2019年绵阳市涪城区八年级上期末监测数学试题参考答案

保密 ★ 启用前 【考试时间：2019年1月17日09：00—10：30】绵阳市2018~2019学年上期末教学质量监测八年级数学试题本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 共4页完卷时间：90分钟 满分：100分注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．第Ⅰ卷 选择题（共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．下列长度的三条线段，能够组成三角形的是A ．3，4，8B ．3，5，8C ．5，6，7D ．5，6，13 2．下列图案中，属于轴对称图形的是AB C D 3．使分式2−x x 有意义的x 的取值范围是 A ．x ≠2 B ．x ≠0 C ．x ≠-2 D ．x 为任意实数4．某地冬天雾霾天气多发，PM2.5被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，把数0.0025用科学记数法表示为A ．0.25×410−B ．25×210−C ．2.5×310−D ．2.5×410−5．用三角尺可以按如下方法画角平分线：如图，在∠AOB 的两边取OM =ON ，分别过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，由△OMP 与△ONP 全等可得OP 平分∠AOB .则△OMP 与△ONP 全等的依据是A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL第5题图 第7题图 第8题图6．下列计算正确的是A ．632623a a a =⋅ B ．7521a a a =÷− C ．()222b a b a +=+ D ．(-3a )2=6a 27．如图，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上一点，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ， F 是OC 上的另一点，连接DF ，EF ．下列结论不一定成立的是A ．PD =PEB ．DF =EFC ．OD =OE D ．OE =EF8．如图，从直角边长为a 的等腰直角三角形中，剪去一个直角边长为b 的等腰直角三角形，根据图形的面积能验证的等式是A ．(a +b ) (a -b )=a 2-b 2B ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2C ．(a -b )2= a 2-2ab +b 2D ．a 2+ab =a (a +b )9．若(x +a ) (x -4)=x 2-bx +12，则a ，b 的值分别为A ．a =3，b =1B ．a =3，b =-1C ．a =-3，b =7D ．a =-3，b =-710．小明家用地砖铺地，已有正八边形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正八边形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则可以购买的地砖形状是A ．正三角形B ．正方形C ．正六边形D ．正十二边形11．已知12x =y +1，则代数式2x 2-4xy -2x +4y 2+7的值 A ．不小于10 B ．不小于8C ．不小于7D ．不小于612．等腰三角形ABC 中，CB =CA ，点D 在边CA 上(不与点A 重合)，∠DBC =36°．若△ABD 为等腰三角形，则∠C 的大小为A ．18ºB ．36ºC ．18º或36ºD ．12º或36ºxy C B A O第Ⅱ卷 非选择题（共64分）二．填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，现测得A ′，B ′两点之间的距离为20cm ，则这个工件的内槽宽AB = cm ．14．分解因式：2a 2-8ab +8b 2= ．第13题图 第15题图 第17题图 15． 一副三角尺按如图叠放，点A ，D ，C 在同一条直线上，则∠EGF 的度数为 ．16．若分式2(1)(2)x x x −−+的值为零，则x 的值为 ．17．如图，在长方形ABCD 中，AB =6cm ，E 为BC 边上一点，连接AE ，DE ．若EA 平分∠DEB ，∠AED =75º，则AD = cm ．18．我国南宋数学家杨辉用下图的三角形数阵解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a +b )n （n =1，2，3，4…）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序）的系数规律：请依据上述规律，写出10)1(xx +的展开式中含6x 项的系数是 ． 三．解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分7分）（1）计算：()()236x x x −−−；（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (-1，3),B (-3,1),C (-1,-1)，请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出点B ′的坐标.20．（本题满分7分） 化简822(1)13x x x x −++⋅−−，再选择一个你喜欢的x 的值代入求值.21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，连接AD ，AD =AC =BD ，∠DAC =40°，求∠BAC 的度数.22．（本题满分8分）港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55公里.2018年10月24日，港珠澳大桥顺利通车，标志着粤港澳三地首次合作共建、历经八年成就的大型跨地基建工程正式启用.施工过程中，某小组承接了72万立方米土石方工程，为了加快进度，实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了任务．求该小组实际平均每天完成多少万立方米土石方工程？23．（本题满分8分）如图，在△ABD 中，∠A =45°，∠ABD =22.5°，DE ，BC 分别是边AB 和AD 上的高．（1）求证：△BDE ≌△BDC ；（2）若AB =10cm ，求△ADE 的周长.24．（本题满分8分） 如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为线段AD 上一个动点（不与A ，D 重合），F 为BA 延长线上一点，连接EF ，EC ，CF ，EF =EC ，AC 与EF 交于点G .（1）求证：∠AFE =∠ACE ；（2）当∠BAC =120°时，试判断AD AE AF +是否为定值？如果是定值，求出这个定值； 如果不是，请说明理由.A F C A G E D BAB C。

2019 数学八年级上册期末试卷含答案一、（共 6 小，每小 2 分，分 12 分）1．4 的平方根是（）A ．±2 B． 2 C ． 2 D． 162．下列形中，不是称形的是（）A ．B ． C． D．3．下列中，适合用普的是（）A ．了解初中生最喜的目B ．了解某班学生数学期末考的成C．估某水中每条的平均重量D．了解一批灯泡的使用寿命4．在△ ABC和△ A1B1C1中，已知∠ A=∠A1， AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ ABC≌△ A1B1C1的是（）A ． AC=A1C1 B．∠C=∠C1 C． BC= B1C1 D．∠B=∠B15．如，一次函数 y1=x+b 与 y2=kx 2 的象相交于点横坐1，关于 x 的不等式 x+b＞kx 2 的解集是（P，若点）P 的A ． x ＜ 2 B． x ＞ 2 C． x ＜ 1 D． x ＞ 16．如，在平面直角坐系中，一个点从 A（a1，a2）出沿中路依次 B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），⋯，按此一直运下去，a2014+a2015+a2016的（A． 1006 B ． 1007 C ． 1509 D ． 1511二、填空（共10 小，每小 2 分，分 20 分）7．= ；= ．8．一次函数y=2x 的象沿y 正方向平移 3 个位度，平移后的象所的函数表达式．9．已知点 A 坐（2， 3），点 A 到x 距离，到原点距离．10．如，M、N、P、Q是数上的四个点，四个点中最适合表示的点是．11．如是某超市2013 年各季度“加多宝” 料售情况折，根据此，用一句此超市料售情况行要分析：．12．在△ ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c 足，∠ B=90°．13．比大小， 2.0 2.020020002⋯（填“＞”、“＜”或“ =”）．14．已知方程的解，一次函数y=x+1 和y=2x 2 的象的交点坐．15．如， A、C、E在一条直上， DC⊥AE，垂足若根据“ HL”，△ ABC≌△ DEC，可添加条件写一种情况）C．已知AB=DE，．（只16．已知点 A（1，5）， B（3，1），点 M在 x 上，当 AM BM，点M的坐．三、解答（共10 小，分 68 分）17．求下列各式中的x：（1）25x2=36；（2）（ x﹣1）3+8=0．18．如图，长 2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端 1.5m，求梯子的顶端与地面的距离 h．19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表项目人数百分比没有剩 80 40%剩少量 a 20%剩一半 50 b剩大量 30 15%合计 200 100%（1）根据统计表可得： a=，b=．（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物能够供 20 人食用一餐，据此估算，这个学校 1800 名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20．已知：如图， AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为F．求证： DE=DF．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，已知△ ABC的顶点 A、C的坐标分别为（﹣ 4，4）、（﹣ 1，2），点 B 坐标为（﹣ 2，1）．（1）请在图中准确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ ABC沿 x 正方向平移 5 个位度后，再沿 x 翻折得到△DEF，画出△ DEF；（3）点 P（m，n）是△ ABC的上的一点，（ 2）中的化后得到点 Q，直接写出点 Q的坐．22．如，在△ ABC中， AD是高， E、F 分是 AB、AC的中点．（1）若四形 AEDF的周 24，AB=15，求 AC的；（2）求： EF垂直平分 AD．23．世界上大部分国家都使用氏温度（℃），但美、英等国的天气仍然使用氏温度（℉）两种量之有如下：氏温度 x ⋯ 0 10 20 30 40 50⋯氏温度 y ⋯ 32 50 68 86 104 122⋯如果氏温度 y（℉）是氏温度x（℃）的一次函数．（1）求出一次函数表达式；（2）求出氏 0 度氏是多少度（精确到 0.1 ℃）；（3）氏温度的可能小于其的氏温度的？如果可能，求出 x 的取范，如不可能，明理由．24．已知：△ ABC是等三角形．（1）用直尺和分作△ ABC的角平分 BE、CD，BE，CD交于点 O （保留作痕迹，不写作法）；（2）点 C画射 CF⊥BC，垂足 C，CF交射 BE与点 F．求：△OCF是等三角形；（3）若 AB=2，直接写出△ OCF的面．25．一快和一慢分从 A、B 两地同出匀速相向而行，快到达 B 地后，原路原速返回 A 地． 1 表示两行程中离 A 地的路程 y（km）与行 x（h）的函数象．（1）直接写出快慢两的速度及 A、B 两地距离；（2）在行程中，慢出多，两相遇；（3）若两之的距离 skm，在 2 的直角坐系中画出 s（km）与 x（h）的函数象．26．由小学的知可知：方形的相等，四个角都是直角．如，方形 ABCD中， AB=4，BC=9，在它的上取两个点 E、F，使得△ AEF 是一个腰 5 的等腰三角形，画出△ AEF，并直接写出△ AEF的底．（如果你有多种情况，用①、②、③、⋯表示，每种情况用一个形独表示，并在中相的位置出底的，如果形不用，自己画出）．参考答案与解析一、（共 6 小，每小 2 分，分 12 分）1．4 的平方根是（）A ．±2 B． 2 C ． 2 D． 16考点：平方根．分析：根据平方根的定，求数 a 的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a， x 就是 a 的一个平方根．解答：解：∵（± 2 ）2=4，∴4的平方根是± 2．故： A．点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．2 ．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故准确；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选 A．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列问题中，适合用普查的是（）A ．了解初中生最喜爱的电视节目B ．了解某班学生数学期末考试的成绩C．估计某水库中每条鱼的平均重量D．了解一批灯泡的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解： A、了解初中生最喜爱的电视节目，被调查的对象范围大，适宜于抽样调查，故 A 错误；B、了解某班学生数学期末考试的成绩适宜于普查，故 B 准确；C、估计某水库中每条鱼的平均重量，适宜于抽样调查，故C错误；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故D错误；故选： B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法实行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．在△ ABC和△ A1B1C1中，已知∠ A=∠A1， AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ ABC≌△ A1B1C1的是（）A ． AC=A1C1 B．∠C=∠C1 C． BC=B1C1 D．∠B=∠B1考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．解答：解：A、符合全等三角形的判定定理 SAS，即能推出△ ABC≌△ A1B1C1，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理 AAS，即能推出△ ABC≌△ A1B1C1，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ ABC≌△ A1B1C1，故本选项准确；D、符合全等三角形的判定定理 ASA，即能推出△ ABC≌△ A1B1C1，故本；故 C．点：本考了全等三角形的判定定理的用，主要考学生判定定理的理解水平，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS．5．如，一次函数 y1=x+b 与 y2=kx 2 的象相交于点横坐1，关于 x 的不等式 x+b＞kx 2 的解集是（P，若点）P 的A ．x ＜ 2 B．x ＞ 2 C．x ＜ 1 D．x ＞ 1考点：一次函数与一元一次不等式．分析：察函数象得到当x＞ 1 ，函数 y=x+b 的象都在 y=kx1 的象上方，所以不等式 x+b＞kx 1 的解集 x＞ 1．解答：解：当 x＞ 1 ， x+b＞kx 1，即不等式 x+b＞kx 1 的解集 x＞ 1．故：D．点：本考了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是求使一次函数 y=ax+b 的大于（或小于） 0 的自量 x 的取范；从函数象的角度看，就是确定直 y=kx+b 在 x 上（或下）方部分所有的点的横坐所构成的集合．6．如，在平面直角坐系中，一个点从 A（a1，a2）出沿中路依次 B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），⋯，按此一直运下去，a2014+a2015+a2016的（A ． 1006B ． 1007C ． 1509D ． 1511考点：律型：点的坐．分析：由意得即 a1=1，a2=1，a3= 1，a4=2，a5=2，a6=3，a7= 2，a8=4，⋯，察得到数列的律，求出即可．解答：解：由直角坐系可知 A（1，1）， B（ 1，2）， C（2，3），D（ 2，4）， E（3，5）， F（ 3，6），即 a1=1，a2=1， a3= 1，a4=2，a5=2，a6=3，a7= 2，a8=4，⋯，由此可知，所有数列偶数个都是从 1 开始逐增的，且都等于所在的个数除以 2， a2014=1007， a2016=1008，每四个数中有一个数，且每的第三个数，每的第 1 奇数和第 2 个奇数是互相反数，且从 1 开始逐减的， 2016÷4=504， a2015= 504，a2014+a2015+a2016=1007 504+1008=1511．故： D．点：本主要考了推理的，关是找到律，属于基．二、填空（共10 小，每小 2 分，分 20 分）7． = 3；=3．考点：立方根；算平方根．：算．分析：原式利用平方根，立方根定算即可．解答：解：原式=3；原式 = 3．故答案： 3； 3．点：此考了立方根，以及算平方根，熟掌握各自的定是解本的关．8．一次函数 y=2x 的图象沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为y=2x+3．考点：一次函数图象与几何变换．分析：原常数项为 0，沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项加 3 即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式．解答：解：∵一次函数y=2x 的图象沿 y 轴正方向平移 3，∴新函数的 k=2，b=0+3=3，∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2x+3．故答案为 y=2x+3．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加下减．9．已知点点距离为A 坐标为（﹣．2，﹣ 3），则点 A 到x 轴距离为3，到原考点：点的坐标；勾股定理．分析：根据点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得第一个空的答案，根据点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值，可得答案．解答：解：已知点 A 坐标为（﹣ 2，﹣ 3），则点 A 到 x 轴距离为 3 ，到原点距离为，故答案为： 3，．点评：本题考查了点的坐标，点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值．10．如图， M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．解答：解：∵ 4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在 2 与 3 之间，且更靠近3．故答案为： P．点评：本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．11．如图是某超市 2013 年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图，根据此统计图，用一句话对此超市该饮料销售情况实行简要分析：从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．考点：折线统计图．分析：由折线统计图能够看出，从第一季度到第三季度，此超市该饮料销售逐渐上升，第三季度达到峰，从第三季度到第四季度，销售快速下降．解答：解：由题意可得，从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．故答案为从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．点评：本题考查了折线统计图，折线图不但能够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．12．在△ ABC中， AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c 足a2+c2=b2 ，∠B=90°．考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可得到足的条件，可得到答案．解答：解：∵ a2+c2=b2，△ ABC是以AC斜的直角三角形，∴当 a、b、c 足 a2+c2=b2，∠ B=90°．故答案： a2+c2=b2．点：本主要考勾股定理的逆定理，掌握当两平方和等于第三的平方第三所的角直角是解的关．13．比大小， 2.0＞ 2.020020002⋯（填“＞”、“＜”或“=”）．考点：数大小比．分析： 2.0 =2.0222222 ⋯，再比即可．解答：解：2.0＞2.020020002⋯故答案：＞．点：本考了数的大小比的用，注意： 2.0 =2.0222222 ⋯．14．已知方程的解，一次函数 y= x+1 和 y=2x 2 的象的交点坐（1，0）．考点：一次函数与二元一次方程（）．分析：二元一次方程是两个一次函数形得到的，所以二元一次方程的解，就是函数象的交点坐．解答：解：∵方程的解，∴一次函数 y= x+1 和 y=2x 2 的象的交点坐（ 1，0）．故答案为：（ 1，0）．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．如图，A、C、E在一条直线上，DC⊥AE，垂足为C．已知AB=DE，若根据“HL”，△ABC≌△DEC，则可添加条件为BC=CE ．（只写一种情况）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：求出∠ ACB=∠DCE=90°，根据 HL推出即可，此题答案不，也能够是 AC=DC．解答：解：BC=CE，理由是：∵ DC⊥CE，∴∠ ACB=∠DCE=90°，在Rt△ABC和 Rt△DEC中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEC（ HL），故答案为： BC=CE．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，HL，此题是一道开放型的题目，答案不．16．已知点 A（1，5）， B（3，1），点 M在 x 轴上，当 AM﹣BM时，点M的坐标为（，0）．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：连接 AB并延长与 x 轴的交点 M，即为所求的点．求出直线 AB 的解析式，求出直线 AB和 x 轴的交点坐标即可．解答：解：设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（1，5）， B（3，1）代入得：，解得： k=﹣2，b=7，即直线 AB的解析式是 y=﹣2x+7，把y=0 代入得：﹣ 2x+7=0，x= ，即M的坐标是（，0），故答案为（，0）．点评：本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出 M的位置．三、解答题（共10 小题，满分 68 分）17．求下列各式中的x：（1）25x2=36；（2）（ x﹣1）3+8=0．考点：立方根；平方根．分析：（1）先两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）25x2=36，5x=±6，x1= ，x2=﹣；（2）（ x﹣1）3+8=0，（x﹣1）3=﹣8，x﹣1=﹣2，x=﹣1．点评：本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能关键定义得出一个或两个一元一次方程．18．如图，长 2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端 1.5m，求梯子的顶端与地面的距离 h．考点：勾股定理的应用．分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出h 的值．解答：解：在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2，∵AC=2.5m， BC=1.5m，∴AB= =2m，即梯子顶端离地面距离h 为 2m．点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式．19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表项目人数百分比没有剩 80 40%剩少量 a 20%剩一半 50 b剩大量 30 15%合计 200 100%（1）根据统计表可得： a= 40 ，b= 25% ．（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物能够供 20 人食用一餐，据此估算，这个学校 1800 名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图．40%，即可求分析：（1）根据没剩余的人数是 80，所占的百分比是得总人数，然后利用百分比的定义求得 a、b 的值；（2）求得剩少量的人数，求得对应的百分比，即可作出扇形统计图；（3）利用 1800 除以调查的总人数，然后乘以20 即可．解答：解：（1）统计的总人数是：80÷40%=200（人），则a=200×20%=40，b= ×100%=25%；（2）剩少量的人数是： 200﹣80﹣50﹣30=40（人），扇形统计图是：；（3）×20=180（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合使用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．已知：如图， AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为F．求证： DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：连接 AD，利用“边边边”证明△ ABD和△ ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明．解答：证明：如图，连接AD，在△ ABD和△ ACD中，，∴△ ABD≌△ ACD（ SSS），∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（全等三角形对应边上的高相等）．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．21．（6 分）（2014 秋南京期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1 个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣ 4，4）、（﹣ 1，2），点 B 坐标为（﹣ 2，1）．（1）请在图中准确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ ABC沿 x 轴正方向平移 5 个单位长度后，再沿 x 轴翻折得到△DEF，画出△ DEF；（3）点 P（m，n）是△ ABC的边上的一点，经过（ 2）中的变化后得到对应点 Q，直接写出点 Q的坐标．考点：作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）以点 B 向下 2 个单位，向右 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点 B，再连接即可；（2）根据网格结构找出点 A、B、 C平移、对称后的对应点 D、E、F 的位置，然后顺次连接即可；x 轴对称的点的横坐（3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于标不变，纵坐标互为相反数解答．解答：解：（1）如图所示；（2）△ DEF如图所示；（3）点Q（﹣ m﹣5，﹣ n）．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．如图，在△ ABC中， AD是高， E、F 分别是 AB、AC的中点．（1）若四边形 AEDF的周长为 24，AB=15，求 AC的长；（2）求证： EF垂直平分 AD．考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．分析：（1）根据直角三角形斜上的中等于斜的一半可得DE=AE= AB，DF=AF= AC，然后求出 AE+DE=AB，再求解即可；（2）根据到段两端点距离相等的点在段的垂直平分明．解答：（1）解：∵ AD是高， E、F 分是 AB、AC的中点，∴DE=AE= AB，DF=AF= AC，∴AE+DE=AB=15，AF+DF=AC，∵四形 AEDF的周 24，AB=15，∴AC=2415=9；（2）明：∵ DE=AE， DF=AF，∴点 E、F 在段 AD的垂直平分上，∴EF 垂直平分 AD．点：本考了直角三角形斜上的中等于斜的一半的性，到段两端点距离相等的点在段的垂直平分的性，熟性是解的关．23．世界上大部分国家都使用氏温度（℃），但美、英等国的天气仍然使用氏温度（℉）两种量之有如下：氏温度 x ⋯ 0 10 20 30 40 50⋯氏温度 y ⋯ 32 50 68 86 104 122⋯如果氏温度 y（℉）是氏温度x（℃）的一次函数．（1）求出一次函数表达式；（2）求出氏 0 度氏是多少度（精确到 0.1 ℃）；（3）氏温度的可能小于其的氏温度的？如果可能，求出 x 的取范，如不可能，明理由．考点：一次函数的应用．分析：（1）设一次函数的解析式为 y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）当 y=0 时代入（ 1）的解析式求出其解即可；（3）由华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值建立不等式求出其解即可．解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=1.8x+32 ．答：一次函数表达式为y=1.8x+32 ；（2）当 y=0 时，1.8x+32=0，解得： x=﹣≈﹣ 18.9 ．答：华氏 0 度时摄氏约是﹣ 18.9 ℃；（3）由题意，得1.8x+32 ＜x，解得： x＜﹣．答：当 x＜﹣时，华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的使用，由函数值求自变量的值的使用，一元一次不等式的使用，解答时求出函数的解析式是关键．24．已知：△ ABC是等边三角形．（1）用直尺和圆规分别作△ ABC的角平分线 BE、CD，BE，CD交于点O （保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点 C画射线 CF⊥BC，垂足为 C，CF交射线 BE与点 F．求证：△OCF是等边三角形；（3）若 AB=2，请直接写出△ OCF的面积．考点：作图—复杂作图；等边三角形的判定与性质．分析：（1）利用直尺和圆规即可作出；（2）根据等边三角形的每个角的度数是 60°，以及三角形的内角和定理，证明∠ F=∠FCO=60°即可证得；（3）作 OG⊥BC于点 G，△ OBC是等腰三角形，利用三角函数求得 OC 的长，则△ OCF的面积即可求得．解答：解：（1）BE、CD就是所求；（2）∵ BE是∠ ABC的平分线，∴∠ FBC= ∠ABC= ×60°=30°，同理，∠ BCD=30°．∵CF⊥BC，即∠ BCF=90°，∴∠F=∠FCO=60°，∴△ OCF是等边三角形；（3）作 OG⊥BC于点 G．∵∠ FBC=∠DCB=30°，∴OB=OC，∴CG= BC= AB=1，∴OC= = = ．则S 等边△ OCF= = ．点评：本题考查了等边三角形的性质以及判定，和尺规作图，准确求得 OC的长度是本题的关键．25．一辆快车和一辆慢车分别从 A、B 两地同时出发匀速相向而行，快车到达 B 地后，原路原速返回 A 地．图 1 表示两车行驶过程中离 A 地的路程 y（km）与行驶时间 x（h）的函数图象．（1）直接写出快慢两车的速度及 A、B 两地距离；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；（3）若两车之间的距离为 skm，在图 2 的直角坐标系中画出 s（km）与x（h）的函数图象．考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度 =路程÷时间就能够得出结论，由函数图象的数据意义直接能够得出 A、B 两地之间的距离；（2）设 OA的解析式为 y=kx，AB的解析式为 y1=k1x+b1，CD的解析式为 y2=k2x+b2，由一次函数与二元一次方程组的关系就能够求出结论；（3）先求出两车相遇的时间，找到关键点的坐标就能够画出图象．解答：解：（ 1）由题意，得，A、B 两地距离之间的距离为2250km，快车的速度为： 2250÷10=225km/h，慢车的速度为： 2250÷30=75km/h；（2） OA的解析式 y=kx，AB的解析式 y1=k1x+b1，CD的解析式y2=k2x+b2，由意，得2250=10k，，，解得： k=225，，，∴y=225x， y1= 225x+4500，y2= 75x+2250当225x= 75x+2250 ，x=7.5 ．当 225x+4500= 75x+2250 ，解得： x=15．答：慢出 7.5 小或 15 小，两相遇；（3）由意，得7.5 小两相遇， 10 ，两相距 2.5 （225+75）=750km，15两相遇， 20两相距 750km，由些关点画出象即可．点：本考了行程的数量关系的使用，待定系数法求一次函数的解析式的使用，一次函数与一元一次方程的使用，作函数象的使用，解答求出函数的解析式是关．26．由小学的知可知：方形的相等，四个角都是直角．如，方形 ABCD中， AB=4，BC=9，在它的上取两个点 E、F，使得△ AEF 是一个腰 5 的等腰三角形，画出△ AEF，并直接写出△ AEF的底．（如果你有多种情况，用①、②、③、⋯表示，每种情况用一个形独表示，并在中相的位置出底的，如果形不用，自己画出）．考点：矩形的性；等腰三角形的判定；勾股定理．分析：分点A是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点 E 作EG⊥AD于G，利用勾股定理列式求出AG：①点A 是顶角顶点时，求出 GF，再利用勾股定理列式计算即可得解；②点 A 是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得 AF=2AG．解答：解：如图，过点 E 作 EG⊥AD于 G，由勾股定理得， AG= =3，①点 A 是顶角顶点时， GF=AF﹣AG=5﹣3=2，由勾股定理得，底边EF= =2 ，②点 A 是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，综上所述，底边长为 2 或 6．点评：本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．。

绵阳市初中统考2019年八年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷二)一、选择题1．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．20192．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x 个零件，根据题意，可列方程为（ ）A ．360480=140x x -B ．360480=140x x -C ．360480+=140x xD ．360480140=x x- 3．若解方程225111m x x x +=+--会产生增根，则m 等于( ) A ．－10 B ．－10或－3C ．－3D ．－10或－4 4．下列各式中正确的有（ ）个： ①-=-a b b a ； ②()()22-=-a b b a ；③()()22-=--a b b a ；④()()33-=--a b b a ；⑤()()()()+-=---+a b a b a b a b ；⑥()()22+=--a b a bA.1B.2C.3D.45．若多项式22m kmn n -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．2± 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅ 4 y 3B ．（ x+1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x+16＝（ x ﹣4）27．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若等腰ABC ∆的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( )A ．502(050)y x x =-<<B ．1(502)(050)2y x x =-<<C ．25502(25)2y x x =-<< D ．125(502)(25)22y x x =-<< 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是( )A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对10．点A （﹣3，2）与点B （﹣3，﹣2）的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上各项都不对11．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 12．如图，ABC ≌EDC ，BC CD ⊥，点A ，D ，E 在同一条直线上，ACB 20∠=，则ADC ∠的度数是( )A ．55B ．60C ．65D ．7013．如图，在ABC 中，点D 是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，若BDC 110∠=，那么A (∠= )A ．40B ．50C ．60D ．7014．如图，BC ⊥AE ，垂足为C ，过C 作CD ∥AB ，若∠ECD=43°，则∠B=（ ）A ．43°B ．57°C ．47°D ．45°15．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OD 平分∠BOF ，若∠EOF=α，则∠EOB=（ ）A.α﹣90oB.360°﹣2αC.2α﹣180oD.180o ﹣α二、填空题 16．计算：a 0b ﹣2＝_____．17．分解因式:4x 2- 6x=__________18．如图，△ACB ≌△A’CB’，∠BCB’=32°，则∠ACA’的度数为________；19．如图，点D 是AB 上的一点，点E 是AC 上一点，BE ，CD 交于点F ，∠A=62︒，∠ACD= 35︒，∠ABE=20︒，则∠BFC 的度数是______.20．在等边三角形ABC 中，D 是BC 的中点，点E ，P 分别是线段AC ，AD 上的一个动点，已知AB=2，PC+PE 的周长的最小值是_______.三、解答题21．先化简：22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，再从12x -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.22．我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为________.23．如图，ABC ∆为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于点Q ，3PQ =，1PE =．（1）求证：AD BE =；（2）求AD 的长．24．小明遇到这样一个问题，如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC.求∠C的度数。

四川省绵阳市2019年八年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷二)一、选择题1．当 a ＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）A.a 0=1B.a ﹣1=﹣aC.（﹣a ）2=﹣a 2D.（a 2）3=a 52．一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资60元,第二天比第一天多做了10件,得到工资75元.如果设小华第一天做了x 件,依题意列方程正确的是( )A ．607510x x =-B ．607510x x =-C ．607510x x =+D ．607510x x=+ 3．已知a+b=5，ab =3 则b a a b +的值是（ ） A.199B.193C.259 D.253 4．下列计算中：①x （2x 2﹣x+1）＝2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2＝a 2+b 2；③（x ﹣4）2＝x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）＝25a 2﹣1；⑤（﹣a ﹣b ）2＝a 2+2ab+b 2，错误的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A.(2)(2)a b b a +-B.11(1)(1)22x x +--C.(3)(3)x y x y --+D.()()m n m n ---+ 6．下列各式运算正确的是（ ）A.321a a -=B.632a a a ÷=C.33(2)2a a =D.236[()]a a -= 7．如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线OD 交于点O,将∠C 沿EF(E 在BC 上,F 在AC 上)折叠,点C 与点O 恰好重合,则∠OEC 度数为( )∘.A ．108°B ．135°C ．144°D ．160°8．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点E 是边AD 上一点，点F 是矩形内一点，30BCF ∠=o ，则12EF CF +的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．9．如图，AE ∥DF ，AE=DF ，要使△EAC ≌△FDB ，需要添加下列选项中的（ ）A．A D∠=∠B．EC BF=C．AB CD=D．AB BC=10．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．矩形11．如图，AC＝AD，BC＝BD，则正确的结论是（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．四边形ABCD是菱形12．如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1) ∠DCF=12∠BCD；(2)EF＝CF；(3)S△CDF＝S△CEF；(4)∠DFE＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性14．若（a﹣4）2+|b﹣8|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．18 B．16 C．16或20 D．2015．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题16．关于x的方程22x ax--＝1的解是正数，则a的取值范围是______．17．分解因式：2a 2﹣18=________．18．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．19．如图，已知AB CD ∥,直线EF 分别交AB 、CD 于点A 、C ,CH 平分ACD ∠,点G 为CD 上一点，连接HA 、HG ,HC 平分AHG?∠,若AHG=42∠︒，HGD+EAB=180∠∠︒，则ACD ∠的度数是__________。

绵阳市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(3)一、选择题1．无论x 取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ）A ．1x x -B ．22-x x 1+C ．21x x +D ．()22x x 1+2．如果关于x 的一次函数y ＝（a+1）x+（a ﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有整数解，那么整数a 值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．43．下列运算正确的是（ ）A ．2421x x x ÷=B ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2C 3=-D ．（2x 2）3＝6x 6 4．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得A.B.C. D.5．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.25 6．现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形B ．同位角相等C ．如果||||=a b ，那么a b =D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是78．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（ ）A ．100° B．40° C．50° D．80°9．已知两点A （3，2）和B （1，－2），点P 在y 轴上且使AP ＋BP 最短，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（0，-1）C ．（0，2）D ．（0，-2）10．如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，且EB=CF ，∠A=∠D ，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是（ ）A.DF ∥ACB.AB=DEC.∠E=∠ABCD.AB ∥DE11．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE.下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个12．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）A ．作一个角等于已知角B ．作一条线段等于已知线段C ．作已知直线的垂线D ．作角的平分线13．现有两根木棒，它们的长分别是20cm 和30cm ，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．50cm 的木棒D ．60cm 的木棒14．下列说法中不正确的是（ ）A.内角和是1080°的多边形是八边形B.六边形的对角线一共有8条C.三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°15．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则这样的三角形周长的最大值是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15二、填空题16．已知34(1)(2)12x A B x x x x -=+----，则整式A-B=__________． 17．已知x 2﹣y 2＝4，则(x+y)3(x ﹣y)3＝_____．【答案】6418．如图，已知90︒∠=C ， AD 平分,2,BAC BD CD DE AB ∠=⊥于点E ，5cm DE = ，则BC= ___cm 。

2019-2020学年四川省绵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a0•a﹣2＝a2B．3a•2b＝6ab C．（a3）2＝a5D．（ab2）3＝ab62．（3分）已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b）B．（b，﹣a）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）3．（3分）用科学记数法表示﹣0.00000604记为（）A．﹣604×10﹣8B．﹣0.604×10﹣5C．﹣6.04×10﹣6D．﹣6.04×10﹣74．（3分）一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形5．（3分）如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍6．（3分）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）2C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）（a+3）7．（3分）如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD，则图中等腰三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠19．（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab+b210．（3分）某市政工程队准备修连一条长1200m的污水处理管道．在修建完400m后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道xm，依题意列方程得（）A．B．C．D．11．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠C＝70°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．70°12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②△ABF≌△HBF；③AG＝CE；④AB+FG＝BC，其中正确的结论有（）A．①②③B．①③④C．①②③④D．①②④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分式，当x＝时分式的值为零．14．（3分）设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b﹣6|+（a﹣b+4）2＝0，则第三边c的取值范围．15．（3分）若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．16．（3分）若等腰三角形的一个外角是110°，则其底角为．17．（3分）计算：＝．18．（3分）如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：①AD＝EC；②BM＝BN；③MN∥AC；④EM＝MB．三、解答题：（共计46分）19．（8分）计算：（1）（a3）2（a2）6÷（a2）5﹣（ab）4÷（）4﹣（a﹣1）0（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）220．（8分）解下列分式方程：（1）（2）21．（5分）先化简，然后在1、2、﹣2三个数中选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算．22．（5分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．23．（7分）如图坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）求出△A1B1C1的面积．24．（6分）如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN 垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．25．（7分）某商店第一次用6300元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用4200元购进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了40双．（1）求第一次每双球鞋的进价是多少元？（2）若第二次进货后按160元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于2200元，问最低可打几折？2019-2020学年四川省绵阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：A、a0•a﹣2＝a﹣2，故此选项错误；B、3a•2b＝6ab，故此选项正确；C、（a3）2＝a6，故此选项错误；D、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），∴点P的坐标为（a，2），∵关于y轴对称点为（1，b），∴点P的坐标为（﹣1，b），则a＝﹣1，b＝2．∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选：D．3．【解答】解：﹣0.00000604＝﹣6.04×10﹣6，故选：C．4．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则内角和为180°（n﹣2），依题意得：180（n﹣2）＝360×3+180，解得n＝9．∴这个多边形是九边形．故选：A．5．【解答】解：原式＝＝＝3×故选：B．6．【解答】解：原式＝a2b（a2﹣6a+9）＝a2b（a﹣3）2，故选：B．7．【解答】解：∵CD＝CE，∴∠E＝∠EDC，∴CE＝CD，∴△EDC是等腰三角形；∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠E＝30°，∵△ABC是等边三角形，BD是高，∴∠DBC＝30°，∴∠E＝∠DBC，∴DB＝DE，∴△BDE是等腰三角形，故选：B．8．【解答】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，解得：x＝，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，故选：D．9．【解答】解：由题意得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．10．【解答】解：设原计划每天修建管道xm，则实际每天修建管道（1+25%）xm，由题意得，﹣＝4．故选：D．11．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠C＝70°，∴∠DAB＝110°，∴∠HAA′＝70°，∴∠AA′E+∠A″＝∠HAA′＝70°，∵∠EA′A＝∠EAA′，∠F AD＝∠A″，∴∠EAA′+∠A″AF＝50°，∴∠EAF＝110°﹣70°＝40°，故选：B．12．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABE+∠AEB＝90°，∠EBC+∠BFD＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠BFD，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF，故①正确；∵∠ADB＝∠BAC＝90°，∴∠C+∠CAD＝90°，∠CAD+∠BAF＝90°，∴∠C＝∠BAD，∵FH∥AC，∴∠C＝∠BHF，∴∠BAF＝∠BHF，在△ABF和△HBF中∴△ABF≌△HBF（AAS），故②正确；∴AB＝BH，AF＝FH，∵AE＝AF，∴FH＝AE，∵FG∥BC，FH∥AC，即FG∥CH，FH∥CG，∴四边形FHCG是平行四边形，∴FG＝CH，FH＝CG，∴AE＝CG，∴AE+EG＝CG+EG，即AG＝CE，故③正确；∵AB＝BH，FG＝CH，∴AB+FG＝BH+CH＝BC，故④正确；故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：由分子x2﹣9＝0解得：x＝±3．而x＝3时，分母x﹣3＝3﹣3＝0，分式没有意义；x＝﹣3时，分母x﹣3＝﹣3﹣3＝﹣6≠0，所以x＝﹣3．故答案为﹣3．14．【解答】解：由题意得：，解得，根据三角形的三边关系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜6．故答案为：4＜c＜6．15．【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2（3﹣m）＝±10解得：m＝﹣2或8．故答案为：﹣2或8．16．【解答】解：当110°外角为底角的外角时，则其底角为：180°﹣110°＝70°；当110°外角为顶角的外角时，则其顶角为：70°，则其底角为：＝55°，故答案为：70°或55°．17．【解答】解：＝＝＝1×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣218．【解答】解：∵△ABE，△BCD均为等边三角形，∴AB＝BE，BC＝BD，∠ABE＝∠CBD＝60°，∴∠ABD＝∠EBC，在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC（SAS），∴AD＝EC，故①正确；∴∠DAB＝∠BEC，又由上可知∠ABE＝∠CBD＝60°，∴∠EBD＝60°，在△ABM和△EBN中∴△ABM≌△EBN（ASA），∴BM＝BN，故②正确；∴△BMN为等边三角形，∴∠NMB＝∠ABM＝60°，∴MN∥AC，故③正确；若EM＝MB，则AM平分∠EAB，则∠DAB＝30°，而由条件无法得出这一条件，故④不正确；综上可知正确的有①②③，故答案为：①②③．三、解答题：（共计46分）19．【解答】解：（1）原式＝a6•a12÷a10﹣a4b4÷﹣1，＝a8﹣a8﹣1，＝﹣1；（2）原式＝2b2+a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2），＝2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2，＝2ab．20．【解答】解：（1）去分母得：3﹣5＝2x﹣1，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x﹣x2+4＝8，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．21．【解答】解：原式＝+，＝+，＝，∵a﹣2≠0，a+2≠0，∴a≠±2，∴a＝1，把a＝1代入得：原式＝＝﹣6．22．【解答】证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE．23．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（3，2），B1（4，﹣3），C1（1，﹣1）．故答案为：（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）．（3）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝6.5．24．【解答】证明：如图，连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM＝PN，∠PMC＝∠PNB＝90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC＝PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN＝CM．25．【解答】解：（1）设第一次每双球鞋的进价是x元，﹣40＝x＝70．经检验得出x＝70是原方程的解，且符合题意，答：第一次每双球鞋的进价是70元．（2）设设应打y折．4200÷（70×1.2）＝50（双）160×25+160×0.1y•25﹣4200≥2200 y≥8故最低打8折．。

四川省绵阳市2019年八上数学期末模拟调研测试题之二一、选择题1．下列变形中，正确的是（）A.2111xxx-=-+B.22a ab b=C.362x y x y=++D.11a ab b+=+2．下列各式中,从左到右的变形正确的是（）A.aba cb c+=+B.2abbab= C.ab2ab= D.ab--ab=-3．如果把分式+-x yx y中的x和y都扩大为原来的10倍,那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的100倍D．不变4．下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A．x2-1 B．x2 +xy+y 2 C．x2-2x+1 D．x2+2x -15．将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a，b 的恒等式为（）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+2ab+b2＝（a+b）2C．2a2+2ab＝2a（a+b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）6．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（）A. B. C. D.7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（）A ．5B ．4C ．3D ．29．如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65º, ∠C=20º，求∠OAD 的度数( )A ．20ºB ．65ºC ．80ºD ．95º10．如图，在钝角△ABC 中，过钝角顶点B 作BD ⊥BC 交AC 于点D ．用尺规作图法在BC 边上找一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长，下列作法正确的是（ ）A.作∠BAC 的角平分线与BC 的交点B.作∠BDC 的角平分线与BC 的交点C.作线段BC 的垂直平分线与BC 的交点D.作线段CD 的垂直平分线与BC 的交点11．下列四个图形中，轴对称图形的个数是( )\A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全样的一个三角形，他的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS 13．如图，直线12l l //，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行线上，两直角边分别与1l 、2l 交于点D 、E ，现测得∠1=750，则∠2的度数为（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．35°14．如图，∠AOB=20°，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN 最小时，则βα-的值为( )A ．10°B ．20°C ．40°D ．60°15．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是 （ ）A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题16．若方程323x x k=-+的根为正数，则k 的取值范围是______． 17．计算：(-2)0·23=___________， (4a 6b 3)2(-2a 2b)=__________. 18．如图，∠C=90°，根据作图痕迹可知∠ADC=_______°．19．如图，在ABC ∆中，已知点,D E 分别为,BC AD 的中点2EF FC =，且ABC ∆的面积为18，则BEF ∆的面积为____________.20．如图，直线12l l ∕∕，点A 在直线2l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线12,l l 于点,C B ，连接,AC BC . 若54ABC ∠=︒，则1∠的度数为____________.三、解答题21．高速铁路(简称高铁),是指通过改造原有线路(直线化、轨距标准化)，使最高营运速度达到不小于每小时200千米，或者专门修建新的“高速新线”，使营运速率达到每小时250公里以上的铁路系统。

四川省绵阳市名校2019年数学八上期末调研测试题一、选择题1．如果把分式2x 3x 2y-中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．扩大2倍 2．下列等式成立的是（ ）A ．0(1)1-=-B ．0(1)1-=C ．101-=-D ．101-= 3．若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ） A ．0B ．2C ．±2D ．﹣2 4．下列因式分解正确的是( ) A ．x 2﹣4＝(x+4)(x ﹣4)B ．4a 2﹣8a ＝a(4a ﹣8)C ．a+2a+2＝(a ﹣1)2+1D ．x 2﹣2x+1＝(x ﹣1)2 5．若222,18a b a b -=+=，则5ab 的值为（ ）A.9B.-9C.35D.-35 6．下列各式因式分解正确的是（ ） A.2x 2-4xy+9y 2=(2x-3y)2B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C.2x 2-8y 2=2(x-4y)(x+4y)D.x 2+6xy+9y 2=(x+3y)27．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108° 8．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ）A ．3或5B ．5C ．3D ．4或6 9．下列说法中，正确的是（ ）A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等10．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，下列结论不正确的结论是（ ）A ．CD=DN ；B ．∠1=∠2；C ．BE=CF ；D ．△ACN ≌△ABM ．11．如图，ABC △为等边三角形，D 是BC 边上一点，在AC 上取一点F ，使=CF BD ，在AB 边上取一点E ，使BE DC =，则EDF ∠的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．70 12．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠A ＝30°，CD 平分∠ACB ，CE ⊥AB 于点E ，则∠DCE 的度数是（ ）A ．5°B ．8°C ．10°D ．15°13．如图，AB ∥CD ，BE ⊥EF 于E ，∠B=25°，则∠EFD 的度数是（ ）A ．80B ．65C ．45D ．3014．已知：如图，直线BO ⊥AO 于点O ，OB 平分∠COD ，∠BOD ＝22°．则∠AOC 的度数是( )A.22°B.46°C.68°D.78°15．如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝110°，则∠D ＝（）A ．140°B ．120°C ．110°D ．100°二、填空题 16．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，则乙施工队单独完成此项工程需 天．17．计算(ab 2)3的结果是________.18．如图，在ABC ∆中，BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点D ，E ，连接CD ，如果11AB =，8AC =，则ACD ∆的周长是_____．19．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF=________度.20．如图，已知：，点、、在射线上，点、、...在射线上，、、...均为等边三角形，若，则的边长为__________．三、解答题21．“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？（2）学校准备一次性购买这两种书25本，但总费用不超过805元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？22．先化简，再求值[（x﹣y）2+（2x+y）（x﹣y）]÷（3x），其中x＝1，y＝﹣201923．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，以线段OA为边作等边三角形AOB，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形BCD，使点D落在第四象限内.OC ，连接AD.（1）如图1，在点C运动的过程巾(2)△全等吗？请说明理由：①OBC和ABD，求点C的坐标：②延长DA交y轴于点E，若AE ACM，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________ （2）如图2，已知(6,0)24．如图，已知B，F，E，D在同一条直线上，AB=CD，AB∥CD，BF=DE，求证：AE=CF．25．如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．【参考答案】***一、选择题16．17．a3b618．1919．12020．三、解答题21．（1）《孟子》的单价为25元/本，《论语》单价为40元/本；（2）最多购买12本.22．202023．（1）①全等，见解析；②点C（6，0）；（2）6．【解析】（1）①先根据等边三角形的性质得∠OBA=∠CBD=60°，OB=BA ，BC=BD ，则∠OBC=∠ABD ，然后可根据“SAS”可判定△OBC ≌△ABD ；②由全等三角形的性质可得∠BAD=∠BOC=∠OAB=60°，可得∠EAO=60°，可求AE=2OA=4，即可求点C 坐标；（2）由题意可得点E 是定点，点D 在AE 上移动，点D 所走过的路径的长度=OC=6．【详解】解：（1）①△OBC 和△ABD 全等，理由是：∵△AOB ，△CBD 都是等边三角形，∴OB=AB ，CB=DB ，∠ABO=∠DBC ，∴∠OBC=∠ABD ，在△OBC 和△ABD 中，OB=AB OBC=ABD CB=DB ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△OBC ≌△ABD （SAS ）；②∵△OBC ≌△ABD ，∵∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°，∴Rt △OEA 中，AE=2OA=4∴OC=OA+AC=6∴点C （6，0）；（2）∵△OBC ≌△ABD ，∵∠BAD=∠BOC=60°，AD=OC ，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°，∴AE=2OA=4，∴点E （0，）∴点E 不会随点C 位置的变化而变化∴点D 在直线AE 上移动∵当点C 从点O 运动到点M 时，∴点D 所走过的路径为长度为AD=OC=6．故答案为：（1）①全等，见解析；②点C （6，0）；（2）6．【点睛】本题是三角形的综合问题，主要考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．解题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C 的坐标．24．证明见解析【解析】【分析】利用SAS 证明△ABE ≌△CDF ，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论AE=CF ．证明：∵BF=DE ，∴BE+EF=DE+EF ．即BE=DF ，∵AB ∥CD ，∴∠B=∠D ，在△ABE 和△CDF 中，BE DF B D AB CD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE ≌△CDF ．∴AE=CF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质；证明线段相等往往可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．25．（1）45°；（2）12α；（3）MN ＝12m ．。

2019年绵阳市初二数学上期末试卷(附答案)一、选择题1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A．1B．2C．3D．42．下列计算正确的是（）A．2236a ab b⎛⎫=⎪⎝⎭B．1a ba b b a-=--C．112a b a b+=+D．1x yx y--=-+3．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（）A．18018032x x-=+B．18018032x x-=+C．18018032x x-=-D．18018032x x-=-4．下列运算正确的是( )A．a2+2a＝3a3B．(﹣2a3)2＝4a5C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2D．(a+b)2＝a2+b25．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A．6 B．11 C．12 D．186．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙7．已知关于x的分式方程12111mx x--=--的解是正数，则m的取值范围是()A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6 8．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于12MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD=12∠ABC；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（ ）A ．①②③B ．① ② ④C ．①③④D ．②③④ 9．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．a=bB ．2a+b=﹣1C ．2a ﹣b=1D ．2a+b=1 10．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a +=B ．33(2)6a a =C ．22(1)1a a -=-D ．32a a a ÷= 11．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ）A ．2x 2﹣1B ．﹣2x 2﹣1C ．﹣2x 2+1D ．﹣2x 2 12．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣32）﹣1，则M 、N 的大小关系是（ ）A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ＜ND ．M ，N 的大小由a 的取值范围 二、填空题13．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH ≌△CEB ．14．计算：24a 3b 2÷3ab ＝____．15．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．16．分解因式：2a 2﹣8＝_____．17．当m=____时，关于x 的分式方程2x m -1x-3+=无解． 18．若m 为实数，分式()22x x x m ++不是最简分式，则m =______.19．若a m =5，a n =6，则a m+n =________．20．分式293x x --当x __________时,分式的值为零. 三、解答题21．先化简再求值：（a +2﹣52a -）•243a a --，其中a ＝12-． 22．“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1a -）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？23．为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？24．先化简，再求值：2282242x x x x x x +⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中2210x x +-=． 25．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B ＝42°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C【解析】【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形．【详解】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条．故选：C.【点睛】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n-3．2．D解析：D【解析】【分析】根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.【详解】A.22222()3(3)9a a ab b b==，故该选项计算错误，不符合题意，B.a b a b a ba b b a a b a b a b+-=+=-----，故该选项计算错误，不符合题意，C.11b a a ba b ab ab ab++=+=，故该选项计算错误，不符合题意，D.()1x y x yx y x y---+==-++，故该选项计算正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；熟练掌握分式的运算法则是解题关键.3．D解析：D【解析】【分析】先用x表示出增加2名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊了3元钱车费列出方程即可.【详解】解：设前去观看开幕式的同学共x人，根据题意，得：18018032x x-= -.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错增加前后的人数.4．C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a 2与2a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.326 (2a )4a -=，故本选项错误；C.()()2a 2a 1a a 2+-=+-，正确； D.222 (a b)a 2ab b +=++，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.5．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．考点：多边形内角与外角．6．B解析：B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC 全等，甲与△ABC 不全等． 详解：乙和△ABC 全等；理由如下：在△ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS ，所以乙和△ABC 全等；在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS ，所以丙和△ABC 全等；不能判定甲与△ABC 全等；故选B ．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．A【解析】【详解】方程两边同时乘以x -1得，1-m -（x -1）+2=0，解得x =4-m ．∵x 为正数，∴4-m ＞0，解得m ＜4．∵x ≠1，∴4-m ≠1，即m ≠3．∴m 的取值范围是m ＜4且m ≠3．故选A ．8．A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD 是∠ABC 的角平分线，故②正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得①正确，由HL 可得Rt △BDC≌Rt △BDE,故BC=BE ，③正确，【详解】解：由作法可知BD 是∠ABC 的角平分线，故②正确，∵∠C=90°, ∴DC ⊥BC ，又DE ⊥AB ，BD 是∠ABC 的角平分线，∴CD=ED ，故①正确，在Rt △BCD 和 Rt △BED 中，DE DC BD BD =⎧⎨=⎩, ∴△BCD≌△BED ，∴BC=BE ，故③正确.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键. 9．B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上，则P 点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B ．10．D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．【详解】解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；D，a3÷a=a2，故该选项正确，故选D．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）=﹣2x2+1．故选C．【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.12．A解析：A【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a﹣1）2≥0，即可解答【详解】∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣32）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选A．【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.二、填空题13．AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断△AEH 与△CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】∵AD⊥BCCE⊥AB垂足分别为DE∴∠BEC＝解析：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．14．8a2b【解析】【分析】根据单项式的除法法则计算把系数和同底数幂分别相除作为商的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式计算后选取答案【详解】24a3b2÷3ab=（24÷3）a解析：8a2b【解析】【分析】根据单项式的除法法则计算，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算后选取答案．【详解】24a3b2÷3ab，=（24÷3）a2b，=8a2b.故答案为8a2b.【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的除法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的除法. 15．40°40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180°100°只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40°40°【详解】解：∵三角形内角和为180°∴100°只能为顶角∴剩下两解析：40° 40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°，100°只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40°，40°．【详解】解：∵三角形内角和为180°，∴100°只能为顶角，∴剩下两个角为底角，且它们之和为80°，∴另外两个内角的度数分别为40°，40°．故答案为：40°，40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．16．2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）故答案为：2（a+2）（a﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.17．-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)①把x=3代入方程①得m=-6故答案为-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案为-6.18．0或－4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详解】∵分式不是最简分式∴x或x+2是x2+m的一个因解析：0或－4【解析】【分析】由分式()22x xx m++不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式，分含x和x+2两种情况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】∵分式()22x xx m++不是最简分式，∴x或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为x+a，则有x（x+a）=x2+ax=x2+m，∴m=0，当x或x+2是x2+m的一个因式时，设另一个因式为x+a，则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m，∴202am a+=⎧⎨=⎩，解得：24 am=-⎧⎨=-⎩，故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是解题关键.19．【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质am·an=am+n即可解题【详解】解：am+n=am·an=5×6=30【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算属于简单题熟悉法则是解题关键解析：【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质a m·a n=a m+n,即可解题.【详解】解：a m+n= a m·a n=5×6=30.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.20．=-3【解析】【分析】根据分子为0分母不为0时分式的值为0来解答【详解】根据题意得：且x-30解得：x=-3故答案为：=-3【点睛】本题考查的是分式值为0的条件易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时解析：= -3【解析】【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.【详解】根据题意得：290x且x-3≠ 0解得：x= -3故答案为：= -3.【点睛】本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.三、解答题21．﹣2a﹣6，－5【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a 的值代入计算即可．【详解】解：（a+2﹣52a-）•243aa--＝(2)(2)52(2)×223-a a aa a a+--⎡⎤-⎢⎥--⎣⎦＝(3)(3)2(2)×23-a a aa a+--⎡⎤⎢⎥-⎣⎦＝﹣2a﹣6，当a ＝12-时，原式=﹣2a ﹣6=﹣5． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解本题的关键．22．（1） “丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；（2）单位面积产量高是低的11a a +-倍． 【解析】【分析】 （1）先用a 表示出两块试验田的面积，比较出其大小，再根据其产量相同可知面积较小的单位面积产量高即可得出结论；（2）根据（1）中两块试验田的面积及其产量，求出其比值即可．【详解】（1）∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a−1）米的正方形， ∴“丰收1号”小麦的试验田的面积＝a 2−1；“丰收2号”小麦的试验田的面积＝（a−1）2，∵a 2−1−（a−1）2＝a 2−1−a 2＋2a−1＝2（a−1），由题意可知，a ＞1，∴2（a−1）＞0，即a 2−1＞（a−1）2，∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；（2）∵丰收1号”小麦的试验田的面积＝a 2−1；“丰收2号”小麦的试验田的面积＝（a−1）2，两块试验田的小麦都收获了500千克， ∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高，∴()()222500500500(1)(1)150011a a a a a +-÷=⋅---=11a a +-． 答：单位面积产量高是低的11a a +-倍． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，把分式的分子分母正确分解因式是解题的关键．23．（1）80；（2）21900．【解析】【分析】（1）设原计划每天铺设路面x 米，则提高工作效率后每天完成（1+25%）x 米，根据等量关系“利用原计划的速度铺设400 米所用的时间+提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间=13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原计划的速度铺设400 米所用的时间和提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间，根据题意再计算总工资即可.（1）设原计划每天铺设路面x 米，根据题意可得：()400120040013125%x x -+=+ 解得：80x =检验：80x =是原方程的解且符合题意，∴ 80x =答：原计划每天铺设路面80米．原来工作400÷80＝5（天）． （2）后来工作()()120040080120%8⎡⎤-÷⨯+=⎣⎦（天）．共支付工人工资：1500×5+1500×（1+20%）×8=21900（元） 答：共支付工人工资21900元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系，由等量关系列出方程是解决本题的关键．24．2124x x +；12． 【解析】【分析】 先计算括号，后计算除法，然后整体代入即可求解.【详解】()()22282822242222x x x x x x x x x x x x -+++⎛⎫÷--=÷ ⎪----⎝⎭ ()()222222x x x x x ++=÷-- ()()222222x x x x x +-=⨯-+ ()122x x =+ =2124x x+； ∵2210x x +-=，∴221x x +=∴原式=12. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.25．∠C ＝78°.【分析】由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数．【详解】解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高．。

四川省绵阳市2019年八年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷四)一、选择题1．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A 和B 分别代表的是（ ）A.分式的基本性质，最简公分母=0B.分式的基本性质，最简公分母≠0C.等式的基本性质2，最简公分母=0D.等式的基本性质2，最简公分母≠02．下列方程中，有实数根的方程是（ ）A ．x 4+16＝0B ．x 2+2x+3＝0C ．2402x x -=- D 0= 3．数值0.0000105用科学记数法表示为（ ） A ．51.0510-⨯ B ．51.0510⨯ C ．51.0510-⨯D ．710510-⨯ 4．若102m =，103n =，则32110m n +-的值为（ ） A ．7 B ．7. 1 C ．7. 2D ．7. 4 5．下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷＝ B ．236a a （）＝ C ．236•a a a ＝D ．236ab ab （）＝ 6．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．x 2+2x+1 B ．x 2﹣2xy+y 2 C ．﹣x 2﹣2x+1 D ．x 2﹣x+0.257．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ⊥AC ，垂足为E ，ED 的延长线与直线AB 交于点F ，则图中与∠EDC 相等的角（∠EDC 除外）有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．9．有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感．下列不属于轴对称图形的是（ ）A ．磊B ．品C ．晶D ．畾10．下列说法中，正确的是（ ）A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等11．若△ABC ≌△DEF ，AB ＝2，AC ＝4，且△DEF 的周长为奇数，则EF 的值为( )A ．3B ．4C ．3或5D ．3或4或512．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的宽度DF 相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB 与∠DEF 的度数和为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°13．在ABC ∆中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），连接AD ，下列表述错误的是（ ）A ．若AD 是BC 边的中线，则2BC CD =B ．若AD 是BC 边的高线，则AD AC <C ．若AD 是BAC ∠的平分线，则ABD ∆与ACD ∆的面积相等D ．若AD 是BAC ∠的平分线又是BC 边的中线，则AD 为BC 边的高线14．如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点，且满足BE ＝AD ，连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 点作BG ⊥AE 于点G ，延长BG 交AD 于点H ．在下列结论中：①AH ＝DF ；②∠AEF ＝45°；③S 四边形EFHG ＝S △DEF +S △AGH ；④BH 平分∠ABE ．其中不正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．如图，∠1的度数为( )A ．60°B ．100°C ．120°D ．220°二、填空题 16．若分式2255--x x的值为0，则x 的值为____________． 17．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 【答案】()2x x y -18．如图，∠1＝∠2，BC ＝EC ，请补充一个条件：__能使用“AAS”方法判定△ABC ≌△DEC ．19．若等腰三角形的一边是6，另一边是3，则此等腰三角形的周长是__________．20．如图，在第1个1ABA ∆中，20B ∠=，1AB A B =，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得121A A AC =；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得232A A A D =；……按此作法进行下去，第n 个三角形的以n A 为顶点的内角的度数为___．三、解答题21．为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳.商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的2倍还多10个.跳绳原来的单价是多少？22．因式分解：22ax ay -23．如图，在正方形网格上有一个△ABC ，作△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写作法）．24．如图，已知在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，CE 与BD 交于点O.(1)求证：△BCE ≌△CBD ；(2)写出图中所有相等的线段.25．如图，已知AD 、AE 分别是Rt △ABC 的高和中线，AB ＝9cm ，AC ＝12cm ，BC ＝15cm ，试求：（1）AD 的长度；（2）△ACE 和△ABE 的周长的差．【参考答案】***一、选择题16．-5.17．无18．∠A＝∠D．19．1520．1802n - 三、解答题21．跳绳原单价6元22．()()a x y x y +-.23．见解析.【解析】【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；【详解】解：如图所示：△A′B′C′即为所求．【点睛】此题考查作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.24．（1）见解析；（2）AB=AC ，BE=CD ，AE=AD ，CE=BD ，OB=OC ，OE=OD.【解析】【分析】根据AB=AC ，得出∠EBC=∠DCB ，在△BCE 和△CBD 中，根据AAS 即可证出△BCE ≌△CBD ．【详解】证明：(1)∵AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴∠ADB=∠AEC=90∘，在△ABD 和△ACE 中，=ADB AEC A AAB AC ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△ACE(AAS)，∴BD=CE ；∵AB=AC ，∴∠EBC=∠DCB ，在△BCE 和△CBD 中，EBC DCB BEC CDB BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CBD.(2)相等的线段有：AB=AC ，BE=CD ，AE=AD ，CE=BD ，OB=OC ，OE=OD.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键在于掌握全等三角形的性质定理.25．（1）AD 的长度为365cm ；（2）△ACE 和△ABE 的周长的差是3cm ．。