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【精品教学课件】七年级数学下册 课时1 频率的稳定性

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七年级数学下册第六章6.频率的稳定性课件(共17张)

七年级数学下册第六章6.频率的稳定性课件(共17张)

湘教版八年级上册数学一元一次不等式的应用练习题（含答案）一、单选题1．2021年3月中旬，受冷空气影响我市遭遇了一次沙尘暴天气，水平能见度不足1km用不等式表示此次沙尘暴天气中水平能见度x（米）（）A．x＜1000B．x＞1000C．x≤1000D．x≥10002．某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务（）A．29个B．28个C．27个D．26个3．太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户4．在“世界读书日”那一天，晓阳利用网络平台促销的机会，在网上购买了一本书名为《数学这样学就对了》的书籍，同学们想知道购买这本书花了多少钱，晓阳让他们猜.甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说不高于25元.晓阳说“你们三个都猜错了”.那么这本书的费用x（元）所在的范围为（）A．25<x≤27B．27<x≤30C．27≤x<30D．27<x<305．某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（）A．（1+m%）（1+n%）≥1B．（1+m%）（1-n%）≥1C．（1-m%）（1+n%）≥1D．（1-m%）（1-n%）≥16．“新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于90 分．设她答对了x道题，根据题意可列出的不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞907．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x 人，则可列不等式为（）A．8(x−1)<5x+12<8B．0<5x+12<8(x−1)C．0<5x+12−8(x−1)<8D．8x<5x+12<88．某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A．9件B．10件C．11件D．12件9．在一次绿色环保知识竞赛中，共有25道题，对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣1分，则至少答对多少题，得分才不低于85分？设答对x题，可列不等式为（）A．5x−(25−x)≥85B．5x+(25−x)≥85C．5x−(25−x)>85D．5x+(25−x)>8510．我县某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（）A．11题B．15题C．18题D．20题11．九（3）班组织数学文化知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，不答得1分，答错扣2分．在前10道题中，孙华同学答对8题，1题放弃不答，1题答错，若后面10题都作答，孙华同学的得分不低于79分，那么他至少要再答对()A．6题B．7题C．8题D．9题12．新冠病毒肺炎疫情防控期间，某校为达到开学复课标准，购进一批新桌椅．学校组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A．40B．30C．20D．10二、填空题13．福田区某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有50道题．答对一题记2分，答错（或不答）一题记−1分．小明参加本次竞赛得分要不低于85分，他至少要答对道题．14．某水果超市用1140元购进120kg苹果，销售中有5%的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为每千克元．15．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是．16．随着第24届冬季奥林匹克运动会在北京召开，全国掀起了冰雪运动的热潮．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，一共有20道题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．在这次竞答中，敏敏有2道题未答，她要被评为优秀（总分80分或80分以上）至少要答对道题．17．梁平百里竹海是国家4A级景区，位于重庆市梁平区西北部，景区内竹海绵延百里，风景迷人，其中“观音洞”、“寿海”、“竹海之门”景区最为出名，由于新冠疫情影响，景区特在去年12月12日对“寿海”和“竹海之门”两个景区的门票进行了线上限时秒杀销售和线下促销销售，当天销售结束后统计发现，线上限时秒杀销售的门票数量和线下促销销售的门票数量相同，线上限时秒杀销售的“竹海之门”的门票数量是线上限时秒杀销售门票总数量的23，线下促销销售的“寿海”和“竹海之门”的门票单价相同，均为线上限时秒杀销售的两个景区的门票单价之和，线上限时秒杀销售和线下促销销售总销售额为1974元，且线上限时秒杀销售和线下促销销售的门票总销售量不少于200张，不超过300张，线上限时秒杀销售和线下促销销售的两种门票单价均为整数，则线上限时秒杀销售“寿海”景区的门票的销售额最多为元．18．在庆祝建党一百周年知识竞赛中，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分在这次竞赛中，小明如果被评为优秀（85分或85以上），至少要答对几题？若设小明答对x道题，可列出的不等式是。

七年级数学北师大版下册初一数学--第六单元 6.2《频率的稳定性》第一课时-课件

七年级数学北师大版下册初一数学--第六单元 6.2《频率的稳定性》第一课时-课件
(1)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完5次时， 得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也 就是说机器人抛掷完5次时，得到___4___次反面， 反面出现的频率是___8_0_％___．
知1－讲
(2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9 999次时， 得到__5_0_0_6___次正面，正面出现的频率约是__5_0_.1_%__． 那么，也就是说机器人抛掷完9 999次时，得到_4__9_9_3 次反面，反面出现的频率约是__4_9_.9_%___．
试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝上的次数 试验总次数
钉尖朝下的频率
钉尖朝下的次数 试验总次数
（来自《教材》）
知1－讲
定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，
则比值
m n
称为事件 A发生的频率.
知1－讲
例1 〈长沙〉在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们 只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先 将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再 放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球 的 频 率 稳 定 于 0.2 ， 那 么 可 以 推 算 出 n 大 约 是 ___1_0____．
知2－练
3 某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次
(即正面朝上的频率是P＝
n m
).
则下列说法中正确的
是( D )
1
A．P一定等于 2 B．P一定不等于
1 2
C．多投一次，P更接近
1 2
D．随投掷次数逐渐增加，P在
1
附近摆动
2
知2－练
4 在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中

【北师大版】数学七年级下册：6.2.2《频率的稳定性》ppt课件

【北师大版】数学七年级下册：6.2.2《频率的稳定性》ppt课件

历史上掷硬币实验
下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据：
试验者
布丰 德∙摩根 费勒
投掷 次数n 4040 4092 10000
正面出现 次数m 2048 2048 4979
正面出现 的频率 m/n
0.5069 0.5005 0.4979
历史上掷硬币实验
试验者 投掷 正面出现 正面出现
掷一枚均匀的骰子。
（1）会出现哪些可能的结果？ （2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？
掷出点数为1与掷出点数为3的可能 性相同吗？ （3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？
1、频率的稳定性。
2、事件A的概率，记为P(A)。
3、一般的，大量重复的实验中， 我们常用不确定事件A发生的频率 来估计事件A发生的概率。
第六章 频率与概率
1. 举例说明什么是必然事件?。 2. 举例说明什么是不可能事件。 3. 举例说明什么是不确定事件。
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下 后，会出现两种情况：
正面朝上
正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的 可能性相同吗?
做一做
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将 记录次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
真知灼见，源于实践
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线 差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
1.0
0.8
(4)观察下面的折线统计图
0.6
，你发现了什么规律？
0.5
0.4
0.2
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月1日 星期四2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/1

频率的稳定性(第1课时)课件

频率的稳定性(第1课时)课件

组号
一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组
实验总次数
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
钉尖朝上次数
10 15 12 14 13 12 9 12 9 12
钉尖朝下次数
10 5 8 6 7 8 11 8 11 8
钉尖朝上频率 （钉尖朝上次数/实验总次数） 0.5 0.75 0.6 0.7 0.65 0.6 0.45 0.6 0.45 0.6
组号
实验总次数 钉尖朝上次数
十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 二十 组 组组组组组组组组组
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 14 12 7 10 13 13 16 14 13 10
新知探究
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
钉尖朝下频率 （钉尖朝下次数/实验总次数） 0.5 0.25 0.4 0.3 0.35 0.4 0.55 0.4 0.55 0.4
新知探究
以下是某班20组同学的实验结果：
组号
十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 二十
实验总次数
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
新知探究
频率：在n次重复实验中，事件A产生了m次，则比值
m
称为事
n
件A产生的频率.
（2）累计全班同学的实验2结果，并将实验数据汇总填入下表：
实验总次数n
2 0
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上次数m m
钉尖朝上频率 n
新知探究

频率的稳定性 课件 北师大版数学七年级下册

频率的稳定性 课件 北师大版数学七年级下册
学生自学，教师巡视（4分钟）
自学检测1(5分钟)
1.（完成课本P142随堂练习） 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数 m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861
A．34个 B．30个 C．10个 D．6个
2.一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的2个白球，n个黑
球．随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇
匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.2附近，则n的
值为（ C ）
A．2
B．4
C．8
D．10
(变式)3一（个20口18袋•綦中江有）红含球有、4白种球花共色1的0个36，张这扑些克球牌除的颜牌色面外都都朝相同，将 口袋中下的，球每搅次拌抽均出匀一，张从记中下随花机色摸后出再一原个样球放，回记，下洗它匀的牌颜后色后再放回
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 实验总次数 (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
当试验次数较少时，折线在“0.5水平直线”的 上下摆动的幅度较大，随着试验次数的增加，折线在 “0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
板书设计 1.频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则 比值 m 称为事件A发生的频率。
2.当试验次数很大时，钉尖朝上的频率是否具有稳定性？ 解：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率具有稳定性。
3.你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？ 解：可能性不一样大，应根据试验数据而定。
4.你同意小军和小凡的说法吗？ 解：他们的说法是有一定道理的，在试验次数很大(1000次)的情况下， 有640次钉尖朝上，360次钉尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能 性比钉尖朝下的可能性大。

2020—2021学年北师大版数学七年级下册频率的稳定性教学课件

2020—2021学年北师大版数学七年级下册频率的稳定性教学课件

无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在实验次数很大时 正面朝上(钉尖朝上)的频率都会在一个常数附近摆动，这就是 频率的稳定性.
由于事件A产生的频率，表示该事件产生的频繁程度，频 率越大，事件A产生越频繁，这就意味着事件A产生的可能性 也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件A产生的可能性 的大小.我们把刻画事件A产生的可能性大小的数值，称为事件 A产生的概率，记为P (A).
概率的意义： 事件产生的可能性的大小 概率的数值： 为频率的稳定值（概率与频率的关系）
事件A产生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件、 不可能事件以及随机事件产生的概率分别是多少？
必然事件产生的概率为1； 不可能事件产生的概率为0；
随机事件A产生的概率P(A)是0与1之间的一个常数
例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块 砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次 品或废品，究竟产生那种结果，在烧制前无法预知， 所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是 一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.
5.连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次出现了100次正面 朝上,则第101次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是 0.5 .
6. 扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下:
抽取的毛绒玩具数n
20 50 100 200 500 1000 1500 2000
优等品的频数m
m 优等品的0频.0率01n) (精确到
在n次重复实验中，
事件A产生了m次，
m
则比值 n 称为事 件A产生的频率.
(2)累计全班同学的实验结果，并将实验数据汇总填入下表：
实验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m

《频率的稳定性第1课时》示范公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】

《频率的稳定性第1课时》示范公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】
（1）填写表中优等品的频率； （2）这批篮球优等品的概率估计值是多少？
典型例题
解：(1)
570 600
744
940
＝0.95，800＝0.93，1000
＝0.94，11210208
＝0.94，
故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94；
(2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94．
随堂练习
典型例题
（3）在做图钉落地的试验中,正确的是 ( B ) A.甲做了4000次,得出钉尖触地的机会约为46%,于是他断定在做第4001次时, 钉尖肯定不会触地 B.乙认为一次一次做,速度太慢,他拿来了大把材料，形状及大小都完全一样的 图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计钉尖触地的次数,这样大大提高了速度 C.老师安排每位同学回家做试验,图钉自由选取 D.老师安排同学回家做试验,图钉统一发(完全一样的图钉).同学交来的结果,老 师挑选他满意的进行统计,他不满意的就不要
摸球的次数n
100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____
典型例题
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个 球是黑球的概率是________；
（2）估算袋中白球的个数．
随堂练习
（2）试验的总次数、频数及频率三者的关系是（ D ） A．频数越大，频率越大 B．频数与总次数成正比 C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大 D．频数一定时，频率与总次数成反比
A.每两次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上
D.不可能有10次正面向上

频率的稳定性第1课时课件北师大版数学七年级下册

频率的稳定性第1课时课件北师大版数学七年级下册

问题3：与同学交流，回答下列问题.
（1）通过上面试验,你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?你是怎么想的? 钉尖朝上的频率具有稳定性，通过试验，钉尖朝上的频率稳定在0.6上下， 所以钉尖朝上和针尖朝下的可能性不一样大.
（2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验,其中有640次钉尖朝上,据此,他们 认为钉尖朝上的可能性大.你同意他们的说法吗?
(1)补充完整表格中各相交频率的大小; (2)由上表可以发现，针与线相交的频率在 0.40 左右摆动，并且随着投针次数越 来越大，这种规律愈加明显. (3)当某班共投针次数为8000时，估计针与线相交的次数为 3200 次
针对本节课的关键词“频率”，你能说说学到了哪些知识吗？
频率
定义
在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 m
试验总次数n
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率
m n
（3）根据上表，完成下面的折线统计图：
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
问题2：通过下面试验，验证猜想.
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（） 钉尖朝下频率（）
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 m 称为事件A发生的频率.
n
（2）累计全班同学的实验结果，并将试验数据汇总填入下表：
2.在地面上有一组平行线,相邻两条平行线的距离都是5cm,将长为3cm的针任意投 向这组平行线,下表是九年级某班同学合作完成投针试验后统计的数据.

6.2 频率的稳定性 北师大版七年级数学下册课件

6.2 频率的稳定性 北师大版七年级数学下册课件

课堂练习
1. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次.经过统 计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估 计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 () (A)0.22 (B)0.44 (C)0.50 (D)0.56
选D. 瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此 估 计 抛 掷这 枚 啤 酒瓶 盖 出 现 “ 凹 面 向上 ” 的概率 约 为 10.44=0.56.
6.2 频率的稳定性
学习目标
新课导入
【思考】 小明经过50次试验，求得某一事件发生的频率为 0.8，由此他判断该事件发生的概率为0.8，对吗？
提示：不正确，由频率估计概率，需要大量的试 验，仅仅50次，不足以说明.
新知讲解
抛掷一枚硬币100次，不一定会有50次“正面向 上”和50次“反面向上”
2. 小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶
子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率( )
(A)38%
(B)60%
(C)约63%
(D)无法确定
选C. 因为小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，所 以射中靶子的频率=38÷60≈0.63，故小明射击一次击中靶子 的概率约63%.
频率会呈现一定的稳定性，会在一个稳定的常数 附近波动
当试验所有可能的结果有无限个或各种可能的结 果不相等时，可用该事件大量重复试验的频率估 计该事件的概率
通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率， 只要试验的次数足够多，事件发生的频率就可以 作为概率的估计值
根据频率求概率要找准两点 (1)符合条件的情况数目. (2)全部情况的总数. 二者的比值就是其发生的概率.
3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共 有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同. 小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色 球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球 的个数很可能是( ) (A)48个 (B)60个 (C)18个 (D)54个

频率的稳定性第1课时课件初中数学北师大版七年级下册

频率的稳定性第1课时课件初中数学北师大版七年级下册

【当堂检测】
3.要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据：
估计该运动员罚篮命中的概率是 0.75 ．（结果精确到0.01）
四、课堂总结
1.在n次独立重复实验中,随机事件A产生的次数(可称为频数)与 实验的总次数n的比值称为事件A产生的频率.
2.当实验的所有结果不是有限个,或各种可能结果产生的可能性 不相等时,频率都会在一个常数附近摆动.
300 63
0.21
400 82
0.205
500 99
0.198
典型例题
例2.某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球 数n
50
优等品的频数m 40
100 150 200 350 400 450 500 96 126 176 322 364 405 450
优等品的频率m 0.80 0.96 0.84 0.88 0.92 0.91 0.90 0.9
想一想：为什么这里需要记
录实验总次数分别为100次、 150次…1000次时,转向“铅
笔”的次数呢？
实际操作的实验存在误差,实验总次数越少,则误差越大;
反之,总次数越多,则误差越小.
【当堂检测】
1.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复实验，发 现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( D ) A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着实验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C.前20次实验结束后，钉尖着地的次数可能是10次 D.前20次实验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
落在“铅笔”区 域的次数m
68
111 136 345 564
701
落在“铅笔”区
域的频率
m n

3.2 频率的稳定性课时1-频率及其稳定性(课件)北师大版(2025)数学七年级下册

3.2 频率的稳定性课时1-频率及其稳定性(课件)北师大版(2025)数学七年级下册

A.选甲
B.选乙
C.都可以
D.不能确定
随堂练习
2.小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此
可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( C )
A.38%
B.60%
C.63%
D.无法确定
解析：38÷60≈63%.
随堂练习
3.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出 了如下的频数分布表：
(1)把表中的数据补充完整(结果精确到0.01) (2)摸到白球的频率的变化有什么规律？(结果精确到0.1)
(2)当试验次数很大时，“任意摸出1个球是白色”的频率在0.6附近 摆动.
随堂练习
1. 某单位要在两名射击队员中推选一名参加比赛，已知同等条
件下，甲射中某物的可能性大于乙，则所推选的人应( A )
新知探究 知识点 频率及其稳定性
跟踪训练 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两 种球共40个，小颖与同学们做摸球试验，摸球方法是：将盒子 里面的球搅匀后，从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒 子中，不断重复上述过程，累计同学们摸球结果，记录的数据 如下表所示:
试验次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 摸到白球的次数 70 105 198 235 288 375 408 490 540 599 摸到白球的频率 0.70 0.53 0.66 0.59 0.58 0.63 0.58 0.61 0.60 0.60
新知探究 知识点 频率及其稳定性
频率反映了事件发生的频繁程度 频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能 性也越大 因此，在大量重复试验的条件下，频率可以用来近似地表示该 事件发生的可能性的大小.
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布置作业
请完成《 少年班》P29-P30对应习题
第六章 概率初步
2 频率的稳定性
课时1 频率的稳定性
课后作业---作业
C A
课后作业
0.90
第六章 概率初步
2 频率的稳定性 课时1 频率的稳定性
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定 性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.（重点） 2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.（难点）
新课讲解
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则 比值 m 称为事件A发生的频率. n
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：
试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上次数m
m 钉尖朝上频率 n
新课讲解
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
拓展与延伸
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.
拓展与延伸
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？ 估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？ 红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1 .
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
新课讲解
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线 统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
当堂小练
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民 通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率 是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 310 尾, 鲢鱼 270 尾.
当堂小练
2.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里 养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段 时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其 中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
新课讲解
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常 数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
新课讲解
议一议
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖 朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验， 其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉 尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 你同意他们的说法吗？
新课讲解
情境导入
小明和小丽在玩抛图钉游戏.
抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下.你认为钉尖朝上 和钉尖朝下的可能性一样
大吗?
新课讲解
知识点1 频率的稳定性 做一做 （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在
下表中：
试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
新课讲解
练一练
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数n
10 20 50 100 200 500 100 0
击中靶心的次数m
9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率m/n
（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
课堂小结
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则 比值 m 称为事件A发生的频率. n
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个 常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
新课讲解
典例精析
例1 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除 颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到 红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( C )
A．5个 B．10个 C．15个 D．45个
新课讲解
例2 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量 重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法 错误的是( D )
解：设鱼塘里有鱼x条，根据题意可得
10 100 , 100 x
解得 x=1000. 答：鱼塘里有鱼1000条.
拓展与延伸
3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但 无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就 笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在 调查到1000名、2000名、3000名、4000名、 5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制 折线图如下：