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高考数学模拟试卷(理科)(新课标II)

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第 1 页 共 11 页 高考数学模拟试卷（理科）（新课标II）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2016高三上·枣阳期中)

函数

的定义域是（ ）

A .

B . [1，+∞）

C .

D . （﹣∞，1]

2. （2分） (2016高三下·习水期中) 欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分） (2018·山东模拟) 已知 ， ， ， ，则 是 （ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

第 2 页 共 11 页 4. （2分）

已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 在(1+x）5+（1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列an=3n-5的（ ）

A . 第2项

B . 第11项

C . 第20项

D . 第24项

6. （2分） 某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A .

B .

C .

第 3 页 共 11 页 D .

7.

（2分） (2017高一上·福州期末)

若直线ax+by=r2与圆x2+y2=r2没有公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ）

A . 在圆上

B . 在圆内

C . 在圆外

D . 以上皆有可能

8. （2分） (2015高二上·集宁期末) 如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（ ）

A . 在区间（﹣2，1）上f（x）是增函数

B . 在（1，3）上f（x）是减函数

C . 在（4，5）上f（x）是增函数

D . 当x=4时，f（x）取极大值

9. （2分） 已知锐角满足： ， ， 则的大小关系是（ ）

A .

B .

C .

D .

第 4 页 共 11 页 10. （2分） (2016高一下·广州期中)

已知数列{an}满足2Sn=4an﹣1．则数列{ }的前100项和为（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2015高二上·昌平期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）

A . 2+2

B . 2+

C . 4+2

D . 4+

12. （2分） (2016高二下·上饶期中) 函数f（x）=x3﹣12x在区间[﹣4，4]上的最小值是（ ）

A . ﹣9

B . ﹣16

C . ﹣12

第 5 页 共 11 页 D .

﹣11

二、

填空题 (共4题；共4分)

13.

（1分）

(2017·山西模拟)

已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD=150°，点E，F分别在边BC，CD上，2CE=3EB，DC=λDF（λ∈R，λ≠0），若

，则λ的值为________．

14. （1分） (2016高二上·莆田期中)

在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosC=ccosB成立，则△ABC是________三角形．

15. （1分） (2017高一上·长春期中) 函数f（x）=（ ） 的单调递减区间为________．

16. （1分） (2018高二上·陆川期末) 过点Q(4,1)作抛物线 的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为________.

三、 解答题 (共8题；共50分)

17. （5分） (2018·荆州模拟) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 .

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）若 ， 的面积为 ，求 的值.

18. （5分） 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ， 命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ， 每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．

求该射手恰好命中一次得的概率.

19. （5分） (2019·江西模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，且 ，平面 平面 ， ，点 为线段 的中点，点 是线段 上的一个动点．

第 6 页 共 11 页

（Ⅰ）求证：平面

平面

；

（Ⅱ）设二面角

的平面角为 ，试判断在线段 上是否存在这样的点 ，使得 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.

20. （5分） (2015高二上·抚顺期末) 已知椭圆在x轴两焦点为F1 ， F2 ， 且|F1F2|=10，P为椭圆上一点，∠F1PF2= ，△F1PF2的面积为6 ，求椭圆的标准方程？

21. （10分） (2016高二下·孝感期末) 已知函数f（x）= x2﹣3x+（a﹣1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）﹣g（x）+3x．

（1） 当a=5时，求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；

（2） 当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值．

22. （5分） 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．

（Ⅰ）求证：PM2=PA•PC；

（Ⅱ）若⊙O的半径为2 ， OA=OM，求MN的长．

第 7 页 共 11 页 23. （5分）

(2017·南京模拟)

在平面直角坐标系xOy中，直线l： （t为参数），与曲线C：

（k为参数）交于A，B两点，求线段AB的长．

24. （10分） (2018高一上·赤峰月考) 某医药研究所开发一种新药,成年人按规定的剂量服用后,每毫升血液中的含药量 (微克)与时间 (小时)之间关系满足如图所示的曲线.

（1） 写出 关于 的函数关系式: ；

（2） 据进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于 微克时,治疗疾病有效. 求服药一次后治疗疾病有效的时间.

第 8 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、答案：略

2-1、

3-1、

4-1、答案：略

5-1、

6-1、

7-1、答案：略

8-1、答案：略

9-1、答案：略

10-1、答案：略

11-1、

12-1、答案：略

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

第 9 页 共 11 页 三、

解答题 (共8题；共50分)

17-1、

18-1、

第 10 页 共 11 页

19-1、

第 11 页 共 11 页 20-1、

21-1、答案：略

21-2、答案：略

22-1、答案：略

23-1、答案：略

24-1、答案：略

24-2、答案：略

合集下载

2014年高考理科数学(新课标版)模拟试卷

2014年高考理科数学(新课标版)模拟试卷

2014年普通高等学校全国统一招生考试模拟试卷（新课标版）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

注意事项：

1．答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知全集U＝R，集合M＝{x|y＝2－x＋x－2}，集合N＝{x|log3(x＋1)≤1}，则集合

M∪(∁U N)等于

A．{x|x≥2} B．{x|x<－1或x≥2}

C．{x|x<－1或x>2} D．{x|x≤－1或x≥2}

2．i是虚数单位，则复数z满足z－2i1＋i＝(1＋2i)2，则z等于

A．－2＋5i B．－2－5i C．5＋2i D．5－2i

3．在等差数列{an}中，若a1＋a5＋a9＝－7π4，则tan(a4＋a6)等于

A．－3 B．3 C．－33 D．33

4．一同学对本校某一个文科班和一个理科班的男、女生人数进行了统计，并列出了一个2×2列联表．经计算得到χ2的范围是3.841＜χ2＜5.024，下表是χ2的临界值表：则

P(χ2≥x0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

2019年高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ)

2019年高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅱ)

第1页，共16页

2019年高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（ ）

A. （-∞，1） B. （-2，1） C. （-3，-1） D. （3，+∞）

2. 设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知=（2，3），=（3，t），||=1，则•=（ ）

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

4. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+=（R+r）．

设α=．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（ ）

A. R B. R C. R D. R

5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差

6. 若a＞b，则（ ）

A. ln（a-b）＞0 B. 3a＜3b C. a3-b3＞0 D. |a|＞|b|

7. 设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ）

A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行

C. α，β平行于同一条直线 D. α，β垂直于同一平面

8. 若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是椭圆+=1的一个焦点，则p=（ ）

(新课标)高考数学模拟系列(二)试题 理 新人教A版

(新课标)高考数学模拟系列(二)试题 理 新人教A版

1 2023年高考模拟系列试卷（二）

数学试题【新课标版】（理科）

题

号 第一卷 第二卷 总分

一

二 17 18 19 20 21 22

得

分

考前须知：

1．本试卷分第一卷（阅读题）和第二卷（表达题）两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷（选择题，共60分）

一、此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的

1、设集合21,MxxxR，21,02Nyyxx，那么RMN等于

（ ）

A．R B．|1xxRx且 C．1 D．

2、在复平面内，复数2013ii1iz表示的点所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、假设sin601233,logcos60,logtan30abc，那么（ ）

A．abc B．bca C．cba D．bac

4、设数列na是公差不为零的等差数列，它的前n项和为nS，且1S、2S、4S成等比数列，那么41aa等于（ ）

A．6 B．7 C．4 D．3

5、已知点1,0A和圆222xy上一动点P，动点M满足2MAAP，那么点M的轨迹方程是（ ）

A．2231xyB．223()12xyC．2231()22xy D．223122xy

6、命题“存在,R，使22sin()sin()sinsin”的否认为（ ）

A．任意,R，使22sin()sin()sinsin

B．任意,R，使22sin()sin()sinsin

高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版 (1)

高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版 (1)

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页， 第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前， 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成， 答在本试题上无效.

4. 考试结束后， 将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.

1．(2019课标全国Ⅱ， 理1)已知集合M＝{x|(x－1)2＜4， x∈R}， N＝{－1,0,1,2,3}， 则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3}

2．(2019课标全国Ⅱ，

理2)设复数z满足(1－i)z＝2i， 则z＝(

)．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．(2019课标全国Ⅱ， 理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1， a5＝9， 则a1＝( )．

A．13 B．13 C．19 D．19

4．(2019课标全国Ⅱ， 理4)已知m， n为异面直线， m⊥平面α， n⊥平面β.直线l满足l⊥m， l⊥n， lα， lβ， 则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交， 且交线垂直于l D．α与β相交， 且交线平行于l

5．(2019课标全国Ⅱ， 理5)已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5， 则a＝( )．

A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

6．(2019课标全国Ⅱ， 理6)执行下面的程序框图， 如果输入的N＝10， 那么输出的S＝( )．