山东省德州市九年级数学中考一模试卷
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第 1 页 共 15 页 山东省德州市九年级数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
如果，那么、、之间的大小关系是（ ）。
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016七上·重庆期中) 如果单项式﹣3xm+3yn和﹣ x5y3是同类项，那么m+n的值为（ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 8
3. （2分） (2019八上·滕州期中) 已知点P1(a﹣1，5)和P2(2，b﹣1)关于x轴对称，则(a+b)2019的值为（ ）
A .
B .
C . 1
D . ﹣1
4. （2分） (2020八下·长兴期中) 上图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（ ）
A . 小明
B . 小华
C . 两人一样 第 2 页 共 15 页 D .
无法确定
5.
（2分）
(2019·广州模拟)
下边几何体的俯视图是（
）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八下·泗洪开学考) 如图，在 中， ， 的垂直平分线 交
于点 ，垂足为点 ，连接 ，若 平分 ， ，则 的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016九上·涪陵期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
A . x＜﹣1
B . x＞3 第 3 页 共 15 页 C .
﹣1＜x＜3
D . x＜﹣1或x＞3
8. （2分） (2019九上·灌阳期中) 如图，点B是反比例函数 图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则 的值为（ ）
A . 8
B . －8
C . 16
D . －16
二、 填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2020九上·南岗期末) 函数 中，自变量x的取值范围是________．
10. （1分） (2020·牡丹江) 新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北．请将数42000用科学记数法表示为________．
11. （1分） (2020七下·西安期末) 如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果________.
12. （1分） (2020九上·孝南开学考) 如图所示，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝60°，则S△ABC＝________.
13. （1分） (2018九上·武汉期中) 一元二次方程x2－x－2＝0的两根分别为x1、x2 ， 则x1＋x2的值为________. 第 4 页 共 15 页 14.
（1分） (2019八上·荣昌期末)
市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15吨纯净水。由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%.纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为________.
15.
（1分） (2019九上·南丰期中)
如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，边AB=6，AD=8，四边形OCED为菱形，若将菱形OCED绕点O旋转一周，旋转过程中OE与矩形ABCD的边的交点始终为M，则线段ME的长度可取的整数值为________．
16. （1分） (2019九上·许昌期末) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm.
17. （1分） (2019·阳泉模拟) 某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m ，
后拉杆AE的倾斜角∠EAB＝53°，篮板MN到立柱BC的水平距离BH＝1.74m ， 在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m ． 则篮球架横伸臂DG的长约为________m（结果保留一位小数，参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ）．
18. （1分） (2019·岳阳模拟) 如图,在半⊙ 中, 是直径,点 是⊙ 上一点,点 是 的中点, 于点 ，过点 的切线交 的延长线于点 ,连接 ,分别交 于点 ,连接
,关于下列结论:① ;② ;③点 是 的外心;④ ,其中结论正确的是________． 第 5 页 共 15 页
三、
解答题 (共10题；共104分)
19.
（15分） (2019七上·威海期末) 计算：
（1） ；
（2） +| ﹣3|+（2﹣ ）0；
（3） 已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．
20. （5分） (2012·扬州) 先化简： ，再选取一个合适的a值代入计算．
21. （8分） (2020·武汉模拟) 某公司共有 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图.
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门 员工人数 每人所创的年利润/万元
A 5
10
B b 8
C C 5
（1） ①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为________；
②在统计表中，b=________，c=________；
（2） 求这个公司平均每人所创年利润.
22. （15分） 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下： 第 6 页 共 15 页 班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
九（1）班 100 m 93 93 12
九（2）班 99 95 n 93 8.4
（1） 直接写出表中m、n的值；
（2） 依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；
（3） 若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．
23. （10分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
（1） 求证：AB=CF；
（2） 当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
24. （11分） (2019八上·吴兴期末) 如图，是某汽车距离目的地的路程S(千米）与时间t（分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1） 汽车在前9分钟内的平均速度是________.
（2） 汽车在中途停了多长时间？
（3） 当 ，求S关于t的函数关系式.
25. （5分） (2018·红桥模拟) 如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，∠D=90°，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°． 第 7 页 共 15 页
（Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；
（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速．
参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．
26. （10分） 如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE.
（1） 求证：PC＝PD；
（2） 若AC＝5cm，BC＝12cm，求线段AE，CE的长.
27. （10分） (2019七上·金平期末) 我们定义一种新运算： （等号右边为统筹意义的运算）：
（1） 若 ，求x的值；
（2） 若 ，求x的值.
28. （15分） (2019·琼中模拟) 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3） 过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 第 8 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共10题；共104分)
19-1、
19-2、
