2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级(上)期末数学试卷和参考答案

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2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 的绝对值是

A. 2017 B. C.

D.

2. 当 时，代数式 的值是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 下面不是同类项的是

A. 与12 B. 与

C. 2m与2n D. 与

4. 下列式子中计算正确的是

A. B.

C. D.

5. 下列各数中，比 大的数是

A. B. C. D.

6. 下列物体的主视图是圆的是

A. B. C. D.

7. 中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3 020 000元人民币 将3 020 000用科学记数法表示为

A. B. C. D.

8. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是

A. 两点确定一条直线

B. 两点之间线段最短

C. 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线

D. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

9. 下面图形中，射线OP是表示北偏东 方向的是

A. B.

C. D.

10. 一组数据： ， ， ， ， ， ， ，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是 ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ ”得到，那么该组数据中的x为

A. B. C. 1 D. 2

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 第2页，共!异常的公式结尾页 11. 在有理数 、 、

中，属于分数的共有______ 个

12. 把多项式 按字母x降幂排列是______ ．

13. 若 ，则 的补角为______ ．

14. 在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是______ ．

15. 如图，直线

，将三角尺的直角顶点放在直线b上，

，则 ______ ．

16. 观察下列数字：

第1层 12

第2层 456

第3层9101112

第4层1617181920

在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，请问2510为第______ 层第______ 个数．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17. 计算：

18. 计算：

．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 先化简，再求值： ，其中 ， ．

如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．

画线段AB；

画直线AC；

过点B画AD的平行线BE；

过点D画AC的垂线，垂足为F．

第3页，共!异常的公式结尾页 20. 如图，点B是线段AC上一点，且 ， ．

试求出线段AC的长；

如果点O是线段AC的中点

请求线段OB的长．

21.

根据解答过程填空 写出推理理由或根据 ：

如图，已知 ， ，试说明

证明 已知

______

______

______

______ 等量代换

______ ．

22. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下 “ ”表示进库，“ ”表示出库 ： 、 、 、 、 、 、 、

经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？

如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？

23. 下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题 兴趣小组将图 三个内角剪拼成图2，由此得 三个内角的和为180度．

请利用图3证明上述结论．

三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．

如图4，点D为BC延长线上一点，则 为 的一个外角．

请探究出 与 、 的关系，并直接填空： ______ ．

如图5是一个五角星，请利用上述结论求 的值．

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24.

我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形 你可以利用这一结论解答问题．

如图1是某直三棱柱的表面展开图．

请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；

如果沿BC、GH将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么 应满足什么条件？ 直接写出所有满足条件，不必说明理由

将图2中边长都是20cm的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法 用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据 ．

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2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷

【答案】

1. A 2. D 3. C 4. C 5. D 6. C 7. C

8. A 9. C 10. B

11. 2

12.

13.

14. 或13

15.

16. 50；11

17. 解：

18. 解：

19. 解：原式

，

当 ， 时，原式 ．

20. 解： 如图，线段AB即为所求；

如图，直线AC即为所求；

如图，直线BE即为所求；

如图，DF即为所求．

21. 解： ， ，

；

由 知： ，

点O是线段AC的中点，

，

．

22. 内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行

23. 解： ；

经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；

，

那么7天前，仓库里存有水泥257吨．

依题意：

进库的装卸费为： ；

出库的装卸费为： ，

这7天要付多少元装卸费 ．

24. 第6页，共!异常的公式结尾页 25. 解： 点A、M、D三个字母表示多面体的同一点，

应满足的条件是：

a、 ， ， 或 恰好拼成一个长方形；

b、 ， ， ，或 恰好拼成一个长方形；

c、 ， ， ，或 恰好拼成一个长方形；

如图2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．

【解析】

1. 解： 的绝对值是2007．

故选：A．

根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

此题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2. 解：当 时，原式 ，

故选D

把 代入代数式求出值即可．

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3. 解：A、常数也是同类项，故A正确；

B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；

C、字母不同不是同类项，故C错误；

D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；

故选：C．

根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案 注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”： 与字母的顺序无关； 与系数无关．

4. 解：A、 和 不能合并，故本选项错误；

B、结果是 ，故本选项错误；

C、结果是 ，故本选项正确；

D、2a和3b不能合并，故本选项错误；

故选C．

根据合并同类项法则和同类项定义逐个判断即可．

本题考查了同类项和合并同类项，能熟记同类项的定义和合并同类项法则是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项，合并同类项的法则是：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

5. 解： ， ， ， ，

比 大的数是 ．

故选D．

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．

本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

6. 解：A、只是图是矩形，故A不符合题意；

B、主视图是三角形，故B不符合题意；

C、主视图是圆，故C符合题意；

D、主视图是正方形，故D不符合题意；

故选：C．

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

7. 解：3 020 000用科学记数法表示为 ，

故选C．

科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动