2019最新人教版七年级数学下册 9.1.2 第1课时 不等式的性质 1 优质教案

9.1.2不等式的性质1教学设计

一、教学目标：

知识与能力:

1．掌握不等式的三条基本性质；

2．能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；

3．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。

过程与方法：

在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力. 体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：

1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；

2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

二、教学重点：

掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。

三、教学难点：

正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形。

四、教学过程：

活动1：哥哥今年六岁，弟弟今年四岁。弟弟对哥哥说：“再过三年我就比你大了。”思考弟弟说的对吗？为什么？

学生联系生活实际思考出弟弟年龄增长了，哥哥年龄也一起变化，两边同时加3，所以还是哥哥大。为探究本节课不等式的性质做好铺垫。

活动2：问题：等式的性质有哪些？

学生回答等式的性质，重点关注学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性。通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯。

活动3：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：

（1）７＞４ 7+5 ____4+5； －3＜４ -3-7 ____4-7

（2）７＞４ 7×5____4×5； －8＜４ -8÷2____4÷2

（3）７＞４ 7×（-5）____4×（-5）； －8＜４ -8÷（-2）____4÷（-2）

学生在填空的基础上探究不等式的性质，此次活动是本节课的核心活动对学生有一定的难度。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力。通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同。

人教版七年级下册数学教案第九章

不等式的性质（1）

教学

目标 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

教学

难点 正确运用不等式的性质。

知识

重点 理解并掌握不等式的性质。

教学过程（师生活动） 设计理念

提出

问题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。 倍数呢？

探究

新知 1.用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3

(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a

(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）

(4) －2 < 3（－2）×6 3×6

（－2）×（－6） 3×（一6）

（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2

（－4）十（－2） （－6）十（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

教学设计

课题名称 9.1.2 不等式的性质

教 材

内容分析

（课程标准要求） 《 不等式的性质 》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。

教学目标 1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。

2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。

3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。

学情分析 七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过引入实际情景激发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。

教 学 重 点

难 点 重点：熟练掌握不等式的三个基本性质

难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用

教学方法 教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究法，讲练结合法，小组讨论法进行教学

学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。

教具准备 多媒体课件、学案

教前反思

本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性质。

教学过程

教师活动

学生活动 设计意图

及资源准备

导入 已知老师的年龄为a,学生的年龄为b岁，则有a>b,五年前老师的年龄为 岁，学生的年龄为

人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》优秀教学案例与反思

一、案例背景

本节课为人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》，是在学生已经掌握了不等式的基本概念和一元一次不等式的解法的基础上进行授课的。通过学习本节课，我希望让学生掌握不等式的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

在教学过程中，我以生活实例引入不等式的性质，让学生感受数学与生活的紧密联系。在讲解不等式的性质时，我采用了对比教学法，让学生通过对比来发现不等式的性质，培养学生的观察能力和思维能力。在练习环节，我设计了丰富多样的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力。同时，我关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。

二、教学目标

（一）知识与技能

1. 让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时不等号的变化规律。

2. 培养学生运用不等式的性质解决实际问题的能力，能够灵活运用不等式的性质进行不等式的求解和判断。

3. 引导学生理解不等式性质背后的数学原理，提高学生的数学思维能力。

（二）过程与方法

1. 通过生活实例引入不等式的性质，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2. 采用对比教学法，让学生通过对比发现不等式的性质，培养学生的观察能力和思维能力。

3. 设计丰富多样的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高学生的动手操作能力。

4. 引导学生运用不等式的性质解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和方法。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学的兴趣和热情，使他们感受到数学的趣味性和魅力。

2. 通过对不等式性质的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，提高他们的数学应用意识。

3. 培养学生的团队协作精神，让他们在小组讨论和合作中共同进步。