人教版六年级下册数学数学广角鸽巢问题-3

六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版

一、填空题

1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。

2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。

3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。

4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。

5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。

7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。

8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。

9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。

10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。

12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。

六下 人教版 同步奥数 第五单元 数学广角——鸽巢问题 能力提升 思维突破 挑战极限

第 1 页 共 14 页 第五单元 数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）

一、最不利原则：

为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。

二、抽屉原理：

形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；

形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。

模块一 抽屉原理

【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（ ）种放法。

【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（ ）种放法。

【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（ ）桃子。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。

【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？

【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？

【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？

【练习4】把17本书最多放到（ ）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。

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第 2 页 共 14 页 【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？

【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？

【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案（精选３篇）

〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案第【1】篇〗

教学内容

教科书P70例3，完成教科书P71“练习十三”中第4、5题。

教学目标

1.进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思考，掌握“抽屉原理”的反向求法。

2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。

3.培养学生自己动手操作、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。

教学重点

引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”，找出“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行逆向推理。

教学难点

理解“抽屉问题”中的一些基本原理，正确辨析“鸽巢问题”中被分的物品。

教学准备

课件。

教学过程

一、创设生活情境，导入新课 课件出示有趣的生活情境。

【学情预设】学生有的猜2只，有的猜3只、5只、7只……

师：同学们通过思考，都有了自己比较满意的答案，但正确的答案只有一个，只要认真学习今天的知识，相信你一定能找到正确的答案。下面就让我们一起来继续研究“鸽巢问题”吧！［板书课题：鸽巢问题（3）］

【设计意图】有趣的教学情境不仅能营造愉悦的教学氛围，及时集中学生的注意力，而且在数学与生活实际之间架起了桥梁，使学生对新知的学习充满了期待。

二、合作探究，学习新知

1.呈现问题，引出探究。

课件出示教科书P70例3。

师：大家来猜测一下答案是什么？

【学情预设】学生可能猜测出的答案有2个、3个、5个。

师：同学们对答案进行了猜测，你们有什么方法能验证自己的猜测是否正确？想一想，可以在小组内合作研究。

学生汇报交流，验证答案，课件配合出示。

【学情预设】预设1：至少摸2个球就能保证是同色的。

验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现以上三种情况，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不满足条件。

预设2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成2个“抽屉”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，摸出5个球不是最少的。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】

《鸽巢问题（第1课时）》教学设计

一、教学目标

1.引导学生经历“鸽巢问题”的抽象过程，初步了解“鸽巢原理”并用其解决相关生活中的简单问题。

2.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，提高学生有根据有条理的进行思考和推理的能力。

3.经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，培养“模型思想”。

4.灵活应用“鸽巢原理”，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。

二、教学重点

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

三、教学准备

纸杯、吸管、多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境 揭示课题

多媒体演示“二桃杀三士”的成语故事

【设计意图】通过问题引发学生思考，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探索新知

（1）初步感知。

把3个磁扣放到2个圆圈里，有哪些放法？（学生思考）

师：“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？

师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？

【设计意图】从学生喜欢的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。

教师：“总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？

教师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？

【设计意图】此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”这句话。

（2）逐步深入 初建模型

把4根吸管放到3个纸杯里，有哪些放法？ 4人为一组动手试一试。

（学生思考—组内交流—汇报）

【设计意图】通过操作，将抽象的结论具体化，学生得到了四种全部情况，从而获得了支持这个结论所有的实物图像表征，为后面的“说理”提供了有力的支撑。