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基于支持向量机的短期GDP预测模型与应用研究

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2004年7月内蒙古大学学报(自然科学版)Jul.2004第35卷第4期Acta Scientiar um Naturalium U nivers itatis NeiM ongol Vol.35No.4 文章编号:1000-1638(2004)04-0438-04基于支持向量机的短期GDP预测模型与应用研究X李运蒙,肖健华(五邑大学管理学院,广东江门529020)摘要:支持向量机是最近几年国际上模式识别研究的热点,具有全局最优和良好的泛化能力.本文在理论分析江门市G DP预测指标体系的前提下,研究了基于SVM的预测方法,并运用实际数据进行建模和预测,获得了比较准确的预测结果.关键词:支持向量机;模式识别;预测;G DP中图分类号:T P181;F201 文献标识码:A引　言 GDP(Gross Dom estic Product)是衡量城市或地区经济发展水平的重要指标,科学准确地预测GDP的变化趋势,对政府及其有关部门把握未来区域经济运行状况,判断发展后劲,制定发展战略,有着重要的现实意义.由于GDP的变化受众多经济因素的影响,而每个经济因素对GDP影响程度在不同的时期会有所不同,常常表现为短期的经济规律,所以根据一段时期的GDP以及相关经济因素的统计数据建立的定量预测模型,主要适用于短期GDP变化趋势的预测.考虑到经济发展指标的越近期数据对预测结果影响越大,因此,建模所选用的样本数据应不能离预测点太远.而对于每年公布一次的GDP及其他有关经济指标数据〔1〕,可供选择的样本较少,所以这种预测建模只能是小样本建模.考虑到支持向量机能很好地解决小样本、非线形、和局部极小问题,并在回归、函数逼近等方面有成功的应用〔2,3〕,本文尝试采用支持向量机模型对广东省江门市经济指标GDP进行预测.经过分析,本文只选用十四个样本数据,即十四年的GDP及相关经济指标的统计数据来建模,预测第十五年的GDP数值,得到了比较准确的预测结果.1　GDP预测所用的指标体系的建立1.1　GDP体系框架构成通过理论分析,与GDP相关的经济因素有四个方面〔4〕:消费、投资、净出口和环境等.对四个方面都选则有代表性的主要指标构成预测指标体系.消费选取社会消费品零售总额和政府支出指标;投资选取全社会固定资产投资和外商投资指标,代表外资和内资的投资状况,外部环境选取广东省GDP 和国家GDP指标,净出口指标因为过去无完整的进口统计数据,只选用出口数据.以上共7个指标,它们与GDP的关系如图1所示.1.2　相关分析为进一步确定预测所用经济指标〔5〕,考虑用相关分析对指标进行筛选.在上述7个指标中再增加江门GDP指标,作为自回归考虑.设t为年份变量,用1978～1997年的数据分别计算出各个经济指X收稿日期:2004-01-05基金项目:广东省自然科学基金项目(021349)作者简介:李运蒙(1964～),男,山东郓城人,讲师,硕士.研究方向:经济预测,信息经济.标t -1、t -2、t -3、t -4、t -5年的数据与t 年GDP 相关系数,如表1所示:图1　G DP 相关影响因素F ig .1　Facto rs affecting GD P表1　第t 年GDP 与第t -k 年经济指标的相关系数Table 1　Correlation Coef ficient between GDP (t )and factors (t -k )与t 年GDP 的相关系数经济指标数据年份(t -k 年)k =1k =2k =3k =4k =5经济指标名称固定资产投资0.723160.608310.1623-0.22333-0.33029实际利用外资0.679370.36531-0.12001-0.306-0.1762外贸出口总额0.52170.3470.069865-0.11008-0.19816广东省G DP 0.656130.288940.028105-0.0777410.015418国家GD P 0.493590.03858-0.25694-0.35838-0.15007江门GD P 0.788710.32902-0.06707-0.22848-0.17114财政支出0.482860.29286-0.07699-0.16766-0.11573社会消费品零售总额0.407910.1414-0.24178-0.27952-0.13019 从表1数据可以看出固定资产投资在t -1,t -2年与t 年GDP 的相关系数分别为0.72316和0.60831,表明固定资产投资影响GDP 可以持续两年,还有广东省GDP 、实际利用外资和江门GDP 的t -1年的相关系数都大于0.6,外贸出口t -1年相关系数也大于0.5.对以上指标应予以保留,其他指标虽然相关系数小于0.5,但代表经济发展的某一特定方面,所以,也保留t -1年的指标.最后选用的指标如下:外贸出口总额(t -1)、广东省GDP(t -1)、国家GDP(t -1)、固定资产投资(t -1)和(t -2)、实际利用外资(t -1)、江门GDP (t -1)、财政支出(t -1)、社会消费品零售总额(t -1).2　基于支持向量机的GDP 回归模型〔5～8〕 为导出支持向量机回归模型,首先考虑线性回归,设样本为n 维向量,某区域k 个样本及其值表示为:(x 1,y 1),(x 2,y 2)…(x k ,y k )∈R n ×R设线性函数为f (x )=(w ・x )+b ,则对E 不敏感函数逼近问题可转化为以下优化问题:min 5(w ,N *,N )=1(w õw )+C6ki =1N i +6ki =1N *iE +N i i =1,2,…,kE +N*i i =1,2,…,k 建立Lag rang e 方程439第4期李运蒙,肖健华　基于支持向量机的短期GDP 预测模型与应用研究L (w ,N i ,N *i )=12(w õw )+C 6ki =1N i +6ki =1N *i-6ki =1A i (E +N i -y i +(w õx i )+b )-6ki =1A *i (E +N *i +y i -(w õx i )-b )-6ki =1(G i N i +G *i N *i )A i ,A *iE 0,G i ,G *i E 0,i =1,…,k 上式对w ,b ,N i ,N *i 的偏导数应等于0,可得出w =6ki =1(A i -A *i )x i图2　E -不敏感区函数F ig .2　E -insensitive funct ion 及对偶优化问题max W (A ,A *)=6ki =1(A *i(y i -E )-A i (y i +E ))-126ki =16kj =1(A*i -A i )(A *j -A j )(x i õx j )(1)s.t.　0F A i F C i =1,2,…,k0F A *iF C i =1,2,…,k6li =1(A *i -A i )=0(2)对于非线性逼近,基本思想是先通过非线性变换x →U (x ),将输入空间映射成高维的特征空间(Hilber t 空间),然后在特征空间中进行线性逼近,即f (x )=(w ・U (x ))+b 这样目标函数式(1)就变为6ki =1(A *i(y i -E )-A i (y i +E ))-126k i =16kj =1(A *i -A i )(A *j -A j )(U (x i )õU (x j ))进一步设K (x i ,x j )=(U (x i )・U (x j ))(3)则目标函数改写为max W (A ,A *)=6ki =1(A *i(y i -E )-A i (y i +E ))-126ki =16kj =1(A *i -A i )(A *j -A j )K (x i ,x j )(4)式(3)中K (x i ,x j )为核函数,常用的核函数包括多项式、径向基、Sigm oid 等.在约束式(2)下,对式(4)进行求解,可获得参数A i 和A *i ,最终,回归函数为f (x )=6SVs(A i -A *i )K (x i ,x )+b其中b =-126S Vs(A i -A *i )[K (x r ,x i )+K (x s ,x i )]SV s 为支持向量集,r ,s 为敏感区外的向量指标.3　SV M 模型的学习训练与预测应用 对某年的GDP 预测,都用前面讨论的9项指标的前14年的经济数据作为训练样本,动态形成预测模型,再用模型对下一年度GDP 进行预测.核函数选用rbf 核.即K (x i ,x j )=exp(-‖x i -x j ‖22R 2) 为剔除物价影响因素,预测指标均采用环比数据〔1〕,同时也运用多元回归方法进行预测,方便对比,预测结果如下表:440内蒙古大学学报(自然科学版)2004年表2　预测结果Table 2　The result of prediction年份19981999200020012002实际环比 1.0906 1.1030 1.1103 1.1100 1.1030SV M 预测环比 1.0831 1.1084 1.1074 1.1216 1.0565SV M 误差*100%0.68770.48960.2612 1.0451-0.0423回归预测环比 1.1034 1.1390 1.1100 1.1298 1.0900回归误差*100%1.17373.2638-0.02701.7838-1.1786 从表中预测结果可以看出,SVM 方法对1998～2002年预测结果,只有2001年的误差在1%左右.而回归分析方法在四个年分的误差都超过1%.4　结果分析与结论 从预测结果得知,虽然用了14个样本的训练数据,预测值与实际值误差最大的百分比仅为1.0451%,最小的仅为-0.0423%,因此SVM 模型表现出了较强的泛化能力,得到令人满意的结果.本文用SVM 方法用少数样本对城市区域GDP 进行了短期(一年)预测,根据时间的推移,模型是动态变化的.该预测模型已应用到江门市城市可持续发展预测与决策支持系统中,为政府机关决策人员提供科学的预测数据.今后随着对SVM 应用研究的发展,SVM 将会有更加多的应用领域.参考文献:[1]　广东省统计局编.广东省统计年鉴(1978～2002)[M ].北京:中国统计出版社,2002.[2]　V apnikV .T he N atur e of S tatistical L ear ning T heory [M ].N ewY or k :Springer -V erlag ,1995.[3]　肖健华,吴今培.基于核的特征提取技术及应用研究[J].计算机工程,2002,28(10):36～38.[4]　张雪松.三大需求要素对我国G DP 的贡献[J].宏观经济研究,2003,3:15～21.[5]　冯文权,茅奇,周萍,等.经济预测与决策技术[M ].第四版,武汉:武汉大学出版社,2002.[6]　王定成,方廷健,高理富,等.支持向量机回归在线建模极其应用[J ].控制与决策,2003,18(1):89～92.[7]　陶卿,曹进德,孙德敏.基于支持向量机分类的回归方法[J].软件学报,2002,13(5):1024～1027.[8]　王景雷,吴景社,孙景生.支持向量机在地下水位预报中的应用研究[J].水利学报,2003,5:122～128.(责任编委　郝敦元)A pplication of Support V ect or M achine M et hodin Short T erm Predictio n of G DPLI Yun-meng,XIAO Jian-hua(Managem ent School ,Wuy iUniv .,J iangmen 529020,Guangdong ,P RC ) Abstract :Support Vector M achine is one o f the hot po ints in pattern recog nition in r esearch re-cent years in the w o rld ,since it has g ood perform ances such as global optim izatio n and better g ener -alization ability.Based on the theor etical analysis o f the GDP prediction factors,a suppo rt vector machine prediction metho d is studied.T he actual data are used to build the prediction mo del.It is show n that the predicition r esult is com paratively accurate .Key words :support v ector m achine;pattern reco gnition;prediction;GDP441第4期李运蒙,肖健华　基于支持向量机的短期GDP 预测模型与应用研究。

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支持向量机模型在区域经济预测中的应用及评价

支持向量机模型在区域经济预测中的应用及评价

中 图分 类 号 ：２ ４ Ｆ２ ． ０ 文 献 标识 码 ： Ａ
Ｆｏ ｅ ａ ｔｎｇ Ｍ ｏ ｅ ｆＲｅ Ｊ ｎａ ｏ ｏ ｙ Ｂａ ｅ ｏ ｗ ｅ ｈｏ ｆＳＶＭ ｒ ｃ ｓ ｉ ｄ ｌｏ ｇｉ ｌＥｃ ｎ ｍ ｓ ｄ ｎ ａ Ｎｅ Ｍ ｔ ｄ ｏ ｏ
作 为一 个开 放 的 、 动态 的 复杂 系统 ， 区域经 济 的 发展 涉 及 到经 济 、 治 、 会 、 政 社 自然 资 源 、 境 以及 科 环 技 等多 方 面 的影 响 因素 ，这些 因素之 间 的关 系错 综 复 杂 ，最终 导 致反 映 区域 经 济发 展 的各种 数据 呈 现 高度 的非线 性 ， 之我 国经 济 数据 统计 资 料有 限 ， 加 使 得 传 统 的 预测 分 析技 术难 以获 得 比较 满 意 的结 果 。 探 索 区域 经 济 协 调 与 管理 的有 效 途 径 和科 学 方 法 ， 实 现 区域 经济 的可 持 续发 展 ，已成为 经 济领 域 的一
ｐ ｅ ｉ ｏ ， ｅｆ ｃ ｅ ｅａ ｉａｉｎ ａ ｉ ｔ ， ｌｂ ｌｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ａ ｄ ｇ ｏ ｏ ａｉ ｉ ｔ ｉ ｍａｌｓ ｍｐｅ ． ｘ ｅｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｏ ｅ ｄ ｔ ｒ ｃｓ ｎ ｐ ｒ ｔ ｎ ｒｌ ｔ ｂ ｌ ｙ ｇｏ ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｄ ｃ ｍｐ ｔ ｌ ｙ ｗ ｔ ｓ ｌ ａ ｌｓ Ｅ ｐ ｒ ｉ ｅ ｇ ｚ ｏ ｉ ｍｉ ｏ ｂ ｉ ｈ ｍｅ ｔ ｓ ｌ ｎ ｔ ａａ ｒ ｓ ｈ
摘
要： 针对支持 向量机方法所具有的拟合精度高 、 推广能力强 、 全局最优 、 针对小样本等特点 ， 将支持向量机应用于对 区域经
济发展水平的预测 中， 建立 了基于支持向量机的 区域经济非线性预测模 型。针对黑龙江省进行 的经济发展模型预测及检验表
基于支持向量机的福建省GDP预测研究

基于支持向量机的福建省GDP预测研究


Ａｂｔａｔ Ｃ ｎｔｕｅｔｅｔ ｉｉｇｓｍｐｅｂ ｓ ｇｔｅＧ Ｐ ｄｔ ｏ ９ １ｔ ０ ２ｆＦｊ ｎｐｏｉｃ ｓｔ ｉ ｎ ｒｅ ａ ｄ ｓｒｃ： ｏｓｔｔ ｈ ａ ｎ ａ ｌ ｙｕｉ Ｄ ａａｆ ｍ １ ８ ｏ２０ ｏ ｉａ ｒ ｎｅａ ｒ ｎ ｇｔ ｇｔｎ ｉ ｒｎ ｎ ｈ ｒ ｉ ｖ ａｉ ａ ，
ｕ ｉｇｔｅＧ Ｐ ｄ ｔ ｆ ｅ ｔｒ ｅ ｒ ｂ ｆ ｅ ｅｃ ｅｉ ｓｉｐ ｔ ｅｔｒ Ｆｒ ， ｓ ｇ ｔｅＰ ｒｍ ｔｒ （ ， ｅ ｏ Ｖ ｄ ｌ ｈｃ ｓ Ｄ ａ ｏ ｔ ｅ ｙ ａｓ ｅ ｒ ａｈ ｐ ｒ ｄ ａ ｕ ｃ ． ｉ ｔ ｕ ｉ ａａ ｅｅ ｎ ｈ ａ ｈ ｈ ｅ ｏ ｏ ｎ ｖ ｏ ｓ ｎ ｈ ｓ Ｃ ， ）ｆ Ｍ ｍｏ ｅ ｗ ｉ Ｓ ｈ
摘 要 ： 用 １８ ￣ ０ ２ 的福 建省 ＧＤ 采 ９ １ ２０ 年 Ｐ数 据作 为 支持 向 量机 （Ｖ ） 训 练 目标 ， ＳＭ 的 以各 期 前 三 年 的 Ｇ ＤＰ作 为 输 入 向 量 构
成训练样本。 首先 利 用 格 子搜 索 法 获得 支持 向 量机 模 型 中 的参 数 （ ， ） ｃ， ￡ 对样 本 进 行 训 练 。 然后 用训 练所 得 模 型 对 ２０ 、０ ４ ０ ３ ２０ 、
文 章 编 号 ：０ ６ ４ １ （０ ８０ － ０ ８ ０ １０ － ３ １２ ０ ）２ ０ １ — ３
Ｏ 引言
Ｇ Ｐ 国内生产总值 ） 定义为 ： 国所 有常住 单 Ｄ （ 被 一 位在一定时期 内生产活动的最终成果。 由于 Ｇ Ｐ代表 Ｄ
着 一 个 国家 或 地 区 的综 合 经 济 实 力 。因 此成 为 宏 观 经 济 中 最受 关 注 的经 济 统 计 数 据 。是 政 府 制 定 经 济 发 展 战略 和经 济 政 策 的重 要 依 据 。 此 。 过数 量 方 法 揭 示 因 通 我 国 Ｇ Ｐ增 长 变 化 的规 律 。并 对 未 来 Ｇ Ｐ进 行 准 确 Ｄ Ｄ
基于最小二乘支持向量机的短期负荷预测模型

基于最小二乘支持向量机的短期负荷预测模型

基于最小二乘支持向量机的短期负荷预测模型作者：张宁,许承权,薛小铃,郑宗华来源：《现代电子技术》2010年第18期摘要:支持向量机(SVM)是近年来发展起来的机器学习的新方法,它较好地解决了小样本、非线性、高维数、局部极小点等实际问题。

研究了支持向量机的拓展算法——最小二乘支持向量机(LSSVM),并将其应用于电力系统短期负荷时间序列预测。

通过实例并与神经网络模型预测结果相比较表明,LSSVM模型的预测精度要明显高于神经网络模型,验证了LSSVM模型可以很好地应用于短期负荷时间序列预测,并且具有较高的准确性与有效性,这为短期负荷预测提供了一个新的解决思路。

关键词:最小二乘支持向量机; 神经网络; 短期负荷预测;时间序列预测中图分类号:TN715-34文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)18-0131-03Short-term Load Forecasting Model Based on Least Square Support Vector MachineZHANG Ning1, XU Cheng-quan2, Xue Xiao-ling1, ZHENG Zong-hua1(1. Department of Physics & Electronic Information, Minjiang University, Fuzhou 350108, China;2. Department of Geograpgy, Minjiang University, Fuzhou 350108, China)Abstract: Support vector machine (SVM) is a novel machine learning method, which is powerful for solving the problems characterized by small samples, nonlinearity, high dimension, local minima, and other practical problems. The extension algorithm of the support vector mac hine-least squares support vector machine(LSSVM) is studied and applied to the time series forecasting of short-term load in power system. Compared with the predicting outcomings of the neural network model through some examples, the result shows that the forecast accuracy of LSSVM model is higher than that of neural network model, and verifies LSSVM model can apply effectively to short-term load forecasting. This provides a new resolution for short-term load forecasting .Keywords:least square support vector machine; neural network; short-term load prediction; time-sequence forcasting0 引言短期负荷预测是电力系统的重要工作之一。

支持向量机算法在预测模型中的应用研究

支持向量机算法在预测模型中的应用研究

支持向量机算法在预测模型中的应用研究随着人工智能技术的发展，各行各业正在加速数字化转型，在这个过程中数据的处理和分析显得尤为重要。

在许多数据分析领域中，预测模型是其中最重要的一种应用之一。

预测模型的目的是利用已有的数据，通过对数据的学习和分析，来预测未来可能出现的情况，从而为决策提供科学依据。

其中，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为一种非常重要的机器学习算法，在预测模型中有着广泛的应用。

一、支持向量机算法简介支持向量机是一种基于统计学习的算法，它是由Vapnik等人在上世纪80年代末到90年代初提出的。

在支持向量机算法中，通过在特征空间中构建最优超平面，将不同类别的数据分离开来，从而实现分类的目标。

其中，特征空间是指将原始数据映射到更高维度的空间中，从而使得数据能够更容易地被分类。

二、支持向量机在预测模型中的应用在预测模型中，支持向量机算法主要应用于分类和回归两种场景。

1. SVM在分类模型中的应用在分类模型中，支持向量机采用最大化边缘距离来寻找最优超平面。

具体来说，通过构造一个核函数，将原始数据映射到高维空间中，在超平面上找到一个分隔决策边界，使得不同类别的数据点在该超平面上的投影能够被尽可能地分开。

这样就可以实现对新数据点进行分类。

2. SVM在回归模型中的应用在回归模型中，支持向量机采用非线性回归模型来拟合数据。

与分类模型不同，回归模型中的目标并不是找到一个决策边界，并将不同类别的数据点分隔开来。

相反，回归模型的目标是找到一条最优曲线，使得该曲线与训练数据的误差最小，从而能够实现对新数据的预测。

三、SVM算法在预测模型中的优势与其他机器学习算法相比，支持向量机算法在预测模型中有着诸多优势。

1. SVM算法具有很好的泛化能力SVM算法的目标是确保学习到的模型能够在新样本中取得更好的性能表现，从而实现最优化的预测模型。

因此，SVM算法具有很好的泛化能力，能够适应不同的数据分布和预测场景。