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换热网络的设计——第一部分:主要是Aspen导入与自动设计1.启动Aspen Energy Analyzer2.新建HI Case/HI Project3.工具介绍4.从Aspen 流程中导入数据（也可直接输入物流信息与公用工程）从Hysys 流程中导入数据从Aspen 流程中导入数据从Excel 中导入数据 打开目标查看窗口 打开复合曲线窗口 打开总复合曲线窗口打开公用工程复合曲线窗口打开换热网络网格图窗口第一行：选择文件类型，公用工程文件，模拟文件，经济文件第二行：设定详细的选项第三行：选择流程第四行：改变公用工程或添加公用工程第五行：选择加热器的公用工程第六行：选择冷却器的公用工程第七行：选择换热器的经济数据右下角“Tips”有较详细介绍在点击最右下角“Next”中之前，需要判断要导入的Aspen Plus流程模拟文件：模拟文件必须收敛，且没有错误；是否有不必要的物流和不必要的单元操作；是否有隐藏物流（在Aspen Plus流程里，右键——Reved Hidden objects，可将隐藏物流显示）；模拟文件在稳态模式；是否有内部物流，是否有多流股换热器，不支持内部物流和多流股换。
热器；是否有循环及循环精度是否合适。
检查完成可以点击“Next”右下角“Browse”是要导入的文件路径，其左侧是要导入的文件名称点击“Next”第一项里选only streams with phase changes 只考虑相变，忽略过热过冷（注：若后期不能进行自动设计，则选上面Do not segment，在自动设计方法里有详细步骤）第二项里全选第三项里选lgnore 忽略泵第四项里全不选点击“Next”点击“Next”点击“Next”点击“Next”点击“Next”点击“Next”点击“finish”至此，数据已导入完成。
保存文件。
5.目标查看窗口数字1:物流名称，不需要的可以删除，比如流量太小或能量太少数字2:冷热物流符号，蓝色代表冷物流，红色代表热物流，箭头弯的代表有相变，点击弯箭头可显示该物流的区间能量变化数据数字3和4:代表进出口温度数字5:温度每度能量变化值数字6:该物流总的能量数字8:该物流质量流量数字9:该物流比热6.复合曲线窗口7.总复合曲线窗口公用工程复合曲线8.换热网络网格图窗口9.换热器参数设定窗口点击换热网络网格图窗口里换热器图标可显示换热器参数设定窗口10.换热网络网格图11.自动设计换热网络——首先将Case文件转换为Project文件12.HI Project13.右击Case1选择Recommended Designs14.Recommend Designs参数设置窗口15.自动设计方案窗口16.自动设计方案无法正常运行在导入Aspen plus模拟流程时选择Do not seqment 如下图导入以后点击convert to H1project可以先将公用工程不用的物流删除，如本设计不用空气将工艺物流中能量太小或为0的物流删除点击下方或在Case 1上右键点击“Recommend Designs”出现界面Recommend Near-optimal Designs界面将分离数改为5，设计方案为3或更多点击“Solve”出现警告如下主要是塔设备塔顶冷凝器或再沸器温差太小，适当加大温差，本例加大2°C再次点击“Recommend Designs”，可以显示自动设计的三个方案如左上侧各方案比较：分析三个方案的数据——可比较总费用、换热器面积、换热单元数、设备投资费用、冷热公用工程费用、操作费用，还可查看各参数目标值。
夹点技术（下）换热网络设计详细教程（附Aspen源程序文件）本教程以丙烯环氧化工段为例对换热网络的夹点设计过程进行详细说明，模拟的源文件来源于某一届化工设计大赛国赛特等奖作品。
本教程重在过程，夹点的原理已在本人的夹点技术原理与应用一文进行了详细介绍，因此本文不再进行解释说明。
另本教程参考了熊杰明老师及包宗宏老师的相关书籍，大家有什么不懂可以买来参考。
有兴趣学习的同学可以在本文文末获取Aspen源程序文件。
下面正式开始介绍使用Aspen Energy Analyzer进行换热网络设计的过程。
1、修改单位在进行设计之前，根据需要我们可以对单位进行修改，修改的方法具体为T ools/Preference/Variables/Variables/Units/Available Unit Sets页面下选用或者修改单位集。
本例采用默认的单位集。
2、数据导入本例采用直接从Aspen plus的模拟文件导入的方法，具体过程如下：（1）首先新建一个热集成文件，即点击Creat New HI Case创建新文件，出现如图的界面图1 新建文件其中上面的图标表示的含义从左往右依次是：从Hysys流程中导入数据、从Aspen流程中导入数据、从Excel中导入数据、打开目标查看窗口、打开复合曲线窗口、打开总复合曲线窗口、打开公用工程复合曲线窗口、打开换热网络网格图窗口。
（2）从Aspen流程中导入数据图2 从Aspen流程中导入数据图3 数据导入在左侧的Steps栏中，是导入的具体步骤，每一步都有相应的提示，从上往下步骤依次为选择文件类型，公用工程文件，模拟文件，经济文件、设定详细的选项、选择流程、改变公用工程或添加公用工程、选择加热器的公用工程、选择冷却器的公用工程、选择换热器的经济数据。
在右下角中的Tips中会提示你提供的模拟文件必须收敛，没有错误等等，有兴趣的可以将此提示看看，此处不再详细介绍。
点击“Next”，选择文件的路径。
换热网络综述报告模板换热网络综述报告一、绪论换热网络是工业过程中常见的能源转移方式，通过高温与低温之间的热交换，实现能源的有效利用。
换热网络的设计和优化对于提高能源效率、降低能源消耗具有重要意义。
本文主要综述了换热网络的设计、优化方法以及相关应用情况。
二、换热网络设计方法1. 网络结构设计：换热网络的结构设计包括换热器的排布、管道连接以及热媒的流动方式等。
常用的设计方法有贪婪算法、图论方法和优化算法等。
2. 管网的确定：在换热网络设计中，管网的确定是一个关键环节。
可以基于贪婪法、动态规划法和模拟退火等方法进行优化，以减少能量消耗和降低压力损失。
三、换热网络优化方法1. 能量综合利用：通过对热源与热负荷的匹配分析，实现能量的综合利用。
此外，采用合适的热媒流动方式，如顺流、逆流和混合流动方式等，可以进一步提高能量利用效率。
2. 负荷分级调整：将热源负荷进行分级调整，根据不同负荷的大小，进行优化设计，以实现能源的最佳分配。
3. 热媒温度分级：通过控制不同热媒的温度级数，实现换热网络的优化设计，将高温热媒与低温热媒进行合理匹配，从而提高能源利用效率。
四、换热网络应用情况1. 化工工艺中的应用：换热网络在化工行业中广泛应用，如石化、冶金、化肥等。
通过合理设计和优化，能够提高生产效率，减少能源消耗。
2. 电力工业中的应用：换热网络在电力工业中也有重要应用，例如燃煤电厂、核电厂等。
通过优化设计换热网络，可以提高发电效率，降低排放。
3. 建筑节能中的应用：换热网络在建筑节能中也有一定应用，如地源热泵、太阳能热水器等。
通过合理利用换热网络，可以节约能源，减少对环境的影响。
五、结论换热网络的设计与优化是提高能源利用效率、降低能源消耗的重要手段。
通过合理的网络结构设计和优化方法，可以实现能源的综合利用，提高产能和效益。
同时，换热网络在工业生产和建筑节能领域都具有重要应用价值。
未来，随着科技的发展和环保要求的提高，换热网络的设计与优化方法也将不断创新和完善，以更好地满足能源需求，推动可持续发展。
换热⽹络设计⼀.简介：化学⼯业是耗能⼤户，在现代化学⼯业⽣产过程中，能量的回收及再利⽤有着极其重要的作⽤。
换热的⽬的不仅是为了改变物流温度使其满⾜⼯艺要求，⽽且也是为了回收过程余热，减少公⽤⼯程消耗。
在许多⽣产装置中，常常是⼀些物流需要加热，⽽另⼀些物流则需要冷却。
将这些物流合理的匹配在⼀起，充分利⽤热物流去加热冷物流，提⾼系统的热回收能⼒，尽可能减少蒸汽和冷却⽔等辅助加热和冷却⽤的公⽤⼯程（即能量）耗量，可以提⾼系统的能量利⽤率和经济性。
换热⽹络系统综合就是在满⾜把每个物流由初始温度达到制定的⽬标温度的前提下，设计具有最加热回收效果和设备投资费⽤的换热器⽹络。
我们主要介绍利⽤夹点技术对换热⽹络进⾏优化。
通过温度分区及问题表求出夹点及最⼩公⽤⼯程消耗，找出换热⽹络的薄弱环节提出优化建议，寻求最优的匹配⽅法。
再从经济利益上进⾏权衡提出最佳的换热⽹络⽅案。
提⾼能量的利⽤效率。
⼆.换热⽹络的合成——夹点技术1、温度区间的划分⼯程设计计算中，为了保证传热速率，通常要求冷、热物流之间的温差必须⼤于⼀定的数值，这个温差称作最⼩允许温差△Tmin。
热物流的起始温度与⽬标温度减去最⼩允许温差△Tmin，然后与冷物流的起始、⽬标温度⼀起按从⼤到⼩顺序排列，⽣称n个温度区间，热物流按各⾃冷、个温区，n从⽽⽣成表⽰，Tn+1……T1,T2分别⽤．的始温、终温落⼊相应的温度区间。
温度区间具有以下特性:（1）.可以把热量从⾼温区间内的任何⼀股热物流，传给低温区间内的任何⼀股冷物流。
（2）.热量不能从低温区间的热物流向⾼温区间的冷物流传递。
2、最⼩公⽤⼯程消耗（1）.问题表的计算步骤如下：A：确定温区端点温度T1，T2，………Tn+1，将原问题划分为n个温度区间。
B：对每个温区进⾏流股焓平衡，以确定热量净需求量：Di=Ii－Qi=（Ti－Ti+1）（∑FCPC－∑FCPH）C：设第⼀个温区从外界输⼊热量I1为零，则该温区的热量输出Q1为：Q1=I1－D1=－D1根据温区之间热量传递特性，并假定各温区间与外界不发⽣热交换，则有：Ii+1=QiQi+1=Ii+1－Di+1=Qi－Di+1利⽤上述关系计算得到的结果列⼊问题表(2).夹点的概念（⾃⼰画图7-3）从图中可以直观的看到温区之间的热量流动关系和所需最⼩公⽤⼯程⽤量，其中SN2和SN3间的热量流动为0，表⽰⽆热量从SN2流向SN3。
换热网络设计说明1.综述尊敬的评委老师，您好！为了防止您在对我们小组的作品评分时出现失误，而导致我们小组作品不必要的失分，所以我们特意在此对我们小组的换热网络设计过程进行说明，希望您能够耐心的阅读完这个说明。
2.用夹点技术分析过程将Aspen 模拟文件（不带流股间换热）导入Aspen Energy Analysiser 中，删去能量较小的流股。
得到未实施热集成技术前的组合曲线如下图所示：图一未实施热集成技术组合曲线此时夹点温度为80℃对于该换热网络，我们分析夹点温差与节能综合效益的关系，得到如下曲线图2 温度与经济效益关系图根据这一结果确定夹点温差为17℃。
并得到实施热集成技术的组合曲线如下图所示：图3 热集成技术组合曲线最后，使用软件对全厂进行换热网络设计，得到十种设计方案，如下所示：图4 全厂换热网络设计方案最终我们比较换热面积，费用，设备数等因素得到了最优的换热网络如下：图5 最优换热网络设计结果选择了最优设计方案后进入Retrofit 模式进行优化，确定最终的换热网络方案。
3、用夹点分析结果对工艺流程进行优化针对冷热物流组合曲线，该组合曲线存在一个温度接近的平台，如下所示;图6 冷热物流组合曲线于是我们对流程中反应器出口物流进行流股间换热，得到组合曲线如下所示：图7 换热后组合曲线接着我们分析了夹点温度与经济效益的关系，得到如下曲线：图8 夹点温度与经济效益关系图通过软件设计了十种换热方案，并根据费用，设备数，换热面积等进行比选，得到换热网络如下：图9 自动设计换热网络如上图绿色标识所示，我们对换热网络进行优化，去除回路，以及车间间换热等，得到优化后的换热网络如下：图10 优化后换热网络最终我们将换热网络结果返回到Aspen模拟中，结果如下所：图11 Aspen模拟带换热网络。
供热系统中的换热器网络优化设计与运行控制换热器是供热系统中的重要组成部分，它起到了热量传递的关键作用。
换热器的网络优化设计与运行控制是提高供热系统能效和经济性的重要手段。
本文将从换热器网络的设计、运行控制等方面，探讨如何优化供热系统中的换热器。
首先，换热器网络的设计是优化供热系统的关键一环。
在设计过程中，需要充分考虑供热系统的热负荷、热源和热网的特性等因素，以确定合理的换热器网络结构和尺寸。
设计时应尽量减小热源和热网之间的温度差，提高热量传递效率。
同时，还应考虑换热器的布局方式、管道连接方式等，以降低系统的压力损失和能耗。
此外，还可以通过选择合适的换热介质、管道材料和绝热材料等，提高系统的传热效果和热损失控制能力。
其次，运行控制对于换热器的优化设计同样重要。
通过合理的运行控制策略，可以实现供热系统的稳定运行和高效能运行。
在日常运行中，应根据实际热负荷情况，合理调整供热模式、换热器的运行参数等，以保证系统的热平衡和热效率。
例如，在高峰时段可以适当提高供热温度，以满足用户的热量需求；而在低负荷时段，可以降低供热温度，减少能耗。
此外，还可以利用先进的控制技术，如PID控制、模糊控制等方法，对换热器的运行进行智能化控制，以更好地适应供热系统的变化。
另外，换热器维护与管理也是优化供热系统的重要环节。
定期的检修和维护可以保证换热器的正常运行和延长其使用寿命。
在维护过程中，应及时清理换热器内部的污垢和沉积物，以保持管道的畅通和换热面的清洁。
同时，还应定期检查并更换损坏的换热器元件，以确保系统的正常运行。
此外，还可以利用在线监测技术，对关键参数进行实时监测和分析，以发现和解决潜在问题。
总之，供热系统中的换热器网络优化设计与运行控制是提高供热系统能效和经济性的重要手段。
通过合理设计换热器网络结构、优化运行控制，可以实现供热系统的稳定运行和高效能运行。
同时，定期的维护和管理也是保证供热系统长期稳定运行的关键措施。
为了进一步提高供热系统的性能，未来可以开展更多的优化研究，如换热器网络的动态调控、能源回收利用等方面的研究。
换热网络设计学院：班级：组员：指导老师：目录1. 前言 (2)2. 换热网络合成----夹点技术 (4)2.1 夹点特性 (4)2.1.1 温度区间的划分 (6)2.1.2 最小公用工程消耗 (7)2.1.3 温焓图与组合曲线 (8)3. 夹点法设计能量最优的换热网络 (10)3.1 匹配的可行性原则 (10)3.2 流股的分割---FCP表 (11)3.3 流股的匹配----勾销推断法 (13)4．换热网络的调优 (15)4.1 最小换热单元数 (15)4.2 能量与设备数的权衡 (16)4.3 △T min的选择 (17)5. 实例演算 (19)6. 心得体会 (40)1 前言化学工业是耗能大户，所以说在现代化学工业生产过程中，能量的回收及再利用有着极其重要的作用。
换热的目的不仅是为了改变物流温度使其满足工艺要求，而且也是为了回收过程余热，减少公用工程消耗。
在许多生产装置中，常常是一些物流需要加热，而另一些物流则需要冷却。
将这些物流合理的匹配在一起，充分利用热物流去加热冷物流，提高系统的热回收能力，尽可能减少蒸汽和冷却水等辅助加热和冷却用的公用工程（即能量）耗量，可以提高系统的能量利用率和经济性。
合理有效的解决物流间的换热问题，涉及如何确定物流间匹配换热的网络结构及相应的换热负荷分配。
换热网络系统综合就是在满足把每个物流由初始温度达到制定的目标温度的前提下，设计具有最大热回收效果和最小设备投资费用的换热器网络。
在七十年代能源危机刺激了过程集成技术的发展。
过程设计从对单元操作的优化逐渐发展到对全系统的优化集成。
从70年代末发展起来的夹点技术是一项最成功的过程集成技术。
英国学者Linnhoff 博士领导的英国帝国化学公司（ICI）的过程综合小组率先在工程设计中采用了这种全新的设计方法，取得了令人瞩目的节能效果。
在新建工厂的设计中，每个工程项目比常规设计平均节能30%，并且还同时节省了设备投资，在现场装置技术改造的应用中，投资回收期一般为12个月左右。
80年代，夹点技术在欧美等工业国家迅速得到推广应用，并取得了显著的经济效益和社会效益。
目前国际上许多著名的大型化工公司局普遍采用这一先进技术。
一些大型工程公司都有专门研究小组从事夹点技术的研究和应用。
Linnhoff March博士于1984年创立了Linnhoff March 工程技术公司,专门从事夹点技术的推广应用，之后又在英国曼彻斯特大学建立过程综合研究中心作为公司的技术后盾。
本文主要利用夹点技术对换热网络进行优化，通过温度分区及问题表求出夹点及最小公用工程消耗，找出换热网络的薄弱环节提出优化建议，寻求最优的匹配方法；再从经济利益上进行权衡提出最佳的换热网络方案，来提高能量的利用效率。
2 换热网络合成---夹点技术上世纪70年代末，Linnhoff等人首先提出了换热网络的温度夹点（Pinch point）问题，该夹点限制了网络可能达到的最大能量回收。
据初步统计，迄今为止，国际上已有2000多个工程项目采用了这项技术。
原化工部1992年7月邀请Linnhoff March 工程技术公司到我国试点，制定全国乙烯生产能耗最低的盘锦天然气化工场作试点单位，实验结果令人满意。
夹点技术立足于严格热力学和数学原则，具有完备的理论基础。
计算简单，可靠，方法灵活，实用，工程技术人员容易掌握，并可以发挥设计者多年工程设计经验和生产实践经验，更好的从事设计工作。
因此，夹点技术代表了一种全新的，强有力的设计方法。
在本文下面的内容中我们会具体的介绍夹点技术的使用方法、步骤及其在换热网络中的应用。
2.1 夹点特性（1）夹点的能量特性夹点限制了能量得进一步回收，它表明了换热网络消耗得公用工程用量已达到最小状态。
可以说，求解能量最优的过程就是寻找夹点的过程。
（2）夹点的位置特性夹点位置和最小公用工程消耗量可采用图解法（T-H图）或问题表格算法（Problem Table Algorithm）来确定。
夹点把换热网络分隔成夹点上方（热阱）及夹点下方（热源）两个独立的子系统，而夹点处是设计工作中约束最多的地方（即“瓶颈”）。
夹点以上的热股流于夹点以下的冷股流的匹配（热量穿过夹点），将导致公用工程用量的增加。
这一事实可以分别通过对夹点之上和夹点之下子系统进行焓平衡得到。
为了使公用工程消耗最小，设计时需遵循以下三个基本原则：（1）尽量避免热量穿过夹点，避免夹点之上热股流于夹点之下冷股流间的匹配；(2)在夹点上方（或称热端），尽量避免引用公用工程冷却物流；(3)在夹点下方（或称冷端），尽量避免引用加热物流。
换热网络综合设计中只要遵循上述三条原则，就可以保证换热网络能量最优，即回收量最大，公用工程消耗最小。
（3）夹点的传热特性夹点是整个换热网络传热推动力△T最小的点，所以在夹点附近从夹点向两端的△T是增加的。
这是由于在夹点的一侧流入夹点流股的热容流率之和总小于或等于流出夹点流股的热容流率之和，即下式成立：∑FC p流出≥∑FC p流入对没有流入夹点的流股我们称之为从夹点进入的流股，其余流股为通过夹点的流股。
很明显，要满足上式则必须要有从夹点进入的流股，这样才能增加流出夹点流股的热容流率之和。
反之，由于流股消失而产生的角点绝不会成为夹点。
由此可以得出推论对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应小于或等于流出夹点的流股数，即：N流出≥N流入这三条原则不只是局限用于换热网络系统，也同样适用于热—动力系统、换热—分离系统以及全流程系统的最综合问题。
换热回收网络只要遵循以上三条原则，就可以保证回收网络能量最优，即热回收量最大，公用工程消耗量最少。
根据上述夹点特性及设计基本原理，夹点设计法可归纳如下: （1）温度区间的划分（2）最小公用工程消耗（3）温焓图与组合曲线2.1.1 温度区间的划分工程设计计算中，为了保证传热速率，通常要求冷、热物流之间的温差必须大于一定的数值，这个温差称作最小允许温差△T min。
热物流的起始温度与目标温度减去最小允许温差△T min，然后与冷物流的起始、目标温度一起按从大到小顺序排列，生称n个温度区间，分别用T1,T2……T n+1表示。
下标n为温度区间数，可由下式计算：n=2z-1-d式中d—始温和终温相同的股流重复数（热股流始、终温应减去△T min） z—股流数通过把原问题划分为n个温区，可以把原网络综合问题分解成n 个子网络综合任务。
由于子网络中的所有股流均处于同一温度区间，所以综合问题相对容易些。
由于落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力，所以在每个温度区间内，都可以把热量从热物流传给冷物流，即热量传递总是满足热力学第二定律。
温度区间的特性:（1）可以把热量从高温区间内的任何一股热物流，传给低温区间内的任何一股冷物流。
（2）热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递。
2.1.2最小公用工程消耗利用Linnhoff提出的问题表方法，可以很方便的计算换热网络所需要的最小公用工程消耗。
其步骤如下（1）确定温区端点温度T1，T2，………T n+1，将原问题划分为n个温度区间。
（2）对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量：D i=I i－Q i=（T i－T i+1）（∑FC PC－∑FC PH）式中 D i--------区间的净热需求量；I i--------输入到第I个温区的热量；Q i--------从第I个温区输出的热量。
（3）设第一个温区从外界输入热量I1为零，则该温区的热量输出Q1为：Q1=I1－D1=－D1根据温区之间热量传递特性，并假定各温区间与外界不发生热交换，则有：I i+1=Q iQ i+1=I i+1－D i+1=Q i－D i+1利用上述关系计算得到的结果列入问题表。
（4）若Q i为正值，则表示热量从第i个温区向第i+1个温区传递。
显然，这种温度区间之间的热量传递是可行的。
若Q i为负值，则表示热量从第i+1个温区向第i个温区传递，根据温度区间特性可知，这种传递是不可行的。
为了保证Q i均为正值，可取步骤（3）中的计算得到的所有Q i中负数绝对值最大值作为第一温区的输入热量按照上式重新计算。
计算结果列入问题表最后两列。
如果计算得到的Q i均为正值则这步计算是不必要的。
2.1.3温焓图与组合曲线对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于温差相同，只需将冷物流、热物流的热容流率分别相加再乘上温差，就能得到冷物流或热物流的总热量。
即：△H =∑Q i=(T 终-T初)∑FC pi所以冷物流或热物流的热量与温差关系可以用T—H图上的一条曲线表示，称之为组合曲线。
T—H图上的焓值是相对的。
为了在图上标出焓值，需要为冷物流和热物流规定基准点。
步骤如下：（1）对于热物流，取所有热物流中最低温度T，设在T时的H=H ，以此作为焓基准点。
从T开始想高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对T作图，得到热物流组合曲线。
（2）对于冷物流，取所有冷物流中最低温度T，设在T时的H=H ，（HCO）以此作为焓基准点。
从T开始想高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对T作图，得到冷物流组合曲线。
将冷物流的组合曲线沿 H 轴向左平移，这时△T逐渐减小。
当两条曲线垂直距离最小等于△T min时，到达极限位置。
这个位置就是夹点。
两条曲线端点得水平差值分别代表最小冷热公用工程量，以及最大热回收。
这个位置得物理意义为一个热力学限制点。
限制了冷热物流进一步热交换，使冷热公用工程量达到最小，物流间得匹配满足能量利用最优得要求。
相同温度区间中物流的组合称为过程物流的热复合。
如果不进行过程物流的热复合。
只是把两股冷物流和两股热物流进行常规匹配，则存在热力学限制。
由此可见：（1）过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学限制数；（2）经过热复合后只剩下一个热力学限制点，即夹点，此时，过程需要的公用工程用量可以达到最小。
3 夹点法设计能量最优的换热网络最优换热网络设计的目标是在公用工程用量最少的前提下寻求设备投资最少（即换热单元数最少）。
这里有两层含义：一是公用工程消耗最少二是换热单元最少。
3.1匹配的可行性原则由于夹点处的特性，导致夹点处的匹配不能随意进行，夹点匹配必须满足如下的可行性原则：（1）总物流数的可行性原则某些过程流通过加点是，为了达到夹点温度，必须利用匹配进行换热。
夹点之上使用外部冷却器会使总公用工程消耗增大，从而达不到能量最优的目的。
利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器。
也就是说为了保证能量最优、避免夹点之上使用冷却器，夹点之上的物流数应满足下式：N H≤N C式中 N H----热流股数或分支数N C----冷流股数或分支数相反，为了避免在夹点之下使用加热器，以保证能量最优，夹点之下物流数应满足下式：N H≥N C上述两式合并后可得（夹点一侧）：N流出≥N流入。
