2020-2021学年湖北省武汉市江岸区八年级下学期期末考试数学试卷
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2021年湖北省武汉市江岸区八年级下学期期末考试数学试卷
学校: ___________ 姓名: ___________ 班级： ___________ 考号： ___________
单选题
1. 已知函数y = -y= 中自变量的取值范围是（ ）.
A. x≠l B. x≥l C・ x>l D・ x
2•卞列y = 2x+l点不在函数的图像上的是（ ）.
A. （1, 3） B. （一3, -6） C. （0, 1） D. （一1, 一1）
3. —次函数Iy=・3X+5的图象不经过的彖限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三彖限 D.第四彖限
4・某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表
身高（Cm） 170 176 178 182 184
人数 1 5 5 4 2
则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（ ）.
A. 176, 176 B. 176, 177 C. 176, 178 D・ 184, 178
5. 菱形的周长是16 cm,菱形的高是2 cm,则菱形其中一个内角的角度是（ ）.
A. 30° B. 450 C. 60° D. 75°
6. 等腰三角形的腰长是10, —腰上的高为6,则底边长为（ ）.
A. 2√W B. 4√5 c. 2√Iθ 或 6価 D. 4√J 或 6√10
7. 已知AABC的面积是1, Λ1. B" G分别是Z∖ABC三边上的中点，AA1S1C1的面积
记为SP人、B「Q分别是Z∖λΛG三边上的中点，Δ A2B2C2的面积记为S一以 此类推，则AA4E4C1的面积二是 ( )・
1 1
C.—— D.—— 128 256 8. 已知一次函数y = kx+b经过两点（X], y1） （ x2, y2）,若k <0,则当XI
A.儿 < 儿 B・yl > y2 C・yl = y2 D・无法比较
9. 某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销.C型号轿车的成交率为
50%,其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给信息，下列判断：
① 参展四种型号的小轿车共1000辆；
② 参展的D种型号小轿车有250辆；
③ A型号小轿车销售的成交率最高；
其中正确的判断有（ ）.
A・0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
10. 如图所示，矩形ABCD中，ABM BC=4√3 ,点E是折线ADC上的一个动点（点E 与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点.在点E运动的过程中，使APCB为等腰 三角形的点E的位置共有（ ）.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题
11・某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为
分数 5 4 3
2 1 各种型号参展轿车的百分比 已售出的轿车辆数D
C 人数 3 1 1 3 2
12・己知 X=JJ+1, y=√3-l^ 则 χ2+χγ÷y2= __ 13.如图，在□ABC 中，AB=BC, AB= 12
cm, F 是 AB 边上一点，过点 F 作 FE二BC
交AC于点E,过点E作EDZAB交BC于点D,则四边形BDEF的周长是 ___________________ ・
14.把矩形ABCD沿着CE折叠，使得点F落在AD上，若AB=8, BC = IO,则折痕线CE
15・一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若
干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器
内的水My（单位：升）与时间X（单位：分）之间的关系如图所示•则a= ____________ ・
16. 如图，在四边形ABCD中，ZBAD=I20o , ZB二ZD二90° ,在直线BC, De上分别找 一点M, N,使得ZXAMN的周长最小时，则ZMAN的度数为
17. (本题满分10分)如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF丄EC,且EF=EC, 连接AF.
(1) 求ZFAD的度数；
(2 )如图2,连接FC交BD于M,求证：√2 AD二AF+2DM；
(3)如图2,连接FC交BD于乩交AD于N.若AF= 8√2 , AN二10,则BM的长
三、解答题
18. 计算：
(1) 2√48-3√27 + 6^∣
(2) — ∖∕50X + -Λ∕18X
5 9
19. (本题满分8分)直线y=kx+b交坐标轴于A (—2, 0), B (0, 3)两点，求不等式
kx+b>O的解集・d - D
D U
20. （本题满分8分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,过点0作OE 丄OF分别交AB、Be于点E、F.
求证：BE+BF=AD
21. 今年以来，我国持续人面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点・为了调查学生 对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等 级：A.非常了解：B.比较了解；C.基本了解：D.不了解.根据调查统计结果，绘 制了不完整的三种统计图表・
对雾霾了解程度的统计表:
对雾霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比较了解 m
C.基本了解 45%
D.不了解 n
对雾霾天气了解程度的条形统计图 对雾霾天气了解程度的扇形统计图
请结合统计图表，回答卞列问题.
(1) 本次参与调查的学生共有—人，m=_, n=_：
(2) 图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是—度；
(3) 请补全图1示数的条形统计图；
22. (本题满分10分)玩具加工厂预计生产甲、乙两种玩具产品共50件。已知生产一 件甲种玩具需要A种原料3个，B种原料6个，可获利80元；生产一件乙种玩具需要A 种原料5个，B种原料5个，可获利100元.已知玩具加工厂现有A种原料220个，B 种原料267个.假设生产甲种玩具X个，共获利y元，
(1) 请问有几种方案符合生产玩具的要求；
(2) 请你写出)•,与X之间的函数关系，并用函数的知识来设计一个方案使得获利最人？
最大利润是多少元？
23. 已知一次函数y = Zb的图像经过点M (-1, 3)、N (1, 5)。直线MN与坐标 轴相交于点A、B两点.
(1) 求一次函数的解析式.
(2) 如图，点C与点B关于X轴对称，点D在线段OA上，连结BD,把线段BD顺 时针方向旋转90。得到线段DE,作直线CE交X轴于点F,求少一 QA的值
EF
(3) 如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交
于点Q，连BQ,当点P在直线AB上运动时，券的值是否会发生变化，若不变，请
求出其值；若变化，请说明理由・
参考答案
1. C.
【解析】
试题分析：此式要满足χ-ι>0,且JT=THO,解x>ι,且x≠ι,所以Qi,故选c.
考点：1.二次根式意义：2.分母不能为0.
2. B.
【解析】
试题分析：将卞列各点坐标分别代入，不满足解析式的即是，B选项-6≠-5,故选B.
考点：一次函数的性质.
3. C
【分析】
一次项系数-3<0,则图彖经过二、四象限；常数项5>0,则图彖还过第一象限.
【详解】
解：∙∙∙-3<0,・•・图象经过二、四象限；
又∙∙∙5AO,・•・直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限.
所以一次函数y=-3x+5的图彖经过一、二、四象限，不经过第三彖限.
故选：C.
【点睛】
一次函数的图彖经过第几象限，取决于X的系数及常数是大于0或是小于0.可借助草图分 析解答.
4. C.
【解析】
试题分析：众数是出现次数最多的数据，此题176出现6次，故众数是176,中位数是按由 大到小，或由小到人排列，若奇数个数据，则是处于中间位置的数为中位数，若偶数个数据 则是中间两数的平均数,此题共有21个数据,第11个数据是中位数,第11个数据是178cm, 故中位数是178,故选C.
考点：数据的分析.
5. A.
【解析】
试题分析：菱形的四边相等，周长是16 cm,边长就是4cm,又给出菱形的高是2 cm,根据 在直角
三角形中，如果斜边是一条直角边的2倍，那么这条直角边所对的锐角是30度，故 选A.
考点：1.菱形的性质：2.直角三角形的性质.
6. C.
【解析】
试题分析：分两种情况计算：①此等腰三角形为锐角三角形时，利用勾股定理，底边长二
√^TF = 2√TO ；②此等腰三角形为钝角三角形时，利用勾股定理，底边长二 λ∕62+(8
+ 10)2 =6√Γθ.故选 C.
考点：1.等腰三角形性质；2.勾股定理的应用.
7. D.
【解析】
试题分析：由题意咖：Δ A1B1C1 ≡^∆ABC≡≡1, “底的面积是“也
1 I(Ifl
面积的一，以此类推，Δ A4B4C4的面积是AABG的一，二IX —二——・故选D.
4 4 14丿 256
考点：三角形中点意义及面积计算.
8. B.
【解析】
试题分析：一次函数当Rvo时，y随X的增人而减小，若x1 ,故选B.
考点：一次函数性质.
9. C.
【解析】
试题分析：参展四种型号的小轿车为100÷50%÷20%=100×2×5=1000辆，故①是对的；参 展的D种型号小轿车有1000× (]-35%-20%-20%) =1000×25%=250辆,故②是对的;A的成 交率：168÷ (1000×35%) =48%, B 的成交率:98÷ (IOOOx20%) =49%, C 型号轿车的成交 率为50%,
D的成交率是130÷ (1000×25%) =52%, /.D型号的成交率最高，故③错误，因 为有两个正确，故选C.
考点：统计图的分析与计算・
10. C.
