2018版高考物理一轮复习课件第六章 静电场

力与其他力的综合问
布特点．如点电荷、等量同种或
等势面、电容
题
异种点电荷、匀强电场.
3.电场线与电势降落 2.公式 E＝Fq和 E＝krQ2 的比较和应用，电场
2.1 个重要规 关系；电场力做功与 强度的叠加，等量同种和异种电荷的电场强
律
电势能变化关系. 度分布特点的考查
库仑定律：F 4.电场线与运动轨 3.根据电场线和等势面的特点判断场强的
＝kQr1Q2 2
迹，电势、电势能变 大小、电势的高低，由粒子运动轨迹判断粒 化等综合问题的分析 子带电正负、电势能的增减和电场力做功情
思路.
况
3.6 个重要公式
4.电容器两类动态变化分析，带
①E＝Fq ②E＝kQr2
5.平行板电容器及动态 电粒子在电容器中的平衡、运
变化问题的分析思路.
③UAB＝WqAB
A．2πkσ0
x r2＋x2
C．2πkσ0xr
图 6-1-5
B．2πkσ0
r r2＋x2
D．2πkσ0xr
【解析】 当 r→∞时， r2x＋x2＝0，则无限大平板产生的电场的场强为 E ＝2πkσ0.当挖去半径为 r 的圆板时，应在 E 中减掉该圆板对应的场强 Er＝2πk σ0[1－ r2x＋x2]，即 E′＝2πkσ0 r2x＋x2，选项 A 正确．
10kq A. 9L2
8kq C.9L2
图 6-1-6 B．kLq2
D．34kLq2
【解析】 题中乙图上＋q 右侧 L 处的场强大小为 E＝kLq2－k9qL2＝k98Lq2，根 据题意可知，丙图中 B 点的电场强度大小与乙图上＋q 右侧 L 处的场强大小相等， 即为 k98Lq2，选项 A、B、D 错误，C 正确．

第 3讲
电容器
带电粒子在电场中的运动
知识点一 1．电容器
电容器、电容
绝缘 (1)组成：任何两个相互靠近又彼此________ 的导体组成． 绝对值 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________ ．
(3)电容器的充、放电 ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上 等量的异种电荷，电容器中储存电场能． ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电场能转化为其他形式的能．
求解电容器问题的两个常用技巧 U Q 4πkQ (1)在电荷量保持不变的情况下，由 E＝ d ＝Cd＝ 知， εrS 电场强度与板间距离无关． (2)对平行板电容器的有关物理量 Q、 E、 U、 C 进行讨论时， 关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自 εrS U 变量，哪些是因变量，利用 C＝ 、Q＝CU 和 E＝ d 进行判 4πkd 定即可．
量．
知识点二
带电粒子在电场中的加速和偏转
1．带电粒子在电场中的加速 (1) 动 力 学 观 点 分 析 ： 若 电 场 为 匀 强 电 场 ， 则 有 a ＝ qE U 2 2 ________ ，E＝________ ， v － v m 0＝2ad. d (2) 功 能 观 点 分 析 ： 粒 子 只 受 电 场 力 作 用 ， 满 足 1 2 1 2 qU＝ mv － mv0 ______________________ ． 2 2
2.平行板电容器的动态分析思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． εrS (2)根据决定式 C＝ 分析平行板电容器电容的变化． 4πkd Q (3)根据定义式 C＝U分析电容器所带电荷量或两极板间电 压的变化． U (4)根据 E＝ d 分析电容器极板间场强的变化．

解析：(1)根据库仑定律，A、B 两点处的点电荷间的库仑力 q2 大小为 F＝kL2 ① 代入数据得 F＝9.0×10－3 N。 ② (2)A、B 两点处的点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为 q E1＝kL2 ③ A、B 两点处的点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E＝2E1cos 30° 由③④式并代入数据得 E＝7.8×103 N/C 场强 E 的方向沿 y 轴正方向。 答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿 y 轴正方向 ④ ⑤
电场强度定义 真空中点电荷电场 匀强电场中 E
由场源电荷 Q 和场 由电场本身决 源电荷到该点的距 定， d 为沿电场 离 r 共同决定 方向的距离
矢量，遵守平行四边形定则单位：1 N/C＝1 V/m
2．电场强度的叠加 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电 荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 (2)运算法则：平行四边形定则。
－4
kg，带电小球可视为点电荷，重力加速 ( )
度 g＝10 m/s2，静电力常量 k＝9.0× 109N· m2/C2，则 A．两球所带电荷量相等 B．A 球所受的静电力为 1.0×10
－2
N C
C．B 球所带的电荷量为 4 6×10
－8
D．A、B 球连线中点处的电场强度为 0
[ 解析 ]
用丝绸摩擦过的玻璃棒接触 A
kq2 A．小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 d2 q B．当d＝ q C．当d＝ q D．当d＝ mg sin θ 时，细线上的拉力为 0 k mg tan θ 时，细线上的拉力为 0 k mg ktan θ时，斜面对小球 A 的支持力为 0
解析：根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为 F＝ kq2 d2 ，选项 A 正确；当细线上的拉力为 0 时，小球 A 受到库 kq2 仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得 d2 ＝mgtan θ，解 q 得d＝ mgtan θ k ，选项 B 错误，C 正确；由受力分析可知，

[答案] D
考向 2 等势线与运动轨迹的关系 [典例 6] 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如 图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向 进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则 粒子在电场中( C )
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小
A．b、d 两点处的电势相同 B．四个点中 c 点处的电势最低 C．b、d 两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷＋q 沿圆周由 a 点移至 c 点，＋q 的电势 能减小
[解析] 由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点 知，A、B 正确，C 错误．四点中 a 点电势最高、c 点电势最低， 正电荷在电势越低处电势能越小，故 D 正确．
ห้องสมุดไป่ตู้
重要描述
垂直于电场 线的一簇平
面
点电荷 的电场
等量异种 点电荷的
电场 等量同种 正点电荷
的电场
以点电荷为球心的一 簇球面
连线的中垂线上的电 势为零
连线上，中点电势最 低，而在中垂线上，中
点电势最高
2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯 曲)，从而分析电场方向或电荷的正负． (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功 的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．
已知 PQ 与 PC 间的夹角为 θ＝30°，则关于该电场强度 E 的方 向及 PC 间的电势差大小说法正确的是( D )
A．E 的方向为由 P 指向 Q，UPC＝ 3ER B．E 的方向为由 Q 指向 C，UPC＝3E2R C．E 的方向为由 P 指向 C，UPC＝2ER D．E 的方向为由 O 指向 C，UPC＝3E2R

vx＝v0 (3)速度vy＝at＝mqvU0td v＝ v2x＋v2y，tan θ＝vvxy＝mqvU02ld.
l＝v0t (4)位移y＝12at2＝2qmUvl202d
2．两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从 同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的． 证明：由 qU0＝21mv20及 tan φ＝mqvU20ld得 tan φ＝2UU0ld. (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长 线的交点 O 为粒子水平位移的中点，即 O 到电场边缘的距离为 2l .
s 2qE A.2 mh
s qE B.2 mh
C.4s
2qE mh
D.4s
qE mh
[解题引路] (1)两粒子在电场中做什么运动？两粒子的运动轨迹有怎样 的关系？ [提示] 两粒子在电场中均做类平抛运动，运动轨迹关于 切点对称． (2)两粒子运动到相切点时水平方向和竖直方向的位移分别 为多少？
[提示] 水平方向位移都为2s，竖直方向位移都为h2.
3.(2016·宣城月考)如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同 的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射 出电场时的侧位移y之比为( )
A．1∶1 C．2∶1
B．1∶2 D．1∶4
[解析] 由 y＝2EmqLv220和 Ek0＝12mv20，得 y＝E4EL2kq0 可知，y 与 q 成正比，B 正确．
第六章 静电场
第三课时 电容器 带电粒子在电场 中的运动
考纲考情：5年23考 示波管(Ⅰ) 电容器(Ⅰ) 带电粒子在电场中的运动(Ⅱ)
[基础梳理]
知识点一 常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的
关系
1．常见电容器

高考物理大一轮复 习 第六章 静电场本
章小结课件
专题 用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题
方法概述 1.等效法就是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问 题的方法。常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替 换”“等效变换”“等效简化”等。
2.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是 一类重要而典型的题型。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复 杂,运算量大。若采用“等效法”求解,则过程比较简捷。 分析突破 1.求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个“等效重力”。 2.将a= F 合 视为“等效重力加速度”。
由圆周运动规律知F=m ,
例平2面上如平半图径面所为示R上,的绝半圆缘轨光径道滑,轨斜为道面RA与B的圆部轨分圆道是相轨倾切角道。为3,0斜°的面斜与面,A圆C部轨分为道竖相直 切。整个装置处于场强为E、方
mgr(1+cos θ)+Fr sin θ= m - mv2
等(2)效设法小向就球是在水将B点一平的个初向复速杂右度的为物的v理B匀问,由题能强,等量效电守为恒场一得个:中熟知。的现物理有模型一或个问 质量为m的带正电小球,电荷量为q=
m
3.将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解。
例1 在水平向右的匀强电场中,有一质量为m、带正电的小球,用长为l 的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时,细线与竖直方向夹角为θ,如图所 示,现给小球一个垂直于悬线的初速度,小球恰能在竖直平面内做圆周 运动,试问:
(1)小球在做圆周运动的过程中,在哪一位置速度最小?速度最小值多大? (2)小球在B点的初速度多大?
示,现给小球一个垂直于悬线的初速度,小球恰能在竖直平面内做圆周

W2q．的再点Ｗ将电ＡQ荷Ｂ1＝从Q2ｑC从点Ｕ无沿Ａ穷ＢC远B移处到移ＷB到Ａ点ＢC＝并点-固△．定E下pA．列B=最说E后法PA-将正EP一确B 电的荷有E 量U为-
本 规 律
其C．它Q公2从式无：穷（远1）处Ｕ移Ａ到ＢC＝点φ的Ａ－过φ程Ｂ中（所2）受匀电强场电力场做中的功W为 dq2EW d
专题六 静电场
江苏省邗江中学
主要公式
电场力、电场强度： F=qE
E=
F q
电场力做功、电势能公式：
F= K
qQ r2
E=
K
Q r2
ＷＡＢ＝ｑＵＡＢ
ＷＡＢ＝-△EpAB=EPA-EPB EPA =q φＡ
其它公式：（1）ＵＡＢ＝φＡ－φＢ
（2）匀强电场中
EU d
W qE d
电容公式： C Q
U
d qE
d
C.Q2从无穷远处移到C点的过程中 所受电场力做的功为2W
D.Q2在移到C点后的电势能为-4W
例+无电电q1穷的场场.(远2点强力0处电度做19（荷、功·江电固电、苏势定场电卷为在力势)0如A：能）点图公移F．所=式到q先示E：C将，点一A，EB电=此CE荷Fq为过PA量等=程q也边中φF为=Ａ三，K+角电qqrQ2的形场点，力电E电做=荷荷功K Qr量Q为2 1为从- 基
常见电场线
等势面特点
（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功
（2）等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直
（3）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面
（4）等差等势面的疏密表示电场的强弱（等差等势面越 密的地方电场线越密，即场强越大)
常见等势面
例+无电电q1穷的场场.(远2点强力0处电度做19（荷、功·江电固电、苏势定场电卷为在力势)0如A：能）点图公移F．所=式到q先示E：C将，点一A，EB电=此CE荷Fq为过PA量等=程q也边中φF为=Ａ三，K+角电qqrQ2的形场点，力电E电做=荷荷功K Qr量Q为2 1为从- 基

3. 电场线
(1)定义：为了形象描述电场中各点的强弱及方向，在电场中 画出一些曲线，曲线上每一点的________都跟该点的场强方 向一致，曲线的______表示电场的强弱．
(2)特点：
① 电 场 线 始 于 ________( 或 无 穷 远 ) ， 终 于 ________( 或 无 穷 远)；
②电场线互不相交；
③电场线和等势面在相交处互相______；
④电场线的方向是电势________，而且是降低最快的方向；
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场 线也密．
(3)几种典型的电场线
一、1. 1.60×10－19 2. 大小 形状 3. (1)摩擦起电 接触带电 (2)转移 4. 转移 不变
荷，它们在圆心O处产生的电场叠加后合场强为零．
根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强E＝0.对于补上
的带电小段，由题给条件可看做点电荷，它在圆心O处的场强E1是
可求的．若题中待求场强为E2，则E1＋E2＝0.设原缺口环所带电荷
的线密度为σ，σ＝
Q 2πr－d
，则补上的那一小段金属线的带
电量Q′＝σ·d，Q′在O处的场强为E1＝
答案：C
电场强度的三个公式及其叠加原理
1. 三个公式的比较
定义式
决定式
计算式
表达式
E＝Fq
使用条 任何电场(通用
件
计算式)
Q、q、d 意义
q为试探电荷
E的大小和方
向与检验电荷
附注 的电荷量以及
电性以及存在
与否为无关
E＝krQ2 真空中点电荷
电场
Q为场源电荷
E的大小由场 源电荷Q的电 荷量和研究点 到场源电荷的 距离r决定的

第六章 静电场
第一课时 电场力的性质
考纲考情：5年8考 物质的电结构，电荷守恒(Ⅰ) 电场强度(Ⅱ) 电场线(Ⅱ)
总电荷(Ⅰ)
库仑定律(Ⅱ)
[基础梳理] 知识点一 总电荷 电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是 元电荷的__整__数__倍____，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相 同．电子的电荷量q＝__－__1_.6_0_×__1_0_－__19__C_. (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电 体的大小和形状的理想化模型．
2．三个点电荷的平衡问题 如图所示在一条直线上的A、B、C三点，自由放置点电荷 QA、QB、QC，每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状态的条 件是：
(1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹异)． (2)QA>QB，QC>QB(两大夹小)． (3)若 QC>QA，则 QB 靠近 QA(近小远大)．
概括成易记的口决为：“三点共线，两同夹异，两大夹小， 近小远大”．
＝
mgtan k
θ，选项
B
错误，C
正确；由受力分析可知，斜面
对小球的支持力不可能为 0，选项 D 错误．
[答案] AC
1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分 析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体 步骤如下：
2．“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力 为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零 的位置． (2)
[温馨提示] 电场强度是静电学中重要的物理量，也是高 考考查重点，三个公式有不同的意义及使用范围，应用时应根 据具体问题选用相应的公式．

[解析] 用极限分析法可知，两电荷间的中点 O 处的场强 为零，在中垂线 MN 处的无穷远处电场场强为零，也可以根据 电场线的疏密情况来判断 MN 上必有一点场强有极值，采用数 学函数表达式，再求极值．
如图所示可知，MN 上的水平分量相互抵消，所以有
E＝2(E2sin θ)＝2kcoLQs θ2·sin θ E2＝2k2QL42cos2 θcos2 θ(2sin2 θ) 又 cos2 θ＋cos2 θ＋(2sin2 θ)＝2
A．两处的电场方向相反，E1>E2 B．两处的电场方向相反，E1<E2 C．若将绝缘细杆的右边 l/2 截掉并移走(左边 l/2 电荷量、 位置不变)，则 P2 处的场强大小为 E2－E1 D．若将绝缘细杆的右边 l/2 截掉并移走(左边 l/2 电荷量、 位置不变)，则根据题中所给的条件无法求出 P2 处的场强大小
[答案] 见解析
[总结提升] 本题属于套用点电荷产生场强公式 E＝kQr2和 电场强度矢量叠加的基本方法求解，具有普遍性和代表性．熟 练掌握平行四边形定则是解题的关键．
三、等效叠加法 典例 3 ab 是长为 l 的均匀带电绝缘杆，P1、P2 是位于 ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在 P1 处的场强大小为 E1，在 P2 处的场强大小为 E2.则( )
[总结提升] 本题初看让人一筹莫展，我们采用模型替代 的方法就可以巧妙解决求解电场强度的问题．本题要求较高， 需要联想类比等量异种电荷电场与所求电场的相似之处，才能 发现可以替代的模型．
五、极值法 典例5 如图所示，两电荷量均为＋Q的点电荷相
距 2L，MN 是两电荷连线的中垂线，求 MN 上场强的最大 值．
[答案] BC
[总结提升] 由于均匀带电绝缘细杆产生的场强无法求 出，故容易造成求解困难．当选用等效叠加法和对称法时就能 顺利求解．