数学考试的不管三七二十一思维定势法

考研数学冲刺：巧用21个思维定势夺高分考研数学冲刺：巧用21个思维定势夺高分2014考研数学答题高分必看的21个思维定势，经验之谈，希望对大家备考冲刺有帮助。

所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。

第一部分《高数解题的四种思维定势》1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，"不管三七二十一"，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则"不管三七二十一"先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则"不管三七二十一"先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的'取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

数学学习中的思维定势及对策数学学习中常常会遇到思维定势，即固定的思考模式或方法。

这些思维定势可能会限制我们的思维和学习效果，使我们陷入困境。

为了克服这些思维定势，我们需要采取一些对策。

下面是一些常见的思维定势及对策，以便在数学学习中更好地解决问题。

1.盲目套用公式定势许多数学问题都需要采用特定的公式进行解答。

然而，在学习数学时，我们可能会陷入盲目套用公式的定势中。

这样做会导致我们无法真正理解问题的本质，并且会在更复杂的问题中遇到困难。

对策：-理解公式的推导过程：不仅要记住公式，还要理解公式的背后原理和推导过程。

这样可以帮助我们更好地理解问题和运用公式。

-分析问题：在遇到问题时，要深入分析问题，找出问题的本质，而不是盲目套用公式。

这样可以更好地理解问题并提出合适的解决方法。

2.过于依赖计算工具在现代科技的推动下，我们常常借助计算器、电脑或数学软件进行计算。

然而，过于依赖这些工具可能会导致我们对问题的理解不够深入，并且在没有这些工具时无法独立解决问题。

对策：-手工计算：在学习数学时，尽量使用手工计算来巩固基本的数学运算能力。

这样可以更好地理解问题的计算过程和思路。

-多角度思考问题：在遇到问题时，尝试从不同的角度和方法来解决，而不仅仅依赖于计算工具。

这样可以培养灵活的思维和解决问题的能力。

3.对失败的承受能力不强对策：-正视失败：接受失败是学习的一部分，而不是不可逾越的障碍。

要正视自己的失败，并从中学习和提高。

-寻求帮助：在遇到困难时，不要害怕寻求帮助。

可以向老师、同学或家长请教，寻找解决问题的方法和思路。

4.缺乏实际应用的视野对策：-寻找实际例子：尝试将数学知识应用于实际生活或实际问题中。

这样可以帮助我们更好地理解数学概念和公式，并将其应用于实际生活中。

-学习数学在其他学科中的应用：了解数学在其他学科中的应用，如物理学、经济学和计算机科学等。

这样可以帮助我们更好地理解数学的重要性和实际应用的意义。

总之，数学学习中的思维定势可能会限制我们的思维和学习效果。

考研数学常见的数学思维定势什么是数学思维定势在考研数学学习中，不少同学会遇到一个问题：冷启动难度大。

所谓冷启动，就是一个同学在一开始接触新概念时，会因为自己的思维方式、学习背景或者常见的错误观念，而阻碍对新概念的理解和掌握。

这种阻碍被称为数学思维定势。

数学思维定势是指学生在学习数学的过程中，因为既定的认识和观点，而在新知识上陷入卡壳的一种学习障碍。

学生一般通过不同的渠道、不同的人或者不同的内容来学习，但同时也会受到众多不同的影响，这些影响会留下不同的思维定势或认知习惯。

在数学学科中，这意味着学生可能会通过某些方式对某些概念形成偏见，或者误认为某些概念不重要而忽略它们，进而导致反应迟钝，思维僵化，记忆错误或者缺位等不良学习情况。

常见的数学思维定势定势一：追求绝对正确在某些同学中，有一种“追求绝对正确”的心理，即只有绝对正确的东西才能成为自己的知识。

但是，在数学学科中，很多的结论并不是绝对正确的，而是更接近于实用性和可操作性。

这样的思维定势会导致同学在学习时，过于侧重理论层面，而忽略真正重要的计算和证明技巧。

定势二：死记硬背在一些考生中，习惯于死记硬背，这是因为这种学习方式简单直接，练习起来也比较容易，而且可以通过直接背诵知识点在考试中得到高分。

但是这种学习方式容易导致知识点的表层掌握，同时也仅仅停留在表层掌握的状态，不能自觉地把其运用到实际问题中。

这种定势导致的学习问题是：往往只会死记硬背，而不能升华为灵活运用。

定势三：内容轻重不分在考研数学中，同学们需要掌握包括线性代数、概率的多个小领域，但有些同学会出现“内容轻重不分”的情况，就是不分轻重缓急，一股脑儿的“吃”下整个数学领域，导致他们的精力、时间、和记忆力过度分散，而且难以形成一个实质性的知识结构。

定势四：一步法定论另外，有些同学过于追求简单的推理方式，只满足于一步法定论的思想。

虽然简单的推理方式能让学生迅速得到较好的成绩，但对于复杂的问题，就难以掌握。

所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。

下面中公考研就高数、线代、概率，分别讲解一下：第一部分《高数解题的四种思维定势》1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE 再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

《高数解题的四种思维定势》1．在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2．在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3．在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4．对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

《线性代数解题的八种思维定势》1．题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。

2．若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3．若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4．若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先考虑用定义再说。

5．若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6．若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7．若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8．若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

关于可积和原函数存在如下三种情况可积，是充分条件1。

闭区间上的连续函数是可积的2。

只有有限个第一类间断点的函数是可积的，也就是分段连续函数是可积的3。

单调有界函数必定可积不满足以上三条的也可能是可积的，上面的是充分条件另外，关于原函数是否存在在某个区间上有第一类的函数，则在这个区间上一定不存在原函数在某个区间上有第二类间断点的函数，则在这个区间上有可能有原函数，也可能没有最后，可积和是否有原函数，说的不是一个事情，这个要记住了可积大概的理解，就是图形和x轴围成的面积是存在的，不是无穷大的原函数，就是有这样一个函数，可以表达块面积显然，面积存在的时候，是不一定有这样一个函数的关于合同，相似，等价的关系1、两个矩阵合同，并不需要他俩一定是对称矩阵！2、俩个实对称矩阵合同的充要条件是它俩必然具有相同得正负惯性指数；3、不是实对称的俩矩阵合同，根本无从讨论它俩的什么正负惯性指数——因为二次型的矩阵一定是实对称矩阵，也只有实对称矩阵对应的二次型才有所谓正负惯性指数这一概念！呵呵^_^4、两个矩阵合同，一定推出它俩等价；两个矩阵相似，也一定推出它俩等价；两矩阵相似与两矩阵合同谁也不比谁更强！5、如果两矩阵有相同的秩，且为同型矩阵，那么两矩阵等价6、两个实对称矩阵相似，可推出两个矩阵合同，但合同不能推出相似关于偏导，可微1。

考研数学解题21种方便的想法（题目的定势，我们的机会）第一部分《高数解题的四种思维定势》1．在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2．在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3．在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4．对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》1．题设条件与代数余子式A ij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。

2．若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3．若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4．若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先考虑用定义再说。

5．若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6．若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7．若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8．若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》１．如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

２．若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式３．若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。

关键：寻找完备事件组。

高数解题的四种思维定势●第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

●第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

●第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

●第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

线性代数解题的八种思维定势●第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

●第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB＝BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

●第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解因子aA+bE再说。

●第四句话：若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关，先考虑用定义再说。

●第五句话：若已知AB＝0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理●第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

●第七句话：若已知A的特征向量ξ0，则先用定义Aξ0＝λ0ξ0处理一下再说。

●第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

概率解题的九种思维定势●第一句话：如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式●第二句话：若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli 试验，及其概率计算公式●第三句话：若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。

关键：寻找完备事件组●第四句话：若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。

2021考研数学冲刺倒计时：必知21个思维定势所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。

第一部分《高数解题的四种思维定势》1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。