苏教版四年级下册数学知识点汇总

苏教版小学四年级下册数学知识点汇总

第一单元 乘法

一、三位数乘两位数笔算

1 、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2 、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

二、乘数末尾有 0 的乘法

1 、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零 ，就在积的 末尾加几个零 。

2.乘积末尾 0 的个数是由乘数末尾有几个 0 决定的。（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现 0.

第二单元 升和毫升

一．容量的理解

1.容量是一个物体可以容纳的体积。

二、升和毫升之间的进率

1 、1 升（ L） =1000 毫升（ ml 、 mL ）

2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

2 、生活中的升和毫升的运用： 生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛

水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升，一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛

水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升，一个金鱼缸大约有水 30 升，一瓶饮料

大约是 400 毫升，一锅水有 5 升，一汤勺水有 10 毫升。

3 、一个健康的成年人血液总量约为 4000----5000 毫升。义务献血者每次献血

量一般为 200 毫升。

4 、1 毫升大约等于 23 滴水 。

1 第三单元 三角形

一、三角形的特征及分类

1 、围成三角形的条件： 两边之和大于第三边 。

2 、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的

底。

3 、三角形具有稳定性（ 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变 ），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4 、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 （两个内角的和大于第三个内角。 ）

5 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。 ）

6 、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （两个内角的和小于第三个内角。 ）

7 、任意一个三角形 至少有两个锐角 ，都有三条高，三角形的 内角和都是 180 度。（锐角三角形的三条高都在三角形内； 直角三角形有两条高落在两条直角边上 ；钝角三角形有两条高在三角形外） 。

8 、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形

1 、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，

是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。 ）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60 °，所有等边三角形的三个角都是 60 °）。

2 、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45 °，顶角等于 90 °。 3 、求三角形的一个角 =180 °－另外两角的和 4 、等腰三角形的顶角 =180 °－底角×2=180 °－底角－底角 5 、等腰三角形的底角 = （ 180 °－顶角）÷2 6 、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 7 、多边形的内角和 =180 °×（n－ 2） {n 为边数 }

2 第四单元 混合运算

一、不含括号的混合运算

1.四则运算中不含括号时， 先做乘除再做加减 。

二、含有小括号的混合运算

1 、要先算小括号里面的。三、含有中括号的混合运算 1. 既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

第五单元 平行四边形和梯形

一、认识平行四边形

1 、两组对边互相平行的四边形叫 平行四边形 ，它的对边平行且相等， 对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行

四边形。

3 、平行四边形容易变形（不稳定性） 。生活中许

多物体都利用了这样的特性。如： （电动伸缩门、铁拉门、

伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

二、认识梯形

1 、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。 2 、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条

对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

3 、两个完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形。

4 、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

3 第六单元 找规律

1 、搭配型规律：两种事物的个数相乘。 （如帽子和衣服的搭配）

2 、排列：（1 ）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法： 2×3。

即 n ×（n — 1 ）×⋯⋯×1

（2 ）5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场： 4+3+2+1

即（ n — 1 ）＋（ n — 2 ）＋⋯⋯＋1

第七单元 运算律

1 、乘法交换律： a×b=b ×a

2 、乘法结合律： (a×b) ×c=a ×(b ×c)

3 、乘法分配律： (a+b) ×c=a ×c+b ×c（合起来乘等于分别乘）

4 、衍生： (a-b) ×c=a ×c-b ×c

5 、简便运算典型例题：

102 ×35= （100+2 ）×35 36 ×101-36 ＝ 36 ×（101-1 ）

35 ×98=35 ×（100-2 ） =35 ×100-35 ×2

第八单元 对称、平移和旋转

一、轴对称图形

1 、画图形的另一半：（1 ）找对称轴（ 2）找对应点（ 3 ）连成图形。二、对称轴的条数

1 、正三边形（等边三角形） 有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，⋯⋯正 n 变形有 n 条对称轴。

三、平移和旋转

1 、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。 ）

2 、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方， （注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。 ）

4 第九单元 倍数和因数

1、4×3=12 ，或 12 ÷3=4 。那么 12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是 12 的因数 。（倍数和因数是相互存在的， 不可以说 12 是倍数，或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）

2 、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身， 一个数因数的个数是有限的。

如 18 的因数有： 1、2、3、6、9、18。

3 、一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 一个数倍数的个数是无限的 。如： 18 的倍数有： 18 、36 、54 、 72 、 90 ⋯⋯（省略号非常重要）

4 、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身） 。

5 、是 2 的倍数的数叫做 偶数 。（个位是 0、 2、 4 、6、8 的数）

6、不是 2 的倍数的数叫做 奇数 。（个位是 1、3、5、7、9 的数）

7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍

数。

8 、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上一定是 0 。（如： 10 、20 、30 、40 ⋯⋯）

9 、一个数各位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数 。（如： 453 各位上数字的和是 4+3+5=12 ，因为 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。）

10 、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数 （或质数）。如： 2 、3 、5、7、

11 、13 、17、19⋯⋯

2 是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数” 这一说法是错误的。）

11 、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫 合数。如： 4 、

6 、8、9、10 ⋯⋯

12 、 1 既不是素数也不是合数 ，因为 1 的因数只有 1 个： 1 。

素数只有 2 个因数，合数 至少有 3 个因数 (如： 9 的因数有： 1 、3、9) 。

13 、哥德巴赫猜想：任何大于 4 的偶数都可以表示成两个奇素数之和。 如 6=3+3

8=3+5 ，10=5+5,12=5+7 等等。

14 、100 以内的素数表 ：2、3、5、7、11、13 、17 、19 、23 、29、31 、37、

41 、43 、47、53、59、61 、71 、73 、79、83、89、97 。（共 25 个）

15 、三个连续的自然数 （3 、4 、5 ），三个连续奇数 （3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是 3 的倍数。

5 第十单元 用计算器探索规律

1 、积的变化规律：

①一个因数不变 ，另一个因数 乘或除以几 ，得到的积等于原来的积 乘或除以几 。

如： A ×B=10

那么 A ×(B×5)=10 ×5 (A ÷2) ×B=10 ÷2

②如果两个因数 同时扩大几倍 ，得到的积等于原来的积 乘两个因数分别扩大倍

数的乘积。如： A ×B=10 那么 (A ×2) ×(B ×3)=10 ×(2 ×3)

③如果两个因数 同时缩小几倍 ，得到的积等于原来的积 除以两个因数同时缩小

倍数的乘积。如： A ×B=10 那么 (A ÷2) ×(B÷3)=10 ÷(2 ×3)

④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。

如： A ×B=10 那么 (A ×3) ×(B ÷3)=10

2 、商的变化规律 ：

①被除数和除数同时乘 (或除以 )相同的数（ 0 除外），商不变。

商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有 0 的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变” ，这样计算比较简便。

注意：被除数的变化会带来余数的变化。如： 900 ÷40 ，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2 ，但是余数并不是 2，而是 20 。

②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。

③被除数不变，除数乘或除以一个数（ 0 除外），商也除以几或乘几。

如： A ÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10 ×2 A ÷(B×2)=10 ÷2

第十二单元统计

1 、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变

化情况。折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期

第十三单元用字母表示数

1 、用字母表示数的基本规律：

如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么：正方形的周长：