博弈论与经济分析（不完全信息静态）
第四章 不完全信息静态博弈
不完全信息意味着至少有一个参与者不能确定另一个参与者的收益函数，或者说类型。
我们用一个例子来引入要讨论的问题：
例：信息不对称条件下的古诺模型
市场：P(Q)=a-Q，Q=q1+q2
企业1：C1(q1)=cq1
企业2：以的概率为高成本，即222()HCqcq；以1的概率为低成本，即222()LCqcq。当然，HLcc。
信息不对称：企业2知道自己的成本，也知道企业1的成本；企业1知道自己的成本，但是只知道企业2成本状况的概率分布。
以上都是公共信息，即企业1知道企业2享有信息优势，企业2知道企业1知道，企业1也知道企业2知道企业1知道……如此等等。
解题：
企业1会预测企业2在不同情况下的最优选择：
当企业2为高成本时2122max[()]Hqaqqcq
当企业2为低成本时2122max[()]Lqaqqcq
既然企业只知道企业2成本情况的概率分布，则企业1只能根据上述预测最大化自己的期望收益：1121121max[(())](1)[(())]HLqaqqccqaqqccq
以上三个优化问题的一阶条件为：
12()2HHaqcqc
12()2LLaqcqc
221[()](1)[()]2HLaqccaqccq
联立求解：
221()()36HHHLaccqccc
22()()36LLHLaccqccc
12(1)3HLacccq
比较该结果与“完全信息条件”条件下结果的不同。
作业：说明企业2在两种成本下是否因为“信息优势”得到了好处？是应该巩固该优势还是向企业1公开信息？
一、 静态贝叶斯博弈的标准表述
完全信息静态：G={S1,…Sn;u1,…,un}
在静态博弈条件下，策略S就是一个行动A（当然，动态博弈则不同），于是我们可以写作G={A1,…An;u1,…,un}。
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第一讲、 博弈论概述
献给诸位
知 人 者 智 ， 自 知 者 明 ；
胜 人 者 力 ， 自 胜 者 强 ；
小 胜 者 术 ， 大 胜 者 德 。
第一章 何为“博弈”
博：博览全局 弈：对弈棋局 →谋定而动
是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依据所掌握的信息，选择各自的策略（行动），以实现利益最大化的过程。
第一节 从一个简单的故事说起
博弈时要搞清楚对手是谁！博弈时要搞清楚和别人比什么！
行为选择既跟对手的情况有关，又跟所遇到的外部环境的变化有关。
特别提示：
博弈既可以是竞争，也可以是合作！
特别提示：
博弈，必须学会换位思考！
特别提示：
博弈，只需领先一步，高人一筹！
博弈就是你中有我，我中有你。由于直接相互作用（互动），每个博弈参与者的得益不仅取决于自己的策略（行动），还取决于其他参与者的策略（行动）。
博弈的核心在于整体思维基础上的理性换位思考，用他人的得益去推测他人的策略（行动），从而选择最有利于自己的策略（行动）。 页眉内容
特别提示：
站在别人的立场上想一想，就是为自己未来的遭遇着想。——米兰·昆德拉
特别提示：
如果因为对方眼中的你的傻，而让对方更愿意和你合作，何乐而不为呢？（大智若愚）
特别提示：
请不要在一个充分竞争的市场去追求成功！
特别提示：
选对市场（对手）比选对策略更重要！
特别提示：
在博弈之前，博弈就已经开始了！
第二节 博弈的渊源
一、中国的理解
博+弈=下围棋
略观围棋，法于用兵，怯者无功，贪者先亡。
----汉代刘向，《围棋赋》
二、西方的理解
game(规则)
费厄泼赖（fair play）
第三节 学习博弈论的收益
一、当局者清 页眉内容
更有利的选择
更快速的反应
二、旁观者更清
理解历史与现实
预测未来的发展
三、提出完善游戏规则（制度）的建议
第二章 发展简史
第一节 最初的探索和应用
一、古诺模型
第四章参考答案
2、火车站和机场餐饮商业服务的顾客往往都是一次性的，回头客、常客比较少，这些经济交易具有一次性博弈的特征，它们的价格总是较高而质量又会差一些，顾客也会尽量不在这些地方购买商品和消费。在一般商业区和居民区的餐饮商业服务则回头客和常客较多，有明显的重复博弈特征，在居民区购买商品和消费的老顾客一般能得到比较公平、优惠的价格，还能得到较好的服务，甚至有些还可以信用消费（赊账），因此消费者一般会比较放心地消费。这就是现实生活中重复博弈和一次性博弈效率不同的典型例子之一。
3、从研究对象和问题特征看，有限次重复博弈研究的主要是有明确结束时间的（合作、竞争等）关系，无限次重复博弈研究的主要是没有明确结果时间，或者较长期的关系。
从分析方法的角度，动态博弈和重复博弈分析中常用的逆推归纳法在无限次
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重复博弈中无法直接运用，因为没有最后一次重复。因此无限次重复博弈分析的主要方法是构造法，即根据特定效率意义等构造了博弈完美纳什均衡。此外，也可以运用某些技巧解决问题，如教材中利用三阶段讨价还价博弈分析无限阶段讨价还价博弈的技巧。
从博弈的结果看，无限次重复博弈的效率往往高于有限次重复博弈，有些在有限次重复博弈中无法实现的效率较高的结果，在无限次重复博弈中有可能实现。例如囚徒的困境型博弈的无限次重复博弈和有限次重复博弈就体现了这种差别。两类重复博弈民间定理的差异也说明了这一点。
最后，在重复次数不多的有限次重复博弈中不一定要考虑得益贴现问题，在我限次重复博弈问题中这是必须考虑的。
上述区别在理论方面最主要的启发是重视有限次和无限次重复博弈的区别，区分研究这两类博弈问题是非常重要的，在实践方面的主要启发是促进和保持经济关系的长期稳定性，对于提高社会经济效率等常常有非常重要的意义。 6、用画线法容易找出该博弈的两个纯策略纳什均衡（T，L）和（M，R）。这两个纳什均衡的得益都帕累托劣于（B，S）。一次性博弈中效率较高的（B，S）不可能实现。但该博弈的结构表明存在双方合作的利益，在两次重复博弈中也有构造惩罚机制的条件，因此我会考虑运用试探合作的触发策略争取部分实现（B，S），提高博弈的效率。
第四章习题
一、如果T次重复齐威王田忌赛马，双方在该重复博弈中的策略是什么？博弈结果如何？
答：因为这是零和博弈，结论比较具体。重复Nash均衡，均以1/6的概率选择各个策略，期望收益分别为1和-1。
因为这是竞争性的零和博弈，无论是有限次重复博弈还是无限次的重复博弈，均不能达成合作的条件。
二、举出现实生活中的一个重复博弈与一次性博弈效率不同的例子。
答：火车站和机场餐饮业的服务的顾客往往是一次性的，回头客和常客也比较少，价格高，质量差，一次性博弈。效率也比较低。
商业区和居民区的餐饮业和商业服务业，回头客和常客比较多，比较注重信誉，质优、价廉，重复博弈。效率也比较高。
三、有限次重复博弈和无限次重复博弈有什么区别？这些区别对我们有什么启发？
答：动态博弈的逆向归纳法可以用于有限次重复博弈，但不能用于无限次重复博弈，主要用逆向归纳法。
无限次重复博弈的效率往往高于有限次重复博弈。当重复次数较少不一定考虑贴现问题，但无限次重复博弈必须考虑贴现问题。
启发：重视有限次与无限次的区别，区分和研究这两类博弈，在实践方面重要启发是促进和保持经济的长期稳定和可持续发展，提高社会经济效率是非常有意义的。
四、判断下列表述是否正确，并作简单讨论：
（1）有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。
答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。
（2）有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。
答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。
（3）无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博
弈均衡解的得益。
答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。
（4）无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。
答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。
