 是 增 加 一个 包 过滤 规 则集 ： 只有 主机 入 侵 检 测 模 块 可 以连 接 到 端 口的单 向 通信 ， 其 它 主 机 的访 问是 被 禁 止 的 。

基于Criminisi的图像修复算法研究及软件实现基于Criminisi的图像修复算法研究及软件实现摘要：图像修复是数字图像处理领域中的一项重要任务，其目标是对受损的图像进行恢复和修补。

随着计算机视觉和机器学习技术的不断发展，图像修复算法不断涌现。

本文就基于Criminisi算法的图像修复进行研究，并实现了一款软件。

1. 引言随着数字摄影技术的普及和数码设备的迅速发展，人们拍摄的图片数量正以惊人的速度增长。

然而，在拍摄过程中或存储过程中，图像受到各种因素的干扰和损坏，如噪点、划痕、缺失等，给用户带来了不便。

因此，图像修复技术变得越来越重要。

2. Criminisi算法的基本原理Criminisi算法是一种基于图像的补全技术，能够通过自动填补缺失区域恢复出完整的图像。

该算法的主要步骤如下：（1）选取一块含有缺失的局部区域。

（2）对该区域进行标记并计算修复优先级。

（3）选择最高优先级的像素进行修复，并更新修复区域和优先级。

（4）重复步骤（3），直到完成修复。

3. Criminisi算法的改进Criminisi算法在优化图像修复效果方面存在一些问题。

为了解决这些问题，研究人员提出了不少改进算法，主要包括以下几个方面：（1）结合机器学习技术，提高修复效果。

（2）采用多尺度策略，提高算法的鲁棒性。

（3）引入上下文信息，提高修复准确度。

4. 软件实现为了验证Criminisi算法的有效性，本文基于MATLAB平台开发了一款图像修复软件。

软件的实现主要包括以下几个方面：（1）图像加载与预处理：用户可以通过软件打开待修复的图像，并对其进行预处理，如调整亮度、对比度等。

（2）缺失区域标记：用户可以手动选择缺失区域，并由软件自动标记。

（3）修复参数设置：用户可以根据需要调整修复算法的参数。

（4）图像修复：软件会根据用户设置的参数对图像进行修复，并实时显示修复结果。

（5）修复效果评估：软件还提供了修复效果评估功能，用户可以通过对比修复前后的图像进行评估。

上海交通大学硕士学位论文
类似于灰度图像的做法,当分别作出从Vr , Vg , Vb 到[0,1]的一一映射后,可以得到彩色图 像的连续模型 u : x ∈ Ω → [0, 1] × [0, 1] × [0, 1] ⊂ R3 而如果Ω被空间采样,Vr , Vg , Vb 被度量化为[0, 1, 2, · · · 255]后,我们可以得到彩色图像的 离散模型: u : (x1 , x 2 ) → G × G × G
这样我们建立了图像的函数模型， 即 u : x ∈ Ω → [0, 1] (2)灰度图象的离散模型： 计算机只能接受和处理离散数据，一幅图像必须要在空间和灰度上离散化才能被计 算机处理。这种离散化了的图像就是数字图像， 相应的过程称为图像的离散化其中 空间坐标的离散化称为空间采样 ， 而灰度的离散化称为灰度量化。 空间采样就是把图像支持集合Ω离散化为一些按行和列整齐排列的小方块。当我 们把图像局部放大就比较容易发现 这些小方块，他们被称为像素（pixel)，在同一幅 图像中， 像素的大小是相等的。 如果Ω被离散化为H 行和W 列，那么整个图像包含了大小相等的W × H 个像素。 我们假设最左下角的那个像素坐标 记为（0，0） ，那么图像中每个像素都有一个离散 的整数坐标(x1 , x2 ) ，0 ≤ x1 ≤ W − 1，0 ≤ x2 ≤ H − 1,在离散 的图像中，每个像素 都被赋予一个唯一的灰度值，记为u(x1 , x2 )。一幅图像经过离散化过程之后，我们就 –2– (1.3)
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上海交通大学硕士学位论文 1.1.2 静态灰度图象的数学模型
(1) 静态灰度图象的连续模型 一般来说,一幅静态灰度图象(如黑白照片)是一个定义在矩形区域内反映现实场景的 灰度变化的组合. 其中现实图像内容的那个区域被称为图像的支撑集(support)。 假 设图像的支撑集为Ω ⊂ R2 图像u的物理模型是定义在Ω上的一个映射， 即 u:Ω→V (1.1)