安徽省芜湖市中考数学二模试卷

第 1 页 共 15 页 安徽省芜湖市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题（满分30分） (共10题；共30分)

1.

（3分）

(2012·温州)

给出四个数，

，其中为无理数的是（ ）

A . ﹣1

B . 0

C . 0.5

D .

2. （3分） 圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（ ）

A . 4πcm2

B . 8πcm2

C . 12πcm2

D . 16πcm2

3. （3分） (2017八上·启东期中) 已知2a=3，2b=6，2c=12，则下列关系正确的是（ ）

A . 2a=b+c

B . 2b=a+c

C . 2c=a+b

D . c=2a+b

4. （3分） (2016九上·苍南月考) 某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”

B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃

C . 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球

D . 掷一个质地均匀的正方体骰子,向上的面的点数是4

5. （3分） 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简｜a + b｜－｜a －b｜的结果

第 2 页 共 15 页 是

（

）

A . 2a

B . －2a

C . 2b

D . －2b

6. （3分） (2017八下·扬州期中) 一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （3分） (2017九上·平顶山期中) 如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为（ ）

A . 1

B .

C . 2

D . ＋1

8. （3分） 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）

第 3 页 共 15 页

A . 12

B . 16

C . 20

D . 24

9. （3分） (2017八下·福州期末) 抛物线 的部分图象如右图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

A . x<-4或x>1

B . x<-3 或x>1

C . -3

D . -4

10. （3分） (2016八上·射洪期中) 如图所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CQP中（ ）

A . 全部正确

B . 仅①和②正确

C . 仅①正确

D . 仅①和③正确

二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)

11. （3分） (2019九上·海州期中) 已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是________.

12. （3分） (2016·巴中) 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的

第 4 页 共 15 页 扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．

13. （3分） (2017九上·汉阳期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为________．

14. （3分） (2019·青浦模拟) 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G ， 若 ， ，用 、

表示 ＝________．

15. （3分） 如图，在 ABCD中,AC,BD为对角线，BC=6,BC边.上的高为4，则阴影部分的面积为________.

16. （3分） (2017八下·重庆期中) 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是________．

三、 解答题（满分102分） (共9题；共99分)

17. （9分） (2015·湖州) 解不等式组 ．

18. （9分） 先化简，再求值：

（1） ，其中a=5；

（2） ，其中a=3b≠0．

19. （10分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．

（1） 求证：BD∥EF；

第 5 页 共 15 页 （2）

若

= ，BE=4，求EC的长．

20. （10.0分） (2018·江苏模拟) 中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1） 根据上图填写下表：

平均数 中位数 众数 方差

甲班 ________ ________

乙班 ________ 10

（2） 根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

21. （9分） (2018·益阳模拟) 如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

（1） 求抛物线对应的二次函数的表达式；

（2） 过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；

（3） 在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．

22. （12分） (2018七下·韶关期末) 某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两所学校购买A、B两种型号篮球的情况：

购买学校 购买型号及数量（个） 购买支出款项（元） A B

甲 3 8 622

乙 5 4 402

（1） 求A、B两种型号的篮球的销售单价；

（2） 若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多

第 6 页 共 15 页 少个？

23. （12分） 如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，求路灯AD的高度是多少？

24. （14分） (2017八上·濮阳期末) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1） 当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，

求证：①△ADC≌△CEB．②DE=AD+BE；

（2） 当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

（3） 当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的等量关系．

25. （14.0分） (2013·衢州) 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

（1）

当点P移动到点D时，求出此时t的值；

（2）

当t为何值时，△PQB为直角三角形；

第 7 页 共 15 页 （3）

已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣ （x﹣t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

选择题（满分30分） (共10题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题（满分102分） (共9题；共99分)

17-1、

第 9 页 共 15 页 18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

第 10 页 共 15 页

21-2、

21-3、