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流体力学第五章习题集答案解析

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1 / 12 第五章习题答案

选择题（单选题）

5.1 速度v，长度l，重力加速度g的无量纲集合是：（b）

（a）lvg；（b）vgl；（c）lgv；（d）2vgl。

5.2 速度v，密度，压强p的无量纲集合是：（d）

（a）pv；（b）vp；（c）2pv；（d）2pv。

5.3 速度v，长度l，时间t的无量纲集合是：（d）

（a）vlt；（b）tvl；（c）2lvt；（d）lvt。

5.4 压强差p，密度，长度l，流量Q的无量纲集合是：（d）

（a）2Qpl；（b）2lpQ；（c）plQ；（d）2Qpl。

5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b）

（a）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其他。

5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a）

（a）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其他。

5.7 雷诺数的物理意义表示：（c）

（a）粘滞力与重力之比；（b）重力与惯性力之比；（c）惯性力与粘滞力之比；（d）压力与粘滞力之比。

5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c）

（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/32。

5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c）

（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。

5.10 假设自由落体的下落距离s与落体的质量m、重力加速度g及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。

解： ∵sKmgt

sL；mM；2gTL；tT

∴有量纲关系：2LMTLT

2 / 12 可得：0；1；2

∴2sKgt

答：自由落体下落距离的关系式为2sKgt。

5.11水泵的轴功率N与泵轴的转矩M、角速度有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。

解： 令NKM

量纲：21NMLTLT；22MMLT；1T

∴2322MLTMLTT

可得：1，1

∴NKM

答：轴功率表达式为NKM。

5.12水中的声速a与体积模量K和密度有关，试用瑞利法导出声速的表达式。

解： aK

量纲：1aLT；12KMLT；3ML

∴有 123LTMLTML

131201212

∴Ka 其中为无量纲系数。

答：声速的表达式为Ka。

5.13受均布载荷的简支梁最大挠度maxy与梁的长度l，均布载荷的集度q和梁的刚度EI有关，与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。

解： maxklqyEIk为系数。

量纲：maxyL；lL；2qMT；4IL；12EMLT

3 / 12 ∴有 232LMTLMLT

可得：4，1

∴4maxklqyEI

答：最大挠度的关系式为4maxklqyEI。

5.14薄壁堰溢流，假设单宽流量q与堰上水头H、水的密度及重力加速度g有关，试用瑞利法求流量q的关系式。

H

解： qkgH

量纲：21qLT；2gLT；HL；3ML

故有 2123LTLTMLL

231201232

∴322qkgHHmgH

答：流量q的关系式为322qkgHHmgH。

5.15已知文丘里流量计喉管流速v与流量计压强差p、主管直径1d、喉管直径2d、以

4 / 12 及流体的密度和运动黏度有关，试用定理证明流速关系式为12Re,ddpv

证明： 12,,,,vfpdd

选择基本量 2,,pd

则：11112vpd

22222pd

333132dpd

解得：111111231LTMLTLML

1111111312011112012

222222222222233221LTMLTLMLMLT

∴212，21，212

33333332LMLT

∴30，31，30

∴123,

122,dpvdpd

5.16球形固体颗粒在流体中的自由降落速度fu与颗粒的直径d、密度s以及流体的密度、动力黏度、重力加速度g有关，试用定理证明自由沉降速度关系式gddufufsf,

证明： ∵,,,,fsufdg

5 / 12 取基本量为 ,,dg

则：1111fudg；2222sdg；3333dg

量纲关系：

111111231LTLLTML

111111312011112120

222223231MLLLTML222001

3333311231MLTLLTML33332121

33313

∴123,f

即 3122,sfudgfdg

,sfdgfud

,Resfdgf

5.17圆形空口出流的流速v与作用水头H、空口直径d、水的密度和动力黏度、重力加速度g有关，试用定理推导空口流量公式。

6 / 12 Hd

解： ∵,,,,vfHdg

取基本量为 ,,Hg

则：1111vHg；2222dHg；3333Hg

∴有量纲关系：

111111231LTLLTML11111,,022

22222231LLLTML2221,0,0

3333311231MLTLLTML33331,,122

∴123,f

即 3122,dvHgfHHg

12,dgHfHvH

12,ReHdgHfH

可见，孔口出流的流速系数与dH及ReH有关。

7 / 12 212,Re4HddQvAgHfH

答：空口流量公式为212,Re4HddQgHfH。

5.18用水管模拟输油管道。已知输油管直径500mm，管长100mm，输油量0.1sm/3，油的运动黏度为150×10-6sm/2。水管直径25mm，水的运动黏度为1.01×10-6sm/2。试求：（1）模型管道的长度和模型的流量；（2）如模型上测得的压强差mg)/(=2.35cm水柱，输油管上的压强差pg)/(是多少？

解： 5002025l；6615010148.5151.0110

以雷诺数准则设计实验。

RepMvdvd

∴1207.4261148.515pMpvMMpvddv

10020pMMLLL∴5ML（m）

22227.426202970.4pppvlMMMQvdQvd

∴0.034MQ（l/s）

∵222pMpppEvvv

∴222ppvMMpgvvpg

∴227.4262.351.30vpMppgg（m）

答：（1）模型管道的长度5MLm，模型的流量0.034MQL/s；（2）如模型上测得的压

8 / 12 强差mg)/(=2.35cm水柱，输油管上的压强差1.30ppgm。

5.19为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm，几何相似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为0.283sm/3，水的运动黏度为=1×10-6sm/2，空气的运动黏度为a=1.6×10-5sm/2。试求模型的气流量。

解： 以雷诺准则，则有 RepMvdvd

∴655101.610160030032vl

22112328pppQvlMMMQvAQvA

0.2832.26418MQQQ（m3/s）

答：模型的气流量2.264MQm3/s。

5.20 为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型实验。已知汽车高ph=1.5m，行车速度pv=108hkm/，风洞风速a=45sm/，测得模型车的阻力mp=1.4kN，试求模型车的高度mh及汽车受到的阻力。

hphmvmPm

解： ∵108100013600451.5pvMvv

222222pppvlMMMvApApppAvA

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工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案教材

工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案教材

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工程流体力学闻德课后习题答案

第五章 实际流体动力学基础

5—1设在流场中的速度分布为ux =2ax，uy =-2ay，a为实数，且a>0。试求切应力τxy、τyx和附加压应力p´x、p´y以及压应力px、py。

解：0yxxyyxuuxy

24xxupax，24yyupay，

4xxppppa，4yyppppa

5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v沿x轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将d0dpx时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）

解：将坐标系ox轴移至下平板，则边界条件为

y＝０，0Xuu；yh，uv。

由例５－1中的（11）式可得

2d(1)2dhypyyuvhxhh （１）

当d0dpx时，yuvh，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。

当d0dpx时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为

(1)uyyypvhhh （２）

式中2d()2dhppvx （３）

当p＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p＜－１的情况．

5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin(2)2xguzhzrqm=-，单宽流量3sin3ghqrqm=。

工程流体力学习题及答案3

工程流体力学习题及答案3

第5章 平面势流理论

计算题 :

【5.1】 如图所示，设蒙古包做成一个半径为R的半圆柱体，因受正面来的速度为0U的大风袭击，屋顶有被掀起的危险，其原因是屋顶内外有压差。试问：通气窗口的角度为多少时，可以使屋顶受到的升力为零？

解：屋顶圆柱面外表面受到的升力LF为

Ls0dsinFppR （方向向下）

式中 p为无穷远处压强，sp为圆柱外表面上的压强

屋顶圆柱面内（含表面）的静压强为inp，它与通气窗口处的压强相等，即

inspp

那末内压强产生的升力LF为

Linin0dsin2FppRRpp（方向向上）

（inpp为常量）

要使圆柱面屋顶的升力为零，则LLFF

即 in0sind2sppRRpp a

引入压强因数pC

p2012sppCU

其中圆柱体表面的p分布式为

2p14sinC U0α习题.15图FLF 'Lpinpsθ 则a式为

220(14sin)sind214sin

考虑到 0sind2， 304sind3

得到 2514sin3

解得 o54.74

【5.2】 已知复势（1）2)(zzW；（2）)ln(2)(22azQzW，试画出它们所代表的流动的流线形状。

yxOyxOθ2θ1r2r1-aa(a)(b)习题.25图

解: (1)2()Wzz

引入iezr

故 22()(cos2isin2)Wzzr

(完整word版)流体力学习题及答案-第五章

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- 1 - 第五章 势流理论

5-1流速为u0=10m/s沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。已知驻点位于(0，-5)，试求：

(1)点涡的强度；(2) (0,5)点的流速以及通过驻点的流线方程。

答：（1）求点涡的强度：

设点涡的强度为，则均匀流的速度势和流函数分别为：

xu01，yu01；

点涡的速度势和流函数为：

xyarctg22，ryxln2)ln(221222；

因此，流动的速度势和流函数为：

2cos20021ruxyarctgxu，

ryuyxyuln2sin)ln(202122021；

则速度分布为：

2202yxyuyxu，

222yxxxyv；

由于)5,0(为驻点，代入上式第一式中则得到：

0)5(052220u，

整理得到：

100100u。

（2）求)5,0(点的速度：

将100代入到速度分布中，得到：

222222050102100102yxyyxyyxyuu， - 2 - 2222225021002yxxyxxyxxv；

将0x、5y代入上述速度分布函数，得到：

201010505501022u（m/s），

05005022v（m/s）；

（3）求通过)5,0(点的流线方程：

由流函数的性质可知，流函数为常数时表示流线方程C，则流线方程为：

Cyxyu21220)ln(2；

将0x、5y代入，得到：

5ln5050)50ln(21005102122C；

则过该点的流线方程为：

5ln5050)ln(2100102122yxy，

工程流体力学第五章思考题、练习题-副本

工程流体力学第五章思考题、练习题-副本

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第五章 不可压缩流体一维层流流动

思考题

建立流体流动微分方程依据的是什么基本原理?有哪几个基本步骤

导致流体流动的常见因素有哪些?

流体流动有哪几种常见的边界条件?如何确定这些边界条件?

对缝隙流动、管内流动或降膜流动，关于切应力和速度的微分方程对牛顿流体和非

牛顿流体均适用吗？为什么

一、选择题

1、圆管层流过流断面的流速分布为

A 均匀分布；

B 对数曲线分布；

C 二次抛物线分布；

D 三次抛物线分布。

2、两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现____情况。 A 水管内为层流状态，气管内为湍流状态；B 水管、气管内都为层流状态；

C 水管内为湍流状态，气管内为层流状态；

D 水管、气管内都为湍流状态。 3、变直径管流，细断面直径为d

1，粗断面直径为d 2，12

2d d 粗断面雷诺

数Re 2与细断面雷诺数Re 1的关系是：

A Re 1=0.5Re 2

B Re 1=Re 2

C Re 1=1.5Re 2

D Re 1=2Re 2

4、圆管层流，实测管轴线上的流速为4m/s,则断面平均流速为：

A 4m/s B 3.2m/s C 2m/s D 2.5m/s 5 圆管流动中过流断面上的切应力分布如图 中的哪一种？

A 在过流断面上是常数

B 管轴处是零，且与半径成正比

C 管壁处为零 ，向管轴线性增大

D 抛物线分布 9．下列压强分布图中哪个是错误的？B

10．粘性流体总水头线沿程的变化是( A ) 。

A. 沿程下降

B. 沿程上升

C. 保持水平

D. 前三种情况都有可能。

1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( A )。

A.减小，增大；

B.增大，减小；

C.减小，不变；

D.减小，减小

四、计算题(50分)

30.(6分)飞机在10000m 高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h 飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。(空气的比热容为C p =1006J/(kg ·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R 为287J/(kg ·K)) T 0=T ∞+v C p ∞