贵州省遵义市八年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 9 页 贵州省遵义市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题;共20分)
1.
(2分)
若最简二次根式
与 是同类二次根式,则a的值为(
)
A . -2
B . 2
C . 1
D . -1
2. (2分) (2017八上·顺德期末) 下列式子成立的是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2016·泰安) 一元二次方程(x+1)2﹣2(x﹣1)2=7的根的情况是( )
A . 无实数根
B . 有一正根一负根
C . 有两个正根
D . 有两个负根
4. (2分) (2018·泸州) 已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根,则实数 的取值范围是( )
A . k≤2
B . k≤0
C . k<2
D . k<0
5. (2分) (2016九上·九台期末) 如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的三边a,b,c的大小关系是
( ) 第 2 页 共 9 页
A . c<b<a
B . c<a<b
C . a<c<b
D . a<b<c
6. (2分) (2020·自贡) 函数 与 的图象如图所示,则 的大致图象为( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是( ) 第 3 页 共 9 页 A . 0
B . 1
C . 4
D . 9
8.
(2分) (2017八下·下陆期中) 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2 , 则2x1-x1x2+2x2的值为( )
A . -7
B . -8
C . 7
D . 8
10. (2分) 三角形各边长度的如下,其中不是直角三角形的是( )
A . 3,4,5
B . 6,8,10
C . 5,11,12
D . 15,8,17
二、 填空题 (共10题;共11分)
11. (1分) (2019八上·闵行月考) 要使代数式 有意义,则x的取值范围是________.
12. (1分) (2016七上·重庆期中) 已知多项式x2+3x=3,可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为________.
13. (2分) (2017·辽阳) 如图,正方形ABCD的边长为2,AD边在x轴负半轴上,反比例函数y= (x<0)的图象经过点B和CD边中点E,则k的值为________. 第 4 页 共 9 页
14.
(1分)
若x1、x2是一元二次方程x2-3x-3=0的两个根,则,x1+x2的值是________,
15. (1分) 若最简二次根式 与 是同类二次根式,则a=________,b=________.
16. (1分) (2014·北海) 若一元二次方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为________.
17. (1分) (2017·枣庄模拟) 已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点,则c的值为________.
18. (1分) 已知代数式x2+6x+5与x﹣1的值相等,则x=________.
19. (1分) (2016九上·淅川期末) 如图是拦水坝的横断面.斜坡AB的坡度为1:2,BC⊥AE,垂足为点C,AC长为12米,则斜坡AB的长为________米.
20. (1分) 甲、乙两同学在某地分手后,甲向北走了30米,乙向东走了40米,此时两人相距________米.
三、 解答题 (共7题;共61分)
21. (10分) (2020八上·西安期末) 计算题
(1)
(2)
22. (5分) (2019九下·乐清月考)
(1) 计算; :
(2) 先化简,再求值: ,其中x=-2,y= ;
23. (5分) (2019九上·川汇期中) 按要求解方程:
(1) 用配方法解6x2+x﹣2=0;
(2) 在解方程x2﹣2x=2﹣x时,某同学的解答如下,请你指出解答中出现的错误,并给出正确解题过程. 第 5 页 共 9 页
24.
(10分)
解答题
(1) 解方程(x﹣2)(x﹣3)=0;
(2) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,求m的值取值范围.
25. (10分) (2018八上·梅县期中) 阅读下列解题过程:已知 为△ABC的三边,且满足
,试判断△ABC的形状.
解: ①
②
③
△ABC是直角三角形
回答下列问题
(1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号________.
(2) 错误原因为________.
(3) 本题正确结论是什么,并说明理由.
26. (15分) (2016八下·枝江期中) 观察下表:
4 3 5
32+42=52
6 8 10 62+82=102
8 15 17 82+152=172
10 24 26 102+242=262
… … … …
60 x y 602+x2=y2
… … … …
(1) 结合该表格及相关知识,求x,y;
(2) 猜想第n行的三个数(用含n的式子表示),并证明它们是一组勾股数.
27. (6分) (2017·广东模拟) 某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1) 求该种商品每次降价的百分率;
(2) 若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件? 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共10题;共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共7题;共61分) 第 7 页 共 9 页 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、 第 8 页 共 9 页 24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
27-1、 第 9 页 共 9 页 27-2、