2018四川中考模拟试题4

2018年四川资阳物理模拟试卷满分：70分时间：50分钟一、选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分．每小题只有一个选项符合题意）1．对下列各图所示光现象的解释中正确的是（）A．潜水艇内人员通过潜望镜看到的物体的像同实际物体上下、左右都是一致的B．平静的水面上倒映着岸边的景物，这是光的折射形成的C．手的影子是光沿直线传播形成的正立的虚像D．通过放大镜看图片的细微之处，看到的是放大的实像2．《舌尖上的中国2》聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美．如图所示，通过煎、炒、蒸、拌烹调的四种美食中所包含的物理知识，认识正确的是（）A．煎：煎锅一般用铁制造，主要是利用了铁的比热容大B．炒：主要是通过做功的方式使藜蒿和腊肉的内能增加C．蒸：是通过热传递和高温水蒸气液化放热，使榆钱饭蒸熟D．拌：香葱和豆腐要拌着才能入味，说明分子没有做无规则运动3．关于声的说法正确的是（）A．用大小不同的力敲击同一音叉是为了探究音调与频率的关系B．人们可以用声学仪器接收到超声波判断地震的方位和强度C．倒车雷达是利用回声定位探测车后的障碍物D．给摩托车安装消声器是阻断噪声传播4．下列各图关于力现象的情景解释正确的是（）A．“蛟龙号”潜水器在下潜过程中受到海水的压强变大，受到的浮力不变B．盲人行走过程不会偏离“盲道”是因为盲道路面凹凸不平，对盲人的脚底产生的压强比其它道产生的压强大C．飞机是依靠空气的浮力而升空的D．箱子没有被推动时箱子所受的摩擦力大于推力5．下列说法中正确的是（）A．用铅锑合金做保险丝主要是因为它的电阻率大、熔点低B．光是一种电磁波，由c=λf可知波长越长的光波，传播速度越快C．带电体能吸引轻小的物体是因为两者之间一个带正电，另一个带负电D．家庭电路中当用电器功率增大时，通过保险丝的电流就增大6．如图所示是课本中的四个实验，关于其对应的实验结论，下列说法中正确的是（）①甲图说明大气压强的存在②乙图说明重力势能可以转化为机械能③丙图说明通电导体在磁场受到力的作用④丁图说明超声波的存在．A．①③B．②④C．①②D．只有③正确7．关于物质和能源，下列错误的是（）A．天然气是化石能源，属于不可再生能源，风能、水能等是可再生能源B．太阳能利用可以光热转换、光化转换或光电转换，能量转化过程中总量保持不变C．利用核裂变发电来代替部分用煤发电可以减少空气中PM2.5的污染D．人们利用水力发电的途径获取电能会加剧温室效应二、图示题（本题共4小题，共12分）8．（4分）根据下面各图所给信息填空．（1）如图1，木块长度的测量值是cm。

2018年四川省眉山市仁寿县汪洋镇中中考数学模拟试卷参考答案与试题解读一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分；共48分.1．<4分）<2008•德阳）﹣地绝对值是<）由﹣解：∵﹣＜|=﹣=2．<4分）<2006•北京）如图，AD∥BC，点E在BD地延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC地度数为<）B C故两枚硬币正面都向上地概率是．5．<4分）<2006•湛江）不等式组：地解集用数轴表示为<）B C解：不等式组可化为：6．<4分）<2006•菏泽）若分式地值为0，则x地值为<）7．<4分）<2007•宁波）与如图所示地三视图对应地几何体是<）B8．<4分）如图，DE与△ABC地边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC等于<），根据相似三角形地性质，列出比例式cm∴，EC=cm∴，，AC==29．<4分）如图，矩形OABC地边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D地坐标为<2，0），则直线BD地函数表达式为<）解得10．<4分）如图，已知AD是△ABC地外接圆地直径，AD=13cm，cosB=，则AC地长等于<）ADC=，==，AC==11．<4分）<2018•天桥区三模）在如图所示地5×5方格中，每个小方格都是边长为1地正方形，△ABC 是格点三角形<即顶点恰好是正方形地顶点），则与△ABC有一条公共边且全等地所有格点三角形地个数是<）12．<4分）<2018•大港区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c<a≠0）地图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m<am+b）<m≠1地实数）．其中正确地结论有<）﹣b b﹣﹣b﹣二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分；共15分.214．<3分）<2018•和静县一模）已知反比例函数y=地图象在第二、四象限，则m地取值范围是y=故答案为：m＜5．本题考查了反比例函数地性质，对于反比例函数<k≠0），<1）k＞0，反比例函数图象在一、三15．<3分）<2018•景德镇二模）用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占地比例时，“陆地”部分对应地部分占地球总面积地比例为=∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地地概率是16．<3分）若m＜﹣1，则下列函数①y=<x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=<m+1）x中，随x地增大而增大地是y=17．<3分）<2007•南昌）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度地直尺在图中画出∠AOB地平分线． <请保留画图痕迹）．三、解答题：7个小题，57分.18．<7分）<1）化简<2）解方程：．）根据多项式乘单项式法则展开得出×﹣×，求出×﹣×，19．<7分）<1）如图1，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干M处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C地12M处，测得∠BAC=30°，求BC地长．<结果保留根号）<2）如图2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．判断△ACE地形状并BAC=，再由∠tan，×=420．<8分）<1）解方程组：<2）二次函数图象过A、C、B三点，点A地坐标为<﹣1，0），点B地坐标为<4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．①求C地坐标；②求二次函数地解读式，并求出函数最大值．知条件求出a和b地值，即可求出抛物线地解读式，再利用公式法即可求出二次函数地最大值．，y=5，∴原方程组地解为：；<2）①∵点A地坐标为<﹣1，0），点B地坐标为<4，0），，解得，所以二次函数地解读式为=在一起，就得到原方程组地解，用21．<8分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日地学习状况，并将得到地数据制成扇形统计图<如图①）和频数分布直方图<如图②）．<1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习地有120人；<2）在这个调查中，在图书馆等场所学习地居民学习时间地平均数和众数分别是多少？小时地频率是：22．<9分）<2008•南充）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌地乒乓球拍，每副球拍配k<k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌地乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍地标价都为20元，每个乒乓球地标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折<按原价地90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球地费用，请解答下列问题：<1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？23．<9分）将两块形状大小完全相同地直角三角板按如图1所示地方式拼在一起．它们中较小直角边地长为6cm，较小锐角地度数为30°．<1）将△ECD沿直线AC翻折到如图2地位置，连接CF，图中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，还有没有全等地三角形？若有，请指出一对并给出证明．<2）以点C为坐标原点建立如图3所示地直角坐标系，将△ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E′地坐标．，所以224．<9分）<2010•呼和浩特）如图，在直角坐标平面内，函数<x＞0，m是常数）地图象经过A<1，4），B<a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．<1）若△ABD地面积为4，求点B地坐标；<2）求证：DC∥AB；<3）当AD=BC时，求直线AB地函数解读式．）由函数标为<a，），又由△ABD地面积为4，即a<4﹣）=4，得a=3，所以点B地坐标为<3，）；）依题意可证，，<xy=），），为<1，），．由△ABD地面积为4，即a<4﹣）=4，，EC==a且∠①当AD∥BC时，四边形ADCB是平行四边形，由<2）得，，得，解得，解得申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

2018年四川省达州市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（3分）﹣3是3的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根2．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6C．a3÷a2＝a D．（3a）2＝3a2 3．（3分）如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（）A．1.107×1010B．1.107×1011C．0.1107×1012D．1.107×10124．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤1D．x≥15．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜2B．1＜x≤2C．﹣1＜x≤2D．﹣1＜x≤3 6．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形8．（3分）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（ ）A ．众数是110B ．方差是16C ．平均数是109.5D ．中位数是10910．（3分）已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a ＝0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）＝﹣6，则a 的值为（ ） A ．﹣10B ．4C ．﹣4D ．1011．（3分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，∠P ＝80°，则∠C 为（ ）A ．160°B ．100°C ．50°D ．80°12．（3分）如图，四边形ABCD 、CEFG 都是正方形，点G 在线段CD 上，连接BG ，DE 和FG 相交于点O ．设AB ＝a ，CG ＝b （a ＞b ）．下列结论：①△BCG ≌△DCE ；②BG⊥DE ；③＝；④（a ﹣b ）2•S △EFO ＝b 2•S △DGO ．其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案直接填在答题卡相应位置上）13．（3分）分解因式：2x2﹣4xy+2y2＝．14．（3分）把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为．15．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的度数为．16．（3分）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为．17．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝3，OC＝2，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，若双曲线y＝经过点E，则k的值为．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置）19．（6分）计算：（3.14﹣π）0﹣﹣|﹣3|+4sin60°．20．（6分）化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．22．（8分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角∠CAB和∠DAE分别是45°与60°，∠CAD＝60°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°．若房屋的高BC＝6米，求树高DE的长度．23．（9分）某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A．实心球（2kg）；B．立定跳远；C.50米跑；D．半场运球；E．其他．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有15500名男生，试估计全市初三男生中选“50米跑”的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B．立定跳远；C.50米跑；D．半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．24．（9分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题：（本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置）25．（9分）如图，已知ED∥BC，∠EAB＝∠BCF，（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）求证：OB2＝OE•OF；（3）连接OD、BD，若∠OBC＝∠ODC，OD＝6，sin∠AOE＝，求对角线BD的长．26．（11分）如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，经过A、B的抛物线与x轴的另一个交点为C（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一动点P，求△PBC周长的最小值及此时点P坐标；（3）在线段AB上是否存在点Q，使△ACQ与△AOB相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2018年四川省达州市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（3分）﹣3是3的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣3是3的相反数，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6C．a3÷a2＝a D．（3a）2＝3a2【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则进而分别判断得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、a3•a2＝a5，故此选项错误；C、a3÷a2＝a，正确；D、（3a）2＝9a2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（）A．1.107×1010B．1.107×1011C．0.1107×1012D．1.107×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1107亿＝110700000000＝1.107×1011，故选：B．【点评】本题主要考查了科学计数法：熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0是解题的关键．4．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤1D．x≥1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜2B．1＜x≤2C．﹣1＜x≤2D．﹣1＜x≤3【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，∵由①得，x≤2；由②得，x＞﹣1，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠CBA，∵∠1＝40°，∴∠CBA＝40°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠CBA＝90°，∴∠2＝50°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．7．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．8．（3分）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．【解答】解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故A选项不合题意；B、此几何体的主视图和左视图都是，故B选项不合题意；C、此几何体的主视图和左视图都是，故C选项不合题意；D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故D选项符合题意，故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．9．（3分）某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110B．方差是16C．平均数是109.5D．中位数是109【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【解答】解：这组数据的众数是110，A正确；＝×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；S2＝[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝，B错误；中位数是109.5，D错误；故选：A．【点评】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．10．（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个解，若（m﹣1）（n ﹣1）＝﹣6，则a的值为（）A．﹣10B．4C．﹣4D．10【分析】利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可求出a的值．【解答】解：根据题意得：m+n＝3，mn＝a，∵（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1＝﹣6，∴a﹣3+1＝﹣6，解得：a＝﹣4．故选：C．【点评】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．11．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P＝80°，则∠C为（）A．160°B．100°C．50°D．80°【分析】连接OA、OB，根据切线的性质定理，结合四边形AOBP的内角和为360°，即可推出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠C的度数．【解答】解：连接OA、OB，∵直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∵∠P＝80°，∴∠AOB ＝100°，∵C 是⊙O 上一点，∴∠ACB ＝50°．故选：C ．【点评】本题主要考查切线的性质、四边形的内角和、圆周角定理，关键在于熟练运用切线的性质，通过作辅助线构建四边形，最后通过圆周角定理即可推出结果． 12．（3分）如图，四边形ABCD 、CEFG 都是正方形，点G 在线段CD 上，连接BG ，DE 和FG 相交于点O ．设AB ＝a ，CG ＝b （a ＞b ）．下列结论：①△BCG ≌△DCE ；②BG⊥DE ；③＝；④（a ﹣b ）2•S △EFO ＝b 2•S △DGO ．其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【分析】由四边形ABCD 和四边形CEFG 是正方形，根据正方形的性质，即可得BC ＝DC ，CG ＝CE ，∠BCD ＝∠ECG ＝90°，则可根据SAS 证得①△BCG ≌△DCE ；然后延长BG 交DE 于点H ，根据全等三角形的对应角相等，求得∠CDE +∠DGH ＝90°，则可得②BH ⊥DE ；由△DGO 与△DCE 相似即可判定③错误，证明△EFO ∽△DGO ，即可求得④正确；即可得出结论．【解答】解：①∵四边形ABCD 和四边形CEFG 是正方形，∴BC ＝DC ，CG ＝CE ，∠BCD ＝∠ECG ＝90°，CD ∥EF ，∴∠BCG ＝∠DCE ．在△BCG 和△DCE 中，，∴△BCG ≌△DCE （SAS ），故①正确；②延长BG 交DE 于点H ，如图所示：∵△BCG ≌△DCE ，∴∠CBG ＝∠CDE ，又∵∠CBG +∠BGC ＝90°，∴∠CDE +∠DGH ＝90°，∴∠DHG ＝90°，∴BH ⊥DE ；∴BG ⊥DE ．故②正确；③∵四边形GCEF 是正方形，∴GF ∥CE ，∴，是错误的．故③错误；④∵DC ∥EF ，∴△EFO ∽△DGO ，∴＝（）2＝（）2＝，∴（a ﹣b ）2•S △EFO ＝b 2•S △DGO ．故④正确；正确的有3个，故选：B ．【点评】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质及相似三角形的判定和性质，综合性较强，掌握三角形全等、相似的判定和性质是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案直接填在答题卡相应位置上）13．（3分）分解因式：2x2﹣4xy+2y2＝2（x﹣y）2．【分析】先提取公因式（常数2），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：2x2﹣4xy+2y2，＝2（x2﹣2xy+y2），＝2（x﹣y）2．故答案为：2（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式进行二次因式分解，分解因式要彻底．14．（3分）把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为y ＝﹣x．【分析】直接利用一次函数图象平移规律进而得出答案．【解答】解：把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为：y＝﹣（x﹣1）﹣1＝﹣x．故答案为：y＝﹣x．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键．15．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的度数为40°．【分析】先根据旋转的性质得到∠BAD＝∠CAE＝100°，∠B＝∠ADE，AB＝AD，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠B的度数，从而得到∠ADE的度数．【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，点D在线段BC的延长线上∴∠BAD＝∠CAE＝100°，∠B＝∠ADE，AB＝AD，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝（180°﹣100°）＝40°，∴∠ADE＝40°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．16．（3分）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为cm．【分析】利用弧长公式计算．【解答】解：由图可知，OA＝OB＝，而AB＝4，∴OA2+OB2＝AB2，∴∠O＝90°，OB＝＝2；则弧AB的长为＝＝π，设底面半径为r，则2πr＝π，r＝（cm）．这个圆锥的底面半径为cm．故答案为：cm【点评】解答本题需要准确掌握扇形的弧长公式，并且要善于读图．17．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是m ≤2．【分析】根据一元二次方程有实数根，得出△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：由题意知，△＝4﹣4（m﹣1）≥0，∴m≤2，【点评】此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0，方程有两个不相等的实数根；△＝0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程没有实数根是本题的关键．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝3，OC＝2，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，若双曲线y＝经过点E，则k的值为．【分析】根据已知边长求出A，B，C三点坐标，求出直线OB，直线AC的解析式，再由BE∥AC，AE∥OB，根据平行时k值相等即可求解；【解答】解：∵OA＝3，OC＝2，∴B（3，2），C（0，2），A（3，0）设直线AC的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+2，设直线OB的解析式为y＝px，∴y＝x，设E（m，n），BE∥AC，AE∥OB，∴k BE＝﹣，k AE＝，∴，，∴n＝1，m＝，∴E（，1），将点E（，1）代入y＝，∴k＝；故答案为；【点评】本题考查反比例函数的图象及性质，两直线平行时k相等；能够熟练掌握一次函数平行时k值相等的性质是解题的关键．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置）19．（6分）计算：（3.14﹣π）0﹣﹣|﹣3|+4sin60°．【分析】本题涉及零指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（3.14﹣π）0﹣﹣|﹣3|+4sin60°＝1﹣2﹣3+2＝﹣2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式化简、绝对值等考点的运算．20．（6分）化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．【分析】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出a的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•+＝+＝＝，∵a与2，3构成△ABC的三边，∴1＜a＜5，且a为整数，∴a＝2，3，4，又∵a≠2且a≠3，∴a＝4，当a＝4时，原式＝1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B （3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于x轴对称的△A1B1C1．（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求．且A1（2，4），B1（3，2），C1（6，3）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．【点评】此题主要考查了轴对称变换和位似变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．22．（8分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角∠CAB和∠DAE分别是45°与60°，∠CAD＝60°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°．若房屋的高BC＝6米，求树高DE的长度．【分析】首先解直角三角形求得表示出AC，AD的长，进而利用直角三角函数，求出答案．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝45°，BC＝6m，∴AC＝＝12（m）；在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，∴AD＝＝＝24（m）；在Rt△DEA中，∠EAD＝60°，DE＝AD•sin60°＝12，答：树DE的高为12米．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．23．（9分）某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A．实心球（2kg）；B．立定跳远；C.50米跑；D．半场运球；E．其他．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有15500名男生，试估计全市初三男生中选“50米跑”的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B．立定跳远；C.50米跑；D．半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．【分析】（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以B对应的百分比可得其人数，从而补全图形；（2）用总人数乘以样本中对应的百分比可得答案；（3）利用树状图可得所有结果．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为150÷15%＝1000（人），选择B项目的人数为1000×（1﹣15%﹣20%﹣40%﹣5%）＝1000×20%＝200（人）．补全统计图如图所示（2）15500×40%＝6200（人）；（3）根据题意画出树状图如下：所有等可能结果有9种：BB、BC、BD、CB、CC、CD、DB、DC、DD，同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB，∴P（同时选择B和D）＝．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及条形统计图的应用．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．24．（9分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备m台，则B型为（10﹣m）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，进而得出不等式；（3）利用（2）中所求，进而分析得出答案．【解答】解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，，解得：．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）当m＝0，10﹣m＝10时，每月的污水处理量为：200×10＝2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m＝1，10﹣m＝9时，每月的污水处理量为：240+200×9＝2040吨＝2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9＝102万元；当m＝2，10﹣m＝8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8＝2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8＝104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．四、解答题：（本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置）25．（9分）如图，已知ED∥BC，∠EAB＝∠BCF，（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）求证：OB2＝OE•OF；（3）连接OD、BD，若∠OBC＝∠ODC，OD＝6，sin∠AOE＝，求对角线BD的长．【分析】（1）根据平行线的性质和平行四边形的判定解答即可；（2）根据平行线分线段成比例进行解答即可；（3）连接BD，交AC于点H，根据相似三角形的判定和性质以及三角函数解答即可．【解答】解：（1）∵DE∥BC，∴∠D＝∠BCF，∵∠EAB＝∠BCF，∴∠EAB＝∠D，∴AB∥CD，∵DE∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形；（2）∵DE∥BC，∴，∵AB∥CD，∴，∴＝，∴OB2＝OE•OF；（3）连接BD，交AC于点H，∵DE∥BC，∴∠OBC＝∠E，∵∠OBC＝∠ODC，∴∠ODC＝∠E，∵∠DOF＝∠DOE，∴△ODF∽△OED，∴，∴OD2＝OE•OF∵OB2＝OF•OE，∴OB＝OD，∵平行四边形ABCD中BH＝DH，∴OH⊥BD，∵在Rt△BOH中，sin∠AOE＝＝，OB＝OD＝6∴BH＝2，BD＝4．【点评】此题考查相似三角形的综合题，关键是平行线的性质和平行四边形的判定和相似三角形的判定和性质以及三角函数解答．26．（11分）如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，经过A、B的抛物线与x轴的另一个交点为C（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一动点P，求△PBC周长的最小值及此时点P坐标；（3）在线段AB上是否存在点Q，使△ACQ与△AOB相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）对于直线y＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝3，求出A（3，0），B（0，2），把A、B、C三点代入二次函数表达式，即可求解；（2）由抛物线的对称性得C的对称点为A，则直线AB与对称轴的交点P为所求，此时△PBC的周长最小，即可求解；（3）分△ACQ1∽△AOB、△ACQ2∽△ABO，两种情况分别求解即可．【解答】解：（1）对于直线y＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝3．∴A（3，0），B（0，2），由抛物线经过点A（3，0），C（1，0），B（0，2），所以可设抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，代入A、B、C三点可得：，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣x+2；（2）由抛物线的对称性得C的对称点为A，则直线AB与对称轴的交点P为所求，此时△PBC的周长最小，∵PA＝PC，∴PB+PC＝PB+PA＝AB∵AB2＝OB2+OA2＝22+32＝13，AB＝BC2＝OC2+OB2＝1+4＝5，BC＝∴PB+PC+BC＝+，∵y＝x2﹣x+2＝（x﹣2）2﹣，则，解得：．此时点P的坐标为P（2，）；∴△PBC周长最小为，此时点P的坐标为P（2，）；（3）存在．①如解图，过点C作x轴的垂线交AB于点Q1，此时∠Q1CA＝∠BOA＝90°，∠Q1AC＝∠BAO，∴△ACQ1∽△AOB，∵C（1，0），∴对于直线y＝﹣x+2，当x＝1时，y＝，∴Q 1（1，）；②如解图，过点C 作CQ 2⊥AB 于点Q 2，此时∠CQ 2A ＝∠BOA ＝90°，∠Q 2AC ＝∠OAB ，∴△ACQ 2∽△ABO ，过Q 2作Q 2M ⊥AC 于点M ，则△CMQ 2∽△Q 2MA ，∴，即Q 2M 2＝CM •AM ，设点Q 2（x ，﹣x +2），则CM ＝x ﹣1，AM ＝3﹣x ，Q 2M ＝﹣x +2，∴（﹣x +2）2＝（x ﹣1）（3﹣x ），解得：x 1＝3（与A 点重合，舍去），x 2＝，∴Q 2（，），综上，存在点Q 1（1，）、Q 2（，）使△ACQ 与△AOB 相似． 【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到三角形相似、一次函数、点的对称性等，其中（3），要注意分类讨论，避免遗漏．。

成都市2018年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）模拟试卷4（满分：150分考试时间：120分钟）A卷（共100分）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．22．南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题．已知隧道洞长37900米，这个数用科学记数法可表示为（）A．3.79×103B．3.79×104C．3.79×105D．0.379×1063．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解某班同学的身高情况B．了解全国每天丢弃的废旧电池数C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解我国农民的年人均收入情况4．下列计算中，结果正确的是（）A．2x2+3x3=5x5B．2x3•3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．（2x2）3=2x6 5．图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．第5题第6题6．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）第7题第8题8．在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）A．B．C．D．29．若关于x一元二次方程x2﹣10x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．8B．9C．12 D．2410．如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP 长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）第10题A．B．C．D．第II卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中的横线上）11．分解因式：a3﹣ab2=．12．函数y=中，自变量x的取值范围是．13．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．14．对于反比例函数y=，下列说法：①点（﹣2，﹣1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0）时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是．（填上所有你认为正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．（16分）（1）计算：﹣2﹣2﹣+（π﹣3.14）0．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（3）先化简，再求值：），其中a=+1，b=﹣1．16．（6分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）第16题17．（6分）小明和小亮正在按以下三步做游戏：第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负．（1）求小亮获胜的概率；（2）若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？为什么？18．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB=．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．第18题19．（8分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为100km/h，①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．第19题20．（10分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；（2）当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当=时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）第20题B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中的横线上）21．实数m，n满足2m﹣n2=4，则y=m2+2n2+4m+1的最小值是．22．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．第22题23．从﹣1，0，1，2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是．24．如图，已知A是双曲线y=在第一象限的分支上一个动点，连接AO并延长另一分支于点B，以AB为一边作等边△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断发生变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是．第24题第25题25．如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于．二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）26．（8分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲．宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆一天的利润为10890元？27．（10分）如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．（1）求证：△PAC∽△PDF；（2）若AB=5，=，求PD的长；（3）在点P运动过程中，设=x，tan∠AFD=y，求y与x之间的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）第27题28．（12分）如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D．（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A 出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？第28题成都市2018年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）模拟试卷4（参考答案）一、1．A解析：﹣的相反数是，故选A．2．B解析：将37900用科学记数法表示为：3.79×104．故选B．3．A解析：了解某班同学的身高情况，工作量小无破坏性，可以用普查方法，故A正确；了解全国每天丢弃的废旧电池数花费的劳动量太大，不宜作普查，故B错误；了解一批炮弹的杀伤半径是具有破坏性的调查，无法进行普查调查，故C错误；了解我国农民的年人均收入情况因工作量较大，只能采取抽样调查的方式，故D错误．故选A．4．C解析：A、2x2与3x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为2x3•3x2=6x5，故本选项错误；C、2x3÷x2=2x，正确；D、应为（2x2）3=8x6，故本选项错误．故选C．5．A解析：从物体左面看，是2个叠放的正方形．故选A．6．B解析:∵△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AEF，∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，又∠B=100°，∴∠BAC=30°，∴∠α=∠BAE﹣∠BAC=50°．故选B．7. C解析：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选C．8．A解析：如图，作EF⊥OB，则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=．∴cos∠AOB===．故选A．9．D 解析：由题意知方程有两相等的实根，∴△=b2﹣4ac=100﹣4k﹣4=0，解得k=24．故选D．10．B解析：设OP=x，当点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，OP匀速增大，即OP=x为圆的半径，则根据圆的周长公式，可得l=2πx；当点P按原路返回至点O，OP开始匀速减小，设OP=x，则圆的半径为x﹣OA，则根据圆的周长公式，可得l=2π（x﹣OA）分析可得B符合，故选B．二．11．a（a+b）（a﹣b）解析：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．12．x≥﹣2且x≠0 解析：由题意,得x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0．13．解析：∵在四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆6个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的正方形和圆两个．∴从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．14．①②④解析：∵x=﹣2时，y=﹣1．∴①点（﹣2，﹣1）在它的图象上，对；又∵k=2＞0，∴②④都对，③不对．三．15．解：（1）原式=﹣﹣+1=；（2），由①得：x＜2；由②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，（3）原式=÷=•=，当a=+1，b=﹣1时，原式===．16．解：过点C作CE⊥AB于E．∵∠ADC=90°﹣60°=30°，∠ACD=90°﹣30°=60°，∴∠CAD=90°．∵CD=10，∴AC=CD=5．在Rt△ACE中，∵∠AEC=90°，∠ACE=30°，∴AE=AC=，CE=AC•cos∠ACE=5•cos30°=．在Rt△BCE中，∵∠BCE=45°，∴BE=CE=，∴AB=AE+BE=≈6.8（米）．故雕塑AB的高度约为6.8米．17．解：（1）画树状图,得∵共有4种等可能的结果，小亮获胜的有1种情况，∴小亮获胜的概率为；（2）小明应留下剪刀手势．理由：∵“剪刀”胜“布”，同种手势不分胜负，∴小明留下剪刀手势时，可能取胜，也能不分胜负，当不会输；∵“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，∴小明留下石头手势时，可能取胜，但也能会输；∴小明应留下剪刀手势．18．解：（1）设点B的纵坐标为t，则点B的横坐标为2t．根据题意，得（2t）2+t2=（）2，∵t＜0，∴t=﹣1．∴点B的坐标为（﹣2，﹣1）．设反比例函数为y=，得k1=（﹣2）×（﹣1）=2，∴反比例函数解析式为y=．（2）设点A的坐标为（m，）．根据直线AB为y=kx+b，可以把点A，B的坐标代入，得，解得．∴直线AB为y=．当y=0时，=0，∴x=m﹣2，∴点D坐标为（m﹣2，0）．∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，∴S=×|m﹣2|×+×|m﹣2|×1，∵m﹣2＜0，＞0，∴S=，∴S=．且自变量m的取值范围是0＜m＜2．19.解：（1）由图象可得：普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间晚1小时；点B的纵坐标表示甲、乙两城市之间的距离为600千米；故答案为：晚；甲、乙两城市之间的距离为600千米；（2）如图所示：（3）①因为甲、乙两城市之间的距离为600千米，普通快车的速度为100km/h，∴普通快车的时间为600÷100=6，可得点C的坐标为（7，0），设直线BC的解析式S=kt+b，∵B（1，600），C（7，0），∴，解得，所以直线BC的解析式为S=﹣100t+700.自变量的范围为1≤t≤7；②设直线MN的解析式为S=k1t+b1，∵M（2，0），N（6，600），∴，解得，∴S=150t﹣300；∵直线BC的解析式为：S=﹣100t+700，∴可得：150t﹣300=﹣100t+700，解得：t=4，4﹣2=2．答：第二列动车组列车出发2小时后与普通快车相遇；③根据题意，第一列动车组列车解析式为：y=150t，∴这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为：150t=﹣100t+700，解得t=2.8．∴这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为2.8小时．20．解：（1）∵AD∥BC，∴∠EFO=∠BGO，∵FG为BE的垂直平分线，∴BO=OE；∵在△EFO和△BGO中，，∴△EFO≌△BGO，∴EF=BG，∵AD∥BC，∴四边形BGEF为平行四边形；∵在△BOF和△EOF中，，∴△BOF≌△EOF，∴EF=BF，∵邻边相等的平行四边形为菱形，∴四边形BGEF为菱形．（2）当AB=a，n=3时，AD=2a，AE=，根据勾股定理可以计算BE=，∵AF=AE﹣EF=AE﹣BF，在Rt△ABF中AB2+AF2=BF2，计算可得AF=，EF=，∵菱形BGEF面积=BE•FG=EF•AB，计算可得FG=.（3）设AB=x，则DE=，S1=BG•AB，S2=BC•AB当=时，=，可得BG=，在Rt△ABF中AB2+AF2=BF2，计算可得AF=，∴AE=AF+FE=AF+BG=，DE=AD﹣AE=，∴=，∴n=6．B卷一、21．-23解析：∵2m﹣n2=4，∴n2=2m﹣4，∴y=m2+2n2+4m+1=m2+4m﹣8+4m+1=（m+4）2﹣23，∴最小值是﹣23，22．4解析：如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，∵正方形有两个顶点在半圆上，另外两个顶点在圆心两侧，∴AE=BC=x，CE=2x；∵小正方形的面积为16cm2，∴小正方形的边长EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得x=4，∴R=4cm，23．18 解析：从﹣1，0，1，2中选出不同的三个数的情况有：﹣1，0，1；﹣1，0，2；﹣1，1，2；0，1，2，作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有18个，分别为：﹣1，0，1；﹣1，1，0；1，﹣1，0；1，0，﹣1；﹣1，0，2；﹣1，2，0；2，0，﹣1；2，﹣1，0；﹣1，1，2；﹣1，2，1；1，﹣1，2；1，2，﹣1；2，﹣1，1；2，1，﹣1；1，0，2；1，2，0；2，0，1；2，1，0，其中二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的情况有4种，分别为：﹣1，1，0；﹣1，2，0；﹣1，1，2；﹣1，2，1，则P==．24．﹣21解析：设A（x，），∵点A与点B关于原点对称，∴OA=OB，∵△ABC为等边三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，∵AO=，∴CO=，过点C作CD⊥x轴于点D，则可得∠AOD=∠OCD（都是∠COD的余角），设点C的坐标为（a，b），则tan∠AOD=tan∠OCD，即=，解得：b=﹣a，在Rt△COD中，CD2+OD2=OC2，即b2+a2=3x2+，将b=﹣a代入，可得：x2=，故x=，b=﹣，a=﹣x，则ab=﹣21，故可得y=﹣（x＞0）．25．解析：∵OB=，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．在Rt△CAA1中，AA1=OC=，同理得：B1A2=A1B1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．二、26．解：设每个房间的定价增加x元，根据题意,得（180+x﹣20）（50﹣）=10890，解得x=170，当x=170时，180+x=350，答：房价定为350元时，宾馆的利润为10890元．27．解：（1）∵四边形APCB内接于圆O，∴∠FPC=∠B．又∵∠B=∠ACE=90°﹣∠BCE，∠ACE=∠APD，∴∠APD=∠FPC，∠APD+∠DPC=∠FPC+∠DPC，即∠APC=∠FPD，又∵∠PAC=∠PDC，∴△PAC∽△PDF；（2）如图1，连接PO，则由=，有PO⊥AB，且∠PAB=45°，△APO、△AEF都为等腰直角三角形．在Rt△ABC中，∵tan∠CAB=，∴AC=2BC，∴AB2=BC2+AC2=5BC2，∵AB=5，∴BC=，∴AC=2，∴CE=AC•sin∠BAC=AC•=2•=2，AE=AC•cos∠BAC=AC•=2•=4，∵△AEF为等腰直角三角形，∴EF=AE=4，∴FD=FC+CD=（EF﹣CE）+2CE=EF+CE=4+2=6．∵△APO为等腰直角三角形，AO=•AB=，∴AP=．∵△PDF∽△PAC，∴=，∴=，∴PD=．（3）如图2，过点G作GH⊥AB，交AC于H，连接HB，以HB为直径作圆，连接CG并延长交⊙O于Q，∵HC⊥CB，GH⊥GB，∴C、G都在以HB为直径的圆上，∴∠HBG=∠ACQ，∵C、D关于AB对称，G在AB上，∴Q、P关于AB对称，∴=，∴∠PCA=∠ACQ，∴∠HBG=∠PCA．∵△PAC∽△PDF，∴∠PCA=∠PFD=∠AFD，∴y=tan∠AFD=tan∠PCA=tan∠HBG=．∵HG=tan∠HAG•AG=tan∠BAC•AG=•AG=•AG，∴y=•=x．28．解：（1）抛物线y=（x+2）（x﹣4），令y=0，解得x=﹣2或x=4，∴A（﹣2，0），B（4，0）．∵直线y=﹣x+b经过点B（4，0），∴﹣×4+b=0，解得b=，∴直线BD解析式为：y=﹣x+．当x=﹣5时，y=3，∴D（﹣5，3）．∵点D（﹣5，3）在抛物线y=（x+2）（x﹣4）上，∴（﹣5+2）（﹣5﹣4）=3，∴k=．∴抛物线的函数表达式为：y=（x+2）（x﹣4）．（2）由抛物线解析式，令x=0，得y=﹣k，∴C（0，﹣k），OC=k．因为点P在第一象限内的抛物线上，所以∠ABP为钝角．因此若两个三角形相似，只可能是△ABC∽△APB或△ABC∽△PAB．①若△ABC∽△APB，则有∠BAC=∠PAB，如答图2﹣1所示．设P（x，y），过点P作PN⊥x轴于点N，则ON=x，PN=y．tan∠BAC=tan∠PAB，即：，∴y=x+k．∴P（x，x+k），代入抛物线解析式y=（x+2）（x﹣4），得（x+2）（x﹣4）=x+k，整理,得x2﹣6x﹣16=0，解得x=8或x=﹣2（与点A重合，舍去），∴P（8，5k）．∵△ABC∽△APB，∴，即，解得k=．②若△ABC∽△PAB，则有∠ABC=∠PAB，如答图2﹣2所示．与①同理，可求得：k=．综上所述，k=或k=．（3）如答图3，由（1）知：D（﹣5，3），如答图2﹣2，过点D作DN⊥x轴于点N，则DN=3，ON=5，BN=4+5=9，∴tan∠DBA===，∴∠DBA=30°．过点D作DK∥x轴，则∠KDF=∠DBA=30°．过点F作FG⊥DK于点G，则FG=DF．由题意，动点M运动的路径为折线AF+DF，运动时间：t=AF+DF，∴t=AF+FG，即运动的时间值等于折线AF+FG的长度值．由垂线段最短可知，折线AF+FG的长度的最小值为DK与x轴之间的垂线段．过点A作AH⊥DK于点H，则t最小=AH，AH与直线BD的交点，即为所求之F点．∵A点横坐标为﹣2，直线BD解析式为：y=﹣x+，∴y=﹣×（﹣2）+=2，∴F（﹣2，2）．综上所述，当点F坐标为（﹣2，2）时，点M在整个运动过程中用时最少．。