八年级数学上册《15.3 分式方程》教案2 (新版)新人教版

人教版数学八年级上册教学设计《15-3分式方程》（第2课时）一. 教材分析《15-3分式方程》（第2课时）是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握分式方程的解法，通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材从实际问题出发，引导学生认识分式方程，并学会通过转化思想求解分式方程。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本知识，对分式有了一定的认识。

但在解决实际问题时，还需要进一步培养学生的转化能力和思维能力。

此外，学生可能对分式方程的解法感到困惑，需要在课堂上进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.让学生掌握分式方程的解法，能够熟练地解决实际问题中的分式方程。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生转化思想和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及实际应用。

2.难点：分式方程的转化思想和求解方法。

五. 教学方法1.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生认识分式方程，并学会解决实际问题。

2.引导发现法：引导学生发现分式方程的解法，培养学生的转化能力和思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论分式方程的解法，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习分式方程。

2.准备PPT，展示分式方程的解法及实际应用。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如：某商品的原价为80元，商家进行打折活动，打折后的价格是原价的5/6，求打折后的价格。

2.呈现（10分钟）展示分式方程的解法，引导学生理解分式方程的转化思想。

例如：将商品原价设为80元，打折后的价格设为5/6*80元，列出分式方程求解。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些类似的分式方程问题，培养学生的解题能力。

例如：某数的3/4加上2等于这个数的5/6，求这个数。

4.巩固（10分钟）让学生在小组内讨论分式方程的解法，分享解题心得。

《15.3 分式方程（2）》教学设计一、教学目标1．能够找出实际问题中的未知数与已知数，分析问题中的数量关系，寻找等量关系并正确列出分式方程．2．通过列分式方程解应用题，进一步掌握列方程解决实际问题的方法和步骤．3．体验到分式方程解应用题在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．二、教学重难点重点：利用分式方程解决实际问题．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系．三、教学过程设计1. 复习回顾（1）分式方程的概念分母里含有未知数的方程叫做分式方程（2）解分式方程的解题思路分式方程整式方程（3）解分式方程的解题步骤一化，二解，三检验，四写解（4）列整式方程解应用题的方法和步骤：1.审题分析题意；2.设未知数；3.根据题意找相等关系；4.列出方程；5.解方程；6.写答.师生活动：师生一起回顾分式方程的概念、解分式方程的基本思路和步骤，提出本节课的课题：分式方程的实际应用，并复习列整式方程解应用题的方法和步骤.设计意图：通过复习分式方程的有关知识，为本节课的解决问题作知识储备，复习列整式方程解应用题的方法和步骤，让学生回顾列方程解决实际问题的经历，通过类比列整式方程解决问题的步骤，学习列分式方程解应用题.2. 列方程解实际问题练习1商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．（1）销售问题三个量：_____________.（2）问题中哪个等量关系可以用来列方程？师生活动：教师提出问题，学生思考并回答此题属于常见实际问题中的销售问题，教师提问销售问题中涉及到哪三个量，它们之间有怎样的数量关系，学生很快能回答销售问题中有进价、售价、利润三个量，教师进一步追问：问题中哪个等量关系可以用来列方程？学生在找等量关系上可能存在一定的困难，此时教师可以通过表格的形式，提示学生分析题意，从而得到等量关系：第二次单价–第一次单价= 12，学生规范解题过程如下：解：设第一次购进x 件T恤衫186********123x x解得x =1 000检验：当x =1 000时，3x ≠0，∴x =1 000是原分式方程的解答：第一次购进1 000件T恤衫.解决问题后，教师总结方法：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1、审题分析题意2、设未知数3、根据题意找相等关系，4、列出方程；5、解方程，6、检验（对解分式方程尤为重要）7、写答追问：列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？设计意图：通过常见实际问题中的销售问题，让学生在已有经验的基础上，再次体验销售问题的解决方法，同时体会列分式方程解决实际问题时和列整式方程解决实际问题的不同之处.练习2甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？（1）工作量问题三个量：（2）问题中哪个等量关系可以用来列方程？师生活动：教师提出问题，学生思考并回答此题属于常见实际问题中的工程问题，教师提问工程问题中涉及到哪三个量，它们之间有怎样的数量关系，并进一步追问：问题中哪个等量关系可以用来列方程？学生在找等量关系上可能存在一定的困难，但是在练习1的基础上，学生可能会想到通过列表格或者画线段图的方法进行分析题意，从而得到等量关系：甲做的时间 = 乙做的时间，学生规范解题过程如下：解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x －6）个零件，依题意得： 9606x x =- 解得x =18检验：当x =18时，x (x -6)≠0∴x =18是原分式方程的解,由x ＝18得x －6=12答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.设计意图：通过一个比较简单的工程问题，让学生回忆起工程问题中的数量关系以及常用的分析问题的方法，让学生体会列分式方程解决工程问题的基本思路和过程.例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快.（1）工程问题三个量： .（2）问题中哪个等量关系可以用来列方程？分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的_____，乙队半个月完成总工程的_____，两队半个月完成总工程的_______. 解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的1x . 1111362x++= 解得：1x =检验：当x = 1 时，6x ≠0∴x = 1 是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.师生活动：教师提出问题：（1）工程问题中三个量分别是什么？（2）问题中哪个等量关系可以用来列方程？学生思考并回顾工程问题相关量以及数量关系，学生在寻找等量关系时可能会感觉到困难，此时，教师以填空的形式提示学生分析题目中的已知量、未知量，从而让学生明确数量关系：甲先做的+甲乙合作的= 1．设计意图：将问题以填空的形式分步提出，降低难度，引导学生探寻解题的思路，教师规范板书，有利于学生规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯．3. 课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：一、列分式方程解应用题的方法和步骤：1、审题分析题意2、设未知数3、根据题意找相等关系，4、列出方程；5、解方程，6、检验（对解分式方程尤为重要）7、写答二、分析实际问题中数量关系的方法：1.表格分析法2.线段图分析法……设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——列分式方程解决实际问题.4. 巩固练习一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？设计意图：巩固学生对列分式方程解决实际问题的方法的掌握情况，提高解题能力.。

15.3 分式方程15.3 分式方程（第1课时）教学目标1.理解分式方程的意义，了解解分式方程的基本思路和方法，理解解分式方程时可能无解的原因，会解分式方程.2.经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，感悟数学的转化思想，培养学生的应用意识.教学重点难点重点：解分式方程的基本思路和方法. 难点：理解分式方程可能无解的原因.教学过程导入新课导入一：西天取经路上，唐僧给徒弟们出了一道数学题目：某项工程要在规定的期限内完成，甲卫队单独做正好能够按期完成，乙卫队单独做则需要延期3天完成.现在这两个队合作2天后，再由乙卫队单独做，也正好按期完成.如果设规定的期限是x 天，工程总量为1，如何列方程呢？三个徒弟都给出了自己的答案：孙悟空：2x +3x x +＝1；猪八戒：2x +23x +＝1；沙和尚：1123x x ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭+23x x -+＝1.师傅表扬徒弟积极动脑，并说道：有一个徒弟的结论是错误的.你知道谁的错了吗？请同学们分析一下，解决这个问题所列出的方程还是整式方程吗？该如何解呢？导入二：某公司打字员小刚为了提高打字速度，决定到某电脑培训班培训，半个月后，打字速度相当于原来的3倍.现在打80字所用的时间比原来少用100秒，则小刚现在每分钟能打多少个字？如果设小刚现在每分钟打x 个字，你能列出方程吗？你列出的这个方程和我们学过的一元一次方程有什么不同？你会解这个方程吗？快跟我来学习本节吧，学了本节后问题就迎刃而解了.学生思考讨论，教师引入课题.引导学生分析：设小刚现在每分钟打x 个字，则小刚原来每分钟打3x个字，根据“现在打80字所用的时间比原来少用100秒”可以建立方程为803x -80x ＝10060. 导入三：教师提出问题，引入课题（出示多媒体课件） 活动一：教学反思问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速是v km/h.填空：（1）轮船顺流航行速度为（30+v）km/h，逆流航行速度为（30-v）km/h；（2）顺流航行90 km所用时间为9030v+h；（3）逆流航行60 km所用时间为6030v-h；（4）根据题意可列方程为9030v+＝6030v-.在学生完成填空的过程中，教师应关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，对于基础较差的学生应加以指导.探究新知活动二：1.议一议：方程9030v+＝6030v-的特征.教师提出问题，学生思考、讨论后全班进行交流.学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数.教师板演出分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.2.想一想：方程x+13（x+1）＝16是不是分式方程？如何区分分式方程和整式方程？学生交流讨论，教师点拨归纳：上式不是分式方程.主要是看分母中是否含有未知数，含未知数的是分式方程，不含未知数的是整式方程.3.做一做：在方程①73x-＝8+152x-，②1626x-＝x，③281x-＝81xx+-，④x-112x-＝0中，是分式方程的有（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④由学生代表回答：C.4.解一解：解方程24x+-236x-＝1.由一位学生代表板演，其余学生独立完成，教师和学生一起得出答案. 解：方程两边同时乘12，得3（x+2）-2（2x-3）＝12，去括号，得3x+6-4x+6＝12，合并同类项，得-x＝0，系数化为1，得 x＝0.5.讨论：怎样解方程9030v+＝6030v-？学生分小组讨论，让学生讨论后得出：通过去分母.教师继续问：怎么去分母？学生继续讨论得出：方程两边同乘各分式的最简公分母.（教师可帮助学生回忆最简公分母的定义）请学生代表板演，其余学生独立完成，教师点拨，对学习有困难的学生给予一定的帮助.解：方程的两边同乘（30+v）（30-v），得90（30-v）＝60（30+v）.解得v＝6.（教师提醒学生注意检验）检验：将v＝6代入原方程中，左边＝右边，因此v＝6是原分式方程的解.由以上可知，江水的流速为6 km/h.6.试一试：解方程15x-＝21025x-.教师引导学生观察两个分母，x2-25能分解因式，这个方程的最简公分母是（x+5）（x-5）.师生共同解这个分式方程，教师板书：解：方程的两边同乘（x+5）（x-5），得x+5＝10，解得x＝5.检验：将x＝5代入原方程中，发现这时分母x-5和x2-25的值都为0.相应的分式是无意义的.因此，这个分式方程无解.7.再议一议：为什么分式方程有时会无解？学生先独立思考问题，然后提出自己的看法并在小组内讨论.在学生讨论期间，教师应到学生当中，参与学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行检验.师生合作达成共识：明确因为x＝5使原方程没有意义，因此x＝5不是原分式方程的根，所以原方程无解（提示：方程的解也可称为方程的根）.①增根：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的根（或解），这种根通常称为增根.②解分式方程时必须进行检验.③为什么会产生增根呢？对于原分式方程来说，方程中各分式的分母的值均不为零，但方程变形后得到的整式方程则没有这个要求，如果所得的整式方程的某个根使原分式方程中至少一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式的值为零，那么它就不适合原方程，即是原方程的增根.④怎样检验？将方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，如果为零，即为增根.8.你能结合解法，归纳出解分式方程的基本步骤吗？学生独立思考后，请学生代表回答，老师帮忙总结出解分式方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边同乘最简公分母，化为整式方程）.（2）解这个整式方程.（3）检验.把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，须舍去.可简单记作：一化、二解、三检验.新知应用例1 解方程：23x -＝3x. 由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生板演.教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点.学生做完后，同桌互相批阅.解：方程两边同乘x （x-3），得 2x ＝3（x-3）. 解得x ＝9.检验：将x ＝9代入x （x-3）得x （x-3）＝54≠0， 因此x ＝9是分式方程的解.例2 解方程：1xx --1＝3(1)(2)x x -+.由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生板演.教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点.学生做完后，同桌互相批阅.解：方程两边同乘（x+2）（x-1），得 x （x+2）-（x+2）（x-1）＝3. 解得x ＝1.检验：当x ＝1时，（x+2）（x-1）＝0，所以x ＝1不是原分式方程的解，原分式方程无解.解完例题后，教师和学生共同总结解分式方程需要注意的问题. 总结：1.解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘同一个整式，把分式方程转化为整式方程来解的过程，所乘的整式通常是方程中出现的各分式的最简公分母.2.解分式方程时必须进行检验，检验时，可将转化成的整式方程的根代入所乘的整式（即最简公分母）中，看它的值是否为零，如果为零，即为增根，应舍去.3.一个未知数的值是分式方程的增根应具备两个条件：一是该值应是去分母后所得到的整式方程的根，二是该值应使最简公分母的值为零.课堂练习（见导学案“当堂达标”） 参考答案1.D2.B3.D4.C5.B6.A7.解：（1）方程变形为13x ++23x -＝2129x -. 两边同时乘（x 2-9），得x-3+2x+6＝12， 解得x ＝3，经检验x ＝3是原方程的增根， 故原方程无解.（2）原方程去分母，得2+3（x-2）＝-（1-x ）， 解得x ＝32.经检验x＝32是原分式方程的解，所以原分式方程的解为x＝32.（3）方程两边乘x（x2-1），得5x-2＝3x，解得x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，故原方程无解.8.a<5且a≠3解析：去分母得1-（a-2）＝x-2，整理得x＝5-a.因为分式方程的解为正数，所以5-a>0，解得a<5.又因为x≠2，所以5-a≠2，即a≠3.所以a的取值范围是a<5且a≠3.课堂小结今天我们学习了：1.什么是分式方程.2.解分式方程的基本思路和一般步骤是什么.解分式方程应该注意什么问题.布置作业教材154页习题15.3第1题.板书设计。

分式方程人教版数学八年级上册教案分式是形如A / B的式子，其中A、B是整式，B中含有字母。

分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的改变而改变。

以下是我整理的分式方程人教版数学八年级上册教案，欢送大家借鉴与参考!15.3分式方程教案【教学目标】学问目标1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的根本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的缘由,并驾驭分式方程的验根方法.实力目标经验“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,开展学生分析问题、解决问题的实力,渗透数学的转化思想,造就学生的应用意识.情感目标在活动中造就学生乐于探究、合作学习的习惯,造就学生努力找寻解决问题的进取心,体会数学的应用价值.【教学重难点】重点:解分式方程的根本思路和解法.难点:理解解分式方程时可能无解的缘由.【教学过程】一、创设情境,导入新课问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v km/h,那么轮船顺流航行的速度为(30+v) km/h,逆流航行的速度为(30-v) km/h,顺流航行90 km所用的时间为小时,逆流航行60 km所用的时间为小时.可列方程=.这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这种方程就是我们今日要探究的分式方程.二、探究新知1.老师提出以下问题让学生探究:(1)方程=与以前所学的整式方程有何不同?(2)什么叫分式方程?(3)如何解分式方程=呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解?(4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的根本思路和做法吗?(学生思索、探讨后在全班沟通)2.依据学生探究结果进展归纳:(1)分式方程的定义(板书):分母里含有未知数的方程叫分式方程.以前学过的方程都是整式方程练习:判定以下各式哪个是分式方程.(1)x+y=5;(2)=;(3);(4)=0在学生答复的根底上指出(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)是分式方程.(2)解分式方程=的根本思路是:将分式方程化为整式方程.详细做法是:“去分母”,即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程=,并检验所得的解,你发觉了什么?与你的同伴沟通.4.思索:上面两个分式方程中,为什么=①去分母后所得整式方程的解就是①的解,而=②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢?学生分组探讨产生上述结果的缘由,并相互沟通.5.归纳:(1)增根:将分式方程变为整式方程时,方程两边同乘以一个含有未知数的整式,并约去分母,有可能产生不适合原方程的解(或根),这种根通常称为增根.(2)解分式方程必需进展检验:将整式方程的解代入最简公分母,假如最简公分母的值不为0,那么整式方程的解是原分式方程的解;否那么,这个解不是原分式方程的解.三、稳固练习1.在以下方程中:①=8+;②=x;③=;④x-=0.是分式方程的有()A.①和②B.②和③C.③和④D.④和①2.解分式方程:(1)=;(2)=.四、课堂小结1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.在本节课的学习过程中,你有什么体会?与同伴沟通.引导学生总结得出:解分式方程的一般步骤:(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零;使最简公分母为零的根不是原方程的解时,必需舍去.五、布置作业课本152页练习.第2课时【教学目标】学问目标会分析题意找出相等关系,并能列出分式方程解决实际问题.ok3w_ads(s002);《分式及分式方程》同步练习1.在某市举办的大型商业演出活动中，对团体购置门票思想实惠，确定在原定票价的根底上每张降价80 元，这样按原定票价需花6000 元购置的门票张数，此时此刻只花费了4800 元，求每张门票的原定价格?24.为丰富校内文化生活，某校举办了成语大赛.学校打算购置一批成语词典嘉奖获奖学生.购置时，商家给每本词典打了九折，用2880 元钱购置的成语词典，打折后购置的数量比打折前多10 本.求打折前每本笔记本的售价是多少元?2.“六•一”儿童节前，某玩具商店依据市场调查，用2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500 元购进其次批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了10 元.(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?(2)假如这两批玩具每套售价一样，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元?15.3分式方程的应用：精选练习11.列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.确定一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，假设一年滞尘1010毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数一样，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.分式方程人教版数学八年级上册教案。

人教版八年级数学上册15.3.2《列分式方程解决实际问题》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.3.2《列分式方程解决实际问题》这一节主要讲述了如何利用分式方程来解决实际问题。

学生在学习了分式方程的知识后，需要运用这些知识解决一些实际问题，从而加深对分式方程的理解和应用。

本节内容是分式方程应用的一个例子，通过解决实际问题，让学生掌握分式方程在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式方程的基本知识，能够熟练地列出分式方程。

但是对于如何选择合适的等量关系，以及如何将实际问题转化为分式方程，可能还存在一些困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确地选择等量关系，并将实际问题转化为分式方程。

三. 教学目标1.理解分式方程在解决实际问题中的应用。

2.能够正确选择等量关系，并将实际问题转化为分式方程。

3.通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分式方程在解决实际问题中的应用。

2.教学难点：如何选择合适的等量关系，并将实际问题转化为分式方程。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题，引导学生运用分式方程的知识。

在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生运用分式方程。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何利用分式方程来解决问题。

例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一批货物需要运往乙地，如果每小时运60公里，则4小时可以运完。

如果每小时运80公里，则需要多少时间才能运完？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生独立思考如何列出分式方程。

例如：一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，求宽是多少厘米？3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的问题。

人教版八年级数学上册教学设计15.3 分式方程一. 教材分析15.3 分式方程是人教版八年级数学上册的教学内容，本节内容是在学生已经掌握了方程、不等式的基础上，引出分式方程，让学生进一步理解方程的性质，提高解决实际问题的能力。

本节内容共包括两个方面：一是分式方程的定义及特点，二是分式方程的解法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解并掌握方程、不等式的基本概念和性质。

但是，对于分式方程这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习，让学生逐步理解和掌握。

另外，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为分式方程，因此，在教学过程中，需要引导学生如何将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决实际问题。

三. 教学目标1.了解分式方程的定义及特点，理解分式方程与一般方程的区别。

2.掌握分式方程的解法，并能够运用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分式方程的定义及特点。

2.分式方程的解法。

3.如何将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式方程的定义及特点。

2.通过具体例子，让学生理解并掌握分式方程的解法。

3.学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。

4.布置具有实际意义的练习题，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.与分式方程相关的实际问题素材。

3.分式方程的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入分式方程的概念，让学生感受分式方程在实际生活中的应用。

2.呈现（15分钟）介绍分式方程的定义及特点，引导学生理解分式方程与一般方程的区别。

3.操练（20分钟）通过具体例子，让学生掌握分式方程的解法。

引导学生运用所学知识解决实际问题。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，总结分式方程的解法，并分享解决实际问题的经验。

人教版义务教育教科书八年级数学上册
15.3 《分式方程（二）》第2课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
本节“分式方程”是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。

本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。

因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。

2、教学目标：
(1)、了解解分式方程的基本思路和解法；理解解分式方程产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法。

（2）、经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

3、教学重、难点
重点：解分式方程的基本思路和解法。

难点：理解解分式方程产生增根的原因。

突破难点的方法：以典型例子为范,说明通过去分母得到的解必须经过验根.,当这个解使得分式方程分母不为0时,才是分式方程的解。

二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
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人教版数学八年级上册说课稿《15-3分式方程》（第2课时）一. 教材分析《15-3分式方程》（第2课时）是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是学习分式方程的解法，以及如何应用分式方程解决实际问题。

本节课是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的运算基础上进行教学的，因此，学生对分式有一定的了解。

但分式方程的解法和应用对于学生来说是一个新的知识点，需要通过本节课的学习，使学生掌握分式方程的解法，并能够运用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和运算，因此，对于分式的知识有一定的基础。

但学生对于分式方程的解法和应用还没有接触过，因此，需要在本节课中进行讲解和引导。

另外，学生对于解决实际问题的能力还需要加强，因此，在教学过程中，需要引导学生将所学的知识运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式方程的解法，并能够运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握分式方程的解法，并能够运用分式方程解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中，以及如何引导学生进行自主学习和合作交流。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，引导学生进行观察和思考，从而得出结论。

六. 说教学过程1.导入：通过复习分式的基本概念和运算，引导学生进入本节课的学习。

2.讲解：讲解分式方程的解法，并通过示例进行讲解，使学生能够理解和掌握。

3.应用：引导学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学知识。

4.总结：对本节课的内容进行总结，使学生能够形成知识体系。

5.作业：布置作业，巩固所学知识。