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超重和失重 例题解析★夯实根底1.关于超重和失重，如下说法中正确的答案是Ａ.超重就是物体受的重力增加了Ｂ.失重就是物体受的重力减小了Ｃ.完全失重就是物体一点重力都不受了Ｄ.不论超重或失重物体所受重力是不变的【答案】 D2.前苏联时期在空间建立了一座实验室，至今仍在地球上空运行.这座空间站中所有物体都处于完全失重状态，如此在其中可以完成如下哪个实验A.用天平称量物体的质量B.做托里拆利实验C.验证阿基米德定律D.用两个弹簧秤验证牛顿第三定律【答案】 D3.用一根细绳将一重物吊在电梯的天花板上.在如下四种情况中，绳的拉力最大的是A.电梯匀速上升B.电梯匀速下降C.电梯加速上升D.电梯加速下降【答案】 C4.升降机以0.2 m/s 2的加速度竖直加速上升，站在升降机里质量为60 kg 的人对升降机地板的压力为________N ；如果升降机以一样大小的加速度减速上升，人对地板的压力又为________N.〔g 取10 m/s 2)【解析】 升降机加速上升时，人受向上的支持力F 1和向下的重力mg ，根据牛顿第二定律知：F 1－mg ＝maF 1＝mg ＋ma ＝612 N升降机减速上升时，力的方向不变，同理：mg －F 2＝maF 2＝mg －ma ＝588 N故两种情况下的压力分别是612 N 、588 N.【答案】 612；5885.某人在地面上最多能举起60 kg 的重物，当此人站在以5 m/s 2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起kg 的重物.(g 取10 m/s 2)【解析】 在地面上某人最多能举起60 kg 的重物，如此他的最大举力F ＝600 N ，在加速上升的升降机中，该力不变，设最多能举起质量为m 的物体，由牛顿第二定律得F －mg ＝maｍ＝510600+=+a g F kg ＝40 kg【答案】 406.如图3—7—4所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长 10 cm ，运动时弹簧伸长5 cm ，如此升降机的运动状态可能是图3—7—4Ａ.以a ＝1 m/s 2的加速度加速下降Ｂ.以a ＝1 m/s 2的加速度加速上升Ｃ.以a ＝4.９ m/s 2的加速度减速上升 Ｄ.以a ＝4.９ m/s 2的加速度加速下降【解析】 升降机运动时，弹簧伸长量变小，弹力减小，物体失重，具有向下的加速度.静止时F 1＝mg ，F 2＝21F 1＝21mg 运动时，mg －F 2＝ma ，所以a ＝g ／2＝4.９ m/s 2.【答案】 CD7.如图3—7—5所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止.现突然发现物体被弹簧拉动，如此可以判断升降机的运动状态可能是图3—7—5Ａ.加速上升 Ｂ.加速下降 Ｃ.减速上升Ｄ.减速下降【解析】 当物体匀速时，分析其受力如下列图，因为物体被弹簧拉动，所以弹簧的弹力F 大于物体所受的最大静摩擦力，说明最大静摩擦力减小了，可得F N 减小了.故升降机在竖直方向上具有了向下的加速度.【答案】 BC★提升能力8.在空中竖直向上发射一枚小火箭，其v —t 图象如图3—7—6所示，火箭内的水平支承面上放有质量为0.2 kg 的物体，如此物体对支承面的最大压力为N ，物体对支承面的最小压力为 N 〔g ＝10 m/s 2〕.图3—7—6【解析】 前5 ｓ火箭加速上升，物体对支承面的压力最大.由v —t 图象知，前5 s 火箭的加速度大小为a 1＝5100=∆t v m/s 2＝20 m/s 2 放在水平支承面上的物体受到重力mg 和支持力F N ，由牛顿第二定律得F N －mg ＝maF N ＝m 〔g ＋a 〕＝0.2×30 N ＝6 N由牛顿第三定律得，物体对支承面的压力大小为6 N.5 ｓ以后，火箭做竖直上抛运动，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，物体对支承面的压力为零.【答案】 6；09.升降机中斜面的倾角为θ，上面放着质量为m 的物体，如图3—7—7所示，当升降机以a 向上加速运动时，物体在斜面上保持静止.求物体所受斜面作用的摩擦力和支持力分别为多大？【解析】 由于物体随升降机加速上升，物体处于超重状态，相当于静止系统内物体重〔mg +ma 〕，所以F f =m (g +a )sin θF N =m (g +a )cos θ 【答案】 F f =m (g +a )sin θF N =m (g +a )cos θ10.质量为M 的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m 的重物从高处放下，如图3—7—8所示，假设重物以加速度a 下降〔a ＜g ＝,如此人对地面的压力为图3—7—8A.(M +m )g －maB.M (g －a )－maC.(M －m )g +maD.Mg －ma【解析】 对物体受力分析如图，由牛顿第二定律有G －T =ma ①对人受力有F N +T =Mg ②由①②得 F N =Mg －T =Mg +ma －mg =(M －m)g +ma同一根绳上拉力处处相等.【答案】 C11.用力F 提拉用细绳连在一起的A 、B 两物体，如图3—7—9以 4.9 m/s 2的加速度匀加速竖直上升，A 、B 的质量分别为1 kg 和2 kg ，绳子所能承受的最大拉力是35 N ，如此〔1〕力F 的大小是多少？〔2〕为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度是多少？【解析】 以AB 整体为研究对象，应用牛顿第二定律，F －(m 1+m 2)g =(m 1+m 2)a 得：F =44.1 N;再以B 为研究对象，为使绳子不被拉断，AB 间的拉力最多能达到F 1=35 N ，如此物体的加速度为a =221m g m F -=7.7 m/s 2图3—7—9图3—7—7【答案】〔1〕44.1 N (2)7.7 m/s2。
课后作业(二十)[要点对点练]要点一：超重和失重1．下列关于超重与失重的说法中，正确的是()A．超重就是物体的重力增加了B．失重就是物体的重力减少了C．完全失重就是物体的重力没有了D．不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力总是不变[解析]物体处于超重或者失重是指视重与重力的关系，并不是重力发生变化，A错误；物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力小于重力叫失重，但重力并不改变，B错误；当物体处于完全失重状态是指重力完全充当合外力，重力大小不变，C错误；不论超重或失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的，D正确．[答案] D2．跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池．不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程的说法正确的是()A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态C．上升过程和下落过程均处于超重状态D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态[解析]上升和下落的过程中，都是只受到向下的重力的作用，加速度的大小为重力加速度g，都处于完全失重状态，所以A、B、C 错误，D正确．[答案] D3．一物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的上端固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧测力计的读数最小( )A ．电梯匀加速上升，且a ＝g 3B ．电梯匀加速下降，且a ＝g 3C ．电梯匀减速上升，且a ＝g 2D ．电梯匀减速下降，且a ＝g 2[解析] 电梯匀加速上升，且a 1＝g 3时，F 1－mg ＝ma 1，F 1＝43mg ，电梯匀加速下降，且a 2＝g 3时加速度方向向下，mg －F 2＝ma 2，F 2＝23mg ，电梯匀减速上升，且a 3＝g 2时，加速度方向向下，mg －F 3＝ma 3，F 3＝12mg ，电梯匀减速下降，且a 4＝g 2，加速度方向向上，F 4－mg ＝ma 4，F 4＝32mg ，C 正确． [答案] C要点二：超重与失重问题的求解方法4．如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木盘，A 和C (包括支架)总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于弹簧测力计的挂钩上，给电磁铁通电，在铁片被吸引上升的过程中，弹簧测力计的示数大小F 为( )A．F＝MgB．F＝(M＋m)gC．mg<F<(M＋m)gD．F>(M＋m)g[解析]电磁铁未通电时，弹簧测力计的示数等于A、B、C三者的重力之和，通电后，B将加速上升，系统处于超重状态，F>(M ＋m)g，故D正确．[答案] D5．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，如图甲所示．电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计如图乙所示，在这段时间内下列说法中正确的是()A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下[解析]晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B错误；以竖直向下为正方向，有：mg－F＝ma，解得a＝g，5方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C 错误、D正确．[答案] D6．(多选)如右图所示，A、B两物体叠放在一起，当把A、B两物体同时竖直向上抛出时(不计空气阻力)，则()A．A的加速度大小小于gB．B的加速度大小大于gC．A、B的加速度大小均为gD．A、B间的弹力为零[解析]对于A、B的整体，在抛出之后，只受重力作用，其加速度必然为g，方向竖直向下．假定A、B之间的弹力不为零，设A 对B的压力为F AB、对B进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律得F AB＋m B g＝m B g，则F AB＝0所以A、B之间无弹力作用，A、B两物体各自只受重力作用，加速度均为g.选项A、B错误，选项C、D正确．[答案]CD[综合提升练]7．(多选)悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中，正确的是()A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小[解析]超重是加速度方向向上，示数大于重力；失重是加速度方向向下，示数小于重力，与运动方向无关，因此选项A、B错误、C、D正确．[答案]CD8．下列说法正确的是()A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态C．跳高运动员到达空中最高点时处于平衡状态D．蹦床运动员跳离蹦床在空中上升与下降时均处于失重状态[解析]游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于平衡状态，不是失重状态，选项A错误；举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于平衡状态，选项B错误；跳高运动员到达空中最高点时，加速度为g，没有处于平衡状态，选项C错误；蹦床运动员跳离蹦床在空中上升与下降时，加速度均为g，故均处于失重状态，选项D正确．[答案] D9．(多选)如图所示，小敏正在做双脚跳台阶的健身运动．若忽略空气阻力，小敏起跳后，下列说法正确的是()A．上升过程处于超重状态B．下降过程处于超重状态C．上升过程处于失重状态D．下降过程处于失重状态[解析]若忽略空气阻力，小敏起跳后，在空中运动的过程中只受重力，加速度就是重力加速度，则小敏起跳后，上升过程与下降过程均处于失重状态，故C、D两项正确．[答案]CD10．杂技表演魅力无穷，给人美的视觉享受，两位同学在观看空中吊绳表演时，关于吊绳拉着演员在竖直方向运动时的物理问题展开讨论，下列说法中正确的是()A．在向上匀速运动时，吊绳对演员的拉力大于演员的重力B．在向上加速运动时，吊绳对演员的拉力大于演员的重力C．在向上匀速运动时，吊绳对演员的拉力大于演员对吊绳的拉力D．在向上加速运动时，吊绳对演员的拉力大于演员对吊绳的拉力[解析]向上匀速运动时，演员处于平衡状态，吊绳对演员的拉力等于演员的重力，故A错误；在向上加速运动时，演员处于超重状态，吊绳对演员的拉力大于演员的重力，故B正确；吊绳对演员的拉力与演员对吊绳的拉力是一对相互作用力，总是大小相等，方向相反，故C 、D 错误.[答案] B11．某人在a ＝2 m/s 2匀加速下降的升降机中最多能举起m 1＝75 kg 的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m 2＝50 kg 的物体，则此升降机上升的最大加速度为多大？(取g ＝10 m/s 2)[解析] 设此人在地面上的最大“举力”是F ，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F ，以物体为研究对象：当升降机以加速度a 1＝2 m/s 2匀加速下降时，对物体有： m 1g －F ＝m 1a 1，即F ＝m 1(g －a 1)得F ＝75×(10－2) N ＝600 N设人在地面上最多可举起质量为m 0的物体，则F ＝m 0g .m 0＝F g ＝60010kg ＝60 kg. 当升降机以a 2匀加速上升时，对物体有：F －m 2g ＝m 2a 2，a 2＝F m 2－g ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫60050－10 m/s 2＝2 m/s 2. 故升降机匀加速上升的加速度为2 m/s 2.[答案] 60 kg 2 m/s 212．某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示．将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上，相对健康秤静止．电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下．已知电动扶梯与水平方向夹角θ＝37°.重力加速度g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F 随时间t 的变化关系如图2所示．(1)画出加速过程中实验员的受力示意图；(2)求该次测量中实验员的质量m；(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2.[解析](1)加速过程中实验员受到重力mg、静摩擦力F f、支持力F，如图所示．(2)3～6 s电梯做匀速运动，实验员受力平衡F2＝mg＝600 N，m＝60 kg.(3)加速阶段，竖直方向F1－mg＝ma1sin37°解得a1＝52＝0.56 m/s29m/s减速阶段，竖直方向mg－F3＝ma2sin37°解得a2＝0.42 m/s2.[答案](1)图见解析(2)60 kg(3)0.56 m/s20．42 m/s2。
第四章 6A组·基础达标1．关于超重与失重的说法正确的是()A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．在超重现象中，物体的重力是增大的C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D．如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度【答案】D【解析】失重是指弹力小于重力、合力竖直向下的情形，即加速度方向向下，故D正确；运动员处于静止状态，合力为零，既不失重，也不超重，A错误；不管是超重还是失重，物体的重力是不变的，B、C错误．2．如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是()A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B．火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态D．飞船落地前减速下落时，宇航员对座椅的压力大于其重力【答案】D【解析】火箭加速上升时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，A错误；火箭上升的加速度逐渐减小时，由于加速度方向向上，宇航员仍处于超重状态，对座椅的压力大于其重力，B错误；飞船加速下落时，加速度方向向下，处于失重状态，宇航员对座椅的压力小于其重力，C错误；飞船在落地前减速，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于其重力，D正确．3.某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0～t3时间段内弹簧测力计的示数如图所示，则电梯运行的v－t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)()【答案】A【解析】从图可以看出，t0～t1内，该人的视重小于其重力，t1～t2内，视重正好等于其重力，而在t2～t3内，视重大于其重力，根据题中所设的正方向可知，t0～t1内，该人具有向下的加速度，t1～t2内，该人处于平衡状态，而在t2～t3内，该人则具有向上的加速度，所以可能的图像为A.4．如图所示，一乒乓球用细绳系于盛有水的容器底部，某时刻细绳断开，在乒乓球上升到水面的过程中，台秤示数()A．变大B．不变C．变小D．先变大后变小【答案】C【解析】同体积的水比乒乓球的质量大，在乒乓球加速上升的过程中，水和乒乓球系统的重心加速下降，处于失重状态，台秤示数变小．5．如图所示，一轻质弹簧上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止，若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则小球在继续下降的过程中()A．小球的加速度逐渐减小，小球处于失重状态B．小球的加速度逐渐增大，小球处于超重状态C．小球的速度逐渐减小，小球处于失重状态D．小球的速度逐渐增大，小球处于超重状态【答案】B【解析】升降机突然停止，小球由于惯性继续向下运动，但是受到弹簧的拉力越来越大，拉力方向与其运动方向相反，故小球做减速运动，加速度方向向上，则小球处于超重状态；小球加速度增大，B正确，A、C、D错误．6．如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，m1＞m2.现剪断Q下端的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将()A．变大B．变小C．不变D．先变小后变大【答案】B【解析】剪断细线之前，木箱对台秤的压力等于整体的重力；剪断细线以后，物块P 向下加速掉落，加速度向下，物体P处于失重状态；由于P的质量大，用整体法可知整个系统处于失重状态，所以木箱对台秤的压力小于整体重力，故示数变小．7．某同学做一小实验，在上端开口的塑料瓶靠近底部的侧面打一个小孔，用手握住水瓶并按住小孔，注满水，移开手指水就会从孔中射出，然后释放水瓶，发现水不再射出(瓶内水足够多)，这是因为水瓶在下落过程中水()A．处于超重状态B．处于失重状态C．做匀速直线运动D．做匀减速直线运动【答案】B【解析】当水瓶被释放后，水瓶及水均做自由下落运动，加速度为g，向下做匀加速直线运动，则均处于失重状态；故A、C、D错误，B正确．8．(多选)高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后．人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．则下列说法正确的()A．人向上弹起过程中，先处于超重状态，后处于失重状态B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力【答案】AC【解析】人向上弹起过程中，先加速向上，处于超重状态，然后减速向上，处于失重状态，选项A正确；踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是一对作用力和反作用力，是大小相等的关系，选项B 错误；弹簧压缩到最低点时，人的加速度向上，人处于超重状态，所以高跷对人的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项C 正确，D 错误．9．某人在以a＝0.5 m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？(g取10 m/s2)【答案】85.5 kg11.4 m/s2【解析】以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运动状态分析，如题图甲所示，设人的最大“举力”为F，由牛顿第二定律得m1g－F＝m1a1，所以F＝m1(g－a1)＝855 N，当他在地面上举物体时，设最多举起质量为m0的物体，则有m0g－F＝0，所以m0＝85.5 kg，此人在某一匀加速上升的升降机中最多能举起m 2＝40 kg 的物体，由于m 0＝85.5 kg>m 2＝40 kg ，显然此时升降机一定处于超重状态，对物体进行受力分析和运动情况分析，如题图乙所示，由牛顿第二定律得F －m 2g ＝m 2a 2，所以a 2＝F －m 2g m 2＝11.4 m/s 2， 即升降机加速上升的加速度为11.4 m/s 2.B 组·能力提升10．(2021届葫芦岛名校检测)每个小伙伴都有一个飞行梦，现在钢铁侠的梦想就能成为现实.2020年中国深圳光启公司的马丁飞行背包接受预定，交付期一年．消防员利用马丁飞行背包在某次高楼火灾观测时，从地面开始竖直飞行的v －t 图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．消防员上升的最大高度为225 mB ．消防员在30～90 s 内正处于下降阶段C ．消防员在150～180 s 之间处于失重状态D ．消防员在150～255 s 内的平均速度大小为零【答案】C【解析】消防员在0～90 s 速度为正值向上，由图像与时间轴围成的面积可知消防员上升的高度h ＝12×90×15 m ＝675 m ，故A 错误；由图可知，消防员在30～90 s 内向上做减速运动，故B 错误；消防员在150～180 s 之间向下做加速运动，则处于失重状态，故C 正确；消防员在150～255 s 内为位移为图线与坐标轴所围的面积不为0，则平均速度不为0，故D 错误．11．(多选)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．则在加速过程中，下列说法正确的是( )A．顾客受到三个力的作用B．顾客处于超重状态C．扶梯对顾客没有摩擦力的作用D．顾客对扶梯的压力等于顾客的重力【答案】AB【解析】以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下沿电梯加速上升，A正确；顾客有竖直向上的加速度，因此顾客处于超重状态，B正确；顾客受到水平方向的静摩擦力作用，C错误；顾客处于超重状态，对扶梯的压力大于顾客的重力，D错误．12．(多选)如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是()A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力【答案】BD【解析】将容器以初速度v0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力，故A错误，D正确．若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，上升过程加速度大于g；再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析，B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力．A 对B的压力向下，故B正确．若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到，下落过程加速度小于g；再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析，A受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故C错误．13．(多选)如图所示，水平传送带以速度v1匀速转动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是( )【答案】BC【解析】若v 1>v 2，且P 受到的滑动摩擦力大于Q 的重力，则可能先向右匀加速，加速至v 1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B 所示，故B 正确．若v 1>v 2，且P 受到的滑动摩擦力小于Q 的重力，此时P 一直向右减速，减速到零后反向加速．若v 2>v 1，P 受到的滑动摩擦力向左，开始时加速度a 1＝F T ＋μmg m，当减速至速度为v 1时，摩擦力反向，若有F T >μmg ，此后加速度a 2＝F T －μmg m，故C 正确，A 、D 错误． 14．(多选)如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v 2运动．一小物块以v 1的初速度冲上传送带．小物块从A 到B 的过程中一直做减速运动，则( )A ．如果v 1＞v 2，小物块到达B 端的速度可能等于0B ．如果v 1＜v 2，小物块到达B 端的速度可能等于0C ．如果v 1＞v 2，减小传送带的速度，物块到达B 端的时间可能增长D ．如果v 1＜v 2，增大传送带的速度，物块到达B 端的时间可能变短【答案】ABC【解析】小物块以初速度v 1从底端冲上传动带，且v 1大于v 2，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为v 2后，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故A 正确；v 1小于v 2，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体一直减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故B 正确；由A 的分析可知，如果v 1＞v 2，小物块的加速度开始时为g sin θ＋μg cos θ，速度相等后变为g sin θ－μg cos θ， 故开始时加速度大； 若减小传送带的速度，作出两种情况下的图像如图所示，由图可知，传送带速度减小后的图像虚线所示，要达到相同的位移，用时要长，故C 正确；如图v 1＜v 2，物体一直做减速运动，加速度不变，到达B 端时的位移不变，物体的运动时间不变，故D 错误．15．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看作质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，并获得了与传送带相同的速度，取g ＝10 m/s 2.求：(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F f 的大小．(2)工件与传送带之间的相对位移Δx 的大小．【答案】(1)75 N (2)0.8 m【解析】(1)由题意知高h 对应的传送带长为L ＝h sin 30°＝3 m ， 工件速度达到v 0之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t 1，位移为x 1，有x 1＝v t 1＝v 02t 1， 因工件最终获得了与传送带相同的速度，所以达到v 0之后工件将匀速运动，有L －x 1＝v 0(t －t 1)，解得t 1＝0.8 s ，x 1＝0.8 m ，所以加速运动阶段的加速度为a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2， 在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有F f－mg sin θ＝ma，解得F f＝75 N.(2)在时间t1内，传送带运动的位移为x＝v0t1＝1.6 m，所以在时间t1内，工件相对传送带的位移大小为Δx＝x－x1＝0.8 m.。
人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习4.6超重和失重（解析版）一、选择题（本题共8小题，每小题6分，满分48分。
在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得3分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。
）1. 如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力),下列说法正确的是()A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C.下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力【答案】A【解析】不计空气阻力,则A、B均处于完全失重状态,在上升和下降过程中,A对B的压力一定都为零,A正确。
2.原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上,如图所示,现发现A突然被弹簧拉向右方。
由此可判断,此时升降机的运动可能是()A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降【答案】BC【解析】当升降机匀速运动时,地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡,且该静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。
当升降机有向下的加速度时,必然会减小物体对地板的正压力,也就减小了最大静摩擦力,这时的最大静摩擦力小于升降机匀速运动时的静摩擦力,而弹簧的弹力又未改变,故只有在这种情况下A才可能被拉向右方。
四个选项中B、C两种情况升降机的加速度是向下的。
故选B、C。
3.高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷。
当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙。
则下列说法正确的是()A.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力B.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力等于人的重力C.弹簧压缩到最低点时,人处于超重状态D.弹簧压缩到最低点时,人处于失重状态【答案】AC【解析】弹簧压缩到最低点后,人向上弹起,加速度的方向向上,人处于超重状态,高跷对人的作用力大于人的重力,故A、C正确,B、D错误。
超重和失重(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.关于超重与失重的说法中,正确的是( )A.超重就是物体的重力增加了B.失重就是物体的重力减少了C.完全失重就是物体不受重力D.完全失重的物体的加速度等于重力加速度【解析】选D。
超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力,物体的重力并没有增加,A错误;失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力,物体的重力并没有减小,B错误;完全失重是说物体对接触面的压力为零的时候,由重力产生加速度,故物体的加速度等于重力加速度,此时物体的重力也不变,C错误,D正确。
2.在竖直方向运动的电梯内,有一个质量为m的物体,它对电梯地板压力为N,则( )A.当电梯匀速下降时N<mgB.当电梯减速下降时N=mgC.当电梯加速下降时N>mgD.当电梯减速上升时N<mg【解析】选D。
当电梯匀速下降时,电梯对物体的支持力等于物体的重力,所以物体对电梯的压力N=mg,A项错误。
当电梯减速下降时,具有向上的加速度,物体超重,N>mg,B项错误。
当电梯加速下降时,具有向下的加速度,物体失重,N<mg,C项错误。
当电梯减速上升时,具有向下的加速度,物体失重,N<mg,D项正确。
3.某人在地面上用电子秤称得其体重为490 N。
他将电子秤移至电梯内称其体重,t0至t3时间段内电子秤的示数如图所示,则电梯运行的v-t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正) ( )【解析】选A。
从题图可以看出,t0～t1时间内,该人的视重小于其重力,t1～t2时间内,视重正好等于其重力,而在t2～t3时间内,视重大于其重力,可知,t0～t1时间内,该人具有向下的加速度,t1～t2时间内,该人处于平衡状态,而在t2～t3时间内,该人具有向上的加速度,所以,根据题中所设的正方向,可能的图像为A。
4.一个人在以加速度a=2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起质量为75 kg的物体,那么( )A.该人在地面上最多可以举起质量为50 kg的物体B.该人在地面上最多可以举起质量为90 kg的物体C.若该人在升降机中最多可以举起质量为50 kg的物体,则升降机一定是以2 m/s2的加速度匀加速上升D.若该人在升降机中最多可以举起质量为50 kg的物体,则升降机可能是以2 m/s2的加速度匀减速下降【解析】选D。
5.5超重与失重一、单选题1、下列关于超重、失重现象的说法正确的是（）A．汽车驶过拱形桥顶端时处于失重状态，此时质量没变，重力减小了B．荡秋千的小孩通过最低点时处于失重状态，此时拉力小于重力C．宇航员在飞船内处于完全失重状态，而正在进行太空行走的宇航员在飞船外则处于平衡状态D．电梯加速上升时，电梯中的人处于超重状态，受到的支持力大于重力【答案】D【解析】A、汽车驶过拱形桥顶端时有竖直向下的加速度，处于失重状态，此时质量没变，重力不变，故A错误；B、荡秋千时秋千摆到最低位置时，加速度方向向上，故人处于超重状态，故B错误；C、无论宇航员在舱内或是在舱外，都随着飞船一起做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，所以不是处于平衡状态，故C错误；D、电梯加速上升时，加速度向上，处在电梯中的人处于超重状态，受到的支持力大于重力，故D 正确；故选D。
【点睛】物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，物体处于超重状态，有向上的加速度；物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，物体处于失重状态，有向下的加速度。
2、下列哪一种运动情景中物体将会处于一段持续的完全失重状态（）A.高楼正常运行的电梯中B.沿固定于地面的光滑斜面滑行C.固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动D.不计空气阻力条件下的竖直上抛【答案】D【解析】A、高楼正常运行的电梯中，没有说明加速度的方向，不能判断是否是完全失重状态．故A 错误．B、沿固定于地面的光滑斜面滑行，设斜面的倾角为θ，则其加速度：a=gsinθ，不是完全失重状态，故B错误．C、固定在杆端随杆绕对地静止圆心在竖直平面内运动的过程中受到绳子的拉力，在最低点处于超重状态．故C错误．D、物体做竖直上抛运动时处于完全失重状态，物体的重力并没有变化，而且始终存在，故D正确．故选：D3、如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取10m/s2）（）A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为12m/s2B.电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2C.电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为12m/s2【答案】C【解析】电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，知重物的重力等于10N，对重物有：mg-F=ma，解得a=2m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下．电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动．故C正确，A、B、D错误．故选：C4、如图所示，一物体从竖直立于地面的轻弹簧上方某一高度自由落下．A点为弹簧自然状态时端点位置，当物体到达B点时，物体速度恰好为零，然后被弹回．下列说法中正确的是（）A.物体从A点下降到B点的过程中，速率不断变小B.物体在B点时，所受合力为零C.物体在A点时处于超重状态D.物体在B点时处于超重状态【答案】D【解析】在A下降到B的过程中,开始重力大于弹簧下,物体做加速运动,弹力在增加速度在减小,当重力等在以后运动的过程中,弹力大于重力据牛顿第二定律知,加速度方回速度方问相反,物体做减速运动,运动的过程中弹力增大,加速度增大,到达最低速度为零知加速度先减小后增大,速度先增大后减小物体在A点时加速度向勿体在B点时,加速度向上,合力不为零,处于超重状态;故D正确,ABC错误。
2024年暑假新高一985培优讲义：第21讲超重和失重（含解析）第21讲超重和失重1.结合生活体验，通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
2.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
一、重力的测量方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得G＝mg。
方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。
二、超重和失重1.超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
2.失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
3.完全失重现象：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。
物体的重力始终存在，大小没有变化。
2.对超重、失重的“三点”理解(1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。
(2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。
(3)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。
例如：液体的压强、浮力将为零，水银压强计、天平将无法使用；摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等。
3.超重、失重、运动情况与受力情况的比较特征状态加速度视重(F)与重力的关系运动情况受力图平衡a＝0F＝mg 静止或匀速直线运动超重方向向上F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速或向下减速失重方向向下F＝m(g－a) ＜mg 向下加速或向上减速完全失重方向向下a＝g F＝0抛体运动、自由落体运动、卫星的运动等考点一：生活中的超重失重【例1】蹦极是一项非常刺激的体育运动。
某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊时的位置，人在从p点下落到最低点c点的过程中，下列说法错误的是（）A．在pa段做自由落体运动，处于完全失重状态B．在ac段绳的拉力先小于人的重力后大于人的重力，速度先增大后减小，加速度先减小后增大C．在b点速度最大，加速度为零D．在c点，速度为零，处于平衡状态考点二：通过图像判断超重失重【例2】某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。
第四章运动和力的关系6超重和失重基础过关练题组一对超重、失重现象的理解1.(2019宁夏银川一中高一上期末)如果说一个人在电梯中“超重”了,是指()A.人的重力减小B.人的重力增大C.人对电梯的压力减小D.人对电梯的压力增大2.(2019吉林长春外国语学校高一上期末)一个人站在电梯内的测力计上,若他发现体重变大了,则()A.电梯一定在加速下降B.电梯一定在减速上升C.电梯可能在加速上升D.只要电梯减速运动就会出现这种现象3.(2019辽宁沈阳育才中学高一上期中)关于超重和失重,下列说法正确的是()A.超重指的是物体的重力增加,失重指的是物体的重力减少,完全失重是指物体重力完全消失的现象B.站在减速下降的升降机中的人处于失重状态C.被踢出去的足球(忽略空气阻力)在飞行过程中处于失重状态D.举重运动员双手举住杠铃不动时,杠铃处于超重状态4.(2019福建厦门高一上期末)(多选)厦门海底世界的“海狮顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。
如图所示为一海狮把球顶向空中,并等其落下。
下列说法正确的是(忽略空气阻力)()A.球在最高点时受到重力和海狮对它的顶力作用B.球在最高点时速度为零,但加速度不为零C.球在上升过程中处于超重状态D.球在下落过程中处于失重状态5.(2019黑龙江哈尔滨三中高一上期末)在下列几种情况中,升降机绳索对同一悬挂物体拉力最小的是()A.以很大的速度匀速上升B.以很小的速度匀速下降C.以较小的加速度减速下降D.以较小的加速度加速下降题组二应用牛顿第二定律解决超重和失重问题6.(多选)在升降机内,一人站在体重计上,发现自己的体重减轻了20%,则下列判断可能正确的是(g取10m/s2)()A.升降机以8m/s2的加速度加速上升B.升降机以2m/s2的加速度加速下降C.升降机以2m/s2的加速度减速上升D.升降机以8m/s2的加速度减速下降7.(2019天津南开高一上期末)在以加速度a匀加速上升的电梯里,有一个质量为m 的人,下列说法正确的是(重力加速度大小为g)()①人的重力为m(g+a)②人的重力为mg③人对电梯的压力为m(g+a)④人对电梯的压力为m(g-a)A.①③B.①④C.②③D.②④8.(2019四川眉山高一上期末)如图所示,将小球用轻绳悬挂在升降机内,当升降机以2m/s2的加速度加速向上运动时轻绳拉力为12N,当升降机以2m/s2的加速度加速向下运动时轻绳拉力为(g取10m/s2)()A.8NB.10NC.12ND.14N9.(2020北京二中高一上期中)(多选)北京欢乐谷游乐场天地双雄是双塔太空梭。
超重与失重1．关于超重和失重，下列说法中正确的是( )A．超重时物体的加速度大于零B．失重时物体的加速度小于零C．完全失重时物体的加速度等于零D．无论超重还是失重，物体的加速度肯定不为零解析：选D 根据超重和失重的运动特征，以及加速度的方向(正、负)的物理意义易知A、B、C错误，D正确。
2．下列说法正确的是( )A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析：选B 超重是物体具有向上的加速度时的状态，失重是物体具有向下的加速度时的状态。
而选项A、C、D中的运动员都处于静止状态，既不是超重状态也不是失重状态，选项A、C、D是错误的。
选项B中蹦床运动员在空中上升和下落过程中都具有向下的加速度，所以是处于失重状态。
3．小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低点到离开床面的过程，下列说法正确的是( )A．小孩一直处于超重状态B．小孩一直处于失重状态C．小孩会经历先超重后失重的过程D．小孩刚离开蹦床时的速度最大解析：选C 开始小孩受到的弹力大于重力，向上加速，小孩处于超重状态；当小孩受到的弹力小于重力时，向上减速，小孩处于失重状态；所以小孩经历了先超重后失重的过程，故A、B错误，C正确。
当小孩所受弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，故D错误。
4．张家界风景区内有一座建造在悬崖上的双层户外观光电梯，该电梯垂直高度达335米。
假如某人乘坐该观光电梯时，在某段时间内觉得双脚有“悬空感”，则以下说法正确的是( )A．人所受的重力变小了B．人正处于超重状态C ．电梯可能正在减速运行D ．电梯一定处于下行阶段解析：选C 在某段时间内觉得双脚有“悬空感”，表示人处于失重状态，人受到的支持力小了，但重力不变，故A 、B 错误。
人处于失重状态，说明加速度方向向下，电梯做向上的减速运动或向下的加速运动，故C 正确，D 错误。
超重和失重【学习目标】1．理解超重和失重现象的含义。
2．能通过牛顿定律对超重和失重进行定量地分析。
【要点梳理】要点一、超重与失重(1)提出问题你乘过垂直升降式电梯吗?当电梯开始启动上升时，你会心慌同时也会充分体验到“脚踏实地”的感觉，电梯即将停止上升时，则会头晕同时有种“飘飘然”的感觉，这就是失重和超重造成的．(2)实重与视重①实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．②视重：当物体在竖直方向上有加速度时(即a ≠0)，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重．【说明】正因为当物体在竖直方向有加速度时视重不再等于实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止或匀速运动状态下进行．(3)超重和失重现象①超重现象：当人在电梯中开始上升时，感觉对底板的压力增大，即当物体具有竖直向上的加速度时，这个物体对支持面的压力(或对悬挂绳的拉力)大于它所受的重力，称为超重现象．如用弹簧竖直悬挂一重物静止，当用力提弹簧使重物加速上升时，弹簧伸长，弹力就会变大，这就是一种超重现象．②失重现象：当人在电梯中开始下降时，感觉对底板的压力减小，即当物体具有向下的加速度时，这个物体对支持而的压力(或悬挂绳的拉力)小于它所受的重力，称为失重现象．如果物体对支持面的压力(或对悬挂绳的拉力)等于零，叫完全失重现象．如用弹簧竖直悬挂着一重物保持静止，人拿着悬挂点加速下移时，弹簧会缩短，说明弹力变小，这就是一种失重现象．若人松手，让弹簧和重物一起自由下落，则弹簧的示数为零，此为完全失重现象．【注意】a ．超重与失重现象，仅仅是一种表象，好像物体的重力时大时小．处于平衡状态时，物体所受的重力大小等于支持力或拉力，但当物体在竖直方向上做加速运动时，重力和支持力(或托力)的大小就不相等了．所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是视重的改变．b ．物体处于超重状态时，物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动．即只要物体的加速度方向是竖直向上的，物体都处于超重状态．物体的运动方向可能向上，也可能向下． 同理，物体处于失重状态时，物体的加速度竖直向下，物体既可以做竖直向下的加速运动，也可以做竖直向上的减速运动．c ．物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即y a ≠0时，则当y a 方向竖直向上时，物体处于超重状态；当y a 方向竖直向下时，物体处于失重状念．d ．当物体正好以向下的大小为g 的加速度运动时，这时物体对支持面、悬挂物完全没有作用力，即视重为零，称为完全失重．完全失重状态下发生的现象，我们可以这样设想，假若地球上重力消失，则重力作用下产生的所有现象都将消失，如天平失效、体重计不能使用、小球不会下落等等．③超重和失重的判断方法：若物体加速度已知，看加速度的方向，方向向上超重，方向向下失重．若物体的视重已知，看视重与重力的大小关系，视重大于重力，超重；视重小于重力，失重． 要点二、超重、失重问题的处理方法超重、失重现象的产生条件是具有竖直方向的加速度，我们用牛顿第二定律可以分析到其本质，故对超重、失重问题的处理方法有：(1)用牛顿第二定律去定量地列方程分析，以加速度方向为正方向，列方程，注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是向下运动无关．(2)对连接体问题的求解，如测力计、台秤示数变化的问题，对于其中一物体(或物体中的一部分)所处运动状态的变化，而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断，若用“隔离法”分别进行受力分析，再通过对系统整体的运动状态的分析推理而得出结论固然可以，但繁琐费力．如果从整体观点出发，用系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断，则会更加简捷方便．【典型例题】类型一、对超重和失重的理解例1、下列说法中正确的是( )A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态【思路点拨】超重的本质是具有向上的加速度，失重的本质是具有向下的加速度。
【答案】B【解析】当加速度方向竖直向下时，物体处于失重状态；当加速度方向竖直向上时，物体处于超重状态．蹦床运动员在空中上升和下降的过程中加速度方向均竖直向下，且a＝g，为完全失重状态，所以B正确．而A、C、D中运动员均为平衡状态，F＝mg，既不超重也不失重．【总结升华】C选项是学生易选的，错误地认为举重运动员对地面的压力F等于运动员和杠铃的重力，大于运动员的重力，所以超重．其实这是没有理解超重和失重是指在加速运动的系统中对支持物的压力或对悬绳的拉力大于或小于重力的现象．举一反三【变式】如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明( )A．电梯一定是在下降B．电梯可能是在上升C．电梯的加速度方向一定是向上D．乘客一定处在失重状态【答案】BD【解析】电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B、D.类型二、超重和失重现象的分析例2、（2015 滨州市期末考）如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是（ ）A ． 电梯匀减速上升，加速度的大小为 1.0m/s 2B ． 电梯匀加速上升，加速度的大小为 1.0m/s 2C ． 电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5m/s 2D ． 电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5m/s 2【答案】C【解析】A 、电梯减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律：mg F ma =﹣解得9F m g a N =-=（）B 、电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律：F mg ma =﹣解得11F m g a N =+=（）C 、电梯匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律：F mg ma -=解得11.5F m g a N =+=（）D 、电梯匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律：mg F ma -=解得8.5F m g a N =-=（）故示数最大的情况为C ；【点评】只要加速度向上，就是超重，加速度向下，就是失重，与物体的运动速度方向无关，同时，超重与失重现象只是物体对支撑物的压力变大，而重力保持不变！举一反三【变式1】在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg ，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示．在这段时间内下列说法中正确的是( )A ．晓敏同学所受的重力变小了B ．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C ．电梯一定在竖直向下运动D ．电梯的加速度大小为g /5，方向一定竖直向下【答案】D【解析】体重计示数变小了，说明该同学处于失重状态，但所受重力并不变小，A 错；压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，B 错；电梯的加速度一定向下，但不一定向下运动，C 错；由牛顿第二定律可知D 对．【高清课程：超重和失重 例题7】【变式2】一质量为m ＝40 kg 的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t ＝0时刻由静止开始上升，在0到6s 内体重计示数F 的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少?(重力加速度g 取10m/s 2)【答案】9m【解析】由图可知，在t ＝0到t 1＝2s 的时间内，体重计的示数大于mg ，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F 1，电梯及小孩的加速度为a 1，由牛顿第二定律，得11F mg ma -= ①在这段时间内电梯上升的高度 211112h a t = ② 在t 1到t 2＝5s 的时间内，体重计的示数等于mg ，故电梯应做匀速上升运动，速度为t 1时刻电梯的速度，即111v a t =在这段时间内电梯上升的高度2121()h v t t =- ④在t 2到t 3＝6s 的时间内，体重计的示数小于mg ，故电梯应做向上的减速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F 2，电梯及小孩的加速度为a 2，由牛顿第二定律，得mg-F 2＝ma 2 ⑤在这段时间内电梯上升的高度231322321()()2h v t t a t t =--- ⑥ 电梯上升的总高度123h h h h =++ ⑦由以上各式，解得h ＝9m ．类型三、超重、失重问题的处理方法例3、如图所示，把盛水容器放在台秤的托盘上，用固定在容器底部的细线使小木块悬浮在水中．当剪断细线，木块加速上升时，台秤的读数将如何变化?(在木块浮出水面之前)．下面给出该题目的两种解法，请读者判断、分析解法的正误，如果解法错误请指明错误的原因并做出正确的解答，如果所给解法正确也请说明理由并叙述之．解法一：细绳剪断时，木块仍在水中，系统仍为一个整体，只是内力改变了，故而台秤的示数不变． 解法二：细绳剪断时，木块加速上升，具有竖直向上的加速度，由对发生超重、失重的发生条件、概念含义的理解，木块发生了超重现象，台秤读数变大．【思路点拨】因为木块的密度小于水的密度，当剪断细绳时，木块会向上加速运动．与此同时，在木块的上方必然有一等体积的“水块”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木块占据的空间，整个系统将处于失重状态．【解析】对于“解法一”，究其发生原因是错误地认为剪断细线后，木块虽然上升，但其排开水的体积未变，所受的浮力不变，自身的重力未变，系统的总重力也就不变，故而测力计的读数不变．此处只考虑了木块运动状态的变化而忽略了水的运动状态的变化，犯了片面性的错误．对于“解法二”，只单一的分析了木块由于加速上升而导致的超重现象，而遗漏了对水的运动状态的分析，误认为只是木块发生了超重，水没有发生超重或失重现象，从而作出了“台秤的读数变大”的错误结论．其实，正确的解答是：因为木块的密度小于水的密度，当剪断细绳时，木块会向上加速运动．与此同时，在木块的上方必然有一等体积的“水块”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木块占据的空间．又由于密度ρρ>水木，则“水块”的质量必大于木块的质量，因此，木块与“水块”的整体的“重心”必然具有竖直向下的加速度，整个系统将处于失重状态．故台秤的示数必将变小．【总结升华】此题重在考查超重、失重的发生条件、概念含义的理解，必须正确的分析木块与水的运动状态的变化特点及其关系．举一反三【变式1】（2015 德州市期末考）电梯给我们的生活带来了很大方便．某实验小组在电梯内利用DIS 系统观察超重和失重现象，将压力传感器放置在电梯的地板上，在传感器上放一个重为20N 的物块，如图甲所示，实验中平板电脑显示出传感器所受物块压力大小随时间变化的关系，如图乙所示．以下根据图象分析得出的结论中正确的是（ ）A ． 从t 1时刻到t 2，物块处于失重状态B ． 从时刻t 3到t 4，物块处于失重状态C ． 电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层D ． 电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼【答案】BC【解析】A 、从时该t 1到t 2，物体受到的压力大于重力时，物体处于超重状态，加速度向上，故A 错误；B 、从时刻t 3到t 4，物体受到的压力小于重力，物块处于失重状态，加速度向下，故B 正确；C 、如果电梯开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层，那么应该从图象可以得到，压力先等于重力、再大于重力、然后等于重力、小于重力、最后等于重力，故C 正确；D 、如果电梯开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层，那么应该是压力先等于重力、再小于重力、然后等于重力、大于重力、最后等于重力，故D 错误；【高清课程：超重和失重 例题2】【变式2】如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )A ．容器自由下落时，小孔向下漏水B ．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C ．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D ．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水【答案】D【解析】题中几种运动，对整体分析，都只受重力作用，运动加速度为g ，方向向下，容器中的水处于完全失重，对容器底部无压力．故在底部的小孔处水不会漏出．【变式3】如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木称盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，台称读数F （ ） A ．F=mg B ．mg ＜F ＜(M+m)g C ．F=(M+m)g D ．F ＞(M+m)g【答案】D【解析】以整体为研究对象，铁片被吸引上升过程中，具有向上的加速度，因此铁片处于超重状态，因此F-(M+m)g=ma ，可知：F ＞(M+m)g【巩固练习】选择题：1．关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ）A ．超重就是物体受的重力增加了B ．失重就是物体受的重力减小了C ．完全失重就是物体一点重力都不受了D ．不论超重或失重物体所受重力是不变的2．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动（ ）A ．匀速上升B ．加速上升C ．减速上升D ．减速下降B AC3．如图所示，弹簧秤外壳质量为m ，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩上吊一重物．现用一竖直向上的外力拉弹簧秤，当弹簧秤向上做匀速直线运动时，示数为F 1；若让弹簧秤以加速度a 向上做加速直线运动，则弹簧秤的示数为(重力加速度为g )（ ）A ．mgB ．F 1 +mgC ．F 1 +maD ．(1+a g)F 1 4．把木箱放在电梯的水平地板上，则下列运动中地板受到的压力最小的是（ ） A ．电梯以a =5m/s 2的加速度匀减速上升 B ．电梯以a =2m/s 2的加速度匀加速上升C ．电梯以a =2.5m/s 2的加速度匀加速下降D ．电梯以υ =10m/s 的速度匀速上升5．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数，表内时间不表示先后顺序） 时间t 0 t 1 t 2 t 3 体重计示数（kg ） 45.0 50.0 40.045.0 若已知t 0时刻电梯静止，则（ ）A ．t 1和t 2时刻电梯的加速度方向一定相反B ．t 1和t 2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化C ．t 1和t 2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反D ．t 3时刻电梯一定静止6．苹果园中学某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩(跟弹簧相连的挂钩)向下，并在钩上悬挂一个重为10N 的钩码．弹簧秤的弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示的F-t 图象．根据F-t 图象，下列分析正确的是（ ）A ．从时刻t 1到t 2，钩码处于超重状态B ．从时刻t 3到t 4，钩码处于失重状态C ．电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼D ．电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼7．如图所示，升降机里的物体m 被轻弹簧悬挂，物体与升降机原来都处于竖直方向的匀速运动状态，某时刻由于升降机的运动状态变化而导致弹簧突然伸长了，则此时升降机的运动状态可能为（ ）F /Nt/st 1 0 t 2 t 3 t 4 10mA．加速下降 B．减速下降 C．加速上升 D．减速上升8．原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的，具有一定质量的物体A静止在地板上，如图，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可知此时升降机的运动可能是（）A．加速上升 B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降9．如图所示，一个人站在医用体重计上测体重，当她站在体重计的测盘上不动时测得体重为G，（1）当此人在体重计上突然下蹲时，则体重计的读数（）（2）若此人在体重计上下蹲后又突然站起，则体重计的读数（）A．先大于G，后小于G，最后等于G B．先小于G，后大于G，最后等于G C．大于G D．小于G10、（2015 滨州市期末考）如图所示，在竖直升降的电梯内，挂在电梯顶部的弹簧秤下端悬挂一个质量为1kg的物体与电梯一起运动，弹簧秤的示数为12N，当地重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．在这种状态下物体的重力增加了2NB．物体处于超重状态C．电梯一定在匀加速上升D．电梯的加速度大小是2m/s211、（2015 济南市期末考）我国发射的“神舟七号”宇宙飞船的返回舱在重返大气层时，速度可达几千米每秒，为保证返回舱安全着陆，在即将落地时要利用制动火箭使返回舱减速到某一安全值，在这段时间内（）A．飞船处于失重状态B．飞船处于超重状态C．宇航员受到的重力变大了D．宇航员受到的重力小于返回舱对他的支持力12、（2015 枣庄市期末考）如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，则以下说法正确的是（）A．容器B上升过程中，物体A对B有压力，下降过程中，压力等于零B．容器B上升到最高点的时候，物体A对B有压力C ． 不论容器B 上升还是下降，物体A 对B 都有压力D ． 不论容器B 上升还是下降，物体A 对B 的压力都等于零1３．在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，并调至平衡．如果：①升降机匀加速上升，则天平右倾 ②升降机匀减速上升，则天平仍保持平衡 ③升降机匀加速下降，则天平左倾 ④升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡那么以上说法正确的是：（ ）A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③1４．前苏联时期在空间建立了一座实验室，至今仍在地球上空运行.已知这座空间站中所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验（ ）A ．用天平称量物体的质量B ．用弹簧秤测物体的重力C ．用水银气压计测舱内气体的压强D ．用两个弹簧秤验证牛顿第三定律1５．几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中．一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．并用照相机进行了相关记录，如图所示．他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是（ ）A ．根据图2和图3可估测出电梯向上起动时的加速度B ．根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度C ．根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度D ．根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度【答案与解析】 选择题：1. D解析：不管是超重还是失重，物体的重力是不变的。
