习 题
5-1 相图是一种较为直观的表达相平衡的方式，是化工分离的依据。有些相图可以在文献或手册中找到，而大多数的相图是无法直接获得的。请思考，如何得到符合需要的相图？
5-2 精馏是利用汽液平衡进行混合物分离的一种重要的单元操作，相平衡的条件（如温度、压力）会影响物质在汽液两相中的分配，进而影响分离效果。对于某一混合物系，如何根据热力学的相平衡知识选择适当的分离条件？为什么有些物系需要加压精馏（如甲醇生产工艺中甲醇-二甲醚的分离），而另一些体系需要进行减压精馏（如人造麝香的生产，甘油三醋酸酯的提纯，从合成樟脑的副产物中分离双戊烯）？
5-3 闪蒸是一种单级平衡分离方法，试从热力学的角度分析比较它与多级平衡分离手段（如精馏）之间的共同点与区别？在能量利用和安全的角度上，闪蒸有何优势？工业上在何种情况下需要采用闪蒸？
5-4 如何分离液相部分互溶体系（如正丁醇-水的混合物），以便得到纯正丁醇和纯水？
5-5 高压汽液平衡和普通汽液平衡在汽液平衡特点和计算方法上有何区别与联系？
5-6 中压下的汽液平衡泡露点的计算需要进行内外嵌套大量迭代。试分析如果出现不收敛的情况，有可能是计算过程中的那些方面需要调整或改进？
5-7 纯物质达到沸点时会出现汽液两相共存，混合物的汽液平衡也是汽液两相共存的状态，那么纯物质在沸点处（饱和态）时是否遵循相平衡的准则？这两种汽液共存有何区别与联系？
5-8 所谓热力学一致性是什么？有何作用？怎样检验？
5-9 液液相分裂的条件是什么？
5-10 温度对气体溶解度的影响如何？
5-11 什么是增强因子？它为什么被称为增强因子？
5-12 常压下，苯（1）－甲苯（2）系统的达到汽液平衡。试求：
1) 80℃下，x1=0.3（摩尔分率，下同）时系统的汽相组成和压力；
2) 80℃、101.325 kPa下，体系的汽液两相组成；
3) 体系在x1=0.55, y1= 0.75时的平衡温度和压力
00000.083480.276500.360.0040.0530.0240.0240.7790.7790.180.180.010.110.180.180.020.1750.7790.7790.040.273110.060.340.080.3920.083480.27650.10.430.0240.0240.140.4820.180.5130.20.5250.250.5510.30.5750.350.5950.40.6140.450.6350.50.6570.550.6780.60.6980.650.7250.70.7550.750.7850.80.820.850.8550.8940.8940.90.8980.950.9421100.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.9气相摩尔分率液相摩尔分率水-乙醇平衡相图.91
湖南工学院
材料物理化学 第六章 相平衡与相图
1、什么是平衡状态？影响平衡的因素有哪些？
解：平衡态：不随时间而发生变化的状态称为平衡状态。影响平衡的因素有：
温度、压力、组分浓度等。
2、什么是凝聚系统？什么是介稳平衡？
解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。介稳平衡：即热力学非
平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。
3、简述一致熔化合物与不一致熔化合物各自的特点。
解：一致熔化合物是指一种稳定的化合物。它与正常的纯物质一样具有固
定的熔点，熔化时，所产生的液相与化合物组成相同，故称一致熔融。
不一致熔化合物是指一种不稳定的化合物。加热这种化合物某一温度便发生分
解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同，故称不
一致熔融。
4、比较各种三元无变量点（低共熔点、双升点、双降点、过渡点和多晶转变点）
的特点，写出它们的相平衡关系。
解：低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，
或加热时同时融化。
ELASC
双升点：处于其相应的副三角形的交叉位的单转熔点。
PLABS
双降点：处于其相应的副三角形的共轭位的双转熔点。
RLABS
5、简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常以介稳
状态存在？
解：在573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为b －石英，加热至573℃转变
为高温型的a －石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生
逆转变。如果加热速度过快，则a －石英过热而在1600℃时熔融。如果加热速
度很慢，则在870℃转变为a －鳞石英。a －鳞石英在加热较快时，过热到1670℃
时熔融。当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为a －石英；当迅速冷却时，沿
虚线过冷，在163℃转变为介稳态的b －鳞石英，在117℃转变为介稳态的g －湖南工学院
材料物理化学 鳞石英。加热时g －鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b －鳞石
第六章 相 平 衡
§6-1 相 律
1．基本概念
(1)相和相数
相：系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相，系统中相数目为相数。相数用“P”表示。
相的确定：
气体：无论有多少种物质都为一相
液体：根据相互的溶解性可为一相、二相、三相
固体：由固体的种类及晶型决定（固熔体除外）
（2）自由度和自由度数
自由度：能够维系系统原有相数，而可以独立改变的变量叫自由度，这种变量的数目叫做自由度数，用“F”表示。
说明：a)在一定范围内，任意改变F不会使相数改变。
b)自由度数和系统内的物种数和相数有关。
2．相律
物种数：系统中所含独立物质的数目，用“S”表示。
依据：自由度数=总变量数-非独立变量数=总变量数-方程式数
相律表达式：F = C – P + 2
式中C = S –R- R’称组分数
R 独立反应的方程式数
R’独立限制条件
3.几点说明
(1) 每一相中均含有S种物质的假设，不论是否符合实际，都不影响相律的形式。
(2) 相律中的2表示整体温度、压强都相同。
(3) F = C – P + 2是通常的形式。
(4) 凝聚相系统的相律是F = C – P + 1
§6.2单组分系统相图
相图：表示相平衡系统的组成与温度、压力之间的图形。
单组分系统
一相：P=1 则F=1-1+2=2（T，P）双变量系统
二相：P=2 则F=1-2+2=1（T或P）单变量系统
三相：P=3 则F=1-3+2=0 无变量系统
1.水的相平衡实验数据
由数据可得：（1）水与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；
（2）冰与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；
（3）冰与水平衡，压力增大，冰的熔点降低；
（4）在0.01℃和610Pa下，冰、水和水蒸气共存，三相平衡。
2. 水的相图 15相图中的任意点——状态点15相图中的任意点——状态点单相区：液态水，水蒸气，冰
