教学文档
. 人教版七年级上册数学公开课优秀教案（点、线、面、体）教学设计与反思
人教版七年级上册数学公开课优秀教案（点、线、面、体）教学设计与反思
4．1.2 点、线、面、体
1．经历探究空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)
2．探究点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)
一、情境导入
圣诞节快要到了，圣诞老人为我们打算了一棵特别的圣诞树，树上结满了象征桔祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些桔祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．
二、合作探究
探究点一：图形构成的元素
观察图，答复以下问题：
(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？
解析：(1)依据长方体的面的特点解答；(2)依据圆锥的面的特点解答；(3)依据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)依据长方体和圆锥体的顶点情况解答．
解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面； 教学文档
. (2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；
(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；
(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．
方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作比照，然后作出推断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．
探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形
（类型一） 推断旋转后的图形形状
观察以下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形外表，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．应选D.
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
4.1.1 点、线、面、体 教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本课学习点、线、面、体的概念．点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界,它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的基本划分,具有高度的概括性．点、线、面、体概念的提出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清晰．点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础．
2、目标和目标解析：
（1）、目标：
①认识体、面、线、点的概念；理解点、线、面、体之间的关系。
②发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
（2）、目标解析：
学生能结合几何模型或身边的环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当的举例说明它们的关系；通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，学生能在当前和今后的学习中，自觉运用直观感知（具体）——分析概括（抽象）——举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究。
3、教学重、难点
教学重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。
教学难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
突破难点的方法：让学生在现实情境中，进行探究学习。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、长方体、圆柱体模型。
三、教学过程
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景 引入课题
活动1： 多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶尔有流星划过天空留下一道明亮的光线。 观看演示，由亲身的经历，感知从最基本的点、线引入，引导学生观察生活中
问：你看到了什么？
夜空的繁星可看作什么？
流星划过的痕迹又像什么？
点、线、面、体
【教学目标】
1．通过具体的几何体使学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的
关系。
2．通过学习点、线、面、体的运动轨迹，进一步发展学生抽象能力和形象思维的能
力。
3．养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。【教学重点】
认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。【教学难点】
点动成线、线动成面、面动成体的几何体和生活实例。【教学方法】
让学生积极主动的参与操作、观察、分析、猜测，养成积极主动的学习态度和自主学习
的方式。【教学过程】
一、复习回顾，引入新课
问题1：出示某城市的画面，要求学生观察图中含有的常见立体图形。
问题2：认真观察这些立体图形，包围着体的是什么？面与面相交的地方形成了什么？
线与线相交的地方形成了什么？。（引出课题“点、线、面、体”）
二、预习并思考
1．几何图形是＿＿、＿＿和＿＿构成，面分为_____面和_____面两种，线分为____线
和____线两种。
2．点、线、面、体的关系是：
（1）包围体的是_____，面与面相交的地方是____，线与线相交的地方是___。
（2）点动成____、线动成____、面动成____。
3．体由___围成，面与面相交成____，线与线相交成_____。
4．长方体是由____个面围成的，圆柱是由____个面围成的，圆锥是由____个面围成
的。其中围成圆锥的面有____面，也有____面。
三、探索新知，解决问题1．认识点、线、面、体
（1）体——长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等几何体。
（2）面——包围着体的是______；面有两种：________和________。
（3）线——面与面相交的地方是线，线有直线、曲线两种。
（4）点——线与线相交的地方是点。
2．点、线、面、体之间的关系
（1）静态关系：包围体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点。
（2）动态关系：点动成线、线动成面、面动成体
问题1：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？（——点动成
4.1.2 点、线、面、体
一、教学目标
1、知识与技能目标：通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
2、过程与方法目标：培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换等思想.
3、情感态度与价值观目标：使学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.
二、教学重难点
【重点】 认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
【难点】 在实际背景中体会点的含义.
三、教学准备
【教师准备】 多媒体课件.
【学生准备】 立体图形的实物.
四、教学过程
（一）新课导入
导入一:
物体的构成包含多种元素,几何图形也是如此.以长方体为例,我们来分析一下图形的构成元素.
1.观察长方体模型,如上图,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条线?棱与棱相交形成几个顶点?
2.拿出三棱柱模型让学生思考以上问题.
3.你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗?
学生思考交流.
师生共同总结:图形的构成元素包括点、线、面、体.
导入二:
多媒体演示西湖风光,垂柳,波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.
（二）探究新知
1.初步尝试,探索新知 问题1
让我们先来认识一下“体”.请同学们观察包装盒、圆罐和篮球,想一想从外形中分别可以抽象出什么立体图形,再举出一些你所熟悉的立体图形.
【师生活动】 学生举例并相互交流,教师展示一些立体图形的模型或图片.
结合这些实例,教师明确几何体的概念:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱等都是几何体,几何体简称体.
教师:观察这些几何体,再联想上一节课“展开图”的知识,想一想:包围着体的是线?还是点?还是面?
容易得出结论:包围着体的是面.
