201x年七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数 新人教版

数学：1.5.1《有理数的乘方（2）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

2、会进行有理数的混合运算；

3、培养并提高正确迅速的运算能力；

【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；

【学习难点】：有理数的混合运算；

【导学指导】

一、知识链接

1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着 种运算。

2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算

、最后算 。

二、合作探究

1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：

(1）______________________________________________________；

(2）___________________________________________________________；

(3）____________________________________________________________；

2、P43例题3，请你试练

3、师生共同探讨P43例题4

【课堂练习】

P44练习

计算： （1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；

（2）、（—5）3—3×41()2；

（3）、111135()532114；

（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；

【要点归纳】：

有理数的混合运算的运算顺序是：

【拓展训练】

计算

1、2253[]39

2、3342293

【总结反思】：

精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 1.5 有理数的乘方

1．5.1 乘方

第1课时

乘方的意义

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入

悬念激趣

情景导入 同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？

图1－5－1

做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，作好记录．

次数 1 2 3 4 5 6 … 10 …

面条根数 2 4 8 16 32 64 … 1024 …

[说明与建议] 说明：通过生活中“拉面问题”的实例，让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣．建议：先让学生根据示意图口答捏合后的面条根数，然后再让学生猜想回答第四次、第五次捏合后的根数，随后用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，最后让一名学生汇报实验结果．质疑如果捏合10次、100次、n次呢？

类比导入 我们学数学就为了能成为一名化繁为简的高手．

问题1：比如3＋3＋3＋3＋3＋3＝3×( )，利用乘法将这么长的加法算式变简单．

问题2：我们现在学习了乘法，那么3×3×3×3×3＝( )，你们打算怎样简化一下呢？

[说明与建议] 说明：在简短的对话交流中，学生有了发表独见的机会，引发了学生的学习兴趣，舍弃了贴近生活的导入方式，一是期望能在数学的发展关联上对学生有所启迪，初步培养学生发展数学的意识；二是会使得知识的学习在迁移中更易于让学生接受．建议：让学生在轻松的氛围中自主交流2分钟左右，对学生有思考的每个回答给予积极的评价．

悬念激趣 导语：同学们，我们生活中有很多事件都蕴含了数学的知识，那么你知道下面这个事件所涉及的数学知识吗？(课件展示)

趣味数学【是真的吗？】 精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度约是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次，厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

1 1.5.1 有理数的乘方教学设计

教学内容和教学内容分析

【教学内容】

《有理数的乘方》是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级上册第一章的内容之一，本单元内容教材安排了约19个课时，本课时的内容教科书P41-42。根据教材内容和学生情况，本课时的内容是有理数的乘方的定义和有理数的乘方运算。

【教学内容分析】

有理数的乘方的定义是指求n个相同因数的积的运算。其中相同的因数是底数，因数的个数是指数，乘方的结果叫做幂。乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。有理数乘方的形式：

a·a·a……·a

有理数乘方的写法：指数写在底数的右上角上，并且要写得小些；有理数乘方的读法：当看作运算时读作“ａ的n次方”，当看作结果时读作“ａ的n次幂”； 有理数乘方与乘法的关系：乘方是特殊的乘法运算，表示相同因数的乘法运算。

一个数可以看作这个数本身的一次方，因为指数是指相同的因数的个数，所以指数是1，就是只有一个因数，只有一个因数就无所谓相同了，这实际上是一种规定。这个规定对以后学习带来方便。

乘方是由乘法定义的，所以乘方的符号规律由乘法的符号法则得到。有理数的乘方运算先确的幂的符号，再根据乘法确定积。

基于以上分析，确定本节课的教学重点如下：

【教学重点】有理数乘方的定义

一、 目标和目标解析

【目标】

1．理解有理数乘方的意义，理解乘方中底数、指数、幂的概念的意义及相互关系；理解乘方是种乘法运算的特殊形式，幂是乘方运算的结果。

2．能正确书写和准确读出有理数的乘方。

3．能准确掌握乘方的符号法则，能熟练进行乘方运算。

【目标解析】

达成目标1的标志是：学生在小学学习乘法时，知道乘法是加法的简便运算和简便写，让学生猜测2个2相乘，3个2相乘，10个2相乘，n个2相乘有没有简便的写法呢？同时举出边长为2的正方形的面积和体积是怎样列式计算的，从而引出乘方的定义和计算方法。让学生体验由简单到复习，由熟识到新知的过程，体能由特殊到一般的化归思想，由已知到新知的转化思想的过程。

1 有理数的乘方

课题： 1.5.1 有理数的乘方 课时 第1课时

教学设计

课 标

要 求 理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算

教

材

及

学

情

分

析 本节的主要内容是有理数的乘方运算。教科书采用从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义，通过例题和练习使学生熟练乘方运算，然后安排了有理数的混合运算，在进一步熟练各种运算的同时，对前面所学的运算作一小结。教科书在给出乘方定义的同时，还明确了幂、底数、指数这几个概念的意义，教学时应讲清这几个概念的意义及相互关系。值得注意的是，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

学生在学习力有理数的乘法的基础上学习乘方运算不难，只是对乘方意义的理解可能会存在困难，通过做练习的方法，帮助学生体会乘方的意义。

课

时

教

学

目

标 1、 理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。

2、 通过合作交流及独立思考，培养运算及探究新知识的能力。

3、通过对乘方意义的探究，让学生体会由特殊到一般的数学思想。

重点 正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算

难点 有理数乘方的符号的确定

提炼课题 乘方的意义及运算

教法学法

指导 合作探究法、独立思考法、讲练结合法

教具 多媒体课件 2 准备

教学过程提要

环节 学生要解决的问

题或完成的任务 师生活动 设计意图

引

入

新

课

思考、回顾 一、知识回顾：

有理数连乘，怎样确定积的符号？

二、问题导入：

1、一正方形的边长为5cm，则它的面积为____________平方厘米；

2、一正方体的棱长为5cm,则它的体积为___________立方厘米。

复习为确定幂的符号作铺垫

利用面积和体积的计算引出多个相同因数相乘的计算 3 教

学

过

程

知道乘方的意义，知道幂、底数、指数的意义及其之间的关系 三、新知探究：

（一）乘方的意义：

对于多个相同的因数相加，可以简化为：