单次测量和测量n次、等精度、无偏估计、估计值 误差理论与数据处理
一．绪论
当你能对世界进行测量的时候，就可以把世界变成数据来了解。
1.研究误差的意义
分析误差产生原因，从而消除误差；
正确处理所得数据，从而接近真值；
选择合理的方法，设计合理的系统。
2.误差的基本概念
误差=测量值—真值
约定真值：对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。
绝对误差=|测量值—真值|
相对误差=绝对误差/|真值|=绝对误差/|测量值|
修正值：与误差大小近似相等，但方向相反。修正值本身还有误差。
引用误差=示值误差/测量范围上限
3.误差来源
测量装置误差：标准量具的误差、一起误差、附件误差
环境误差：温度、湿度、气压、振动、照明、加速度、电磁场等。
方法误差
人员误差
4.误差分类
系统误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。 （均值和真值之差）
系统误差分类：已定系统误差、未定系统误差、不变系统误差、变化系统误差（线性、周期性、复杂规律）
随机误差：大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。（抑制、统计分布规律）
粗大误差：明显超出统计规律预期值的误差。（异常因素或疏忽）
5.精度
准确度：系统误差的大小（偏移程度） 单次测量和测量n次、等精度、无偏估计、估计值 精密度：随机误差的大小（分散程度）
精确度：测量结果与被测量真值之间的一致程度
精确度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为0.001%，则其精度为10-5。
重复性：指在相同条件下在短时间内对同一个量进行多次测量所得测量结果之间的一致程度，一般用测量结果的分散性来定量表示。
复现性：指在变化条件下，对同一个量进行多次测量所得测量结果之间的一致程度，一般用测量结果的分散性来定量表示。
稳定性：测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。
《数据的分析与处理》教学设计
教学目标
1、使学生了解公式是电子表格最重要的核心部分，它是对数据进行分析的等式。会用公式或函数进行简单的计算或数据处理。
2、使学生了解图表是工作表数据的图形表示，用来生动、形象地表示数据，直观的对数据进行分析。
3、使学生了解数据库管理
教学重点
用公式或函数进行简单的计算或数据处理
教学难点
图表的编辑
教学方法
任务驱动、演示操作、自主学习、合作交流
一、复习旧知，导入新课
依据下列提示，简述其操作方法。
1、修改数据
2、单元格、行或列及工作表的插入
3、清除和删除
4、移动和复制
5、填充 (填充等差数列或等比数列)
6、查找与替换
二、自主探究，合作交流
公式是电子表格最重要的核心部分，它是对数据进行分析的等式。Excel提供了许多类型的函数。在公式中利用函数可以进行简单或复杂的计算或数据处理。
（一）、公式
Excel中的公式是以等号开头的式子，语法为：“＝表达式”。
（二）、运算符
Excel中运算符有4类：它们是算术运算符、比较运算符、文本运算符和引用运算符。
1．算术运算符
运算符有：负号（-）、百分数（%）、乘幂（^）、乘（*）和除（/）、加（+）和减（-）。
运算优先级：高 低
2．文本运算符
Excel的文本运算符只有一个，就是“&”。
3．比较运算符
比较运算符有：等于（=）、小于（<）、大于（>）、小于等于（<=）、大于等于（>=）、不等于（<>）。
（三）函数
1．求和函数SUM
2．求平均值函数AVERAGE
当单元格中填入的是文字、逻辑值或空白时将被忽略不计
3．计数函数COUNT 当单元格中填入的是文字、逻辑值或空白时，将不会计数
4．求最大值函数MAX
5．求最小值函数MIN
6．取整函数INT
7．四舍五入函数ROUND
8．根据条件计数函数COUNTIF
9．条件函数IF
10．逻辑求与函数AND
11．逻辑求或函数OR
数据的分析与处理——数据图形秀
大连市普兰店区第三十四中学
李爽 一、实践活动背景：
Excel具有强大的数据统计和分析功能，在我们的学习、生活和社会实践中有着很广泛的应用，学生通过亲自实践，理解并逐渐掌握Excel在管理数据方面的优势，同时探索并总结将技术应用于实践的方法和步骤；培养学生运用所学知识统计分析数据，提高信息加工和表达能力，向课程标准迈进。
二、活动目标：
1．能够说出常用的收集数据和统计数据的方法。
2．认识几种不同类型的统计图，并能根据统计表制作相应统计图。
3．对统计结果进行分析，提高收集、处理信息的能力，初步养成科学严谨的态度。
4. 通过本节课实践，让学生知道标准体重是反映和衡量一个人的健康状况的标志之一，标准体重能给人以健美感。
教学重、难点：
教学重点：合理选用数据制作统计图。
教学难点：对统计结果进行分析。
三、活动策略建议：
1.教法：谈话法、情境教学法。
2.学法：实践法、自主探究与小组合作相结合的方法。
四、活动准备：
教师准备：
1.课前通过多种方式，收集数据统计的相关资料。
2.学案
3.制作多媒体课件。
学生准备：
1.回顾小学《统计》中学习的统计表和统计图。
2.在家长协助下简单测量身高和体重，收集上一周的气温变化情况，以小组为单位调查本校七年级各班的人数情况。
五、活动过程：活动一：收集整理数据
【教师活动】组织学生以小组为单位录入课前收集好的数据到相应的EXCEL表中，引导学生思考统计表中的数据是用什么方法得到的？
学会统计数据可以帮助我们解决学习和生活中的一些问题。
【设计意图】用日常生活中常见的数据引导学生发现问题并激发学生们学习统计数据的兴趣。
活动二：收集数据常用方法
【学生活动】小组汇报收集本组数据用到的方法。
【教师活动】提出问题
1.老师想考考大家，小学时候上科学课你一般用什么方法得出结论的呢？
2.学校毕业的学生你要想看他们的信息你又是怎么做到的？
数据的分析与处理
一、教学目标：
学会从不同角度挖掘表格数据所蕴含的信息
二、教学重点：
表格数据加工的多元性
三、教学难点：
如何从不同角度对表格数据进行分析和加工
四、课时安排：
1课时
五、教学过程：
数据是对客观事物的量化，这个客观世界是丰富的、多元的，因此数据所包含的信息也是多义的。
某企业有股东5人，员工100人，1990~1992年的3年间，该企业的收益情况如表4-9，要求根据表中的数据绘制成图。
年份 股东红利（万元） 工资总额（万元）
1990 年 8 10
1991 年 7.5 12.5
1992 年 10 15
观察上表的数据，总体看来每年股东红利不断增加：1990年到1991年增加了2.5万元，1991年到1992年也增加了2.5万元；工资总额也在不断增长：1990年到1991年增长了2.5万元， 1991年到1992年增长了2.5万元。但是用“股东红利/5”得出数据分别是1、1.5、2，用工资总额/100得出的数据分别是0.1万元、0.125万元、0.15万元。1万元与0.1万元比较相差9000元，1.5万元与0.125万元相差1.375万元，2万元与0.15万元相差1.85万元。股东与员工的工资增长形成一个很大的差距。
1．站在企业主管的角度考虑
从右图得知：股东和员工双方共同发展，有福同享，有难同当。这是企业主管最愿意看到的局面。
2．站在工会的角度考虑
年份 股东红利增长比率（ % ） 工资总额增长比率（
% ）
1990 年 100 100
1991 年 150 125
1992 年 200 150
股东红利三年来增长比率平均是50%，而员工工资总额增长比率平均是25%，显然员工工资的增长比例是股东分红增长比率的一半，应该适当增加员工的工资。
3．站在员工的角度考虑
年份 股东个人收入（元） 工人个人收入（元）
