高中物理第三章原子结构之谜第四节原子的能级结构同步备课教学案粤教版选修

高中物理第三章原子结构之谜3-4原子的能级结构教案粤教版选修3课堂互动三点剖析一、原子的能级和能级跃迁1.我们把原子内部不连续的能量称为原子的能级.2.跃迁是原子的电子从一个轨道跃迁到另一个轨道，即不能脱离原子核的束缚，所以在跃迁的过程中，原子放出或吸收的能量必须是量子化的.如当电子从n 轨道跃迁到m 轨道时，其能量变化必须是ΔE=，当m ＞n 时，ΔE ＞0，原子要吸收能量，当m ＜n 时，ΔE ＜0，原子要释放能量.2121mE n E - 3.电离是将原子的电子拉出来，使之成为自由电子，只要是电离能大于一定值就可以，没有量子化要求，若有多余的能量，则以电子动能的形式存在.如将在m 轨道的电子电离出来，原子吸收的能量ΔE 只要满足ΔE ＞就可以了.210m E -二、氢原子的能级丹麦物理学家玻尔提出了能级的理论，他认为氢原子的能级满足En=,n=1,2,3，…式中R 为里德伯常数，h 为普朗克常量，c 为光速，n 为正整数，或En=,n=1,2,3，….其中E1=-13.6 eV.2n Rhc -121E n根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时以光子的形式放出能量.原子在始、末两个能级Em和En（m＞n）间跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差（hν=Em-En），由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状光谱.（如图3-4-1）同样原子也只能吸收一些特定频率的光子，但是，当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV时，则氢原子仍能吸收此光子并发生电离.图3-4-1当电子从一激发态向任意低一级激发态跃迁时放出光子；当电子从一低能级向高能级跃迁时吸收光子.各个击破【例1】玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（）A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设.其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念.原子的不。

1 第四节 原子的能级结构
情景导入
巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立性.用卢瑟福的核式结构模型和经典力学、电磁学的理论，是否能够解释这种分立性？
简答:据卢瑟福核式结构模型和经典力学理论，由电磁理论知核外电子绕原子核旋转产生变化的电磁场，而变化的电磁场会激发电磁波.电磁波向外传播辐射，电子失去能量最后会堕入原子核，辐射能量（电磁波）的频率等于绕核旋转的频率，电子绕核旋转过程随着能量的减小，转得越来越快，这个变化是连续的，辐射各种频率（波长）的光，原子光谱应是连续的，所以不能解释氢原子这种分立性.
知识预览
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧-==-=-=⎩⎨⎧一定频率的光
吸收或放出
另一种能级原子从一种能级跃迁到氢原子光谱分析能级跃迁激发态基态氢原子能级态
态跃迁到另一种能量状原子只能从一种能量状能级跃迁原子内部不连续的能量
能级能级构结级能,::6
.13::::2
1
12m
n n n E E hv n E E ev
E n Rhc E。

第四节原子的能级结构[先填空]1．猜想：氢气在放电过程中，氢原子的能量也在减少．如果能量是连续减少的，那么形成的光谱必定是连续谱，但是氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的能量也是不连续的．2．能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级．3．跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁．4．光子频率与能级差关系式：hν＝E m－E n.[再判断]1．处在高能级的原子自发地向低能级跃迁，这个过程中要吸收光子．(×)2．原子吸收了特定频率的光子或通过其他途径获得能量时，可从低能级向高能级跃迁．(√)3．原子从低级跃迁到高能级，原子只吸收确定的能量，剩余的能量作为电子碰撞后运动的动能．(√)[后思考]你能结合爱因斯坦的光子说解释能级不连续性吗？【提示】光子说提出光的能量是一份份的，每一份能量为hν，每一份称为一个光子；光子能量在被电子吸收时，是一个光子对一个电子的行为，因此原子吸收(或放出)的能量也是不连续的，因此能级差也是不连续的，即能级是不连续性的.[先填空]1．玻尔氢原子能级公式E n ＝－Rhcn ，(n ＝1,2,3…)．n 被称为能量量子数． 2．基态(1)定义：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E 1(n ＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态．(2)基态能量：E 1＝－13.6 eV.3．激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E 2，E 3…上，这些能级对应的状态称为激发态．4．玻尔理论的两条基本假设(1)定态假设．原子系统中存在具有确定能量的定态，原子处于定态时，电子绕核运动不辐射也不吸收能量．(2)跃迁假设．原子系统从一个定态跃迁到另一个定态，伴随着光子的发射和吸收． [再判断]1．氢原子的能量是不连续的，只能取一些定值也就是说氢原子的能量是量子化的．(√) 2．氢原子能级表达式是瑞士的巴耳末最先得出的．(×)3．能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系．(√)[后思考]1．电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？ 【提示】 在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在r n ＝n 2r 1处的概率大．2．如图3­4­1所示，为一氢原子的能级图，一个氢原子处于n ＝4的能级．图3­4­1该氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出几种频率的光子？ 【提示】 3种．1．玻尔的原子模型(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态之中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核做圆周运动，但并不向外辐射能量．这些状态叫定态．(2)跃迁假设：原子从一种定态(设能量为E m)跃迁到另一种定态(设能量为E n)时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hν＝E m－E n.2．卢瑟福原子模型与玻尔原子模型的相同点与不同点(1)相同点①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上．②带负电的电子在核外运转．(2)不同点卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的．玻尔模型：轨道r是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的．3．能级对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核无穷远处时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值均为负值．原子各能级的关系为：E n＝E1n2(n＝1,2,3…)．对氢原子而言，基态能量：E1＝－13.6 eV，其他各激发态的能级为：E2＝－3.4 eVE3＝－1.51 eV……这里E1、E2…E n是指原子的总能量，即电子动能与电势能的和．4．能级图氢原子的能级图如图3­4­2所示．图3­4­25．跃迁规律(1)由高能级向低能级跃迁原子在基态时是稳定的，在激发态时是不稳定的．处于激发态的原子会自发地向低能级跃迁，并以光子的形式放出能量，原子在始、末两个能级E m 和E n (m >n )间跃迁时，放出光子的频率ν＝E m －E nh. 氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n 能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为C 2n ＝n n －12种可能情况．(2)由低能级向高能级跃迁原子吸收光子后会从较低能级向高能级跃迁而被激发，光子的能量必须等于两能级的能量差，否则光子将不被吸收．但当处于n 能级的电子电离时，只要光子的能量h ν≥|E n |，就可被吸收．(3)能级跃迁时的能量变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率【解析】 A 、B 、C 三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．【答案】 ABC2．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )【导学号：55272094】A ．用10.2 eV 的光子照射B ．用11 eV 的光子照射C ．用14 eV 的光子照射D ．用10 eV 的光子照射【解析】 由氢原子的能级图可求得E 2－E 1＝－3.40 eV －(－13.6) eV ＝10.2 eV ，即10.2 eV 是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV 的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A 对；E m －E 1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B 错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须≥13.6 eV，而14 eV ＞13.6 eV ，故14 eV 的光子可使基态的氢原子电离，C 对；E m －E 1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D 错．【答案】 AC3．按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为r a 的圆轨道跃迁到半径为r b 的圆轨道上时，若r b ＜r a ，则在跃迁过程中氢原子要________某一频率的光子．【解析】 因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，“直接”从一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子．【答案】 辐射4．如图3­4­3所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光波长最长的是________，频率最高的是________.【导学号：55272095】图3­4­3【解析】 能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小． 【答案】 a c5．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中，原子要________光子，电子的动能________，原子的电势能________．【解析】 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝12mv 2，所以E k ＝ke 22r.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大．【答案】 吸收 减小 增大6．氢原子基态的能量为E 1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E 1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．【解析】 频率最大的光子能量为－0.96E 1， 即E n －(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)， 解得E n ＝－0.54 eV即n ＝5，从n ＝5能级开始，根据n n －12可得共有10种不同频率的光子．从n ＝5到n ＝4跃迁的光子频率最小，根据E ＝E 5－E 4可得频率最小的光子的能量为0.31 eV.【答案】 0.31 101．解决玻尔原子模型问题的四个关键 (1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定． (3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．2．能级跃迁规律大量处于n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射n n －12种频率的光子．一个处于n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n －1)种频率的光子．。

3.4 原子的能级结构 学案【学习目标】（1）了解原子的能级、跃迁、能量量子化以及基态和激发态等概念。

（2）了解原子能量量子化的提出，理解原子发射与吸收光子的频率与能级差的关系。

（3）知道氢原子的能级公式，以及能利用此分析一些有关原子能级的问题（4）能用原子的能级结构解释氢原子光谱的不连续性【学习重点】氢原子的能级结构及量子化的理解。

【知识要点】1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

这些状态叫定态。

（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。

（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121E n E n = n=1，2，3…… 式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。

3．氢原子的能级图从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。

（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1，r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r 1=0.53×10-10 m例：n=2， r 2=2.12×10-10 m（2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。

第四节 原子的能级结构情景导入巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立性.用卢瑟福的核式结构模型和经典力学、电磁学的理论，是否能够解释这种分立性？简答：据卢瑟福核式结构模型和经典力学理论，由电磁理论知核外电子绕原子核旋转产生变化的电磁场，而变化的电磁场会激发电磁波.电磁波向外传播辐射，电子失去能量最后会堕入原子核，辐射能量(电磁波）的频率等于绕核旋转的频率，电子绕核旋转过程随着能量的减小,转得越来越快，这个变化是连续的，辐射各种频率（波长）的光，原子光谱应是连续的，所以不能解释氢原子这种分立性。

知识预览⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=-=⎩⎨⎧一定频率的光吸收或放出另一种能级原子从一种能级跃迁到氢原子光谱分析能级跃迁激发态基态氢原子能级态态跃迁到另一种能量状原子只能从一种能量状能级跃迁原子内部不连续的能量能级能级构结级能,::6.13::::2112m n n n E E hv nE E ev E n Rhc E 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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第三、四节 氢原子光谱 原子的能级结构对应学生用书页码1．原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称为原子光谱。

2．每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子，其原子光谱不同，因而原子光谱被称为原子的指纹。

3．人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线称为巴耳末系，其公式为1λ＝R (122－1n 2)。

n ＝3,4,5……4．由于氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的能量也是不连续的，并把此能量称为原子的能级。

5．氢原子的能级公式为E n ＝－Rhcn 2，n ＝1,2,3，其中E 1＝－13.6_eV ，这个最低能级对应的状态称为基态，其他状态称为激发态。

6．处于激发态的氢原子是不稳定的，它会向较低的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向外辐射，辐射出来的能量等于两能级间的能量差。

7．巴耳末系是氢原子从n ＝3,4,5…等能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的光谱。

对应学生用书页码1.原子光谱(1)概念：原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称之为原子光谱。

(2)规律：①每种原子都有自己特定的原子光谱。

②不同的原子，其原子光谱不同，因而，原子光谱被称为原子的“指纹”。

(3)应用：可以通过对光谱的分析鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现新元素。

2．氢原子的光谱(1)巴耳末系：从氢气放电管可以获得氢原子的光谱，如图3－3－1所示，在可见光区域内，氢原子光谱有四条谱线，它们分别用符号H α、H β、H γ和H δ表示。

图3－3－11885年，巴耳末发现这四条光谱的波长可以用一个很简单的数学公式表示，这个公式叫巴耳末公式。

氢原子光谱在可见光区域和紫外区的14条谱线满足巴耳末公式1λ＝R(122－1n2)，n＝3,4,5，…R称为里德伯常量，实验测得R＝1.097×107m－1，巴耳末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值，不能取连续值。

人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线统称为巴尔末系。

原子的能级结构★新课标要求（一）知识与技能1．了解玻尔原子理论的主要内容。

2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。

（二）过程与方法通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。

（三）情感、态度与价值观培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。

★教学重点玻尔原子理论的基本假设★教学难点玻尔理论对氢光谱的解释。

★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课复习提问：1．α粒子散射实验的现象是什么？2．原子核式结构学说的内容是什么？3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。

（二）进行新课1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

这些状态叫定态。

（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。

（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121E n E n = n=1，2，3…… 式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。